Grupo N° 06 - Caudales Maximos 2 (1).pptx

caudales

1. CAUDALES MÁXIMOS INTEGRANTES: FLORES CRUZ, AUDALAN MENCHAN QUIROZ, LUIS ALBERTO VARGAS LOBATON, EYSEN ROLANDO DOCENTE : ING. SOLÓRZANO ESPARZA, MILTON ALEJANDRO FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL GRUPO: N° 06

2. INTRODUCCIÓN La estimación de caudales máximos asociados a determinados periodos de retorno de diseño es fundamental para: Diseñar proyectos de aprovechamiento y/o control de caudales de crecida o avenida, que pueden provocar desbordamientos e inundaciones, para el diseño de puentes, navegación fluvial; diseño de sistema de alcantarillado y saneamiento. Generar planes de desarrollo, control de inundación de áreas urbanas, planificación de actividades recreativas, preservación del medio ambiente, desenvolvimiento de la vida acuática navegación de ríos, etc. En la determinación de valores extremos normalmente se estará en alguno de los siguientes escenarios: Caso de un río con registros de Qmáx : Este seria el caso ideal para cualquier proyecto hidráulico. Son pocos los ríos que se cuentan con este tipo de información, ya que para su registro se necesita de estaciones de aforo, limnimetricas , entre otros. Caso de un río sin información de Qmáx : En el segundo caso, al no contarse con estaciones de aforo que proporcionen registros de descargas máximas, se tendrá que acudir a métodos alternativos, basados la mayoría de ellos en datos de precipitación máxima en 24 horas y en las características físicas de la cuenca, para así inferir los caudales máximos asociados a un cierto periodo de retorno que podrían presentarse en la zona de interés de un proyecto en estudio.

3. Para diseñar: Las dimensiones de un cauce Sistemas de drenaje Agrícola Aeropuerto Ciudad Carretera Muros de encauzamiento para proteger ciudades y plantaciones Alcantarillas Vertederos de demasías Luz en puentes Se debe calcular o estimar el caudal de diseño incluyendo los valores extremos de la meteorología de la cuenca (caudales máximos). La magnitud del caudal de diseño, es función directa del periodo de retorno que se le asigne, el que a su vez depende de la importancia de la obra y de la vida útil de esta. Hay que tener en cuenta que una mala estimación del caudal puede traer consecuencias como daños a infraestructura, daños ambientales, perdida de vidas humanas, etc.

4. PERIODO DE RETORNO Para el casi de un caudal de diseño, periodo de retorno se define, como el intervalo de tiempo dentro del cual un evento de magnitud Q, puede ser igualado o excedido por lo menos una vez en promedio Si un evento igual o mayor a Q, ocurre una vez en T años, su probabilidad de ocurrencia P, es igual a 1 en T casos, es decir: Donde: P= probabilidad de ocurrencia de un caudal Q T= periodo de retorno

5. La definición anterior permite el siguiente desglose de relaciones de probabilidades: La probabilidad de que Q ocurra en cualquier año: La probabilidad de que Q no ocurra en cualquier año, es decir la probabilidad de ocurrencia de un caudal menos que Q Si se supone que la no ocurrencia de un evento en un año cualquiera, es independiente de la no ocurrencia del mismo, en los años anteriores y posteriores, entonces la probabilidad de que el evento no ocurra en años sucesivos es:

6. La probabilidad de que el evento, ocurra al menos una vez en n años sucesivos, es conocida como riesgo o falla R, y se representa por: La probabilidad de que el evento, ocurra al menos una vez en n años sucesivos, es conocida como riesgo o falla R, y se representa por: Con el parámetro riesgo es posible determinar cuáles son las implicaciones, de seleccionar un periodo de retorno dado de una obra, que tiene una vida útil de n años.

7. EJEMPLO: Determinar el riesgo o falla de una obra que tiene una vida útil de 15 años, si se diseña para un período de retorno de 10 años. Datos: Periodo de retorno: Vida útil: T = 10 años. n = 15 años. Sustituyendo en la ecuación de riesgo, se tiene: Respuesta: Riesgo = 79.41%, es decir; se tiene una probabilidad del 79.41% de que la obra falle durante su vida útil de 15 años.

