Guia 2 Matemáticas 3° Suma y resta.pdf

matematicas

1. I N STIT UCI ON E DUC AT I VA LI CE O CA R MELO PER CY VER G AR A
G UIA DE TR AB A JO: Oper aci ones B ási c as
G r ado 3 °
Á r ea: MA TE MÁT IC A S A si g natur a: A R IT MÉT IC A
Doc ente Or i entador :
E JE T E MÁ TI C O :Operaciones con números naturales. La adición y la sustracción.
E ST ÁN DAR E S :Resuelvo y formuloproblemas cuya estrategia de solución requiera de las soluciones y
propiedades de los números naturales.
DB A 2 :Resuelve distintos tipos de problemas que involucren sumas, restas, multiplicaciones y divisiones.
I N DI CA DORE S DE DE SE MPE Ñ O ( c om petenc i as)
A FE CT I VO: Muestra interés por plantear y resolver problemas matemáticos relacionados con los números
naturales.
C OGN IT I VO: Reconoce el conjunto de números naturales, sus operaciones y propiedades.
E X PRE SI VO: Formula y resuelve problemas que requieren el uso de las operaciones básicas.
FA SE A FEC TI VA
A cc i ones del doc ente: Presentar la actividad a desarrollar
A cc i ones del es tudi ante: Colorea en cada rectángulo dos números que den la suma indicada en la parte
superior.
15602
8763 10380 11413 7738
35840 61792 49311 48350
1480618904 17609
97632
19143
32415

2. Proposición
Los sumandos y la suma total conforman la adición, que se realiza entredígitos del mismo
orden posicional.
1.DESARROLLO
FASE COGNITIVA
PREREQUISITOS (conceptos fundamentales): La adición y sus propiedades.
ACCIONES DEL DOCENTE: presentación de una lectura para desarrollar la guía,
explicación del mentefacto yesquemas.
LA ADICIÓN
La adición es una operación de números naturales que sirve para resolver situaciones
concretas. Las cantidades que se suman se llaman sumandos y el resultado, suma o total.
300+100=400
Sumandos Suma o total
El fin de semana pasado presentaron un especial de la película Los Pitufos. A esta
presentación asistieron 468 niños y 502 niñas. ¿Cuántas niñas y niños asistieron en total?
Para saber el número total de asistentes, se suman el número de niños y niñas que se
llegaron a esta presentación.
+ Sumandos
Suma o total
Rta. Asistieron a la presentación 970 niños.
CDU
468
502
970

3. La adición de números naturales cumple diferentes propiedades.
Conmutativa.
En una adición se puede cambiar el orden de los sumandos y se obtiene la
misma suma.
36+14=14+36
50=50
Asociativa.
En una adiciónse pueden agrupar los sumandos de diferentes maneras y se
obtiene la misma suma.
(8+9)+5=8+(9+5)
17+5=8+14
22=22
Modulativa.
Siempre que se adiciona0a un número, se obtiene el mismo número.
5+0=5
5=5
LA SUSTRACCIÓN
Las sustracciones se utilizan para resolver situaciones donde es necesario quitar o calcular
ladiferencia.
500-300 = 200 Diferencia
Minuendo Sustraendo
Para realizar la sustracción, se sustraen las cifras que se encuentran en la misma posición,
comenzando por las unidades.
Realizamosuna sustraccióny señalamossus términos.
Minuendo
Sustraendo
Diferencia
CM DM UM CDU
3
1
0
5
8
8
6
7
9
9
1 4 9 90

