Guia de estudio optimizacion del mantenimiento 2008.pdf
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About This Presentation
Guia de estudio de la materia optimizacion del mantenimiento año 2008
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1
INTRODUCCION
Actualmente existen en el mercado muchos textos dedicado al área de
mantenimiento, pero no existe un libro texto que pueda servir de apoyo al
estudiantado y público en general interesado en temas de optimización del
mantenimiento, este libro pretender ser una contribución para profundizar el
nivel académico de los lectores en una forma didáctica.
La realización de este enfoque teórico en optimización del
mantenimiento, como texto didáctico de consulta de la asignatura que lleva
el mismo nombre en el plan de estudio del Proyecto de Ingeniería de
Mantenimiento del Programa Ingeniería y Tecnología de la Universidad
Nacional Experimental Rafael Maria Baralt (UNERMB).
Esta propuesta se elabora en función de los estudiantes inscritos en la
asignatura de los diferentes periodos académicos de la UNERMB para
generar una compresión adecuada de los objetivos de esta materia. Así
mismo, el libro contiene el material necesario y suficiente de los objetivos
planificados en la asignatura de un semestre regular del Programa
Ingeniería y Tecnología (PIT)
Este texto de optimización del mantenimiento es producto de diez años de
trabajo como docente en la UNERMB, en las áreas de gestión de
mantenimiento, estadística y optimización del mantenimiento. El libro esta
estructurado en siete capítulos en el cual se desarrolla la teoría fundamental
con ejercicios de aplicación y propuestos al final de cada capitulo.
El capitulo 1 contiene los principios de optimización, los diferentes tipos
de optimización y su aplicación en el área de mantenimiento.
INTRODUCCION
Actualmente existen en el mercado muchos textos dedicado al área de
mantenimiento, pero no existe un libro texto que pueda servir de apoyo al
estudiantado y público en general interesado en temas de optimización del
mantenimiento, este libro pretender ser una contribución para profundizar el
nivel académico de los lectores en una forma didáctica.
La realización de este enfoque teórico en optimización del
mantenimiento, como texto didáctico de consulta de la asignatura que lleva
el mismo nombre en el plan de estudio del Proyecto de Ingeniería de
Mantenimiento del Programa Ingeniería y Tecnología de la Universidad
Nacional Experimental Rafael Maria Baralt (UNERMB).
Esta propuesta se elabora en función de los estudiantes inscritos en la
asignatura de los diferentes periodos académicos de la UNERMB para
generar una compresión adecuada de los objetivos de esta materia. Así
mismo, el libro contiene el material necesario y suficiente de los objetivos
planificados en la asignatura de un semestre regular del Programa
Ingeniería y Tecnología (PIT)
Este texto de optimización del mantenimiento es producto de diez años de
trabajo como docente en la UNERMB, en las áreas de gestión de
mantenimiento, estadística y optimización del mantenimiento. El libro esta
estructurado en siete capítulos en el cual se desarrolla la teoría fundamental
con ejercicios de aplicación y propuestos al final de cada capitulo.
El capitulo 1 contiene los principios de optimización, los diferentes tipos
de optimización y su aplicación en el área de mantenimiento.
2
El capitulo 2 se describe la función estratégica del mantenimiento, la
formulación del plan estratégico y el operativo del mantenimiento del como
parte fundamental en la productividad de la empresa.
El capitulo 3 se comienzan a desarrollar el primero de los parámetros de
mantenimiento: la Confiabilidad de equipos y sistemas, en este capitulo de
desarrollan los medios como medir la confiabilidad de los sistemas simples y
complejos.
El capitulo 4 sigue la descripción y medición del segundo parámetro de
Mantenibilidad y los diferentes modelos probabilísticos para su
cuantificación.
El capitulo 5 se concluye con el tercer parámetro de mantenimiento;
Disponibilidad, su definición, el modelo tradicional de medición y las
diferentes tipos de disponibilidad como la inherente, alcanzada y operativa.
El capitulo 6 trata de enfocar los métodos de reemplazos, en él se
describen los modelos de reemplazos para determinar la frecuencia optima
de reemplazo y de mantenimiento.
Finalmente, en el capitulo 7 se finaliza con un estudio detallados de
análisis de falla, donde se describe la falla, los métodos de análisis tanto
estadístico como analítico.
El capitulo 2 se describe la función estratégica del mantenimiento, la
formulación del plan estratégico y el operativo del mantenimiento del como
parte fundamental en la productividad de la empresa.
El capitulo 3 se comienzan a desarrollar el primero de los parámetros de
mantenimiento: la Confiabilidad de equipos y sistemas, en este capitulo de
desarrollan los medios como medir la confiabilidad de los sistemas simples y
complejos.
El capitulo 4 sigue la descripción y medición del segundo parámetro de
Mantenibilidad y los diferentes modelos probabilísticos para su
cuantificación.
El capitulo 5 se concluye con el tercer parámetro de mantenimiento;
Disponibilidad, su definición, el modelo tradicional de medición y las
diferentes tipos de disponibilidad como la inherente, alcanzada y operativa.
El capitulo 6 trata de enfocar los métodos de reemplazos, en él se
describen los modelos de reemplazos para determinar la frecuencia optima
de reemplazo y de mantenimiento.
Finalmente, en el capitulo 7 se finaliza con un estudio detallados de
análisis de falla, donde se describe la falla, los métodos de análisis tanto
estadístico como analítico.
3
CAPÍTULO 1
OPTIMIZACIÓN DE PROCESOS
CAPÍTULO 1
OPTIMIZACIÓN DE PROCESOS
4
CAPÍTULO 1
OPTIMIZACIÓN DE PROCESOS
Introducción
La optimización está en todo lo que el ingeniero hace. Cuando alguien
propone la construcción de un túnel, el ingeniero aporta diciendo que se
inicie la construcción desde los dos extremos para ahorrar tiempo y reducir el
recorrido de los materiales de deshecho.
Una de las mayores diferencias entre la Ingeniería con respecto a la
Ciencia y la Tecnología es precisamente su sentido de eficacia y eficiencia,
mientras la ciencia busca conocer, y la Tecnología busca resolver problemas
a cualquier costo, la Ingeniería usa la ciencia para perfeccionar las
soluciones obtenidas por la Tecnología, a la vez que reduce sus costos y
potenciales peligros.
En mantenimiento, los procesos de optimización buscan como objetivo
seleccionar las técnicas de mantenimiento apropiadas para cada pieza del
equipo dentro de un sistema e identificar la periodicidad que la técnica de
mantenimiento que deberían ser dirigidas para alcanzar los requerimientos
concernientes a seguridad, confiabilidad del equipo, disponibilidad y costos
del sistema.
Optimización
Se puede definir como optimización al proceso de seleccionar, a partir de
un conjunto de alternativas posibles, aquella que mejor satisfaga el o los
CAPÍTULO 1
OPTIMIZACIÓN DE PROCESOS
Introducción
La optimización está en todo lo que el ingeniero hace. Cuando alguien
propone la construcción de un túnel, el ingeniero aporta diciendo que se
inicie la construcción desde los dos extremos para ahorrar tiempo y reducir el
recorrido de los materiales de deshecho.
Una de las mayores diferencias entre la Ingeniería con respecto a la
Ciencia y la Tecnología es precisamente su sentido de eficacia y eficiencia,
mientras la ciencia busca conocer, y la Tecnología busca resolver problemas
a cualquier costo, la Ingeniería usa la ciencia para perfeccionar las
soluciones obtenidas por la Tecnología, a la vez que reduce sus costos y
potenciales peligros.
En mantenimiento, los procesos de optimización buscan como objetivo
seleccionar las técnicas de mantenimiento apropiadas para cada pieza del
equipo dentro de un sistema e identificar la periodicidad que la técnica de
mantenimiento que deberían ser dirigidas para alcanzar los requerimientos
concernientes a seguridad, confiabilidad del equipo, disponibilidad y costos
del sistema.
Optimización
Se puede definir como optimización al proceso de seleccionar, a partir de
un conjunto de alternativas posibles, aquella que mejor satisfaga el o los
5
objetivos propuestos. Para resolver un problema de optimización se
requieren dos etapas principales:
La formulación del modelo de optimización no es un procedimiento formal
estructurado, sino más bien es un proceso que requiere de experiencia y
creatividad. Una vez generado el modelo, la etapa siguiente es resolver y
validar dicho modelo. Esta etapa puede considerarse suficientemente
formalizada puesto que los modelos de problemas de optimización son muy
estudiados y desarrollan innumerables métodos y estrategias para
resolverlos.
La herramienta fundamental del análisis de procesos es la optimización,
definida como la búsqueda de un conjunto de variables manipulables, cuya
finalidad es maximizar una característica deseable o minimizar una
característica indeseable de un proceso. Aunque los conceptos máximo y
mínimo sugieren una familiaridad con el cálculo diferencial, la relación es
indirecta y dependerá, generalmente, del problema y de la información
disponible. El primer requisito que debe tener la característica deseable o
indeseable de un proceso, es que debe corresponder a información
numérica, pudiendo ser una función analítica, una respuesta experimental, o
una respuesta de un proceso frente a condiciones cambiantes de sus
variables operativas. Ejemplos típicos de características deseables en un
sistema de mantenimiento son:
Figura. 1 Proceso de optimización. Fuente: Edward Krick (1995).
objetivos propuestos. Para resolver un problema de optimización se
requieren dos etapas principales:
La formulación del modelo de optimización no es un procedimiento formal
estructurado, sino más bien es un proceso que requiere de experiencia y
creatividad. Una vez generado el modelo, la etapa siguiente es resolver y
validar dicho modelo. Esta etapa puede considerarse suficientemente
formalizada puesto que los modelos de problemas de optimización son muy
estudiados y desarrollan innumerables métodos y estrategias para
resolverlos.
La herramienta fundamental del análisis de procesos es la optimización,
definida como la búsqueda de un conjunto de variables manipulables, cuya
finalidad es maximizar una característica deseable o minimizar una
característica indeseable de un proceso. Aunque los conceptos máximo y
mínimo sugieren una familiaridad con el cálculo diferencial, la relación es
indirecta y dependerá, generalmente, del problema y de la información
disponible. El primer requisito que debe tener la característica deseable o
indeseable de un proceso, es que debe corresponder a información
numérica, pudiendo ser una función analítica, una respuesta experimental, o
una respuesta de un proceso frente a condiciones cambiantes de sus
variables operativas. Ejemplos típicos de características deseables en un
sistema de mantenimiento son:
Figura. 1 Proceso de optimización. Fuente: Edward Krick (1995).
6
• Minimizar un costo totales de mantenimiento.
• Maximizar un rendimiento operacional.
• Maximizar la disponibilidad de los equipos y sistemas
• Minimizar el tiempo de las tareas de mantenimiento.
Desde un punto de vista de Ingeniería, la optimización es posible cuando
la característica deseable o indeseable de un proceso, denominada de aquí
en adelante función objetivo, resulta sensitiva y cambiante para un conjunto
de variables manipulables.
Formulación del modelo
Si bien, como se mencionara anteriormente, el proceso de modelado es
esencialmente cualitativo y requiere de la habilidad y la experiencia de quien
desarrolla el modelo, en términos generales se pueden definir los siguientes
pasos a seguir para la formulación del modelo:
• Identificar las Variables de Decisión: Las variables de decisión
representan las alternativas de decisión del problema. Pertenecen a la
propia naturaleza del problema y no pueden ser establecidas
arbitrariamente.
• Identificar y/o fijar las restricciones: Las restricciones de un problema de
optimización definen el conjunto de valores que pueden tomar las variables
de decisión. En el caso de restricciones de igualdad, éstas además generan
dependencia entre variables, reduciendo los grados de libertad del
problema. El conjunto de todas las variables del problema se divide así en
el subconjunto de variables independientes y el subconjunto de las
variables dependientes. Las restricciones pueden pertenecer a la
naturaleza del problema, como lo son las restricciones físicas (límites de
• Minimizar un costo totales de mantenimiento.
• Maximizar un rendimiento operacional.
• Maximizar la disponibilidad de los equipos y sistemas
• Minimizar el tiempo de las tareas de mantenimiento.
Desde un punto de vista de Ingeniería, la optimización es posible cuando
la característica deseable o indeseable de un proceso, denominada de aquí
en adelante función objetivo, resulta sensitiva y cambiante para un conjunto
de variables manipulables.
Formulación del modelo
Si bien, como se mencionara anteriormente, el proceso de modelado es
esencialmente cualitativo y requiere de la habilidad y la experiencia de quien
desarrolla el modelo, en términos generales se pueden definir los siguientes
pasos a seguir para la formulación del modelo:
• Identificar las Variables de Decisión: Las variables de decisión
representan las alternativas de decisión del problema. Pertenecen a la
propia naturaleza del problema y no pueden ser establecidas
arbitrariamente.
• Identificar y/o fijar las restricciones: Las restricciones de un problema de
optimización definen el conjunto de valores que pueden tomar las variables
de decisión. En el caso de restricciones de igualdad, éstas además generan
dependencia entre variables, reduciendo los grados de libertad del
problema. El conjunto de todas las variables del problema se divide así en
el subconjunto de variables independientes y el subconjunto de las
variables dependientes. Las restricciones pueden pertenecer a la
naturaleza del problema, como lo son las restricciones físicas (límites de
7
presión y temperatura, equilibrio, líquido, vapor, etc.), pero también puede
haber restricciones fijadas arbitrariamente por quién debe decidir, según su
propio criterio.
• Definición de los Objetivos: Los objetivos no pertenecen a la naturaleza
del problema sino que son fijados arbitrariamente por quien debe decidir. El
mismo puede definir un único objetivo o varios objetivos a ser considerados
simultáneamente. Por ejemplo se suelen definir como objetivos: la
rentabilidad del proceso, la calidad del producto, la seguridad del proceso,
la satisfacción del cliente, etc.
• Análisis de la Información Disponible: La información a cerca de los
parámetros del proceso permitirá definir el criterio de decisión a adoptar. Si
se conoce con certeza el valor de los parámetros, el criterio seleccionado
será el de maximizar o minimizar el objetivo propuesto. En el extremo
opuesto es posible encontrar parámetros cuyo valor es incierto.
Usualmente; en estos casos con algún criterio es posible definir para cada
parámetro sujeto a incertidumbre un rango de valores posibles, quedando
así definida una región paramétrica. Los criterios de decisión a utilizar en
estos problemas son generalmente conservativos, aspirando a asegurar lo
mejor para los peores valores que pueden ocurrir.
En el caso que para estos parámetros cuyo valor está sujeto a
incertidumbre, se dispusiera de una función de densidad de probabilidad, el
tomador de decisión podría arriesgarse a tomar decisiones en función de esa
información probabilística, adoptando como criterio de decisión optimizar el
valor esperado del objetivo elegido.
