Grafica solar polar

2. Armando Alcántara Lomelí
Universidad de Colima
Facultad de Arquitectura

3. Entorno Natural
Gráfica Solar

4. Método Gráfico de Trazo
Proyección Ortogonal

5. Trazar las vistas lateral y superior
de la bóveda celeste

6. Trazar el Plano del Ecuador
PLANO DEL ECUADOR

7. A partir del plano del Ecuador,
trazar un diámetro con la Latitud
del lugar
P
L
A
N
O
D
E
L
H
O
R
IZ
O
N
TE
19°
LATITUD DEL LUGAR
C
PE

8. Identificación de Nodos
PE
PH

9. Trazar una perpendicular al
Plano del Horizonte
Normal al
Plano del
Horizonte
C
19°
PE
P
H

10. Trazar radios cada 10° en la
vista superior
C
PE
P
H
SN
E
O

11. Identificar el azimut en los cuatro
cuadrantes de la vista superior
C
PE
P
H
SN
E
O
80°
70°
60°
50°
40°
30°
20°
10°
0°
90°80°
70°
60°
50°
30°
40°
20°
10°
0°
10°10°
20°20°
30°30°
40°40°
50°50°
60°
60°
70° 70°
80°80°90°
10°
20°30°40°50°60°70°
80°
0° 90°
10°
20°
30°
40°
50°
60°
70°
80°
0°90°
10°20°
30°40°50°60°70°
80°
10°
20°
30°
40°
50°
60°
70°
80°

12. Trazar radios cada 10° en la vista
lateral hasta la bóveda celeste
C
PE
P
H
SN
E
O
80°
70°
60°
50°
40°
30°
20°
10°
0°
90°80°
70°
60°
50°
30°
40°
20°
10°
0°
10°10°
20°20°
30°30°
40°40°
50°50°
60°
60°
70° 70°
80°80°90°
10°
20°30°40°50°60°70°
80°
0° 90°
10°
20°
30°
40°
50°
60°
70°
80°
0°90°
10°20°
30°40°50°60°70°
80°
10°
20°
30°
40°
50°
60°
70°
80°
0°
10°
20°
30°
40°
50°
60°
70°
80°
90°
10°
20°
30°
40°
50°
60°
70°
80°
0°
90°

13. Fugar la intersección con la
bóveda al nadir, interceptando
el plano del ecuador
10°
20°30°40°50°60°70°
80°
0° 90°
10°
20°
30°
40°
50°
60°
70°
80°
0°90°
10°20°
30°40°50°60°70°
80°
10°
20°
30°
40°
50°
60°
70°
80°
0°
10°
20°
30°
40°
50°
60°
70°
80°
90°
C
PE
P
H
SN
E
O
80°
70°
60°
50°
40°
30°
20°
10°
0°
90°80°
70°
60°
50°
30°
40°
20°
10°
0°
10°10°
20°20°
30°30°
40°40°
50°50°
60°
60°
70° 70°
80°80°90°
10°
20°
30°
40°
50°
60°
70°
80°
0°
90°

14. Transportar las intersecciones
hasta el eje Norte - Sur, de la
vista superior
C
PE
P
H
SN
E
O
80°
70°
60°
50°
40°
30°
20°
10°
0°
90°80°
70°
60°
50°
30°
40°
20°
10°
0°
10°10°
20°20°
30°30°
40°40°
50°50°
60°
60°
70° 70°
80°80°90°
10°
20°30°40°50°60°70°
80°
0° 90°
10°
20°
30°
40°
50°
60°
70°
80°
0°90°
10°20°
30°40°50°60°70°
80°
10°
20°
30°
40°
50°
60°
70°
80°
0°
10°
20°
30°
40°
50°
60°
70°
80°
90°
10°
20°
30°
40°
50°
60°
70°
80°
0°
90°