4. Unasustracción se comprueba por medio de la adición.
Observa:
En toda sustracción es posible verificar las siguientes relaciones.
Minuendo–sustraendo = diferencia
Sustraendo + diferencia = minuendo
Situaciones problemas deadición y sustracción
Para resolver un problema puedes seguir estos pasos:
Paso 1.Lee y comprende la situación problema.
Juana compro una bolsa con 456 dulces. Ella regalo 124 dulces a Nancy, 86 a José.
¿Cuántos dulces le quedaron a Juana?
Paso 2.Identificaque te preguntan.
Preguntan por la cantidad de dulces que le quedan a Juana después de regalar dulces.
Paso 3.Reconoce la situación que te proporciona el problema.
Juana compro una bolsa con 456 dulces.
Juana regalo 124 dulces a Nancy.
Juana regalo 86 dulces a José.
Paso 4.Halla los datos adicionales que se necesitan para resolver la pregunta.
Para resolver la pregunta debes hallar la cantidad de dulces que regalo Juana.
124dulces a Nancy
+86dulces a José
210

5. Paso 5.Responde la pregunta de la situación problema.
Resta a la cantidad de dulces que compro Juana, la cantidad de dulces que regalo.
456
-210
246
Entonces a Juana le quedaron246dulces.
2.FINALIZACIÓN
MODELACIÓN:
1)Aplico las propiedades que se indican a las siguientes adiciones.
Propiedadconmutativa 84+15+23=
Propiedad modulativa 154+135+0=
Propiedad asociativa (14+17)+29=
2)Resuelve los siguientes problemas y escribe la propiedad aplicada.
Taniaha llenado dos canastas con caramelos de fresa y chocolate. En la
primera ha puesto 125 de chocolates y 75 de fresa. En la segunda ha puesto
75 de fresa y 125 de chocolates. ¿Cuántos caramelos hay en cada canasta?
¿Cuántos kilogramos transportan entre tres camiones, si el primero lleva 231
kg, el segundo 324 kg y el tercero 89 kg?
3)Resuelve las siguientes adiciones y sustracciones. Averigua los números que faltan
en las siguientes adiciones.
34.086 3 08
+ +59 4
60.319 94.058
4)Escribe verticalmente los sumandos y calcula.
3.456+34768+36750
146.098+837.695
6.876+2.569+985
601.987+7.895.467

6. 5)Resuelvelassiguientes sustracciones.
9.806 42.52980.002
-5.799 -11.689 -19.865
SIMULACIÓN:
1)En una ciudad se realizó un estudio sobre el número de personas queutilizan los
diferentes medios de transporte y este fue el resultado.
Medio de transporteNúmeros de personas
Transporte publico 472.837
Taxi 243.523
Carro particular 198.732
¿Cuántas personas más utilizaron taxi que carro particular?
¿Cuántaspersonas menos usaron taxi que transporte público?
¿Cuántas personas entrevistaron para realizar el estudio?
2)En una población hay la siguiente distribución de sus habitantes.
80.000
68.750
60.000 57.989
40.000
35.721
28.649
20.000
0 niñas niñosmujeradultahombres
adultos

7. Observo la gráfica y respondo.
¿Cuántos niños hay?
¿Cuál es la diferencia entre el número de niñas y el número de niños?
¿Qué hay más, hombres adultos o mujeres adultas? ¿Cuántas más?
¿Cuántos habitantes hay en total?
Escribo una pregunta que pueda responder con base en la información de la
gráfica.
3)Hallo el camino para unir cada par de numeros con su diferencia.
4)Hallo la diferencia de los números que están en los pares de figuras iguales.

8. 5)Resuelvo los siguientes problemas.
6)Coloreo el aspa que contiene la diferencia de los dos números de la torre.
EJERCITACIÓN:
1)Federico y Juan están en la tienda de ropa comprando algunas prendas. Observo la
información y respondo

9. 2)Resuelvo el siguiente problema.
Aprovechando unapromoción Julia y Jorge compraron algunos artículos para
su casa. Pagaron con cuatro billetes de $50.000 y le devolvieron $17.850.
¿Cuánto costo lo que compraron?
a)182.150
b)175.150
c)19.000
d)185.200
3)Sandra vende en su almacén los siguientes artículos.
$35.700 $45.800
Un cliente compro la guitarra y la pago con un billete de $50.000. el dinero
que le devolvió Sandra fue:
a)$5.200
b)$4.200
c)$4.000
d)$4.300