8. 1. MÉTODO DIRECTO: Este es un método hidráulico, llamado sección y pendiente, en el cual el caudal máximo se estima después del paso de una avenida, con base en datos específicos obtenidos en el campo. Los trabajos de campo incluyen: 1. Selección de una tramo de rio representativo, suficientemente profundo, que contenga al nivel de las aguas máximas. 2. Levantamiento de secciones transversales en cada extremo del tramo elegido y determinar:

9. 3. Determinan la pendiente S, de la superficie libre de agua con las huellas de la avenida máxima en análisis 4. Elegir el coeficiente de rugosidad n de Manning de acuerdo a las condiciones físicas del cauce 5. Aplicar la fórmula de Manning

10. 2. MÉTODOS EMPÍRICOS: 2.1. MÉTODO RACIONAL: Existe una gran variedad de métodos empíricos, en general todos se derivan del método racional Debido a su sencillez, los métodos empíricos tienen una gran difusión, pero pueden involucrar grandes errores, ya que el proceso de escurrimiento, es muy complejo como para resumirlo en una fórmula de tipo directo, en la que solo intervienen el área de la cuenca y un coeficiente de escurrimiento Tiene una antigüedad de más de 100 años, se ha generalizado en todo el mundo . El método puede ser aplicado a pequeñas cuencas de drenaje, que no excedan aproxim. a 1300 Has ó 13 Km2. La máxima escorrentía ocasionada por una lluvia, se produce cuando la duración de ésta es igual al tiempo de concentración ( tc ). Toda la cuenca contribuye con el caudal en el punto de salida.

11. Si la duración es mayor que el tc : Es porque toda la cuenca contribuye con el caudal en el punto de salida. La intensidad de la lluvia es menor, por ser mayor su duración y, por tanto, también es menor el caudal. Si la duración de la lluvia es menor que el tc , la intensidad de la lluvia es mayor, pero en el momento en el que acaba la lluvia: El agua caída en los puntos mas alejados aún no ha llegado a la salida. Sólo contribuye una parte de la cuenca a la escorrentía, por lo que el caudal será menor. El Método Racional es uno de los más utilizados para la estimación del caudal máximo asociado a determinada lluvia de diseño. Se utiliza normalmente en el diseño de obras de drenaje urbano y rural. Y tiene la ventaja de no requerir de datos hidrométricos para la Determinación de Caudales Máximos. La expresión utilizada por el Método Racional es:

12. Según el MTC; el Método Racional estima el caudal máximo a partir de la precipitación, abarcando todas las abstracciones en un solo coeficiente c ( coef . escorrentía) estimado sobre la base de las características de la cuenca. Es muy usado para cuencas A<10 Km2, y considera que la duración de P es igual a tc . La descarga máxima de diseño, según esta metodología, se obtiene a partir de la siguiente expresión:

13. Ejemplo de Aplicación Determinar el caudal de diseño para la construcción de un puente dentro del Plan Maestro de Drenaje de La Paz para un período de retorno de 100 años. Tomando en cuenta los siguientes datos: La longitud máxima de recorrido y las cotas de los puntos extremos del cauce son: USO Area (m2) Zonas verdes (condicion pobre con pendiente superior a 7%) 3733154 . 31 Areas no desarrolladas (areas de cultivos con pendiente superior a 7%) 870440 . 3 3 Zonas verdes (condicion promedio cubierto del 50 al 75%, promedio) 204531 . 1 5 Pastizales promedio 767064 . 6 4 Bosques pendiente superior a 7% 24762 . 6 5 Asfaltico 110565 . 4 Bosques promedio 140255 . 4 6 Concreto/techo 430067 . 3 L (m) Cota mayor Cota menor 3131.84 3452.90 3288.00