Un proceso de optimización del mantenimiento puede ser enfocado
también desde un punto de vista de combinación efectiva de estrategias de
presión y temperatura, equilibrio, líquido, vapor, etc.), pero también puede
haber restricciones fijadas arbitrariamente por quién debe decidir, según su
propio criterio.
• Definición de los Objetivos: Los objetivos no pertenecen a la naturaleza
del problema sino que son fijados arbitrariamente por quien debe decidir. El
mismo puede definir un único objetivo o varios objetivos a ser considerados
simultáneamente. Por ejemplo se suelen definir como objetivos: la
rentabilidad del proceso, la calidad del producto, la seguridad del proceso,
la satisfacción del cliente, etc.
• Análisis de la Información Disponible: La información a cerca de los
parámetros del proceso permitirá definir el criterio de decisión a adoptar. Si
se conoce con certeza el valor de los parámetros, el criterio seleccionado
será el de maximizar o minimizar el objetivo propuesto. En el extremo
opuesto es posible encontrar parámetros cuyo valor es incierto.
Usualmente; en estos casos con algún criterio es posible definir para cada
parámetro sujeto a incertidumbre un rango de valores posibles, quedando
así definida una región paramétrica. Los criterios de decisión a utilizar en
estos problemas son generalmente conservativos, aspirando a asegurar lo
mejor para los peores valores que pueden ocurrir.
En el caso que para estos parámetros cuyo valor está sujeto a
incertidumbre, se dispusiera de una función de densidad de probabilidad, el
tomador de decisión podría arriesgarse a tomar decisiones en función de esa
información probabilística, adoptando como criterio de decisión optimizar el
valor esperado del objetivo elegido.
Un proceso de optimización del mantenimiento puede ser enfocado
también desde un punto de vista de combinación efectiva de estrategias de
8
mantenimiento predictiva, preventivas y correctivas. Esto permitirá a los
programas de mantenimiento moverse de un enfoque “correctivo” a un
enfoque “preventivo”, o moverse de enfoque “preventivo a un enfoque
“predictivo”. El enfoque “preventivo” conduce a tiempos más óptimos,
mientras que el enfoque “correctivo” es el resultado de fallas no planificadas.
Un verdadero proceso de optimización del mantenimiento continuamente
controla y optimiza el actual programa de mantenimiento con el fin de mejorar
la eficiencia y su efectividad. Las siguientes actividades apoyan
sustancialmente un proceso de optimización del mantenimiento:
• Identificar la tendencia de la tasa de fallas.
• Realizar análisis de fallas de los componentes con el fin de determinar su
origen.
• Controlar el rendimiento del sistema.
• Determinar las tendencias de la data histórica de los mantenimientos
correctivos y preventivos.
• Realizar análisis de mantenimiento predictivo
Tipos de procesos de optimización
Para determinar el valor óptimo de un proceso existen dos métodos para
llegar a una solución óptima:
• Optimización Iterativa: Este método se llega a la solución óptima
mediante una serie de aproximaciones sucesiva en la que se acerca en
forma gradual al valor óptimo de la variable manipulada. Este proceso se
aprecia mejor en el siguiente diagrama de flujo de la figura 2
mantenimiento predictiva, preventivas y correctivas. Esto permitirá a los
programas de mantenimiento moverse de un enfoque “correctivo” a un
enfoque “preventivo”, o moverse de enfoque “preventivo a un enfoque
“predictivo”. El enfoque “preventivo” conduce a tiempos más óptimos,
mientras que el enfoque “correctivo” es el resultado de fallas no planificadas.
Un verdadero proceso de optimización del mantenimiento continuamente
controla y optimiza el actual programa de mantenimiento con el fin de mejorar
la eficiencia y su efectividad. Las siguientes actividades apoyan
sustancialmente un proceso de optimización del mantenimiento:
• Identificar la tendencia de la tasa de fallas.
• Realizar análisis de fallas de los componentes con el fin de determinar su
origen.
• Controlar el rendimiento del sistema.
• Determinar las tendencias de la data histórica de los mantenimientos
correctivos y preventivos.
• Realizar análisis de mantenimiento predictivo
Tipos de procesos de optimización
Para determinar el valor óptimo de un proceso existen dos métodos para
llegar a una solución óptima:
• Optimización Iterativa: Este método se llega a la solución óptima
mediante una serie de aproximaciones sucesiva en la que se acerca en
forma gradual al valor óptimo de la variable manipulada. Este proceso se
aprecia mejor en el siguiente diagrama de flujo de la figura 2
9
• Optimización Analítica: Se obtiene a través del cálculo analítico de un
modelo matemático de la variable manipulada. En forma general sigue el
siguiente procedimiento: se desarrolla el modelo matemático (por ejemplo
la ecuación C). En forma general:
C= f(V)
Se supone un valor
Inicial a la variable
Manipulada
Pronosticador:
Modelo matemático
¿Se logra
El valor
óptimo?
Se prueba otro valor
Se obtiene el
valor óptimo
Si
No
Figura 2. Optimización Iterativa. Fuente: Edward Krick (1995)
• Optimización Analítica: Se obtiene a través del cálculo analítico de un
modelo matemático de la variable manipulada. En forma general sigue el
siguiente procedimiento: se desarrolla el modelo matemático (por ejemplo
la ecuación C). En forma general:
C= f(V)
Se supone un valor
Inicial a la variable
Manipulada
Pronosticador:
Modelo matemático
¿Se logra
El valor
óptimo?
Se prueba otro valor
Se obtiene el
valor óptimo
Si
No
Figura 2. Optimización Iterativa. Fuente: Edward Krick (1995)
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Siendo C el criterio y V la variable manipulada.
Después, mediante el cálculo diferencial o cualquier otro medio, la función
criterio se convierte en una forma que del valor optimo de la variable
manipulada.
Existen en muchos casos en que el modelo analítico es demasiado
complicado, matemáticamente hablando, y el método iterativo es el único
método práctico.
Problema 1
Las fallas de una pieza de una maquina en una línea ensambladora de
carros sigue en comportamiento de falla que puede ser modelado por una
función densidad de probabilidad de falla Weibull, con 600= horas y 3= .
El costo de mantenimiento preventivo es de 100.000 Bs. (El costo del
mantenimiento preventivo comprende el costo de la pieza nueva y mano de
obra), mientras los costos de mantenimiento correctivo alcanzan los 500.000
Bs.(El costo de mantenimiento correctivo incluye el costo de la pieza nueva,
mano de obra y el costo de la perdida de producción). Se desea determinar
el tiempo óptimo de intervención de la pieza.
Solución
Modelo matemático
La determinación de tiempo óptimo de intervención se realizada basado
en los costos totales de las tareas preventivas y correctivas que se incluye en
el siguiente modelo:
Siendo C el criterio y V la variable manipulada.
Después, mediante el cálculo diferencial o cualquier otro medio, la función
criterio se convierte en una forma que del valor optimo de la variable
manipulada.
Existen en muchos casos en que el modelo analítico es demasiado
complicado, matemáticamente hablando, y el método iterativo es el único
método práctico.
Problema 1
Las fallas de una pieza de una maquina en una línea ensambladora de
carros sigue en comportamiento de falla que puede ser modelado por una
función densidad de probabilidad de falla Weibull, con 600= horas y 3= .
El costo de mantenimiento preventivo es de 100.000 Bs. (El costo del
mantenimiento preventivo comprende el costo de la pieza nueva y mano de
obra), mientras los costos de mantenimiento correctivo alcanzan los 500.000
Bs.(El costo de mantenimiento correctivo incluye el costo de la pieza nueva,
mano de obra y el costo de la perdida de producción). Se desea determinar
el tiempo óptimo de intervención de la pieza.
Solución
Modelo matemático
La determinación de tiempo óptimo de intervención se realizada basado
en los costos totales de las tareas preventivas y correctivas que se incluye en
el siguiente modelo:
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tp
tpRCfCp
tpC
)(1
)(
−+
=
Donde:
)(tpC
= Costos totales en cada intervención tanto correctiva como preventiva
en un tiempo .t =Cp
Costos preventivos. =Cf
Costos correctivos. =− )(1tpR
Representa la probabilidad de falla en un tiempo t (horas) ()
−
−
/
1
t
e
Sustituyendo en la ecuación del modelo se tiene:
()
tp
tpC
t
e
−+
=
−
/
1000.500000.100
)(
Donde los costos preventivos tp
000.100
= disminuyen con el tiempo.
Los costos correctivos ()
tp
t
e
−
−
=
/
1000.500 aumentan con el tiempo.
El criterio a seguir es encontrar un tiempo t (horas) que minimice los
costos totales, con el fin encontrar el tiempo optimo de intervención. Dada la
tp
tpRCfCp
tpC
)(1
)(
−+
=
Donde:
)(tpC
= Costos totales en cada intervención tanto correctiva como preventiva
en un tiempo .t =Cp
Costos preventivos. =Cf
Costos correctivos. =− )(1tpR
Representa la probabilidad de falla en un tiempo t (horas) ()
−
−
/
1
t
e
Sustituyendo en la ecuación del modelo se tiene:
()
tp
tpC
t
e
−+
=
−
/
1000.500000.100
)(
Donde los costos preventivos tp
000.100
= disminuyen con el tiempo.
Los costos correctivos ()
tp
t
e
−
−
=
/
1000.500 aumentan con el tiempo.
El criterio a seguir es encontrar un tiempo t (horas) que minimice los
costos totales, con el fin encontrar el tiempo optimo de intervención. Dada la
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ecuación matemática lo conveniente es utilizar la optimización iterativa para
determinar el valor óptimo. A continuación se muestra en la tabla 1 un
resumen del proceso iterativo:
Tabla 1
Costos totales. Problema 1.
Tiempo en
horas
Costos
Preventivos
Costos
Correctivos
Costos Totales
100 1000 23.09 1023.09
200 500 90.89 590.89
300 333.33 195.83 529.16
400 250 320.37 570.54
500 200 439.37 639.37
Fuente: Villarroel (2002)
Esta data se gráfica utilizando el programa Excel obteniéndose una
solución como se muestra en la Figura 3 0
200
400
600
800
1000
1200
100 200 300 400 500
Costos Mtto PreventivoCostos Mtto CorrectivosCostos Totales
Figura .3 Solución gráfica. Problema 1. Fuente: Villarroel (2002)
Tiempo optimo
ecuación matemática lo conveniente es utilizar la optimización iterativa para
determinar el valor óptimo. A continuación se muestra en la tabla 1 un
resumen del proceso iterativo:
Tabla 1
Costos totales. Problema 1.
Tiempo en
horas
Costos
Preventivos
Costos
Correctivos
Costos Totales
100 1000 23.09 1023.09
200 500 90.89 590.89
300 333.33 195.83 529.16
400 250 320.37 570.54
500 200 439.37 639.37
Fuente: Villarroel (2002)
Esta data se gráfica utilizando el programa Excel obteniéndose una
solución como se muestra en la Figura 3 0
200
400
600
800
1000
1200
100 200 300 400 500
Costos Mtto PreventivoCostos Mtto CorrectivosCostos Totales
Figura .3 Solución gráfica. Problema 1. Fuente: Villarroel (2002)
Tiempo optimo
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De los resultados anteriores se evidencia el tiempo de intervención donde
los costos preventivos como correctivos estén a un nivel más bajo (criterio
asumido), para este caso 300 horas, por lo cual este representa el tiempo
óptimo de intervención.
Ejercicios propuestos
1. Se tiene un intercambiador de calor para una instalación térmica de
craking catalítico fluido (FCC). Con el paso del tiempo, los tubos del
intercambiador se obstruyen, con lo que aumenta la energía de bombeo y
disminuye la capacidad para transmitir calor, todo ello supone que los
costos de funcionamiento aumenten con el tiempo. Estos costos se ajustan
a la siguiente ecuación:
5.1
*166.72 Tvf= , con T en meses y vf en Bs./hora.
Por otra parte, los costos de cada limpieza (operación de mantenimiento),
que incluyen los costos por pérdida de producción y los de la propia limpieza,
ascienden a 26 millones de Bs. (nótese que los costos de limpieza, en
Bs./hora, disminuyen cuanto mayor sea el tiempo entre limpieza).
Determinar el periodo óptimo (tiempo) de limpieza de los tubos de este
intercambiador. Realizar el estudio desde 0 a 24 meses con intervalos de 2
meses.
Nota: de la expresión anterior se deduce que los 24 meses, el costo de
funcionamiento resulta ser de 8485 Bs./hora. Pero esto no quiere decir que el
costo medio de la hora de funcionamiento durante toda la vida del
intercambiador sea de 8425 Bs., en realidad será menor ya que durante los
primeros meses apenas hay tubos obstruidos y el costo de funcionamiento es
bajo. El costo medio para cada tiempo se abstendrá de la expresión:
De los resultados anteriores se evidencia el tiempo de intervención donde
los costos preventivos como correctivos estén a un nivel más bajo (criterio
asumido), para este caso 300 horas, por lo cual este representa el tiempo
óptimo de intervención.
Ejercicios propuestos
1. Se tiene un intercambiador de calor para una instalación térmica de
craking catalítico fluido (FCC). Con el paso del tiempo, los tubos del
intercambiador se obstruyen, con lo que aumenta la energía de bombeo y
disminuye la capacidad para transmitir calor, todo ello supone que los
costos de funcionamiento aumenten con el tiempo. Estos costos se ajustan
a la siguiente ecuación:
5.1
*166.72 Tvf= , con T en meses y vf en Bs./hora.
Por otra parte, los costos de cada limpieza (operación de mantenimiento),
que incluyen los costos por pérdida de producción y los de la propia limpieza,
ascienden a 26 millones de Bs. (nótese que los costos de limpieza, en
Bs./hora, disminuyen cuanto mayor sea el tiempo entre limpieza).
Determinar el periodo óptimo (tiempo) de limpieza de los tubos de este
intercambiador. Realizar el estudio desde 0 a 24 meses con intervalos de 2
meses.
Nota: de la expresión anterior se deduce que los 24 meses, el costo de
funcionamiento resulta ser de 8485 Bs./hora. Pero esto no quiere decir que el
costo medio de la hora de funcionamiento durante toda la vida del
intercambiador sea de 8425 Bs., en realidad será menor ya que durante los
primeros meses apenas hay tubos obstruidos y el costo de funcionamiento es
bajo. El costo medio para cada tiempo se abstendrá de la expresión:
14
=
T
dttvf
T
vf
0
)(
1
2. Los costos de mantenimiento de un equipo aumentan siendo
constantes los costos de explotación, decidir mediante un estudio del costo
medio anual, el momento óptimo de cambio del equipo. Los datos de los
costos son los siguientes, expresados en miles de bolívares:
Costos de compra: 15000
Costos de mantenimiento:
Tabla 2.
