Grafica de la funcion logarítmica

En esta serie de diapositivas podemos encontrar todo acerca de la gráfica de la función logarítmica.

1.  PASOS PARA TRAZAR LA FUNCIÓN LOGARÍTMICA EN GEOGEBRA POR REFLEXIÓN DE LA FUNCIÓN EXPONENCIAL. Actividad realizada por el estudiante: JUAN CAMILO LEAL RIOS DEL GRADO 11B INSTITUCIÓN EDUCATIVA SAN JUAN BAUTISTA GUACHAVÉS, octubre DE 2016.

2.  PASOS PARA elaborar una función logarítmica.   Paso 1 Ya estando dentro de geogebra digitamos en entrada una función exponencial cualquiera. Nos saldrá una grafica parecida a esta:

3. Paso 2 Digitamos en entrada la función: que nos servirá como referencia para la construcción grafica de la función logarítmica así:

4. Paso 3 Grafico una función perpendicular haciendo clic en la curva y clic en la línea recta así ;

5. Paso 4 Ubico un punto simétrico a el punto de intersección de la curva con la recta perpendicular que nos quedara B prima así:

6. Paso 5 Activamos el rastro para nuestro punto B prima en propiedades y nos quedara algo así :

7. Paso 5 El rastro anterior dejado por B prima vendría siendo la grafica de la función logarítmica que a la vez es la inversa de la exponencial. Ahora relacionamos nuestras funciones con un deslizador para mirar la variación de la una respecto a la otra así.

8. RESTRICCIÓN PARA LAS FUNCIONES  Y = b X    Y = Log b    X ¿Qué ocurre con las gráficas de Y = log b  X a medida que aumenta el valor de b ? A medida que aumenta el valor de b la grafica tiende a acercarse mas al eje x así como se muestra en la siguiente grafica:

9. ¿Qué sucede si b =1 ? Si b=1 el logaritmo no existe así como se muestra en la grafica:

10. ¿Qué sucede si b>1 ? Si b>1 la grafica es continua, creciente, su dominio son los reales positivos y su rango son todos los números reales así como muestra la grafica:

11. ¿Qué sucede si 0<b<1 ? Si 0<b>1 la función se torna decreciente, sigue siendo continua su dominio son todos los números reales y su rango los reales positivos así como nos muestra la gráfica:

12. ¿Qué sucede si b =0 ? Si b=0 la grafica queda totalmente junta al eje x pero este logaritmo no existe así:

13. ¿Qué sucede si b<0 ? Si b>0 la grafica comenzará a tomar valores y por lo tanto a moverse así:

14. FUNCIÓN EXPONENCIAL VS FUNCIÓN LOGARÍTMICA     Y =   b X                ↔                  X      =     Log b  Y  ;      b>0;  b ≠ 1 Ejemplos: cuando b>1 4. 5 .  

15. cuando 0<b<1 1. 3.  

16. GRAFICAS DE LOS PROBLEMAS  

19. 4.  

20. 5.  

21. 1.  

23. 3.  

26. Bibliografía La información utilizada para la elaboración de este trabajo fue tomada de: http :// es.slideshare.net/JulianaIsola/funcion-logaritmica-28127901 http:// quiz.uprm.edu/tutorials_master/fn_log/fn_log_right.xhtml http:// es.slideshare.net/mfatela/funciones-logaritmicas-presentation Mi blog personal: http :// laelsoir.blogspot.com.co/