10. ¿Cuánto menos vale la maleta que la guitarra?
a)$11.000
b)$11.500
c)$10.100
d)$10.500
4)Doris hizo el siguiente pedido en una floristería.
Pedido: 2.836 rosas, 3.917 margaritas y 4.186
claveles.
Las flores que Doris pidió en total fueron:
a)10.939 flores
b)11.000 flores
c)10.500 flores
d)10.800 flores
5)Martin y Pedro ahorraron el siguiente dineropara sus vacaciones
Dinero ahorrado por Martin

11. Dinero ahorrado por Pedro
El dinero ahorrado por Martin es:
a)$45.000
b)$43.000
c)$42.000
d)$40.000
El dinero ahorrado por Pedro es:
a)$8.500
b)$8.200
c)$8.100
d)$8.000
¿Quién ahorro más dinero? __________________
6)A la piscinade un centro recreativo asistieron el sábado 2.430 adultos y 3.800 niños.
El domingo asistieron 1.800 adultos y 2.972 niños.
El número de personas que asistieron durante los dos días fue:
a.11.032 b. 12.000 c.11.500 d. 11.100
7)En el colegio de Dana hay 2 buses de transporte escolar. En el bus amarillo caben
35 estudiantes y en el bus azul caben 43.
El número de estudiantes que caben más en el bus azul que en el amarillo
es:
a.6 niños b. 9 niños c. 8 niños d. 7 niños

12. 8)La siguiente tabla muestra información sobre lops artículos vendidos en un almacén
durante las vacaciones.
Artículos Cantidad
Camisetas 35
Bloqueador 84
Pantalonetas 30
Vestidos de baño 21
La cantidad de artículos que se vendió en total fue:
a.170 b. 175 c. 200 d. 190
El número de bloqueadores que se vendieronmásque camisetas fue:
a.50 b. 45 c.49 d. 47
MULTIPLICACIÓN DE NÚMEROS NATURALES
FASE AFECTIVA
ACTIVIDAD DE MOTIVACIÓN
Uno con una línea de color rojo los números que encuentro con su doble y con una línea azul los
números que encuentro con su triple. Observoel ejemplo

13. FASE COGNITIVA
CLARIDAD COGNITIVA
Escribo las proposiciones de los siguientes mentefactos proposicionales.
FASE EXPRESIVA
MODELACIÓN
Marcos y su papá van al supermercado y observan que los paquetes de jugos que venden allí
poseen seis unidades. Si compran tres paquetes, ¿cuántos jugos llevan en total?
Para responder a esta pregunta, Marcos realiza el siguiente procedimiento:
6 +6 + 6 = 18
3veces6 es 18
Por lo tanto Marcos y su papá llevan 18 jugos en total.

14. La expresión 3veces6 nos indica una multiplicación que abreviamos escribiendo.
3 x 6 = 18
Lostérminosdelamultiplicaciónsonlosfactoresyelproducto.
3 x 6 =18
Factores producto
EJERCITACIÓN
1.Marco con una X las adiciones que se pueden representar como una multiplicación.
a.6 + 6 + 6 + 6 + 6
b.7 + 8 + 8 + 8 + 8
c.5 + 5 + 5 + 5 + 6 + 6
d.4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4
e.9 + 99 + 999
2.Coloreo y hallo el número de elementos de cada grupo por medio de una adición.