15. Trazar los círculos tangentes a
cada intersección con el eje
Norte - Sur
C
PE
P
H
SN
E
O
80°
70°
60°
50°
40°
30°
20°
10°
0°
90°80°
70°
60°
50°
30°
40°
20°
10°
0°
10°10°
20°20°
30°30°
40°40°
50°50°
60°
60°
70° 70°
80°80°90°
10°
20°
30°
40°
50°
60°
70°
80°
0°
90°
10°
20°30°40°50°60°70°
80°
0° 90°
10°
20°
30°
40°
50°
60°
70°
80°
0°90°
10°20°
30°40°50°60°70°
80°
10°
20°
30°
40°
50°
60°
70°
80°
0°

16. Identificar los ángulos de la
altura solar
C
PE
P
H
SN
E
O
80°
70°
60°
50°
40°
30°
20°
10°
0°
90°80°
70°
60°
50°
30°
40°
20°
10°
0°
10°10°
20°20°
30°30°
40°40°
50°50°
60°
60°
70° 70°
80°80°90°
10°
20°
30°
40°
50°
60°
70°
80°
0°
90°
10°
20°30°40°50°60°70°
80°
0° 90°
10°
20°
30°
40°
50°
60°
70°
80°
0°90°
10°20°
30°40°50°60°70°
80°
10°
20°
30°
40°
50°
60°
70°
80°
0°
30°
40°
50°
60°
70°
80°
90°
0°
10°
20°
10°
20°
30°
40°
50°
60°
70°
80°
90°

17. SOLSTICIO
DE VERANO
23°
20°
11°
EQUINOXIO
0°
-11°
-20°
SOLSTICIO
DEINVIERNO
-23°
Calcular la Declinación “D”
C
PE
P
H
SN
E
O
80°
70°
60°
50°
40°
30°
20°
10°
0°
90°80°
70°
60°
50°
30°
40°
20°
10°
0°
10°10°
20°20°
30°30°
40°40°
50°50°
60°
60°
70° 70°
80°80°90°
30°
40°
50°
60°
70°
80°
90°
0°
10°
20°
D=23.45 X SEN(360 X (284+N)/365.5)
DONDE "N" ES EL NUMERO DEL DIA
ORDINARIO DEL AÑO
"D" PARA LOS DIAS 21 DE CADA MES
MES DIA N D
ENE 21 21 -20°
FEB 21 52 -11°
MAR 21 80 0°
ABR 21 111 11°
MAY 21 141 20°
JUN 21 172 23°
JUL 21 202 20°
AGO 21 233 11°
SEP 21 264 0°
OCT 21 294 -11°
NOV 21 325 -20°
DIC 21 355 -23°

18. Identificación de solsticios y
equinoccio
23° 0°
-20°
20°
11°
-11°
-23°
C
PE
P
H
N
E
O
80°
70°
60°
50°
40°
30°
20°
10°
0°
90°80°
70°
60°
50°
30°
40°
20°
10°
0°
10°10°
20°20°
30°30°
40°40°
50°50°
60°
60°
70° 70°
80°80°90°
30°
40°
50°
60°
70°
80°
90°
0°
10°
20°
10°
20°30°40°50°60°70°
80°
0° 90°
10°
20°
30°
40°
50°
60°
70°
80°
0°90°
10°20°
30°40°50°60°70°
80°
10°
20°
30°
40°
50°
60°
70°
80°
0°
SOLSTICIO
DE VERANO
SOLSTICIO
DEINVIERNO
EQUINOXIO

19. 23°
20°
11°0°
-11°
-20°
-23°
Trazar paralelas a la normal del
PH desde la intersección de la
declinación con la bóveda al PE
C
PE
P
H
SN
E
O
80°
70°
60°
50°
40°
30°
20°
10°
0°
90°80°
70°
60°
50°
30°
40°
20°
10°
0°
10°10°
20°20°
30°30°
40°40°
50°50°
60°
60°
70° 70°
80°80°90°
30°
40°
50°
60°
70°
80°
90°
0°
10°
20°
10°
20°30°40°50°60°70°
80°
0° 90°
10°
20°
30°
40°
50°
60°
70°
80°
0°90°
10°20°
30°40°50°60°70°
80°
10°
20°
30°
40°
50°
60°
70°
80°
0°