Costos de mantenimiento. Ejercicio 2
Año Costos de
mantenimiento
1 31970
2 31136
3 31178
4 29660
5 32912
6 35330
7 36956
8 39866
Fuente: Jorge Borrachina. (2000)
Precios de reventa estimados por el departamento contable son:
=
T
dttvf
T
vf
0
)(
1
2. Los costos de mantenimiento de un equipo aumentan siendo
constantes los costos de explotación, decidir mediante un estudio del costo
medio anual, el momento óptimo de cambio del equipo. Los datos de los
costos son los siguientes, expresados en miles de bolívares:
Costos de compra: 15000
Costos de mantenimiento:
Tabla 2.
Costos de mantenimiento. Ejercicio 2
Año Costos de
mantenimiento
1 31970
2 31136
3 31178
4 29660
5 32912
6 35330
7 36956
8 39866
Fuente: Jorge Borrachina. (2000)
Precios de reventa estimados por el departamento contable son:
15
Tabla 3.
Precios de reventa. Ejercicio 2
Año Valor de reventa
1 10500
2 9660
3 8887
4 8178
5 7522
6 6920
7 6366
8 5858
Fuente: Jorge Borrachina. (2000)
Nota: El costo medio anual puede ser calculado por la siguiente expresión: n
VrCmCfVi
Cma
n n
−++
=
1 1
Donde: =Vi
Valor inicial =Cf
Costos de falla =Cm
Costos de mantenimiento =Vr
Valor de reventa =n
Valor del año
Tabla 3.
Precios de reventa. Ejercicio 2
Año Valor de reventa
1 10500
2 9660
3 8887
4 8178
5 7522
6 6920
7 6366
8 5858
Fuente: Jorge Borrachina. (2000)
Nota: El costo medio anual puede ser calculado por la siguiente expresión: n
VrCmCfVi
Cma
n n
−++
=
1 1
Donde: =Vi
Valor inicial =Cf
Costos de falla =Cm
Costos de mantenimiento =Vr
Valor de reventa =n
Valor del año
16
CAPITULO 2
GESTION ESTRATÉGICA DEL
MANTENIMIENTO
CAPITULO 2
GESTION ESTRATÉGICA DEL
MANTENIMIENTO
17
CAPITULO 2
GESTION ESTRATÉGICA DEL
MANTENIMIENTO
Introducción
La conducción moderna de los negocios requiere un cambio profundo de
mentalidad y postura. La gerencia moderna debe estar sustentada por una
visión de futuro y regida por procesos de gestión donde la satisfacción plena
de sus clientes es el resultado de la calidad intrínseca de sus productos,
servicios y la calidad total de sus procesos productivos son su objetivo
fundamental.
En la visión actual, el mantenimiento existe para que no haya
mantenimiento; es decir mantenimiento correctivo no planificado, esto parece
una paradoja a primera vista pero, con una visión mas profunda, se observa
que el trabajo de mantenimiento esta en una mayor importancia, al personal
del área se le exige hoy una mayor calificación y requiere estar entrenado
para evitar fallas y no para corregirlas.
Mantenimiento estratégico.
La actividad de mantenimiento necesita dejar de ser apenas eficientes
para volverse eficaz; es decir no basta repara el equipo o la instalación lo
más rápido posible sino que principalmente, es necesario mantener
disponible la función de los equipos para la operación, evitar la falla del
equipo y reducir los riesgos de una parada de producción no planificada, el
CAPITULO 2
GESTION ESTRATÉGICA DEL
MANTENIMIENTO
Introducción
La conducción moderna de los negocios requiere un cambio profundo de
mentalidad y postura. La gerencia moderna debe estar sustentada por una
visión de futuro y regida por procesos de gestión donde la satisfacción plena
de sus clientes es el resultado de la calidad intrínseca de sus productos,
servicios y la calidad total de sus procesos productivos son su objetivo
fundamental.
En la visión actual, el mantenimiento existe para que no haya
mantenimiento; es decir mantenimiento correctivo no planificado, esto parece
una paradoja a primera vista pero, con una visión mas profunda, se observa
que el trabajo de mantenimiento esta en una mayor importancia, al personal
del área se le exige hoy una mayor calificación y requiere estar entrenado
para evitar fallas y no para corregirlas.
Mantenimiento estratégico.
La actividad de mantenimiento necesita dejar de ser apenas eficientes
para volverse eficaz; es decir no basta repara el equipo o la instalación lo
más rápido posible sino que principalmente, es necesario mantener
disponible la función de los equipos para la operación, evitar la falla del
equipo y reducir los riesgos de una parada de producción no planificada, el
18
mantenimiento estratégico puede ser representado como se muestra en la
figura 4.
Para definir metas que reflejan la visión de futuro, hay que buscar un
proceso de mejora, como por ejemplo Benchmaking, ante la falta e inclusive
ante la imposibilidad de adaptación del proceso, se deben definir las matas
de acuerdo con el escenario que se consiga vislumbrar.
Benchmarking y Benchmark
Benchmarking es definido como un proceso de identificación,
conocimiento y adaptación de prácticas de excelencias en organizaciones de
PPLLAANNIIFFIICCAACCIIÓÓNN EESSTTRRAATTÉÉGGIICCAA
Visión de Futuro
Situación actual
Caminos
Estratégicos
Figura 4. Planificación Estratégica. Fuente: Kardec (2002)
mantenimiento estratégico puede ser representado como se muestra en la
figura 4.
Para definir metas que reflejan la visión de futuro, hay que buscar un
proceso de mejora, como por ejemplo Benchmaking, ante la falta e inclusive
ante la imposibilidad de adaptación del proceso, se deben definir las matas
de acuerdo con el escenario que se consiga vislumbrar.
Benchmarking y Benchmark
Benchmarking es definido como un proceso de identificación,
conocimiento y adaptación de prácticas de excelencias en organizaciones de
PPLLAANNIIFFIICCAACCIIÓÓNN EESSTTRRAATTÉÉGGIICCAA
Visión de Futuro
Situación actual
Caminos
Estratégicos
Figura 4. Planificación Estratégica. Fuente: Kardec (2002)
19
cualquier lugar del mundo para ayudar a una organización a mejorar su
desempeño.
Benchmark es una medida, una referencia, un nivel de desempeño,
reconocido como patrón de excelencia para un proceso de negocio
específico.
Resumiendo: Benchmarking es un proceso de análisis y comparación de
empresas del mismo segmento de negocio, que tiene como objetivo conocer:
• Las mejores marcas o benchmark de las empresas vencedoras, con la
finalidad de posibilitar definir metas de corto, medio y largo plazo.
• La situación actual de su organización para así definir las diferencias
competitivas.
• Los caminos estratégicos de las empresas vencedoras o las mejores
prácticas.
• Las necesidades competitivas, para las cuales será necesario llamar la
atención de la organización.
COMPARACIÓN
INTERNACIONAL
ANÁLISIS
Recopilación de Datos
Propuestas de
mejoras
Planificación
estratégica
Metas
Propuestas
Operar
Controlar
Desempeño Evaluar
Figura 5. Planteamiento Estratégico Fuente: A. Kardec. 2002
cualquier lugar del mundo para ayudar a una organización a mejorar su
desempeño.
Benchmark es una medida, una referencia, un nivel de desempeño,
reconocido como patrón de excelencia para un proceso de negocio
específico.
Resumiendo: Benchmarking es un proceso de análisis y comparación de
empresas del mismo segmento de negocio, que tiene como objetivo conocer:
• Las mejores marcas o benchmark de las empresas vencedoras, con la
finalidad de posibilitar definir metas de corto, medio y largo plazo.
• La situación actual de su organización para así definir las diferencias
competitivas.
• Los caminos estratégicos de las empresas vencedoras o las mejores
prácticas.
• Las necesidades competitivas, para las cuales será necesario llamar la
atención de la organización.
COMPARACIÓN
INTERNACIONAL
ANÁLISIS
Recopilación de Datos
Propuestas de
mejoras
Planificación
estratégica
Metas
Propuestas
Operar
Controlar
Desempeño Evaluar
Figura 5. Planteamiento Estratégico Fuente: A. Kardec. 2002
20
La figura 5 ilustra una cuestión fundamental: la parte inferior refleja la
planificación estratégica de una organización sin una visión amplia de su
segmento de negocio. Esta estrategia puede llevar al fracaso: no basta que
una organización este mejorando sus indicadores empresariales, ella
necesita estar evolucionando más rápido que sus competidores para poder
pasar a la vanguardia. De aquí, la necesidad de incorporar en su
planteamiento estratégico a la parte superior de la figura 5, que no es más
que la comparación con sus competidores, inclusive los internacionales.
Desdichadamente, todavía encontramos con frecuencia indicadores de
mantenimiento que miden solamente su eficiencia, y estos son insuficientes
para una empresa moderna. Lo que se necesita medir es:
• Disponibilidad y confiabilidad
• Optimización de los costos
• Seguridad personal y de las instalaciones
• Preservación ambiental
• Estado de ánimo y motivación de los colaboradores.
Esto permitirá a la organización proporcionar la mejor atención a sus
clientes de manera competitiva. Es necesario, que todo el personal
involucrado tenga conocimientos de estos hechos y datos. Todos estos
indicadores sólo se obtienen con la acción del personal, por lo que es muy
importante también tener indicadores que midan el estado de ánimo y la
motivación del grupo de colaboradores. Actuando de este modo se busca
que el mantenimiento se convierte en una función estratégica.
El proceso de planificación de mantenimiento
Planificar es un proceso dirigido a producir un determinado estado futuro
al cual se desea llegar y que no se puede conseguir a menos que
La figura 5 ilustra una cuestión fundamental: la parte inferior refleja la
planificación estratégica de una organización sin una visión amplia de su
segmento de negocio. Esta estrategia puede llevar al fracaso: no basta que
una organización este mejorando sus indicadores empresariales, ella
necesita estar evolucionando más rápido que sus competidores para poder
pasar a la vanguardia. De aquí, la necesidad de incorporar en su
planteamiento estratégico a la parte superior de la figura 5, que no es más
que la comparación con sus competidores, inclusive los internacionales.
Desdichadamente, todavía encontramos con frecuencia indicadores de
mantenimiento que miden solamente su eficiencia, y estos son insuficientes
para una empresa moderna. Lo que se necesita medir es:
• Disponibilidad y confiabilidad
• Optimización de los costos
• Seguridad personal y de las instalaciones
• Preservación ambiental
• Estado de ánimo y motivación de los colaboradores.
Esto permitirá a la organización proporcionar la mejor atención a sus
clientes de manera competitiva. Es necesario, que todo el personal
involucrado tenga conocimientos de estos hechos y datos. Todos estos
indicadores sólo se obtienen con la acción del personal, por lo que es muy
importante también tener indicadores que midan el estado de ánimo y la
motivación del grupo de colaboradores. Actuando de este modo se busca
que el mantenimiento se convierte en una función estratégica.
El proceso de planificación de mantenimiento
Planificar es un proceso dirigido a producir un determinado estado futuro
al cual se desea llegar y que no se puede conseguir a menos que
21
previamente se emprendan las acciones precisas y adecuadas. Por tanto,
planificar exige:
• Que se tomen decisiones anticipadamente, determinando lo que se hará
antes que llegue el momento de la ejecución.
• Un cabal conocimiento de la organización unidad responsable de la
ejecución y una adecuada comunicación y coordinación entre los distintos
niveles.
• Que exista una dirección que guié el cambio de situaciones y tome
decisiones mediante un proceso continuo y sistemático de análisis y
discusión, que permita orientar los recursos disponibles hacia el logro de
los objetivos de la organización.
• Un análisis permanente, tanto del ambiente interno como del medio externo
de la organización, para adaptarla a situaciones futuras. Esto implica
identificar fortalezas y debilidades, visualizar nuevas oportunidades y
amenazas, mediante una acción innovadora de dirección y liderazgo.
En consecuencia, si se analiza el mantenimiento como un proceso
gerencial, es decir, que busca administrar efectiva y eficientemente los
recursos, se observa que la planificación constituye el punto de partida de la
gestión, ya que involucra la necesidad de visualizar y relacionar las probables
actividades que harán de cumplirse para obtener los objetivos y resultados
planteados, considerando los recursos necesarios para poder lograr lo
mismo. Aceptando el hecho de que el mantenimiento es una función
estratégica para cualquier empresa, en la figura 6 se propone un modelo en
el cual se incluyen las diferentes variables y componentes que permitirán
establecer una relación integral entre el nivel de decisiones estratégicas y el
nivel operativo.
previamente se emprendan las acciones precisas y adecuadas. Por tanto,
planificar exige:
• Que se tomen decisiones anticipadamente, determinando lo que se hará
antes que llegue el momento de la ejecución.
• Un cabal conocimiento de la organización unidad responsable de la
ejecución y una adecuada comunicación y coordinación entre los distintos
niveles.
• Que exista una dirección que guié el cambio de situaciones y tome
decisiones mediante un proceso continuo y sistemático de análisis y
discusión, que permita orientar los recursos disponibles hacia el logro de
los objetivos de la organización.
• Un análisis permanente, tanto del ambiente interno como del medio externo
de la organización, para adaptarla a situaciones futuras. Esto implica
identificar fortalezas y debilidades, visualizar nuevas oportunidades y
amenazas, mediante una acción innovadora de dirección y liderazgo.
En consecuencia, si se analiza el mantenimiento como un proceso
gerencial, es decir, que busca administrar efectiva y eficientemente los
recursos, se observa que la planificación constituye el punto de partida de la
gestión, ya que involucra la necesidad de visualizar y relacionar las probables
actividades que harán de cumplirse para obtener los objetivos y resultados
planteados, considerando los recursos necesarios para poder lograr lo
mismo. Aceptando el hecho de que el mantenimiento es una función
estratégica para cualquier empresa, en la figura 6 se propone un modelo en
el cual se incluyen las diferentes variables y componentes que permitirán
establecer una relación integral entre el nivel de decisiones estratégicas y el
nivel operativo.
22
.
FORMULACIÓN DEL PLAN ESTRATÉGICO
Identificar
Misión, Objetivos y Estrategias
Actuales
Realizar Evaluación
Interna
Perfil de la organización
Realizar Evaluación
Externa
Análisis del entorno
Identificar Fortalezas y
Debilidades
Nueva
Misión
Identificar Oportunidades y
Amenazas
Fijar Objetivos
Estratégicos
Seleccionar Estrategias
Definir Políticas
¿Qué puede hacer? ¿Qué podría hacer?