14. Considerar las Curvas Intensidad-Frecuencia-Duración del siguiente Proyecto.

15. Solución: 1. Calcular el coeficiente de escorrentía: 2. Calcular el tiempo de concentración mediante Kirpich: TABLA 15.1.1 (Ven Te Chow) C100años Area (m2) Ci x Ai Zonas verdes (condicion pobre con pendiente superior a 7%) 0.55 3733154 . 31 2053234.871 Areas no desarrolladas (areas de cultivos con pendiente superior a 7%) 0.54 870440 . 3 3 470037.7782 Zonas verdes (condicion promedio cubierto del 50 al 75%, promedio) 0.49 204531 . 1 5 100220.2635 Pastizales promedio 0.51 767064 . 6 4 391202.9664 Bosques pendiente superior a 7% 0.52 24762 . 6 5 12876.578 Asfaltico 0.95 110565 . 4 105036.788 Bosques promedio 0.47 140255 . 4 6 65920.0662 Concreto/techo 0.97 430067 . 3 417165.0191 Coeficiente de escorrentia 0.576 6280840.61 3615694.33 L (m) Cota mayor Cota menor H (m) S (m/m) Tc (min) 3131.84 3452.90 3288.00 164.90 0.0527 30

16. 3. Intensidad: Tr = 100 años Tc = 30 min De la figura , se tiene: I = 39 mm/hr

17. C = 0.576 I = 39 mm/hr A = 628.08 Has Resumen: Calcular el caudal máximo: Coeficiente de escorrentía: Intensidad máxima de la lluvia: Área de la cuenca : Usando: Ca u dal máximo: Q = 39.19 m3/s

18. 2.1.1. MÉTODO RACIONAL MODIFICADO Este método amplía el campo de aplicación del método racional, porque considera el efecto de la no uniformidad de las lluvias mediante un coeficiente de uniformidad, el caudal máximo de una avenida se obtiene mediante la expresión:

19. El coeficiente de uniformidad corrige el supuesto reparto uniforme de la escorrentía dentro del intervalo de cálculo de duración igual al tiempo de concentración en el método racional, este se puede determinar según la siguiente expresión: El Tc esta expresado en horas, este método es recomendado para el diseño de alcantarillas en carreteras.

20. EJEMPLO DE APLICACIÓN Se pretende diseñar una alcantarilla en una carretera a 10 Km de la comunidad de Aiquile, que tiene una cuenca de aporte de 12 Km2, se ha determinado el tiempo de concentración de 1.54 horas, del análisis de precipitaciones máximas se determinó la relación intensidad-duración-frecuencia de la estación Aiquile, como: La pendiente de la cuenca es de 6%, el suelo es semipermeable con muy poca vegetación: a) determinar el caudal de diseño por el método racional b) determinar el caudal de diseño por el método racional modificado.

21. SOLUCIÓN Para una alcantarilla se escoge un periodo de retorno de 25 años, para poder determinar la intensidad de diseño. De la información de la cuenca se determina un coeficiente de escurrimiento C=0.55 de la tabla B-1, entonces el caudal de diseño de la alcantarilla es: El caudal de diseño para la alcantarilla es de

22. b) Por el método racional modificado se necesita determinar el coeficiente de uniformidad como sigue a continuación: Entonces el caudal de diseño es:

23. CONCLUSIONES El método racional, es uno de los más fáciles en cuanto a comprensión, análisis y cálculo de sus variables, pero se debe tener cuidado con dos aspectos fundamentales, el tamaño de la cuenca y el tipo de unidades con las cuales se va a desarrollar el proyecto. El periodo de retorno necesario para el cálculo de la intensidad de la lluvia de diseño se debe escoger en función del tipo de obra que se desee desarrollar en la zona. Los conceptos topográficos y matemáticos fueron fundamentales para la aplicación de este método de cálculo, y procurar así, una correcta aproximación a los valores reales y por consiguiente, una disminución en los errores de cálculos a lo largo del proyecto. Es recomendable que dentro de cierta cantidad de años, este estudio sea actualizado con el fin de mejorar los resultados obtenidos y de esta forma se dispondrá de modelos más confiables y/o actualizados para futuros proyectos en la zona. Se recomienda utilizar programas especializados como el AutoCad Civil 3D y el ARCGIS para todo lo que se refiera a cálculos topográficos, con el fin de disminuir el error acumulado y los tiempos de cálculo. El caudal máximo es un parámetro fundamental en el diseño, operación y mantenimiento de sistemas hidráulicos y sanitarios. Su correcta estimación previene riesgos estructurales y ambientales. Debe ser calculado considerando las características específicas del entorno y mediante métodos validados por normas técnicas.