20. 23°
20°
11°0°
-11°
-20°
-23°
Trayectorias aparentes del sol
en solsticios y equinoccios
C
PE
P
H
SN
E
O
80°
70°
60°
50°
40°
30°
20°
10°
0°
90°80°
70°
60°
50°
30°
40°
20°
10°
0°
10°10°
20°20°
30°30°
40°40°
50°50°
60°
60°
70° 70°
80°80°90°
30°
40°
50°
60°
70°
80°
90°
0°
10°
20°
10°
20°30°40°50°60°70°
80°
0° 90°
10°
20°
30°
40°
50°
60°
70°
80°
0°90°
10°20°
30°40°50°60°70°
80°
10°
20°
30°
40°
50°
60°
70°
80°
0°
Solsticio de verano
Equinoccios
Solsticio de invierno

21. 23°
20°
11°0°
-11°
-20°
-23°
Proyectar el plano del horizonte
hasta la Vista Auxiliar
C
PE
P
H
SN
E
O
80°
70°
60°
50°
40°
30°
20°
10°
0°
90°80°
70°
60°
50°
30°
40°
20°
10°
0°
10°10°
20°20°
30°30°
40°40°
50°50°
60°
60°
70° 70°
80°80°90°
30°
40°
50°
60°
70°
80°
90°
0°
10°
20°
VA

22. Trazar un perpendicular a la
proyección del PH en la VA
23°
20°
11°0°
-11°
-20°
-23°
C
PE
P
H
SN
E
O
80°
70°
60°
50°
40°
30°
20°
10°
0°
90°80°
70°
60°
50°
30°
40°
20°
10°
0°
10°10°
20°20°
30°30°
40°40°
50°50°
60°
60°
70° 70°
80°80°90°
30°
40°
50°
60°
70°
80°
90°
0°
10°
20°
VA

23. 23°
20°
11°0°
-11°
-20°
-23°
Trazar una línea paralela al PH
desde la declinación de 0°
C
PE
P
H
SN
E
O
80°
70°
60°
50°
40°
30°
20°
10°
0°
90°80°
70°
60°
50°
30°
40°
20°
10°
0°
10°10°
20°20°
30°30°
40°40°
50°50°
60°
60°
70° 70°
80°80°90°
30°
40°
50°
60°
70°
80°
90°
0°
10°
20°
VA

24. 23°
20°
11°0°
-11°
-20°
-23°
Trazar un arco circular en la
Vista Auxiliar
C
PE
P
H
SN
E
O
80°
70°
60°
50°
40°
30°
20°
10°
0°
90°80°
70°
60°
50°
30°
40°
20°
10°
0°
10°10°
20°20°
30°30°
40°40°
50°50°
60°
60°
70° 70°
80°80°90°
30°
40°
50°
60°
70°
80°
90°
0°
10°
20°
VA

25. 23°
20°
11°0°
-11°
-20°
-23°
Trazar radios cada 15° en la VA
C
PE
P
H
SN
E
O
80°
70°
60°
50°
40°
30°
20°
10°
0°
90°80°
70°
60°
50°
30°
40°
20°
10°
0°
10°10°
20°20°
30°30°
40°40°
50°50°
60°
60°
70° 70°
80°80°90°
30°
40°
50°
60°
70°
80°
90°
0°
10°
20°
VA

26. 23°
20°
11°0°
-11°
-20°
-23°
Identificar la hora angular
C
PE
P
H
SN
E
O
80°
70°
60°
50°
40°
30°
20°
10°
0°
90°80°
70°
60°
50°
30°
40°
20°
10°
0°
10°10°
20°20°
30°30°
40°40°
50°50°
60°
60°
70° 70°
80°80°90°
30°
40°
50°
60°
70°
80°
90°
0°
10°
20°
VA
7
6
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18