IMPLEMENTACIÓN DEL PLAN ESTRATÉGICO (PLAN OPERATIVO )
• Elaborar Plan de Mantenimiento
•Fijar Metas
•Definir Indicadores de Evaluación y
Control
Asignar
Responsabilidades
Asignar
Recursos
Ejecutar Plan de
Mantenimiento
EVALUACIÓN Y CONTROL
Plan de
Mantenimiento
Plan Estratégico
Retroalimentación Retroalimentación
Figura 6. Modelo de planificación y gestión estratégica del
mantenimiento Fuente: T. Milano. (2005)
.
FORMULACIÓN DEL PLAN ESTRATÉGICO
Identificar
Misión, Objetivos y Estrategias
Actuales
Realizar Evaluación
Interna
Perfil de la organización
Realizar Evaluación
Externa
Análisis del entorno
Identificar Fortalezas y
Debilidades
Nueva
Misión
Identificar Oportunidades y
Amenazas
Fijar Objetivos
Estratégicos
Seleccionar Estrategias
Definir Políticas
¿Qué puede hacer? ¿Qué podría hacer?
IMPLEMENTACIÓN DEL PLAN ESTRATÉGICO (PLAN OPERATIVO )
• Elaborar Plan de Mantenimiento
•Fijar Metas
•Definir Indicadores de Evaluación y
Control
Asignar
Responsabilidades
Asignar
Recursos
Ejecutar Plan de
Mantenimiento
EVALUACIÓN Y CONTROL
Plan de
Mantenimiento
Plan Estratégico
Retroalimentación Retroalimentación
Figura 6. Modelo de planificación y gestión estratégica del
mantenimiento Fuente: T. Milano. (2005)
23
En el modelo de la figura 6, se presenta una serie de pasos que permiten
formular, implementar y evaluar de manera relativamente sencilla y ordenada
la gestión de una organización de mantenimiento. El plan estratégico es la
definición teórica del que hacer, del futuro deseable de la organización de
mantenimiento para orientar los esfuerzos, el uso de los recursos y la
relación con el entorno, a mediano y largo plazo.
La tarea de analizar el ambiente interno y externo de la organización para
luego seleccionar las estrategias apropiadas, por lo general, se llama
formulación. En contraste, la implementación involucra el diseño de
estructuras organizacionales apropiadas (plan operativo) que permiten poner
en acción las estrategias y los respectivos sistemas de evaluación y control.
La Planificación Estratégica es el proceso por el cual los dirigentes
ordenan sus objetivos y sus acciones en el tiempo. No es un dominio de la
alta gerencia, sino un proceso de comunicación y de determinación de
decisiones en el cual intervienen todos los niveles estratégicos de la
empresa. La planificación Estratégica tiene por finalidad producir cambios
profundos en los mercados de la organización y en la cultura interna.
La expresión Planificación Estratégica es un Plan Estratégico Corporativo,
el cual se caracteriza fundamentalmente por coadyuvar a la racionalización
de la toma de decisiones, se basa en la eficiencia institucional e integra la
visión de largo plazo (filosofía de gestión), mediano plazo (planes
estratégicos funcionales) y corto plazo (planes operativos).
Modelos conceptuales de la planeación estratégica.
Un modelo conceptual es aquel que presenta una idea de lo que algo
debería ser en general, o una imagen de algo formado mediante la
En el modelo de la figura 6, se presenta una serie de pasos que permiten
formular, implementar y evaluar de manera relativamente sencilla y ordenada
la gestión de una organización de mantenimiento. El plan estratégico es la
definición teórica del que hacer, del futuro deseable de la organización de
mantenimiento para orientar los esfuerzos, el uso de los recursos y la
relación con el entorno, a mediano y largo plazo.
La tarea de analizar el ambiente interno y externo de la organización para
luego seleccionar las estrategias apropiadas, por lo general, se llama
formulación. En contraste, la implementación involucra el diseño de
estructuras organizacionales apropiadas (plan operativo) que permiten poner
en acción las estrategias y los respectivos sistemas de evaluación y control.
La Planificación Estratégica es el proceso por el cual los dirigentes
ordenan sus objetivos y sus acciones en el tiempo. No es un dominio de la
alta gerencia, sino un proceso de comunicación y de determinación de
decisiones en el cual intervienen todos los niveles estratégicos de la
empresa. La planificación Estratégica tiene por finalidad producir cambios
profundos en los mercados de la organización y en la cultura interna.
La expresión Planificación Estratégica es un Plan Estratégico Corporativo,
el cual se caracteriza fundamentalmente por coadyuvar a la racionalización
de la toma de decisiones, se basa en la eficiencia institucional e integra la
visión de largo plazo (filosofía de gestión), mediano plazo (planes
estratégicos funcionales) y corto plazo (planes operativos).
Modelos conceptuales de la planeación estratégica.
Un modelo conceptual es aquel que presenta una idea de lo que algo
debería ser en general, o una imagen de algo formado mediante la
24
generalización de particularidades. A cambio, un modelo operativo es el que
se usa en realidad en las empresas.
Las principales características de los modelos conceptuales de la
planificación estratégica son:
Premisas de planificación.
Premisas significa literalmente lo que va antes, lo que se establece con
anterioridad, o lo que se declara como introductorio, postulado o implicado,
las premisas están divididas en dos tipos: plan para planear, y la información
sustancial, necesaria para el desarrollo e implantación de los planes.
Antes de llevar a cabo un programa estratégico de planificación, es
importante que las personas involucradas en él tengan un amplio
conocimiento de lo que tiene en mente el alto directivo y cómo operará el
sistema. Esta guía está incorporada en un plan para planificar, el cual puede
ser oral, aunque usualmente es escrito, para su distribución general.
La información acumulada en estas áreas algunas veces es llamada
"análisis de situación", pero también se usan otros términos para denominar
esta parte de la planeación. Ninguna organización, no importa cuan grande o
lucrativa sea, puede examinar en forma minuciosa todos los elementos que
posiblemente están incluidos en el análisis de la situación. Es por esto, que
cada organización debe identificar aquellos elementos pasados, presentes y
futuros, que son de gran importancia para su crecimiento, prosperidad y
bienestar, y debe concentrar su pensamiento y sus esfuerzos para
entenderlos.
generalización de particularidades. A cambio, un modelo operativo es el que
se usa en realidad en las empresas.
Las principales características de los modelos conceptuales de la
planificación estratégica son:
Premisas de planificación.
Premisas significa literalmente lo que va antes, lo que se establece con
anterioridad, o lo que se declara como introductorio, postulado o implicado,
las premisas están divididas en dos tipos: plan para planear, y la información
sustancial, necesaria para el desarrollo e implantación de los planes.
Antes de llevar a cabo un programa estratégico de planificación, es
importante que las personas involucradas en él tengan un amplio
conocimiento de lo que tiene en mente el alto directivo y cómo operará el
sistema. Esta guía está incorporada en un plan para planificar, el cual puede
ser oral, aunque usualmente es escrito, para su distribución general.
La información acumulada en estas áreas algunas veces es llamada
"análisis de situación", pero también se usan otros términos para denominar
esta parte de la planeación. Ninguna organización, no importa cuan grande o
lucrativa sea, puede examinar en forma minuciosa todos los elementos que
posiblemente están incluidos en el análisis de la situación. Es por esto, que
cada organización debe identificar aquellos elementos pasados, presentes y
futuros, que son de gran importancia para su crecimiento, prosperidad y
bienestar, y debe concentrar su pensamiento y sus esfuerzos para
entenderlos.
25
Formulación del plan estratégico.
En cuanto a conceptos y con base en las premisas antes mencionadas, el
siguiente paso en el proceso de planeación estratégica es formular
estrategias maestras y de programas. Las estrategias maestras se definen
como misiones, propósitos, objetivos y políticas básicas; mientras que las
estrategias de programa se relacionan con la adquisición, uso y disposición
de los recursos para proyectos específicos, tales como la construcción de
una nueva planta en el extranjero.
A diferencia de la programación a mediano plazo no existe un enfoque
modelo para planificar en esta área. Lo que se hace depende de los deseos
de los directores en un momento dado, los cuales, a su vez, son estimulados
por las condiciones a las que se enfrenta la empresa en un momento preciso.
La programación a mediano plazo es el proceso mediante el cual se
prepara y se interrelacionan planes específicos funcionales para mostrar los
detalles de cómo se debe llevar a cabo le estrategia para lograr objetivos,
misiones y propósitos de la compañía a largo plazo. El periodo típico de
planificación es de cinco años, pero existe una tendencia en las compañías
más avanzadas en cuanto a tecnología, de planificar por adelantado de siete
a diez años. Las empresas que se enfrentan a ambientes especialmente
problemáticos algunas veces reducen la perspectiva de planeación a cuatro o
tres años.
El siguiente paso es desarrollar los planes a corto plazo con base en los
planes a mediano plazo. En algunas organizaciones los números obtenidos
durante el primer año de los planes a mediano plazo son los mismos que
aquellos logrados con los planes operativos anuales a corto plazo, aunque en
Formulación del plan estratégico.
En cuanto a conceptos y con base en las premisas antes mencionadas, el
siguiente paso en el proceso de planeación estratégica es formular
estrategias maestras y de programas. Las estrategias maestras se definen
como misiones, propósitos, objetivos y políticas básicas; mientras que las
estrategias de programa se relacionan con la adquisición, uso y disposición
de los recursos para proyectos específicos, tales como la construcción de
una nueva planta en el extranjero.
A diferencia de la programación a mediano plazo no existe un enfoque
modelo para planificar en esta área. Lo que se hace depende de los deseos
de los directores en un momento dado, los cuales, a su vez, son estimulados
por las condiciones a las que se enfrenta la empresa en un momento preciso.
La programación a mediano plazo es el proceso mediante el cual se
prepara y se interrelacionan planes específicos funcionales para mostrar los
detalles de cómo se debe llevar a cabo le estrategia para lograr objetivos,
misiones y propósitos de la compañía a largo plazo. El periodo típico de
planificación es de cinco años, pero existe una tendencia en las compañías
más avanzadas en cuanto a tecnología, de planificar por adelantado de siete
a diez años. Las empresas que se enfrentan a ambientes especialmente
problemáticos algunas veces reducen la perspectiva de planeación a cuatro o
tres años.
El siguiente paso es desarrollar los planes a corto plazo con base en los
planes a mediano plazo. En algunas organizaciones los números obtenidos
durante el primer año de los planes a mediano plazo son los mismos que
aquellos logrados con los planes operativos anuales a corto plazo, aunque en
26
otras empresas no existe la misma similitud. Los planes operativos serán
mucho más detallados que los planes de programación a mediano plazo.
Los pasos a seguir en la formulación del plan estratégico son los
siguientes:
• Identificar la misión, visión, objetivos y estrategias actuales de la
organización de mantenimiento.
• Realizar evaluación interna con el objeto de identificar fortalezas y
debilidades de la organización de mantenimiento.
• Realizar evaluación externa con el objeto de identificar oportunidades y
amenazas externas.
• Fijar la nueva misión de la organización de mantenimiento.
• Fijar los objetivos estratégicos (mediano y largo plazo) de la organización
de mantenimiento.
• Seleccionar las estrategias que permiten alcanzar los objetivos.
• Definir las políticas de la organización de mantenimiento.
Implementación del plan estratégico (plan operativo).
Una vez que los planes operativos son elaborados deben ser
implementados. El proceso de implementación cubre toda la gama de
actividades directivas, incluyendo la motivación, compensación, evaluación
directiva y procesos de control.
Los planes deben ser revisados y evaluados. No existe mejor manera
para producir planes por parte de los subordinados que cuando los altos
directivos muestran un interés profundo en éstos y en los resultados que
pueden producir.
otras empresas no existe la misma similitud. Los planes operativos serán
mucho más detallados que los planes de programación a mediano plazo.
Los pasos a seguir en la formulación del plan estratégico son los
siguientes:
• Identificar la misión, visión, objetivos y estrategias actuales de la
organización de mantenimiento.
• Realizar evaluación interna con el objeto de identificar fortalezas y
debilidades de la organización de mantenimiento.
• Realizar evaluación externa con el objeto de identificar oportunidades y
amenazas externas.
• Fijar la nueva misión de la organización de mantenimiento.
• Fijar los objetivos estratégicos (mediano y largo plazo) de la organización
de mantenimiento.
• Seleccionar las estrategias que permiten alcanzar los objetivos.
• Definir las políticas de la organización de mantenimiento.
Implementación del plan estratégico (plan operativo).
Una vez que los planes operativos son elaborados deben ser
implementados. El proceso de implementación cubre toda la gama de
actividades directivas, incluyendo la motivación, compensación, evaluación
directiva y procesos de control.
Los planes deben ser revisados y evaluados. No existe mejor manera
para producir planes por parte de los subordinados que cuando los altos
directivos muestran un interés profundo en éstos y en los resultados que
pueden producir.
27
Cuando fue desarrollada por primera vez la planificación formal, en la
década de los cincuenta, las compañías tendían a hacer planes por escrito y
no revisarlos hasta que obviamente eran obsoletos. En la actualidad, la gran
mayoría de las empresas pasa por un ciclo anual de planificación, durante el
cual se revisan los planes. Este proceso debería contribuir significativamente
al mejoramiento de la planificación del siguiente ciclo.
Los pasos a seguir en la implementación del plan estratégico mediante el
plan operativo son los siguientes: elaborar el plan de mantenimiento para un
horizonte generalmente de un año, definiendo los objetos de mantenimiento
(equipos, sistemas, instalaciones, edificaciones, etc.), Las actividades de
mantenimiento (instrucciones técnicas), los procedimientos de trabajo, la
programación de los mismos según el tipo de mantenimiento, el presupuesto
anual, etcétera.
• Fijar las metas (a corto plazo) del plan anual de mantenimiento.
• Definir los indicadores que permitan evaluar y controlar el plan anual de
mantenimiento.
• Asignar las responsabilidades en la implementación del plan anual de
mantenimiento.
• Asignar los recursos
• Ejecutar el plan de mantenimiento, es decir, llevar a la práctica, con los
recursos disponibles, la programación establecida en el plan de
mantenimiento.
Evaluación y control
Se realiza en dos niveles, de acuerdo con los siguientes pasos:
• Evaluar y controlar el plan anual de mantenimiento mediante los
indicadores definidos previamente en el plan operativo, los cuales
Cuando fue desarrollada por primera vez la planificación formal, en la
década de los cincuenta, las compañías tendían a hacer planes por escrito y
no revisarlos hasta que obviamente eran obsoletos. En la actualidad, la gran
mayoría de las empresas pasa por un ciclo anual de planificación, durante el
cual se revisan los planes. Este proceso debería contribuir significativamente
al mejoramiento de la planificación del siguiente ciclo.
Los pasos a seguir en la implementación del plan estratégico mediante el
plan operativo son los siguientes: elaborar el plan de mantenimiento para un
horizonte generalmente de un año, definiendo los objetos de mantenimiento
(equipos, sistemas, instalaciones, edificaciones, etc.), Las actividades de
mantenimiento (instrucciones técnicas), los procedimientos de trabajo, la
programación de los mismos según el tipo de mantenimiento, el presupuesto
anual, etcétera.