15. 3.Coloreo y escribo los sumandos y los factores que representan cada ilustración.
5.En el pueblo de Sara hay 3 granjas y en cada una viven 100 animales. El total de animales
en las tres granjas es:
a.3000 b.9 c.300 d.330

16. 6.Multiplico e indico cuáles son los factores y cuál el producto.
7.Resuelvo los siguientes problemas:
a.Luis tarda en desayunar 9 minutos y su hermana pequeña el doble. ¿Cuánto tiempo tarda la
hermana de Luis en desayunar?
b.Clara tiene 3 paquetes de caramelos con 10 caramelos cada uno. ¿Cuántos caramelos tiene
en total?
c.En una carrera participan 4 equipos. Si cada equipo está formado por 9 personas, ¿cuántas
personas participan en la carrera?
PROPIEDADES DE LA MULTIPLICACIÓN
FASE AFECTIVA
ACTIVIDAD DE MOTIVACIÓN
Pinto, del mismo color, los globos que tengan multiplicaciones con igual producto.

17. FASE COGNITIVA
CLARIDAD COGNITIVA
Propiedades de la multiplicación:
Conmutativa:el orden de los factores no cambia el producto.
Ejemplo: 5 x 6 = 6 x 5
30 = 30
Asociativa:la forma que se agrupen los factores no altera el producto.
Ejemplo: (3 x 4) x 5 = 3 x (4 x 5)
12 x 5 = 3 x 20
60 = 60
Modulativa:al multiplicar cualquier número por 1, se obtiene el mismo número.
Ejemplo: 5 x 1 = 5 1 x 425 = 425
Anulativa:al multiplicar cualquier número por el 0, el producto es 0.
Ejemplo:246 x 0 = 0 0 x 78 = 0
FASE EXPRESIVA
MODELACIÓN
La fachada de un edificio cuenta con 32 ventanas visibles, dispuestas en forma rectangular. Santiago y
Laura observan el edificio y utilizan el siguiente procedimiento para contar el número de ventanas.
Aunque el procedimiento utilizado por cada uno es diferente, el resultado es el mismo. Esto se debe a
una de las propiedades de la multiplicación.

18. 3.Escribo SI o NO frente a cada afirmación, dependiendo si es verdadera o falsa.
a.Si cambia el orden al multiplicar dos factores, el producto es el mismo. _____
b.El módulo de la multiplicación es 0. _______
c.4 x (2 x 6) = (4 x 2) x 6 _______
d.1 x 0 es mayor que 1 x 1 ______
e.9 x 7 = (6 + 3) x 7 ________
DIVISIÓNEXACTAEINEXACTACONUNA CIFRA
FASEAFECTIVA
Acción del estudiante
Mateotiene28fichaspararepartir,enpartesigualesentre7amigasyamigos.Elhace losiguiente:
FASE COGNITIVA
CLARIDAD COGNITIVA
Grafico las siguiente proposiciones
Eldividendo,queeslacantidaddeelementosquesereparten,eldivisor,quees lacantidaddegrupos
enquesedivideeldividendo,elcociente,queeselnúmerodeelementosquecontienecadagrupo,
yelresiduo,queeslacantidaddeelementosquesobran,sonlostérminosqueconformar ladivisión,que
esuna reparticiónenigualescantidades

19. 2.Unadivisiónexacta,quesuresiduoescero,sediferenciadeladivisióninexacta,
porquesuresiduoesdiferentedecero.
FASEEXPRESIVA
MODELACIÓN
AnaMaríaempacapuntillasenunaferretería.Encadapaqueteguarda5puntillas.
¿Cuántospaquetespodráarmar con40puntillas ycon38puntillas?

20. 1.Estimoquepuedeformargruposde5:
a.40puntillas:8grupos
b.38puntillas:7grupos
2.
a.Escribo8enel cociente.
b.Escribo7enel cociente.
3.
a.Multiplico8x5=40yrestoeseresultadode40:40–40=0.
b.Multiplico7x5=35yrestoeseresultadode38:38–35=3.
4.
a.Obtengo0enelresiduo.
b.Obtengo3enelresiduo.
5.
a.Elresiduodeladivisiónes0,por lotantoladivisiónesexacta.
b.Elresiduodeladivisiónes3,por lotantoladivisiónes inexacta.
6.Verifico;multiplicandoel cocientepor eldivisor yadicionoelresiduo:
a.5x8=40y40+0=40
b.5x7=35y35+3=38
EJERCITACIÓN
Dividoydeterminosiladivisiónesexacta oinexacta:
1.Lilianatiene12galletasparaempacaren3cajascadaunaconlamisma
cantidaddegalletas;¿cuántasgalletasdebeponer encadacaja?
2.Jorgetiene92bananasydeberepartirlasentre6amigos,¿cuántasbananasle
corresponderánacadaamigo?