27. 23°
20°
11°0°
-11°
-20°
-23°
Proyectar las declinaciones a la
Vista Auxiliar
C
PE
P
H
SN
E
O
80°
70°
60°
50°
40°
30°
20°
10°
0°
90°80°
70°
60°
50°
30°
40°
20°
10°
0°
10°10°
20°20°
30°30°
40°40°
50°50°
60°
60°
70° 70°
80°80°90°
30°
40°
50°
60°
70°
80°
90°
0°
10°
20°
VA
7
6
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18

28. 23°
20°
11°0°
-11°
-20°
-23°
Trazar arcos concéntricos a la
intersección de la proyección de
las declinaciones, con las 12h
C
PE
P
H
SN
E
O
80°
70°
60°
50°
40°
30°
20°
10°
0°
90°80°
70°
60°
50°
30°
40°
20°
10°
0°
10°10°
20°20°
30°30°
40°40°
50°50°
60°
60°
70° 70°
80°80°90°
30°
40°
50°
60°
70°
80°
90°
0°
10°
20°
VA
7
6
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18 Hrs

29. 23°
20°
11°0°
-11°
-20°
-23°
Transportar cada una de las
intersecciones de los ángulos
horarios, con los arcos de
declinación, de la VA, hasta la
proyección de la declinación
correspondiente en la VL
C
PE
P
H
SN
E
O
80°
70°
60°
50°
40°
30°
20°
10°
0°
90°80°
70°
60°
50°
30°
40°
20°
10°
0°
10°10°
20°20°
30°30°
40°40°
50°50°
60°
60°
70° 70°
80°80°90°
30°
40°
50°
60°
70°
80°
90°
0°
10°
20°
VA
7
6
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
EjemploIdentificar el arco de la
declinación de 0°
Equinoccio y los radios de
las 9 y 15 Hrs
Identificar su proyección
a la Vista Lateral
Ubicar el equinoccio en
la Vista Lateral
Identificar la intersección
de las 9 y 15 Hrs. con el
arco del equinoccio
Proyectar la intercesión en
la VA, a la Vista Lateral
Marcar la intersección con
el radio de la declinación
del equinoccio en la VL
9 y 15
Equinoccio

30. 23°
20°
11°0°
-11°
-20°
-23°
Transportar cada una de las
intersecciones de los ángulos
horarios, con los arcos de
declinación, de la VA, hasta la
proyección de la declinación
correspondiente en la VL
C
PE
P
H
SN
E
O
80°
70°
60°
50°
40°
30°
20°
10°
0°
90°80°
70°
60°
50°
30°
40°
20°
10°
0°
10°10°
20°20°
30°30°
40°40°
50°50°
60°
60°
70° 70°
80°80°90°
30°
40°
50°
60°
70°
80°
90°
0°
10°
20°
VA
7
6
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
Segundo ejemploIdentificar el arco de la
declinación de -+23°
Solsticios y los radios de
las 9 y 15 Hrs en la VA
Solsticio
de Verano
Solsticio
de Invierno
9 y 15
9 y 15
Identificar su proyección
a la Vista Lateral
Ubicar los solsticios en la
Vista Lateral
Identificar la intersección
de las 9 y 15 Hrs. con el
arco de los solsticios en la
Vista Auxiliar
Proyectar la intercesión en
la VA, a la Vista Lateral
Marcar la intersección con
los radios de la declinación
correspondientes a los
solsticios en la VL

31. Terminar de transportar todas la
horas para cada declinación
C
PE
P
H
SN
E
O
80°
70°
60°
50°
40°
30°
20°
10°
0°
90°80°
70°
60°
50°
30°
40°
20°
10°
0°
10°10°
20°20°
30°30°
40°40°
50°50°
60°
60°
70° 70°
80°80°90°
30°
40°
50°
60°
70°
80°
90°
0°
10°
20°
VA
7
6
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
6
7
8
9
10
11
12
17
16
15
14
13