• Fijar las metas (a corto plazo) del plan anual de mantenimiento.
• Definir los indicadores que permitan evaluar y controlar el plan anual de
mantenimiento.
• Asignar las responsabilidades en la implementación del plan anual de
mantenimiento.
• Asignar los recursos
• Ejecutar el plan de mantenimiento, es decir, llevar a la práctica, con los
recursos disponibles, la programación establecida en el plan de
mantenimiento.
Evaluación y control
Se realiza en dos niveles, de acuerdo con los siguientes pasos:
• Evaluar y controlar el plan anual de mantenimiento mediante los
indicadores definidos previamente en el plan operativo, los cuales
28
permiten medir las desviaciones mas relevantes entre los resultados
reales y los programados o presupuestados como metas, a fin de
retroalimentar el proceso con los correctivos necesarios a corto plazo.
• Evaluar el plan estratégicos para retroalimentar el proceso,
reafirmando las estrategias o sugiriendo cambios.
Retroalimentación del proceso.
La ejecución y posterior evaluación y control del plan anual de
mantenimiento es la vía más idónea para determinar hasta que punto se
están logrando realmente las metas y los objetivos estratégicos. Los
resultados del plan anual de mantenimiento se devuelven mediante ciclos de
retroalimentación, como se indica en la figura 7, bien sea para corregir las
desviaciones a corto plazo y formular un nuevo plan de mantenimiento, o
bien para reafirmar o sugerir cambios en la misión, objetivos, estrategias y
políticas existentes.
permiten medir las desviaciones mas relevantes entre los resultados
reales y los programados o presupuestados como metas, a fin de
retroalimentar el proceso con los correctivos necesarios a corto plazo.
• Evaluar el plan estratégicos para retroalimentar el proceso,
reafirmando las estrategias o sugiriendo cambios.
Retroalimentación del proceso.
La ejecución y posterior evaluación y control del plan anual de
mantenimiento es la vía más idónea para determinar hasta que punto se
están logrando realmente las metas y los objetivos estratégicos. Los
resultados del plan anual de mantenimiento se devuelven mediante ciclos de
retroalimentación, como se indica en la figura 7, bien sea para corregir las
desviaciones a corto plazo y formular un nuevo plan de mantenimiento, o
bien para reafirmar o sugerir cambios en la misión, objetivos, estrategias y
políticas existentes.
29
Figura. 7. Dinámica de la planificación y gestión estratégica del
mantenimiento. Fuente: T. Milano. 2005
En consecuencia, los elementos del modelo de la figura 7 variaran en
función de las acciones y decisiones que la dinámica de la organización
determine.
Como se observa en la figura 7 decisiones estratégicas tales como
mejorar las contrataciones, reducir la obsolescencia de los equipos,
identificar nuevas necesidades de recursos, adquirir tecnologías de punta,
modificar la política de personal y otras. La ejecución de cualquier trabajo
de mantenimiento se debe iniciar con la emisión de un documento conocido
como orden de trabajo, en la cual se concentra toda la información sobre la
labor realizada (equipo intervenido, costos incurridos, tipo de mantenimiento,
Plan Estratégico: Decisiones y Objetivos Estratégicos
Clientes, Obsolescencia de equipos, Tecnología, Contrataciones,
Recursos humanos
Plan de Mantenimiento
•Objetos de mantenimiento.
•Instrucciones y
procedimientos
•Distribución de trabajos
•Recursos y presupuestos
•Programación
Ejecución
Registro
s
EVALUACIÓN Y CONTROL
Corto Plazo
Reajuste dinámico
Según los
resultados Largo Plazo
Acción
Análisis
Económico
Análisis
Técnico
Ordenes de trabajo cerrado
Ordenes de trabajos emitidos
Figura. 7. Dinámica de la planificación y gestión estratégica del
mantenimiento. Fuente: T. Milano. 2005
En consecuencia, los elementos del modelo de la figura 7 variaran en
función de las acciones y decisiones que la dinámica de la organización
determine.
Como se observa en la figura 7 decisiones estratégicas tales como
mejorar las contrataciones, reducir la obsolescencia de los equipos,
identificar nuevas necesidades de recursos, adquirir tecnologías de punta,
modificar la política de personal y otras. La ejecución de cualquier trabajo
de mantenimiento se debe iniciar con la emisión de un documento conocido
como orden de trabajo, en la cual se concentra toda la información sobre la
labor realizada (equipo intervenido, costos incurridos, tipo de mantenimiento,
Plan Estratégico: Decisiones y Objetivos Estratégicos
Clientes, Obsolescencia de equipos, Tecnología, Contrataciones,
Recursos humanos
Plan de Mantenimiento
•Objetos de mantenimiento.
•Instrucciones y
procedimientos
•Distribución de trabajos
•Recursos y presupuestos
•Programación
Ejecución
Registro
s
EVALUACIÓN Y CONTROL
Corto Plazo
Reajuste dinámico
Según los
resultados Largo Plazo
Acción
Análisis
Económico
Análisis
Técnico
Ordenes de trabajo cerrado
Ordenes de trabajos emitidos
30
fecha, duración, u otra), mediante la cual se podrán calcular indicadores de
evaluación y control a nivel operativo que permitirán identificar desviaciones
que deben ser solucionadas a corto plazo.
Competitividad
La competitividad depende, fundamentalmente de la mayor productividad
de la organización en relación con sus competidores, esta productividad se
mide por la siguiente ecuación, que es al mismo tiempo sencilla y compleja:
COSTOS
PRODUCCION
DADPRODUCTIVI =
Para optimizar la producción es necesario, en lenguaje del
mantenimiento, optimizar la disponibilidad y la confiabilidad. Esto puede ser
traducido en aumento de la duración del servicio entre reparaciones de las
unidades productivas, en la minimización de los plazos de parada de los
sistemas, en la minimización del tiempo promedio de reparación (MTTR), en
las perdidas de producción tendiendo a cero y en la maximización del tiempo
promedio entre fallas (MTBF).
Para optimizar el costo, es necesario adoptar mejores prácticas de
mantenimiento, donde destaca la ingeniería de mantenimiento, que aplica a
los nuevos proyectos, busca el alto rendimiento y aplicada a las instalaciones
existentes, busca la causa fundamental de las fallas, la calidad de los
servicios a través de la reducción del numero de trabajos repetitivos, la
calidad de los materiales y los repuestos y la utilización de técnicas
modernas para la evaluación y el diagnostico.
fecha, duración, u otra), mediante la cual se podrán calcular indicadores de
evaluación y control a nivel operativo que permitirán identificar desviaciones
que deben ser solucionadas a corto plazo.
Competitividad
La competitividad depende, fundamentalmente de la mayor productividad
de la organización en relación con sus competidores, esta productividad se
mide por la siguiente ecuación, que es al mismo tiempo sencilla y compleja:
COSTOS
PRODUCCION
DADPRODUCTIVI =
Para optimizar la producción es necesario, en lenguaje del
mantenimiento, optimizar la disponibilidad y la confiabilidad. Esto puede ser
traducido en aumento de la duración del servicio entre reparaciones de las
unidades productivas, en la minimización de los plazos de parada de los
sistemas, en la minimización del tiempo promedio de reparación (MTTR), en
las perdidas de producción tendiendo a cero y en la maximización del tiempo
promedio entre fallas (MTBF).
Para optimizar el costo, es necesario adoptar mejores prácticas de
mantenimiento, donde destaca la ingeniería de mantenimiento, que aplica a
los nuevos proyectos, busca el alto rendimiento y aplicada a las instalaciones
existentes, busca la causa fundamental de las fallas, la calidad de los
servicios a través de la reducción del numero de trabajos repetitivos, la
calidad de los materiales y los repuestos y la utilización de técnicas
modernas para la evaluación y el diagnostico.
31
CAPÍTULO 3
CONFIABILIDAD
CAPÍTULO 3
CONFIABILIDAD
32
CAPÍTULO 3
CONFIABILIDAD
Introducción
Todos somos usuarios de productos, equipos y sistemas, que utilizamos
para satisfacer nuestras necesidades. Ya sea una tostadora de pan o un
automóvil, una lavadora, una computadora personal o un avión, todos
cumplen un determinado objetivo. Normalmente estos productos satisfacen
nuestras necesidades y expectativas, pero inevitablemente antes o después
el usuario sufre las consecuencias negativas de una falla. Estas
consecuencias, no tienen siempre el mismo impacto económico ni tienen las
mismas implicaciones sobre la seguridad de los usuarios de los sistemas o
sobre la capacidad de estos de seguir funcionando.
Tres ejemplos pueden servir para ilustrar las diferentes consecuencias
que en lo económico, en lo operativo y en lo relativo a la seguridad de los
usuarios pueden implicar las fallas de los productos, equipos o sistemas que
utilizamos.
Consideremos en primer lugar un bombillo de una lámpara. El que se
queme (funda) el bombillo no tiene en general mayores consecuencias, se
repone el bombillo por uno nuevo y podemos seguir disfrutando de la
lámpara. El costo del bombillo nuevo es pequeño y el hecho de que el
bombillo se haya quemado (fundido) no significa en un principio un peligro o
perjuicio serio para el usuario, salvo que fuera su única fuente de luz y no
tenga bombillo de repuesto. No es fácil predecir el momento en que el
bombillo se va a fundir, a pesar que la estadística venga a nuestra ayuda y el
CAPÍTULO 3
CONFIABILIDAD
Introducción
Todos somos usuarios de productos, equipos y sistemas, que utilizamos
para satisfacer nuestras necesidades. Ya sea una tostadora de pan o un
automóvil, una lavadora, una computadora personal o un avión, todos
cumplen un determinado objetivo. Normalmente estos productos satisfacen
nuestras necesidades y expectativas, pero inevitablemente antes o después
el usuario sufre las consecuencias negativas de una falla. Estas
consecuencias, no tienen siempre el mismo impacto económico ni tienen las
mismas implicaciones sobre la seguridad de los usuarios de los sistemas o
sobre la capacidad de estos de seguir funcionando.
Tres ejemplos pueden servir para ilustrar las diferentes consecuencias
que en lo económico, en lo operativo y en lo relativo a la seguridad de los
usuarios pueden implicar las fallas de los productos, equipos o sistemas que
utilizamos.
Consideremos en primer lugar un bombillo de una lámpara. El que se
queme (funda) el bombillo no tiene en general mayores consecuencias, se
repone el bombillo por uno nuevo y podemos seguir disfrutando de la
lámpara. El costo del bombillo nuevo es pequeño y el hecho de que el
bombillo se haya quemado (fundido) no significa en un principio un peligro o
perjuicio serio para el usuario, salvo que fuera su única fuente de luz y no
tenga bombillo de repuesto. No es fácil predecir el momento en que el
bombillo se va a fundir, a pesar que la estadística venga a nuestra ayuda y el
33
fabricante no diga que un determinado modelo puede tener una vida
aproximadas de 1000 horas continuas; nadie contabiliza el tiempo que un
determinado bombillo ha estado funcionando, porque en cualquier caso nadie
lo cambia hasta que se haya quemado (fundido).
Como las consecuencias de la falla no son severas, esperamos hasta que
falle para reemplazarlo por otro. En el mejor de los casos, el usuario previsor
tendrá guardo un bombillo de repuesto para minimizar el tiempo necesario
para realizar el reemplazo y poder disponer así nuevamente de su fuente de
iluminación.
Consideremos ahora como ejemplo las zapatas de los discos de freno del
automóvil. Las zapatas proporcionan junto con otros elementos, unas de las
funciones básicas del automóvil: la capacidad de frenado. Su desgaste es
gradual o progresivo, por lo que la capacidad del frenado del automóvil, no se
pierde súbitamente. Las consecuencias, para el automóvil y los usuarios
(conductor y acompañantes) es la incapacidad de frenar en un momento
dado dependerán, entre otras cosas, del momento.
No es lo mismo, quedarse sin la capacidad de frenado circulando por la
ciudad a unos 30 Km/hora, donde se espera una colisión leve con otro
vehículo, que hacerlo circulando por la autopista a una velocidad de 120
Km./hora o superior.
En algunos casos se puede encontrar con que, los usuarios no sufran
daños y que el automóvil requiera una reparación medianamente larga y
costosa, mientras que en otras, las consecuencias pueden ser totalmente
trágicas y para restaurar el automóvil a un estado operativo puede ser lento y
muy caro e incluso imposible.
fabricante no diga que un determinado modelo puede tener una vida
aproximadas de 1000 horas continuas; nadie contabiliza el tiempo que un
determinado bombillo ha estado funcionando, porque en cualquier caso nadie
lo cambia hasta que se haya quemado (fundido).
Como las consecuencias de la falla no son severas, esperamos hasta que
falle para reemplazarlo por otro. En el mejor de los casos, el usuario previsor
tendrá guardo un bombillo de repuesto para minimizar el tiempo necesario
para realizar el reemplazo y poder disponer así nuevamente de su fuente de
iluminación.
Consideremos ahora como ejemplo las zapatas de los discos de freno del
automóvil. Las zapatas proporcionan junto con otros elementos, unas de las
funciones básicas del automóvil: la capacidad de frenado. Su desgaste es
gradual o progresivo, por lo que la capacidad del frenado del automóvil, no se
pierde súbitamente. Las consecuencias, para el automóvil y los usuarios
(conductor y acompañantes) es la incapacidad de frenar en un momento
dado dependerán, entre otras cosas, del momento.
No es lo mismo, quedarse sin la capacidad de frenado circulando por la
ciudad a unos 30 Km/hora, donde se espera una colisión leve con otro
vehículo, que hacerlo circulando por la autopista a una velocidad de 120
Km./hora o superior.
En algunos casos se puede encontrar con que, los usuarios no sufran
daños y que el automóvil requiera una reparación medianamente larga y
costosa, mientras que en otras, las consecuencias pueden ser totalmente
trágicas y para restaurar el automóvil a un estado operativo puede ser lento y
muy caro e incluso imposible.
34
Tanto las consecuencias económicas y operativas de la falla, como los
efectos sobre la propia seguridad de los usuarios, dependen pues del
momento y las circunstancias en que se produzca la falla. El que las
consecuencias de la falla de las zapatas del sistema de frenado pueda ser
importante ya que se hace necesario diseñarlas con unos ciertos criterios de
seguridad, así como disponer de algún medio para conocer su estado (por
ejemplo, un testigo de nivel de desgaste de la zapata) y poder tomar las
acciones oportunas (cambiar las zapatas antes de que su nivel de desgaste
conlleve a una pérdida inaceptable de la capacidad de frenado)
Por último consideremos el motor de un avión. Las consecuencias de una
falla dependerán del momento en que ésta se produzca, no es lo mismo una
falla estando el avión en tierra, que puede implicar un retraso en la salida
mas o menos larga, que una falla en vuelo, cuyas consecuencias pueden ser
mucho mas trágicas. Tanto el costo asociado a la falla (desde los costos
propios de la reparación de la falla a los costos intangibles de pérdida de
imagen por retraso en la salida como en accidentes) como sus
consecuencias son mayores que en los casos anteriores.