21. 3.Realizolos siguientesrepartosigualesyescriboladivisióncorrespondiente.
a.Repartoen3grupos
12 ÷ =
b.Repartoen5grupos.
15 ÷=
4.Resuelvolos siguientesproblemas.
a.Andrésquiereorganizarsucolecciónde54avionesen 6repisas.¿Cuántosaviones
debeponerencadarepisademodoquecadaunotengaigualnúmerodeaviones?
b.Pauladebepagarporunahoradeparqueo$2400.Sisuautomóvil
permanecemediahoraenelparqueadero,¿cuántodinerodebepagar?
c.MauricioyLuisajuegancanicasconotrogrupodeamigos.Mauricio comenzó
eljuegocon20canicasyLuisacon21.Alfinalizar,Mauriciohabíapedidolamitaddelas
canicasyLuisalatercerapartedeellas.¿Concuántas canicasquedócadauno?
d.Carlostieneempacadosalgunoslibrosendoscajas.Encadacajahay 6filasdelibros,
organizadosen6columnas.¿Cuántoslibroshayentotalenlasdos cajas?Carlosquiere
ubicarsus librosenlabibliotecaquetiene10divisiones. Siencadadivisióncaben9
libros,¿seocuparántodaslasdivisiones? Explicomirespuesta

22. a
b
d
c
5.Completoel crucinúmero.
a.Lamitadde246
b.Latercerapartede936
c.Lamitadde2486
d.Latercerapartede3900
6.EscriboF o Valas siguientesafirmaciones.Justificolarespuesta.
a.Lamitadde54es27( ),porque:
b.Latercerapartede162es81( ),porque:
c.Latercerapartedelamitadde162es27( ),porque:
d.Lamitaddelatercerapartede300es50(),porque:
FASEAFECTIVA
DIVISIÓNPOR DOSCIFRAS
Leayudarealelefanteallegarhastadondeseencuentrasufamilia.Realizolas
divisiones ypasoporaquel caminocuyos residuossonsiempre1.

23. FASECOGNITIVA
CLARIDAD COGNITIVA
LECTURACOMPREHENSIVA
Defiestalaciudad deBogotá
Desde1997,havenidocelebrándoseenagosto,justamenteelmesdelcumpleañosde
Bogotá,el FestivaldeVerano.
Cadaaño,estefestivalofrecemásde150actividadesdistintasparatodaslasedades. Algunasdelas
novedadesdel2006fueron:elFestivalInternacionaldeCometas,elCampeonatodeBaloncestoenSilla
deRuedas yelTorneodevoleibolplaya.Unodeloseventosmásllamativoseseldesfiledecarrozaso
carnaval,queserealizaporlacarreraséptimadesdeelParqueNacionalhastalaPlazaBolívar. Entrelos
gruposquehanasistidoaeste festivalseencuentraeldeJoropodelosLlanos Orientalesquesepresentó
con75parejasy129adultosmayoresorganizadosen3 compañías.
Este“CarnavalenBogotá”esmuyimportanteporquenosinvitaalasanadiversiónya labuena
convivencia.
REFLEXIONO
1.¿Cuántosañoshacequesecelebrael FestivaldeVerano?
2.¿Cuáleselrecorridodeldesfiledecarrozas?
3.¿Cuántaspersonaspertenecíanal GrupodeJoropo?
4.¿Cuántosadultosmayoreshabíaencadacompañíasitodasteníanigualnúmerodeintegrantes?
5.¿PorquéesimportanteestefestivalparaBogotá?
FASEEXPRESIVA
MODELACIÓN
Camilodebeempacar185librosen21cajasconigualnúmerodelibros.¿Cuántos libroshabráen
cadacaja?
Paradeterminarelnúmerodelibrosencadacaja.Camilodebedividir185entre21
1.Separadoscifraseneldividendo.Como18esmayorque21,debeseparar3 cifras.
2.Estimacuantosgruposde21cabenen185.Como21x8=168yeselmúltiplode21quemásse
acercaa185,escribe8enel cocienteysustrae168de185.
3.Como17esmenorque21,nopuedeseguirdividiendoyfinalizaladivisión.
4.Por lotantoencadacajahay21librosysobran17.