32. Unir con arcos las declinaciones
con las mismas horas
C
PE
P
H
SN
E
O
80°
70°
60°
50°
40°
30°
20°
10°
0°
90°80°
70°
60°
50°
30°
40°
20°
10°
0°
10°10°
20°20°
30°30°
40°40°
50°50°
60°
60°
70° 70°
80°80°90°
30°
40°
50°
60°
70°
80°
90°
0°
10°
20°
VA
7
6
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
6
7
8
9
10
11
12
17
16
15
14
13

33. Seleccionar una hora y
proyectar al Nadir
C
PE
P
H
SN
E
O
80°
70°
60°
50°
40°
30°
20°
10°
0°
90°80°
70°
60°
50°
30°
40°
20°
10°
0°
10°10°
20°20°
30°30°
40°40°
50°50°
60°
60°
70° 70°
80°80°90°
30°
40°
50°
60°
70°
80°
90°
0°
10°
20°
VA
7
6
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
6
7
8
9
10
11
12
17
16
15
14
13

34. Identificar la intersección con el
PE y proyectar a la Vista Superior
C
PE
P
H
SN
E
O
80°
70°
60°
50°
40°
30°
20°
10°
0°
90°80°
70°
60°
50°
30°
40°
20°
10°
0°
10°10°
20°20°
30°30°
40°40°
50°50°
60°
60°
70° 70°
80°80°90°
30°
40°
50°
60°
70°
80°
90°
0°
10°
20°
VA
7
6
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
6
7
8
9
10
11
12
17
16
15
14
13

35. Proyectar la hora seleccionada
a la bóveda celeste en la VL
C
PE
P
H
SN
E
O
80°
70°
60°
50°
40°
30°
20°
10°
0°
90°80°
70°
60°
50°
30°
40°
20°
10°
0°
10°10°
20°20°
30°30°
40°40°
50°50°
60°
60°
70° 70°
80°80°90°
30°
40°
50°
60°
70°
80°
90°
0°
10°
20°
VA
7
6
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
6
7
8
9
10
11
12
17
16
15
14
13

36. Proyectar de la bóveda al nadir
e identificar la intersección con
el plano del ecuador
C
PE
P
H
SN
E
O
80°
70°
60°
50°
40°
30°
20°
10°
0°
90°80°
70°
60°
50°
30°
40°
20°
10°
0°
10°10°
20°20°
30°30°
40°40°
50°50°
60°
60°
70° 70°
80°80°90°
30°
40°
50°
60°
70°
80°
90°
0°
10°
20°
VA
7
6
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
6
7
8
9
10
11
12
17
16
15
14
13

37. Proyectar la intersección a la
Vista Superior hasta el eje N-S
C
PE
P
H
SN
E
O
80°
70°
60°
50°
40°
30°
20°
10°
0°
90°80°
70°
60°
50°
30°
40°
20°
10°
0°
10°10°
20°20°
30°30°
40°40°
50°50°
60°
60°
70° 70°
80°80°90°
30°
40°
50°
60°
70°
80°
90°
0°
10°
20°
VA
7
6
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
6
7
8
9
10
11
12
17
16
15
14
13

38. Unir con arcos las declinaciones
con las mismas horas
C
PE
P
H
SN
E
O
80°
70°
60°
50°
40°
30°
20°
10°
0°
90°80°
70°
60°
50°
30°
40°
20°
10°
0°
10°10°
20°20°
30°30°
40°40°
50°50°
60°
60°
70° 70°
80°80°90°
30°
40°
50°
60°
70°
80°
90°
0°
10°
20°
VA
7
6
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
6
7
8
9
10
11
12
17
16
15
14
13

