Grandezas escalares e vetoriais

1. Grandeza Escalar e Vetorial
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2. Grandeza escalar é representada por uma
intensidade ou módulo e a unidade de medida.
Exemplos:
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GRANDEZAS ESCALARES E VETORIAIS

3. Grandeza vetorial é representada por uma intensidade ou
módulo e a unidade de medida, por uma direção e um
sentido.
Exemplos:
v
a
Estas setas
representa
m os
vetores
d
dd
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4. Módulo
Sentido
Direção da
Reta Suporte
Módulo
Sentido
Direção da
Reta Suporte
Toda direção apresenta dois sentidos:
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5. a
b
r
s
Mesmo Módulo
Mesma Direção
Mesmo Sentido
a = b
O vetor a é igual ao vetor b.
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6. a
b
r
s
c
t
Sobre os vetores b e c podemos afirmar:
Tem o mesmo módulo, mesma direção mas
sentidos opostos.
a = b = - c
O vetor c é oposto aos vetores a e b.
VETORES OPOSTOS OU SIMÉTRICOS
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7. V
2.V
-V/2
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8. O método do poligonal consiste em ligar os vetores origem com extremidade. A
resultante ou soma é a reta que vai da origem do primeiro à extremidade do
último.
A
B
s/m9A=
s/m12B=
A
B
R
s/m21R=
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+

9. A
B
s/m9A=
s/m12B=
R
A
s/m3R=
5 m
2 m
5 m
2 m
R
m7Rm2 <<
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B

10. A
u4A=
B
C
s/m10R=
u6B=
u3C=
R
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CBAR ++¹
A
B
C
O módulo da resultante é diferente da
soma dos módulos dos vetores.

11. a
b
c
R
cbaR ++¹
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12. R
a
b
α
E o módulo, ou seja, o valor desse vetor resultante
será dado por:
R = a + b + 2.a.b.cos α
2 2
2
Reta Paralela ao vetor b e que passa
pela extremidade do vetor a.
Reta Paralela ao vetor a e que
passa pela extremidade do
vetor b.
MÉTODO DO PARALELOGRAMO
a
b
+
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13. A B
Vamos efetuar a soma dos vetores acima pelo método do poligonal:
A
B
R
Vamos efetuar a soma dos vetores acima pelo método do paralelogramo:
A
B
R
Os dois métodos dão o
mesmo resultado
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+

14. A B
BAR -= ( )BABAR -+=-=
Para subtrairmos, basta somar com o simétrico:
A B
B-
A
B-
R
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15. Catetos: são os lados a e b
Hipotenusa: é o lado c
a² + b² = c²
Por que é assim?
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16. 1) Calcule o valor do lado desconhecido do triângulo
retângulo a seguir.
15 x
225 x²
225 x²
144 81 x²
12² 9² x²
=
=
=
+=
+=
2) Calcule o valor do cateto no triângulo retângulo
abaixo:
15 x
225 x²
225 x²
400– 625 x²
625 400 x²
25² 20² x²
=
=
=
=
=+
=+
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17. Um triângulo retângulo é aquele que possui um ângulo reto (90 graus)
)θ
Cateto Adjacente
Cateto Oposto
Hipotenusa
HI
CO
sen=q
HI
CA
cos=q
CA
CO
tg=q
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18. DECOMPOSIÇÃO DE VETORES
α
a
α
a
X
Y
Ya
Xa
O vetor pode ser substituído por e
a Xa Ya
a a=cos.aa
X
a=sen.aa
Y
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