24. 5.Compruebaelresultado:
(21 x8)+17=168+17=185
Divisorcociente residuo dividendo
EJERCITACIÓN
1.Sialdividirunnúmeroentre35,elcocientees29yelresiduo27,¿cuáleseldividendo?¿Por
qué?
2.Unnúmerodivididoentre21dacomocociente32ycomoresiduo,17.¿Cuáleselnúmero?¿Por
qué?
3.Escribocadaexpresióncomounadivisión.
a.(32x250) +3=8003
b.(48x27) +7=1303
4.Resuelvolos siguientesproblemas.
a.Sofíaempacanaranjasenmallas.Encadaunapone24naranjas.¿Cuántasmallaspuedellenar con192
naranjas?
b.Nicolásdebeleerunlibrode324páginas.Parahacerlocuentacon36días. ¿Cuántaspáginaspordía
debeleerparaavanzarelmismonúmerodepáginas cadadía?
c.Enunacampañapararecogerperiódicoparticiparonlos25 cursosdel colegio.Sireunieron4975
kilogramosycadacursoaportóigualcantidad, ¿cuántoperiódicorecogiócadacurso?
d.Constanzadeseadarleungloboacadaunodesus42estudiantes.Losglobosvienenenpaquetes
de12unidades.¿Cuántospaquetesdebe comprar Constanzapara lograr suobjetivo? ¿Cuántosglobos
sobran?
e.Setienen10bolsascon144vasosdesechablescadauna. Serequieren repartirenpartesiguales
entre18cursosdeuncolegio.¿Cuántosvasosle correspondenacadacurso?

25. Conbaseenlainformación delagráficarespondolaspreguntas, 6al11.
El restaurantetieneuna
Capacidadpara150personas.
6.Cuandoelrestauranteestálleno alamitaddesucapacidad,¿cuáleselnúmerodeclientes?
7.Elrestaurantetiene15meseros,¿Cuántosdebeatendercadaunocuandoel restauranteestá
lleno?
8.Endoshoraselchefdelrestaurantedebepreparar20platosfuertes.¿Cuánto tiempodebegastar
enlapreparacióndecadaplato?
9.Enunadelasmesashay12personas.Lacuentaes$98400. ¿Esposible repartirenpartes
igualeselvalordelacuenta?
10.Entotalhay15mesasyunaauxiliarenelrestaurante.Sihay150sillas,
¿Podríantodaslasmesastener elmismonúmerodesillas?
11.Elmiércolesporlogeneralentran96personasalmediodía.Sicadapersonadejaunapropina
de $1000,¿cuántolecorrespondeacadamesero,sise repartenenpartes igualeslaspropinas?

26. Referencias Bibliográficas.
-Mi libro integrado 3
-Para pensar digital 3(norma)
-Matemáticas sé de 3
-200M 3(libro y libre)
-https://www.thatquiz.org/es/previewtest?T/S/J/I/32831341886500
-https://www.youtube.com/watch?v=XsIWO81v31M
-https://www.geogebra.org/m/AQPeRXz2
-matematica.cubaeduca.cu/index.php?option=com_content&view...