39. Trazar un Arco Tangente a la
intersección en la VS
C
PE
P
H
SN
E
O
80°
70°
60°
50°
40°
30°
20°
10°
0°
90°80°
70°
60°
50°
30°
40°
20°
10°
0°
10°10°
20°20°
30°30°
40°40°
50°50°
60°
60°
70° 70°
80°80°90°
30°
40°
50°
60°
70°
80°
90°
0°
10°
20°
VA
7
6
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
6
7
8
9
10
11
12
17
16
15
14
13

40. Marcar las intersecciones con la
proyección del azimut solar
C
PE
P
H
SN
E
O
80°
70°
60°
50°
40°
30°
20°
10°
0°
90°80°
70°
60°
50°
30°
40°
20°
10°
0°
10°10°
20°20°
30°30°
40°40°
50°50°
60°
60°
70° 70°
80°80°90°
30°
40°
50°
60°
70°
80°
90°
0°
10°
20°
VA
7
6
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
6
7
8
9
10
11
12
17
16
15
14
13

41. Identificar hora y mes
C
PE
P
H
SN
E
O
80°
70°
60°
50°
40°
30°
20°
10°
0°
90°80°
70°
60°
50°
30°
40°
20°
10°
0°
10°10°
20°20°
30°30°
40°40°
50°50°
60°
60°
70° 70°
80°80°90°
30°
40°
50°
60°
70°
80°
90°
0°
10°
20°
VA
7
6
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
6
7
8
9
10
11
12
17
16
15
14
13
Mayo y Julio
8
16
8
16

42. Repetir el procedimiento y
proyectar cada hora de cada mes
SN
E
O
80°
70°
60°
50°
40°
30°
20°
10°
0°
90°80°
70°
60°
50°
30°
40°
20°
10°
0°
10°10°
20°20°
30°30°
40°40°
50°50°
60°
60°
70° 70°
80°80°90°
30°
40°
50°
60°
70°
80°
90°
0°
10°
20°

43. Repetir el procedimiento y
proyectar cada hora de cada mes
SN
E
O
80°
70°
60°
50°
40°
30°
20°
10°
0°
90°80°
70°
60°
50°
30°
40°
20°
10°
0°
10°10°
20°20°
30°30°
40°40°
50°50°
60°
60°
70° 70°
80°80°90°
30°
40°
50°
60°
70°
80°
90°
0°
10°
20°

44. SN
E
O
80°
70°
60°
50°
40°
30°
20°
10°
0°
90°80°
70°
60°
50°
30°
40°
20°
10°
0°
10°10°
20°20°
30°30°
40°40°
50°50°
60°
60°
70° 70°
80°80°90°
30°
40°
50°
60°
70°
80°
90°
0°
10°
20°
Unir con un arco, las horas
del mismo mes
JUN
MAY
JUL
ABR
AGO
MAR
SEP
FEB
OCT
ENE
NOV
DIC

45. SN
E
O
80°
70°
60°
50°
40°
30°
20°
10°
0°
90°80°
70°
60°
50°
30°
40°
20°
10°
0°
10°10°
20°20°
30°30°
40°40°
50°50°
60°
60°
70° 70°
80°80°90°
30°
40°
50°
60°
70°
80°
90°
0°
10°
20°
Unir con un arco las mismas
horas de cada mes
JUN
MAY
JULABR
AGO
MAR
SEP
FEB
OCT
ENE
NOV
DIC
SALIDA DEL SOL
6
7
8
9
10
12
11
13
14
15
16
17
18
PUESTA DEL SOL

46. SN
E
O
80°
70°
60°
50°
40°
30°
20°
10°
0°
90°80°
70°
60°
50°
30°
40°
20°
10°
0°
10°10°
20°20°
30°30°
40°40°
50°50°
60°
60°
70° 70°
80°80°90°
30°
40°
50°
60°
70°
80°
90°
0°
10°
20°
JUN
MAY
JULABR
AGO
MAR
SEP
FEB
OCT
ENE
NOV
DIC
13
6
7
8
9
10
12
11
14
15
16
17
18