Por ello, es necesario tratar de evitar que la falla se produzca,
especialmente cuando sus consecuencias pueden ser más drásticas. La
trascendencia de las consecuencias de la falla nos lleva a estudiar a
profundidad los mecanismos a través de los cuales pueden producirse, para
así tratar de evitar su aparición o al menos minimizar sus efectos si es que
las fallas llegan a producirse. Ello implica realizar el diseño a partir de unos
requisitos de seguridad exigentes, además de establecer y realizar
actividades de forma periódica para asegurar que el motor este en las
debidas condiciones y pueda ser utilizado con un riesgo aceptable de falla.
Tanto las consecuencias económicas y operativas de la falla, como los
efectos sobre la propia seguridad de los usuarios, dependen pues del
momento y las circunstancias en que se produzca la falla. El que las
consecuencias de la falla de las zapatas del sistema de frenado pueda ser
importante ya que se hace necesario diseñarlas con unos ciertos criterios de
seguridad, así como disponer de algún medio para conocer su estado (por
ejemplo, un testigo de nivel de desgaste de la zapata) y poder tomar las
acciones oportunas (cambiar las zapatas antes de que su nivel de desgaste
conlleve a una pérdida inaceptable de la capacidad de frenado)
Por último consideremos el motor de un avión. Las consecuencias de una
falla dependerán del momento en que ésta se produzca, no es lo mismo una
falla estando el avión en tierra, que puede implicar un retraso en la salida
mas o menos larga, que una falla en vuelo, cuyas consecuencias pueden ser
mucho mas trágicas. Tanto el costo asociado a la falla (desde los costos
propios de la reparación de la falla a los costos intangibles de pérdida de
imagen por retraso en la salida como en accidentes) como sus
consecuencias son mayores que en los casos anteriores.
Por ello, es necesario tratar de evitar que la falla se produzca,
especialmente cuando sus consecuencias pueden ser más drásticas. La
trascendencia de las consecuencias de la falla nos lleva a estudiar a
profundidad los mecanismos a través de los cuales pueden producirse, para
así tratar de evitar su aparición o al menos minimizar sus efectos si es que
las fallas llegan a producirse. Ello implica realizar el diseño a partir de unos
requisitos de seguridad exigentes, además de establecer y realizar
actividades de forma periódica para asegurar que el motor este en las
debidas condiciones y pueda ser utilizado con un riesgo aceptable de falla.
35
En estudio de las fallas de los equipos y sistemas es de qué trata la
Confiabilidad. En sentido coloquial, decimos que algo o alguien es confiable
si podemos confiar en él o ella. Asociamos confiabilidad a capacidad de
depender con seguridad de algo o alguien, esta noción inicial sobre el
concepto de confiabilidad es suficiente, dándose mas adelante una definición
rigurosa y formal. Los sistemas creados por el hombre tienen por objeto
satisfacer una determinada necesidad. Para ello, deben funcionar de una
forma específica en un determinado entorno. Antes o después, todos los
sistemas llegan a un instante en el que no pueden cumplir satisfactoriamente
aquello para lo que fueron diseñados.
La falla del sistema tendrá unas repercusiones que dependerán del tipo
de sistema y del tipo de misión que se este desempeñando y del momento
en que se produzca la falla. Es deseable que los sistemas diseñados sean
confiables, en el sentido de que el usuario pueda operarlo sin que exista un
elevado nivel de riesgo de falla. El nivel de confiabilidad o seguridad de
operación satisfactoria, dependerá de la naturaleza del objetivo del sistema.
El que un sistema tenga una cierta confiabilidad lleva un costo y un esfuerzo
asociado, por lo que la exigencia de confiabilidad para un sistema debe
adecuarse a su objetivo y trascendencia.
Los tres ejemplos planteados, manifiestan varios aspectos importantes a
cerca de las fallas:
• No siempre es fácil determinar el momento en que exista una falla, por la
progresividad de algunos procesos de degradación de los componentes.
• No todas las fallas son igualmente predecibles o evitables.
• No todas las fallas producen las mismas consecuencias económicas-
operativas en los sistemas
En estudio de las fallas de los equipos y sistemas es de qué trata la
Confiabilidad. En sentido coloquial, decimos que algo o alguien es confiable
si podemos confiar en él o ella. Asociamos confiabilidad a capacidad de
depender con seguridad de algo o alguien, esta noción inicial sobre el
concepto de confiabilidad es suficiente, dándose mas adelante una definición
rigurosa y formal. Los sistemas creados por el hombre tienen por objeto
satisfacer una determinada necesidad. Para ello, deben funcionar de una
forma específica en un determinado entorno. Antes o después, todos los
sistemas llegan a un instante en el que no pueden cumplir satisfactoriamente
aquello para lo que fueron diseñados.
La falla del sistema tendrá unas repercusiones que dependerán del tipo
de sistema y del tipo de misión que se este desempeñando y del momento
en que se produzca la falla. Es deseable que los sistemas diseñados sean
confiables, en el sentido de que el usuario pueda operarlo sin que exista un
elevado nivel de riesgo de falla. El nivel de confiabilidad o seguridad de
operación satisfactoria, dependerá de la naturaleza del objetivo del sistema.
El que un sistema tenga una cierta confiabilidad lleva un costo y un esfuerzo
asociado, por lo que la exigencia de confiabilidad para un sistema debe
adecuarse a su objetivo y trascendencia.
Los tres ejemplos planteados, manifiestan varios aspectos importantes a
cerca de las fallas:
• No siempre es fácil determinar el momento en que exista una falla, por la
progresividad de algunos procesos de degradación de los componentes.
• No todas las fallas son igualmente predecibles o evitables.
• No todas las fallas producen las mismas consecuencias económicas-
operativas en los sistemas
36
• No todas las fallas tienen las mismas repercusiones sobre la seguridad de
los usuarios
• No todas las fallas tienen su origen en las mismas causas, pudiendo
deberse su aparición a los elementos de hardware del sistema, a los
elementos de software, a los usuarios o mantenedores o a la combinación
de ellos.
Lo importante es que los equipos y sistemas que diseñamos y adquirimos
para satisfacer nuestras necesidades no den las prestaciones que de ellos
esperamos con un elevado nivel de seguridad y confianza en su correcto
funcionamiento, que dependerá siempre tanto de la importancia que para
nosotros tenga la función desempeñada por este equipo o sistema como las
consecuencias de las fallas que puedan presentarse.
Definición de la confiabilidad
En la actualidad existen muchas definiciones de la confiabilidad, aquí
destacaremos tres:
• “Es la ciencia que se encarga de la predicción, estimación u optimización
de las distribuciones de probabilidad de supervivencia de los componentes
o sistemas”.
• “Habilidad de un activo en ejercer una función en una condición
establecida por un periodo de tiempo definido”
• “Probabilidad que un equipo, maquinaria o sistema realicen sus funciones
satisfactoriamente bajo condiciones especificas dentro de cierto periodo de
tiempo, medido por el MTBF”
• No todas las fallas tienen las mismas repercusiones sobre la seguridad de
los usuarios
• No todas las fallas tienen su origen en las mismas causas, pudiendo
deberse su aparición a los elementos de hardware del sistema, a los
elementos de software, a los usuarios o mantenedores o a la combinación
de ellos.
Lo importante es que los equipos y sistemas que diseñamos y adquirimos
para satisfacer nuestras necesidades no den las prestaciones que de ellos
esperamos con un elevado nivel de seguridad y confianza en su correcto
funcionamiento, que dependerá siempre tanto de la importancia que para
nosotros tenga la función desempeñada por este equipo o sistema como las
consecuencias de las fallas que puedan presentarse.
Definición de la confiabilidad
En la actualidad existen muchas definiciones de la confiabilidad, aquí
destacaremos tres:
• “Es la ciencia que se encarga de la predicción, estimación u optimización
de las distribuciones de probabilidad de supervivencia de los componentes
o sistemas”.
• “Habilidad de un activo en ejercer una función en una condición
establecida por un periodo de tiempo definido”
• “Probabilidad que un equipo, maquinaria o sistema realicen sus funciones
satisfactoriamente bajo condiciones especificas dentro de cierto periodo de
tiempo, medido por el MTBF”
37
De estas definiciones, se pueden extraer varios aspectos importantes, que
la confiabilidad es un término probabilístico y que se mide bajos ciertas
condiciones con el fin de evitar fallas no planificadas.
Sistemas no reparables
El número de sistemas y equipos no reparables está en aumento debido a
los costos de la mano de obra y de la tasa de obsolescencia tecnológica de
muchos equipos. Por ejemplo, la tasa de avances tecnológicos en el
desarrollo de chips para computadoras conlleva a que la reparación con el
personal de hace 2 años los hace innecesarios ya que los avances en estos
dos años puede resultar significativamente menos costosos pero con
computadoras mas rápidas, otros sistemas no reparables incluyen satélites,
conjuntos de teléfonos, radios, etc. Las características más importantes de
los sistemas no reparables son:
• Un sistema o equipo no reparables es aquel cuya condición operativa no
puede ser restaurada después de una falla
• Su vida termina con una única falla y debe ser reemplazado
• Para caracterizarlo probabilísticamente se requiere estimar la confiabilidad
y tasa de falla.
Sistemas reparables
Son los sistemas más comunes en la industria e incluyen sistemas
complejos y grandes como automóviles, aviones, sistemas de ventilación,
acondicionadores de aire, etc. Las características más importantes de los
sistemas reparables son:
De estas definiciones, se pueden extraer varios aspectos importantes, que
la confiabilidad es un término probabilístico y que se mide bajos ciertas
condiciones con el fin de evitar fallas no planificadas.
Sistemas no reparables
El número de sistemas y equipos no reparables está en aumento debido a
los costos de la mano de obra y de la tasa de obsolescencia tecnológica de
muchos equipos. Por ejemplo, la tasa de avances tecnológicos en el
desarrollo de chips para computadoras conlleva a que la reparación con el
personal de hace 2 años los hace innecesarios ya que los avances en estos
dos años puede resultar significativamente menos costosos pero con
computadoras mas rápidas, otros sistemas no reparables incluyen satélites,
conjuntos de teléfonos, radios, etc. Las características más importantes de
los sistemas no reparables son:
• Un sistema o equipo no reparables es aquel cuya condición operativa no
puede ser restaurada después de una falla
• Su vida termina con una única falla y debe ser reemplazado
• Para caracterizarlo probabilísticamente se requiere estimar la confiabilidad
y tasa de falla.
Sistemas reparables
Son los sistemas más comunes en la industria e incluyen sistemas
complejos y grandes como automóviles, aviones, sistemas de ventilación,
acondicionadores de aire, etc. Las características más importantes de los
sistemas reparables son:
38
• Un equipo o sistema es reparable cuando su condición operativa puede ser
restaurada después de una falla, por la acción de reparación diferente al
reemplazo total del mismo.
• Para caracterizarlo probabilísticamente se requiere estimar la tasa de falla y
la tasa de reparación
• Además de la confiabilidad, se requiere calcular la disponibilidad.
La confiabilidad y el apoyo logístico
Existe una relación entre la confiabilidad y el apoyo logístico que esta
requiere. La confiabilidad incide directamente en el mantenimiento de los
sistemas o quipos. A mayor confiabilidad, menor mantenimiento correctivo, el
mantenimiento preventivo necesario (frecuencia de ejecución) depende
mayoritariamente del tipo de sistema y de los perfiles de utilización.
Los estudios de confiabilidad son la base de los estudios relacionados con
la mantenibilidad de los sistemas, una identificación de los modos de fallas y
sus consecuencias, realizada a través del análisis de modos y efecto de falla,
de criticidad y sus efectos (AMEF) constituirá en la base para la identificación
de las tareas de mantenimiento necesarias, tanto preventivamente como
correctivamente a través de una análisis de Mantenimiento Centrado en la
Confiabilidad (MCC).
La cantidad de repuestos, que necesita un sistema para apoyar su perfil
previsto de utilización, depende directamente de la confiabilidad de sus
componentes. Una elevada confiabilidad indicará, en general una menor
cantidad necesaria de repuestos requeridos. En la identificación de los
repuestos requeridos deberán tenerse en cuanta tanto las características de
los componentes (tasa de falla, de reparación) con perfil de utilización del
sistema y sus componentes.
• Un equipo o sistema es reparable cuando su condición operativa puede ser
restaurada después de una falla, por la acción de reparación diferente al
reemplazo total del mismo.
• Para caracterizarlo probabilísticamente se requiere estimar la tasa de falla y
la tasa de reparación
• Además de la confiabilidad, se requiere calcular la disponibilidad.
La confiabilidad y el apoyo logístico
Existe una relación entre la confiabilidad y el apoyo logístico que esta
requiere. La confiabilidad incide directamente en el mantenimiento de los
sistemas o quipos. A mayor confiabilidad, menor mantenimiento correctivo, el
mantenimiento preventivo necesario (frecuencia de ejecución) depende
mayoritariamente del tipo de sistema y de los perfiles de utilización.
Los estudios de confiabilidad son la base de los estudios relacionados con
la mantenibilidad de los sistemas, una identificación de los modos de fallas y
sus consecuencias, realizada a través del análisis de modos y efecto de falla,
de criticidad y sus efectos (AMEF) constituirá en la base para la identificación
de las tareas de mantenimiento necesarias, tanto preventivamente como
correctivamente a través de una análisis de Mantenimiento Centrado en la
Confiabilidad (MCC).
La cantidad de repuestos, que necesita un sistema para apoyar su perfil
previsto de utilización, depende directamente de la confiabilidad de sus
componentes. Una elevada confiabilidad indicará, en general una menor
cantidad necesaria de repuestos requeridos. En la identificación de los
repuestos requeridos deberán tenerse en cuanta tanto las características de
los componentes (tasa de falla, de reparación) con perfil de utilización del
sistema y sus componentes.
39
Medición de la confiabilidad
Existen varios parámetros en que es posible medir la confiabilidad y que
se desarrollan a continuación:
Tiempo promedio entre fallas (MTBF)
El tiempo promedio entre falla, el MTBF (por sus siglas en inglés) es
término para la medición de la confiabilidad de un sistema o equipo
reparables y no debe ser confundido con el tiempo promedio a la falla, MTTF
(por sus siglas en inglés) que es utilizado para equipos y sistemas no
reparables.