24. 3. MÉTODOS ESTADÍSTICOS: Para el cálculo máximo para un periodo de retorno determinado se determina con la siguiente ecuación Donde: Q max = Caudal máximo para un periodo de retorno determinado. N = Número de años de registro Q i = Caudales máximos anuales registrados, en m3/s Q m = Caudal promedio en m3/s σ N , Y N = Constantes en función de N, Tabla N° 07 σ Q = Desviación estándar de los caudales T = Periodo de retorno 3.1. MÉTODO DE GUMBEL:

25. TABLA N° 01

26. Para calcular el intervalo de confianza, ósea, aquel dentro del cual puede variar el Q max dependiendo del registro disponible se hace lo siguiente: Si ψ = 1- 1/T, va ría entre 0.2 y 0.8, el intervalo de confianza se calcula con la fórmula: Donde: N = Número de años de registro T =Periodo de retorno σ N = Constantes en función de N, Tabla N° 08 σ Q = Desviación estándar de los caudales

27. TABLA N° 02

28. Si ψ > 0,90, el intervalo se calcula con la fórmula: La zona de ψ comprendida entre 0.8 y 0.9 se considera de transición donde ∆Q es proporcional al calculado con las ecuaciones anteriores. El caudal máximo de diseño para un cierto periodo de retorno será igual al caudal máximo más el intervalo de confianza: Q d = Q max + ∆Q

29. Ejemplo de Aplicación Se tiene el registro de caudales máximos de 30 años para la estación 9-3 Angostura, como se muestra en la tabla 6.15. En este río se desea construir una presa de almacenamiento. Calcular el caudal de diseño para el vertedor de demasías, para periodos de retorno 50 y 100 años respectivamente

30. SOLUCIÓN Cáculo del promedio de caudales Qm: De la tabla , si se suma la columna (2) y se divide entre el número de años del registro, se obtiene: Cálculo de la desviación estándar de los caudales σ Q : Con Qm , sumando los cuadrados de los caudales de la tabla 3 y utilizando la ecuación 2, se tiene:

31. Cálculo de los coeficientes σ N , Y N De la tabla 1, para N = 30 años, se tiene: Obtención de la ecuación del caudal máximo: Sustituyendo valores en la ecuación (1), se tiene: Cálculo del caudal máximo para diferentes T : Para T = 50 años : Qmax = 2993.68 m3/s Para T = 100 años : Qmax = 3411.60 m3/s

32. CONCLUSIONES El método racional, es uno de los más fáciles en cuanto a comprensión, análisis y cálculo de sus variables, pero se debe tener cuidado con dos aspectos fundamentales, el tamaño de la cuenca y el tipo de unidades con las cuales se va a desarrollar el proyecto. El periodo de retorno necesario para el cálculo de la intensidad de la lluvia de diseño se debe escoger en función del tipo de obra que se desee desarrollar en la zona. Los conceptos topográficos y matemáticos fueron fundamentales para la aplicación de este método de cálculo, y procurar así, una correcta aproximación a los valores reales y por consiguiente, una disminución en los errores de cálculos a lo largo del proyecto. Es recomendable que dentro de cierta cantidad de años, este estudio sea actualizado con el fin de mejorar los resultados obtenidos y de esta forma se dispondrá de modelos más confiables y/o actualizados para futuros proyectos en la zona. Se recomienda utilizar programas especializados como el AutoCad Civil 3D y el ARCGIS para todo lo que se refiera a cálculos topográficos, con el fin de disminuir el error acumulado y los tiempos de cálculo. El caudal máximo es un parámetro fundamental en el diseño, operación y mantenimiento de sistemas hidráulicos y sanitarios. Su correcta estimación previene riesgos estructurales y ambientales. Debe ser calculado considerando las características específicas del entorno y mediante métodos validados por normas técnicas.