Si t es una variable aleatoria, entonces el MTTF puede ser expresado
como el valor esperado en términos de la distribución densidad de
probabilidad de falla, )(tf
=
o
dtttfMTTF )(
(Ec. 1)
Donde )(1)( tftR −=
−=
t
dttftR
0
)(1)( )(
)(
tf
dt
tdR
−=
Sustituyendo en la ec. 1, resulta: dttMTTF
dt
tdR
=
0
)(
dttMTTF
=
0
Para la resolución de esta integral se aplica integral por partes −= vduuvudv
Con u = t y v = R(t)
Medición de la confiabilidad
Existen varios parámetros en que es posible medir la confiabilidad y que
se desarrollan a continuación:
Tiempo promedio entre fallas (MTBF)
El tiempo promedio entre falla, el MTBF (por sus siglas en inglés) es
término para la medición de la confiabilidad de un sistema o equipo
reparables y no debe ser confundido con el tiempo promedio a la falla, MTTF
(por sus siglas en inglés) que es utilizado para equipos y sistemas no
reparables.
Si t es una variable aleatoria, entonces el MTTF puede ser expresado
como el valor esperado en términos de la distribución densidad de
probabilidad de falla, )(tf
=
o
dtttfMTTF )(
(Ec. 1)
Donde )(1)( tftR −=
−=
t
dttftR
0
)(1)( )(
)(
tf
dt
tdR
−=
Sustituyendo en la ec. 1, resulta: dttMTTF
dt
tdR
=
0
)(
dttMTTF
=
0
Para la resolución de esta integral se aplica integral por partes −= vduuvudv
Con u = t y v = R(t)
40
−=−=
o
dttRttRttdRMTTF )()()(
0
Evaluando 0)(=R y 1)0(=R , resulta el MTTF
=
0
)(dttRMTTF
(Sistemas No Reparables)
=
0
)(dttRMTBF
(Sistemas Reparables)
Tasa de falla ()(th )
La función de riesgo, tasa de riesgo o de falla, es la probabilidad
condicional de falla en un intervalo t a (t + dt) dado que no hubo falla en t.
Matemáticamente es expresada como:
)(
)(
)(
tR
tf
th=
(Ec. 2)
La tasa de riesgo se refiere también como la tasa de falla instantánea. La
expresión tasa de riesgo es de mucha importancia para ingenieros de diseño
y de mantenimiento, la expresión es útil en la estimación del tiempo a la falla
(o tiempo entre fallas) para establecer una política de mantenibilidad,
confiabilidad y disponibilidad de un equipo, es también útil para el estudio del
comportamiento de las fallas de los sistema con el tiempo. ¿Qué tipo de
−=−=
o
dttRttRttdRMTTF )()()(
0
Evaluando 0)(=R y 1)0(=R , resulta el MTTF
=
0
)(dttRMTTF
(Sistemas No Reparables)
=
0
)(dttRMTBF
(Sistemas Reparables)
Tasa de falla ()(th )
La función de riesgo, tasa de riesgo o de falla, es la probabilidad
condicional de falla en un intervalo t a (t + dt) dado que no hubo falla en t.
Matemáticamente es expresada como:
)(
)(
)(
tR
tf
th=
(Ec. 2)
La tasa de riesgo se refiere también como la tasa de falla instantánea. La
expresión tasa de riesgo es de mucha importancia para ingenieros de diseño
y de mantenimiento, la expresión es útil en la estimación del tiempo a la falla
(o tiempo entre fallas) para establecer una política de mantenibilidad,
confiabilidad y disponibilidad de un equipo, es también útil para el estudio del
comportamiento de las fallas de los sistema con el tiempo. ¿Qué tipo de
41
función de tasa de falla exhiben los equipos?, la respuesta general a esta
pregunta se puede representar en la curva de la bañera que se ilustra en la
figura 8.
Figura 8. Curva de la bañera. Fuente: Zambrano, S. (2005)
Para determinar la tasa de falla de un equipo es importante determinar la
función densidad de probabilidad de falla del equipo a investigar, por
ejemplo, cuando se desea determinar la tasa de un equipo A que posee una
función de densidad de probabilidad de falla exponencial: t-
)(e
=tf
Donde la )(tF es igual: =
t
tdtftF
0
)()(
=
t
dttF
0
t-
)(e
Entonces, resolviendo la integral:
t-
1)(e
−=tF
función de tasa de falla exhiben los equipos?, la respuesta general a esta
pregunta se puede representar en la curva de la bañera que se ilustra en la
figura 8.
Figura 8. Curva de la bañera. Fuente: Zambrano, S. (2005)
Para determinar la tasa de falla de un equipo es importante determinar la
función densidad de probabilidad de falla del equipo a investigar, por
ejemplo, cuando se desea determinar la tasa de un equipo A que posee una
función de densidad de probabilidad de falla exponencial: t-
)(e
=tf
Donde la )(tF es igual: =
t
tdtftF
0
)()(
=
t
dttF
0
t-
)(e
Entonces, resolviendo la integral:
t-
1)(e
−=tF
42
Entonces la función de confiabilidad:
)(1)( tFtR −=
t-
)(e
=tR
Sustituyendo en la ec. 2, resulta la tasa de falla de la distribución del equipo
A:
==
t-
t-
)(
e
e
th
En la tabla 4, se pueden destacar las diferentes tasas de falla de las
distribuciones de probabilidad más comunes utilizadas en los análisis de
confiabilidad.
Entonces la función de confiabilidad:
)(1)( tFtR −=
t-
)(e
=tR
Sustituyendo en la ec. 2, resulta la tasa de falla de la distribución del equipo
A:
==
t-
t-
)(
e
e
th
En la tabla 4, se pueden destacar las diferentes tasas de falla de las
distribuciones de probabilidad más comunes utilizadas en los análisis de
confiabilidad.
43
Tabla 4
Tasa de falla de las distribuciones de probabilidad de falla más
comunes
Nombre )(tf )(th parámetros
Exponencial t
e
−
.
Normal 2
2
1
.
2
1
−
−
xt
e
)(.tR
xt
− ,x
Log-Normal 2
ln
2
1
2..
1
−
−
xt
e
t
)(..
ln
tRt
xt
−
,x
Weibull ()
/
.
1
t
e
t −
−
1−
t
,
Fuente: Villarroel. 2008
Confiabilidad en sistemas
Un sistema se define como un conjunto de componentes arreglados de
acuerdo a un específico diseño con el fin de alcanzar una función deseada
con una aceptable medida de rendimiento y confiabilidad.
Ciertamente el tipo de componentes utilizados, sus cualidades y la
configuración de diseño con el cual se arreglan tienen un efecto directo sobre
el rendimiento del sistema y su confiabilidad. La configuración de un sistema
puede ser como un simple sistema en serie, es decir donde todos los
componentes están conectados en serie o en paralelo o serie-paralelo o un
sistema complejo.
Tabla 4
Tasa de falla de las distribuciones de probabilidad de falla más
comunes
Nombre )(tf )(th parámetros
Exponencial t
e
−
.
Normal 2
2
1
.
2
1
−
−
xt
e
)(.tR
xt
− ,x
Log-Normal 2
ln
2
1
2..
1
−
−
xt
e
t
)(..
ln
tRt
xt
−
,x
Weibull ()
/
.
1
t
e
t −
−
1−
t
,
Fuente: Villarroel. 2008
Confiabilidad en sistemas
Un sistema se define como un conjunto de componentes arreglados de
acuerdo a un específico diseño con el fin de alcanzar una función deseada
con una aceptable medida de rendimiento y confiabilidad.
Ciertamente el tipo de componentes utilizados, sus cualidades y la
configuración de diseño con el cual se arreglan tienen un efecto directo sobre
el rendimiento del sistema y su confiabilidad. La configuración de un sistema
puede ser como un simple sistema en serie, es decir donde todos los
componentes están conectados en serie o en paralelo o serie-paralelo o un
sistema complejo.
44
Una vez que el sistema esta configurado, la confiabilidad debe ser
evaluada y comparada con un nivel aceptable de confiabilidad. La
confiabilidad de un sistema se permite la estimación de la probabilidad de
falla o confiabilidad de un sistema basándose en las probabilidades de falla o
confiabilidad de cada equipo o componente del sistema, esto se puede lograr
visualizar y resolver a través de los diagramas de bloques.
Diagramas de bloques de confiabilidad
El primer paso para evaluar la confiabilidad de un sistema es construir un
diagrama de bloques de confiabilidad, el cual es una representación gráfica
de un componente de un sistema y como ellos están conectados. Un bloque
(rectángulo) no muestra algunos detalles de los componentes o el
subsistema que este representa y finalmente el paso siguiente es crear un
grafico de confiabilidad que corresponda para el diagrama de bloque. La
gráfica de confiabilidad es una línea de representación de los bloques que
indica como están asociados al sistema.
Sistemas de confiabilidad en series
Un sistema en serie esta compuesto de n componentes (o subsistemas)
conectados en serie. Una falla de algún componente resulta en la falla de
todo el sistema. Un automóvil por ejemplo tiene varios subsistemas
conectados en serie, tales como el sistema de encendido, el sistema de
frenos, etc., la falla de algunos de estos subsistemas causa que el automóvil
no realice su función. En el ejemplo del automóvil, cada subsistema puede
consistir de más de un componente conectado en alguna de las
configuraciones mencionadas recientemente.
Una vez que el sistema esta configurado, la confiabilidad debe ser
evaluada y comparada con un nivel aceptable de confiabilidad. La
confiabilidad de un sistema se permite la estimación de la probabilidad de
falla o confiabilidad de un sistema basándose en las probabilidades de falla o
confiabilidad de cada equipo o componente del sistema, esto se puede lograr
visualizar y resolver a través de los diagramas de bloques.
Diagramas de bloques de confiabilidad
El primer paso para evaluar la confiabilidad de un sistema es construir un
diagrama de bloques de confiabilidad, el cual es una representación gráfica
de un componente de un sistema y como ellos están conectados. Un bloque
(rectángulo) no muestra algunos detalles de los componentes o el
subsistema que este representa y finalmente el paso siguiente es crear un
grafico de confiabilidad que corresponda para el diagrama de bloque. La
gráfica de confiabilidad es una línea de representación de los bloques que
indica como están asociados al sistema.
Sistemas de confiabilidad en series
Un sistema en serie esta compuesto de n componentes (o subsistemas)
conectados en serie. Una falla de algún componente resulta en la falla de
todo el sistema. Un automóvil por ejemplo tiene varios subsistemas
conectados en serie, tales como el sistema de encendido, el sistema de
frenos, etc., la falla de algunos de estos subsistemas causa que el automóvil
no realice su función. En el ejemplo del automóvil, cada subsistema puede
consistir de más de un componente conectado en alguna de las
configuraciones mencionadas recientemente.
45
Con el fin de determinar la confiabilidad de un sistema en serie, se asume
que la confiabilidad de cada unidad en el sistema es conocida en el tiempo
de evaluación del sistema. El diagrama de bloque de un sistema en serie se
muestra en la figura 9.
Figura 9. Diagrama de bloques de un sistema en serie. Fuente: Elsayed
(1996)
Matemáticamente la confiabilidad de un sistema en serie es el resultado
de la multiplicación de cada una de las confiabilidades de cada componente:
=
==
n
i
RinRCRBRARsR
1
)()......().().()(
Cuando los componentes poseen una tasa de falla constante, donde la
confiabilidad de cada componente i en el tiempo es expresada como:
it
etRi
−
=)(
Donde es la tasa de falla constante, entonces la confiabilidad del
sistema de n componentes de falla de tasa constantes puede ser expresada
como:
−
=
=
=
−
=
−−−−
=
it
e
n
i
n
i
it
e
nt
e
ct
e
bt
e
at
etRs
11
...........)(
Entonces la tasa de falla efectiva de un sistema compuesto por n
componentes en serie es la suma de las tasas de falla de los componentes
individuales.
A B C n
Con el fin de determinar la confiabilidad de un sistema en serie, se asume
que la confiabilidad de cada unidad en el sistema es conocida en el tiempo
de evaluación del sistema. El diagrama de bloque de un sistema en serie se
muestra en la figura 9.
Figura 9. Diagrama de bloques de un sistema en serie. Fuente: Elsayed
(1996)
Matemáticamente la confiabilidad de un sistema en serie es el resultado
de la multiplicación de cada una de las confiabilidades de cada componente:
=
==
n
i
RinRCRBRARsR
1
)()......().().()(
Cuando los componentes poseen una tasa de falla constante, donde la
confiabilidad de cada componente i en el tiempo es expresada como:
it
etRi
−
=)(
Donde es la tasa de falla constante, entonces la confiabilidad del
sistema de n componentes de falla de tasa constantes puede ser expresada
como:
−
=
=
=
−
=
−−−−
=
it
e
n
i
n
i
it
e
nt
e
ct
e
bt
e
at
etRs
11
...........)(
Entonces la tasa de falla efectiva de un sistema compuesto por n
componentes en serie es la suma de las tasas de falla de los componentes
individuales.
A B C n
46
Para componentes que posean tasa de falla de Weibull, la confiabilidad en
un sistema serie:
−
==
−−−−−
===
i
incba it
n
i
n
i
itntctbtat
eeeeeetR
)/(
11
)/()/()/()/()/(
......)(
Cuando en el sistema en serie hay r componentes con tasa de falla
constante y (n-r) componentes con tasa de falla Weibull, la confiabilidad del
sistema resulta:
−−
= +=
=
r
i
n
ri
i
itit
etRs
1 1
)/(
)(
Problema 2.
Considere un sistema en serie que consiste en cinco componentes, tres
de los cuales tienen tasas de fallas constantes λ1=5.10
-6
fallas/horas, λ2=3.10
-
6
fallas/horas, λ3=9.10
-6
fallas/horas. Los otros restantes componentes tienen
un comportamiento de Weibull con parámetros α4=7650 horas y β4=2.2;
α5=14523 horas, β5=2.1. Se desea determinar la confiabilidad del sistema a
las 1000 horas.
−−
= =
=
3
1
2
1
)/(
)(
i i
i
itit
etRs
1 2 3 4 5
Para componentes que posean tasa de falla de Weibull, la confiabilidad en
un sistema serie:
−
==
−−−−−
===
i
incba it
n
i
n
i
itntctbtat
eeeeeetR
)/(
11
)/()/()/()/()/(
......)(
Cuando en el sistema en serie hay r componentes con tasa de falla
constante y (n-r) componentes con tasa de falla Weibull, la confiabilidad del
sistema resulta:
−−
= +=
=
r
i
n
ri
i
itit
etRs
1 1
)/(
)(
Problema 2.
Considere un sistema en serie que consiste en cinco componentes, tres
de los cuales tienen tasas de fallas constantes λ1=5.10
-6
fallas/horas, λ2=3.10
-
6
fallas/horas, λ3=9.10
-6
fallas/horas. Los otros restantes componentes tienen
un comportamiento de Weibull con parámetros α4=7650 horas y β4=2.2;
α5=14523 horas, β5=2.1. Se desea determinar la confiabilidad del sistema a
las 1000 horas.
−−
= =
=
3
1
2
1
)/(
)(
i i
i
itit
etRs
1 2 3 4 5
47
Desarrollando la expresión y sustituyendo los datos: ( )t
i
it .
3
1
321
=
++=
= ( 5.10
-6
+3.10
-6
+9.10
-6
).1000 = 0.017 541
)/()/()/(
54
5
4
ttt
i
i
i
+=
=
= (1000/7650)
2.2
+(1000/14523)
2.1
=0.0149
9686.0)(
)0149.0017.0(
=
−
=
+
etRs
(96.86%)
Sistemas de confiabilidad en paralelo
Un sistema en paralelo, componentes o unidades están conectadas en
paralelo tales que la falla de uno o más componentes o unidades todavía
permiten que a la unidad o componente realizar su función, en otras palabras
la confiabilidad de un sistema en paralelo es la probabilidad que algún
componente o unidad este operando. Los diagramas de bloques en paralelo
consisten en n componentes o unidades conectadas en paralelo como se
muestra en la siguiente figura 10.
Figura 10. Diagrama de bloques de un sistema en paralelo . Fuente:
Elsayed (1996)
1
2
i
n
Desarrollando la expresión y sustituyendo los datos: ( )t
i
it .
3
1
321
=
++=
= ( 5.10
-6
+3.10
-6
+9.10
-6
).1000 = 0.017 541
)/()/()/(
54
5
4
ttt
i
i
i
+=
=
= (1000/7650)
2.2
+(1000/14523)
2.1
=0.0149
9686.0)(
)0149.0017.0(
=
−
=
+
etRs
(96.86%)
Sistemas de confiabilidad en paralelo
Un sistema en paralelo, componentes o unidades están conectadas en
paralelo tales que la falla de uno o más componentes o unidades todavía
permiten que a la unidad o componente realizar su función, en otras palabras
la confiabilidad de un sistema en paralelo es la probabilidad que algún
componente o unidad este operando. Los diagramas de bloques en paralelo
consisten en n componentes o unidades conectadas en paralelo como se
muestra en la siguiente figura 10.
Figura 10. Diagrama de bloques de un sistema en paralelo . Fuente:
Elsayed (1996)
1
2
i
n
48
La confiabilidad de n componentes en un sistema en paralelo es
expresada como:
))(1(1)(
1
tRtRs
n
i
i
=
−−=
En el caso de componentes independientes con tasa de falla constante:
t
i
et
i
R
−
=)(
La confiabilidad del sistema es expresada:
)1(1)(
1
=
−
−−=
n
i
t
i
etRs
En el caso para componentes idénticos con tasa de falla de Weibull la
confiabilidad es:
)
)/(
1(1)(
1
−
−−=
=
n t
etRs
i
i
i
Problema 3
Considere un sistema en paralelo con dos componentes que tienen una
tasa de falla constante de λ1=0.5.10
-6
fallas/horas y λ2=0.3.10
-6
fallas/horas.
Se desea determinar la confiabilidad del sistema a 1000 horas de operación.
La confiabilidad de n componentes en un sistema en paralelo es
expresada como:
))(1(1)(
1
tRtRs
n
i
i
=
−−=
En el caso de componentes independientes con tasa de falla constante:
t
i
et
i
R
−
=)(
La confiabilidad del sistema es expresada:
)1(1)(
1
=
−
−−=
n
i
t
i
etRs
En el caso para componentes idénticos con tasa de falla de Weibull la
confiabilidad es:
)
)/(
1(1)(
1
−
−−=
=
n t
etRs
i
i
i
Problema 3
Considere un sistema en paralelo con dos componentes que tienen una
tasa de falla constante de λ1=0.5.10
-6
fallas/horas y λ2=0.3.10
-6
fallas/horas.
Se desea determinar la confiabilidad del sistema a 1000 horas de operación.
49
Se tienen dos componentes con tasa de falla constante en paralelo,
la confiabilidad del sistema es expresada como: )1(1)(
2
1
=
−
−−=
i
t
ii
etRs
Desarrollando el producto se tiene:
)1).(1(1)(
21 tt
eetRs
−−
−−−=
)(
2121
)(
tttt
eeetRs
+−−−
−+=
1000).10.3.010.5.0(1000.10.3.01000.10.5.0
6666
)1000(
−−−−
+−−−
−+= eeeRs
999.0)1000( =Rs
(99,9%)
Sistemas de confiabilidad K de N
En los sistemas en serie, la falla de un componente resulta en la falla del
sistema, sin embargo, existen sistemas que no pueden ser considerados en
falla hasta que al menos K componentes hayan fallado por lo tanto, estos k
componentes pueden ser consecutivamente ordenados dentro del sistema,
tales sistemas son conocidos como sistemas K de N.
1
2
Se tienen dos componentes con tasa de falla constante en paralelo,
la confiabilidad del sistema es expresada como: )1(1)(
2
1
=
−
−−=
i
t
ii
etRs
Desarrollando el producto se tiene:
)1).(1(1)(
21 tt
eetRs
−−
−−−=
)(
2121
)(
tttt
eeetRs
+−−−
−+=
1000).10.3.010.5.0(1000.10.3.01000.10.5.0
6666
)1000(
−−−−
+−−−
−+= eeeRs
999.0)1000( =Rs
(99,9%)
Sistemas de confiabilidad K de N
En los sistemas en serie, la falla de un componente resulta en la falla del
sistema, sin embargo, existen sistemas que no pueden ser considerados en
falla hasta que al menos K componentes hayan fallado por lo tanto, estos k
componentes pueden ser consecutivamente ordenados dentro del sistema,
tales sistemas son conocidos como sistemas K de N.
1
2
50
Un ejemplo de un sistema K de N es un sistema de comunicaciones con n
estaciones relay (tanto estaciones satélites como de tierra), las estaciones
son nombradas de 1 a n. Supongamos que una señal emitida desde una
estación puede ser recibida tanto por la estación 2 y 3 y una señal
retransmitida desde la estación 2 puede ser recibida por la estación 3 y 4 y
así sucesivamente, sin embargo, cuando la estación 2 falla, el sistema de
comunicación esta todavía transmitiendo la señal de la estación 1 a n, por lo
tanto, si tanto la estación 2 y 3 falla una señal no puede ser retransmitida de
la estación 1 directamente a la estación 4, por lo tanto el sistema falla si 2
estaciones consecutivas fallan, el sistema falla.
También existen muchos casos de k fallas que no necesariamente
pueden estar consecutivas y el sistema falla si algún k o más componentes
fallan. Por ejemplo, los grandes aviones usualmente tienen 3 o 4 motores
pero 2 motores pueden ser el mínimo número requerido para proporcionar
seguridad en el viaje, similarmente en muchas plantas de generación de
potencia tienen 2 o 3 generadores, pero un generador puede ser suficiente
para proporcionar los requerimientos de potencia. También un caso típico es
el cable hecho de alambres para puentes, el cable puede contener miles de
alambres, pero solamente una fracción de ellos puede ser requerida para
soportar la carga deseada.
Asumiendo que todas las unidades tienen idénticas e independientes
distribuciones de probabilidad y la probabilidad de supervivencia (en
funcionamiento) de una unidad es P entonces la probabilidad de que
exactamente k unidades estén funcionando de n es:
rnr
n
kr
PP
r
n
pnkP
−
=
−= )1.().(),,(
Un ejemplo de un sistema K de N es un sistema de comunicaciones con n
estaciones relay (tanto estaciones satélites como de tierra), las estaciones
son nombradas de 1 a n. Supongamos que una señal emitida desde una
estación puede ser recibida tanto por la estación 2 y 3 y una señal
retransmitida desde la estación 2 puede ser recibida por la estación 3 y 4 y
así sucesivamente, sin embargo, cuando la estación 2 falla, el sistema de
comunicación esta todavía transmitiendo la señal de la estación 1 a n, por lo
tanto, si tanto la estación 2 y 3 falla una señal no puede ser retransmitida de
la estación 1 directamente a la estación 4, por lo tanto el sistema falla si 2
estaciones consecutivas fallan, el sistema falla.
También existen muchos casos de k fallas que no necesariamente
pueden estar consecutivas y el sistema falla si algún k o más componentes
fallan. Por ejemplo, los grandes aviones usualmente tienen 3 o 4 motores
pero 2 motores pueden ser el mínimo número requerido para proporcionar
seguridad en el viaje, similarmente en muchas plantas de generación de
potencia tienen 2 o 3 generadores, pero un generador puede ser suficiente
para proporcionar los requerimientos de potencia. También un caso típico es
el cable hecho de alambres para puentes, el cable puede contener miles de
alambres, pero solamente una fracción de ellos puede ser requerida para
soportar la carga deseada.
Asumiendo que todas las unidades tienen idénticas e independientes
distribuciones de probabilidad y la probabilidad de supervivencia (en
funcionamiento) de una unidad es P entonces la probabilidad de que
exactamente k unidades estén funcionando de n es:
rnr
n
kr
PP
r
n
pnkP
−
=
−= )1.().(),,(
51
El sistema se considera que esta funcionando apropiadamente si k de k+1
o n-1 o n unidades estén funcionando, por lo tanto la confiabilidad del
sistema es: rnr
n
kr
PP
r
n
pnkR
−
=
−= )1.().(),,(
En este tipo de sistemas, alguna combinación de k componentes fuera de
operación de n componentes independientes garantizaría el éxito de la
operación del sistema. Si los componentes no son idénticos, deberíamos
investigar cada posible éxito asociado a la estructura de confiabilidad con el
fin de estimar con precisión la confiabilidad del sistema. Afortunadamente,
muchos de los sistemas K de N tienen componentes independientes e
idénticos y la confiabilidad del sistema es mucho más simple de estimar
usando la distribución binomial. Un típico sistema de K de N con
componentes con tasa de falla constante, la confiabilidad del sistema es: rntrt
n
kr
ee
r
n
pnkRs
−−−
=
−= )1.()).((),,(
Similarmente cuando existe una tasa de falla de Weibull:
rntrt
n
kr
ee
r
n
pnkRs
−−−
=
−= )1.()).((),,(
)/()/(
Problema 4
Considere el sistema mostrado en la figura 11, La confiabilidad de todas
las bombas son iguales a 0.8, adicionalmente, las válvulas de bloqueo y las
válvulas check de las bombas tienen un confiabilidad de 0.99 y finalmente la
confiabilidad de la válvula de control de descarga del sistema, de las válvulas
del by-pass y de entrada tienen una confiabilidad de 0.98. El sistema requiere
El sistema se considera que esta funcionando apropiadamente si k de k+1
o n-1 o n unidades estén funcionando, por lo tanto la confiabilidad del
sistema es: rnr
n
kr
PP
r
n
pnkR
−
=
−= )1.().(),,(
En este tipo de sistemas, alguna combinación de k componentes fuera de
operación de n componentes independientes garantizaría el éxito de la
operación del sistema. Si los componentes no son idénticos, deberíamos
investigar cada posible éxito asociado a la estructura de confiabilidad con el
fin de estimar con precisión la confiabilidad del sistema. Afortunadamente,
muchos de los sistemas K de N tienen componentes independientes e
idénticos y la confiabilidad del sistema es mucho más simple de estimar
usando la distribución binomial. Un típico sistema de K de N con
componentes con tasa de falla constante, la confiabilidad del sistema es: rntrt
n
kr
ee
r
n
pnkRs
−−−
=
−= )1.()).((),,(
Similarmente cuando existe una tasa de falla de Weibull:
rntrt
n
kr
ee
r
n
pnkRs
−−−
=
−= )1.()).((),,(
)/()/(
Problema 4
Considere el sistema mostrado en la figura 11, La confiabilidad de todas
las bombas son iguales a 0.8, adicionalmente, las válvulas de bloqueo y las
válvulas check de las bombas tienen un confiabilidad de 0.99 y finalmente la
confiabilidad de la válvula de control de descarga del sistema, de las válvulas
del by-pass y de entrada tienen una confiabilidad de 0.98. El sistema requiere
52
que 2 de las 5 bombas estén funcionando. Calcular la confiabilidad del
sistema.
Figura 11. Diagrama esquemático del sistema de bombeo. Problema 5.
Fuente: Yañez (2003)
Resolución: Se establecen los diagramas de bloques del sistema de
bombeo
Para el sistema A serie: válvula de bloqueo – bombas – válvulas check
– válvula de bloqueo
1
4
3
5
RV=0.98
RV=0.98
RV=0.98
RV=0.99
RV=0.99
RV=0.99
2
Rp=0.80
0.98
0.98
0.98
0.98 0.80 0.99 0.99
0.99 0.80 0.99 0.99
0.99 0.80 0.99 0.99
0.99 0.80 0.99 0.99
0.99 0.80 0.99 0.99
que 2 de las 5 bombas estén funcionando. Calcular la confiabilidad del
sistema.
Figura 11. Diagrama esquemático del sistema de bombeo. Problema 5.
Fuente: Yañez (2003)
Resolución: Se establecen los diagramas de bloques del sistema de
bombeo
Para el sistema A serie: válvula de bloqueo – bombas – válvulas check
– válvula de bloqueo
1
4
3
5
RV=0.98
RV=0.98
RV=0.98
RV=0.99
RV=0.99
RV=0.99
2
Rp=0.80
0.98
0.98
0.98
0.98 0.80 0.99 0.99
0.99 0.80 0.99 0.99
0.99 0.80 0.99 0.99
0.99 0.80 0.99 0.99
0.99 0.80 0.99 0.99
53
=
=
4
1i
RiR
A
7762.0)99.0).(99.0).(80.0).(99.0( ==
A
R
El diagrama de bloque se reduce serie – sistema A (K de N) - paralelo
Para un requerimiento del sistema A es un sistema K de N, ya se
requieren que 2 de las 5 bombas estén funcionando 32
5
2
)776.01.()776.0).(
2
5
()776.0,5,2( −=
=r
A
R
2332
)776.01.()776.0).(
3
5
()776.01.()776.0)(
2
5
()776.0,5,2( −+−=
A
R
0514
)776.01.()776.0).(
5
5
()776.01.()776.0).(
4
5
( −+−+ 989.0)776.9,5,2( =
A
R
Diagrama de bloque simplificado válvula de by pass – Sistema A (K de
N)- sistema en paralelo válvula de control – válvula de by pass
0.98
0.98
0.98
0.776
0.776
0.776
0.776
0.776
=
=
4
1i
RiR
A
7762.0)99.0).(99.0).(80.0).(99.0( ==
A
R
El diagrama de bloque se reduce serie – sistema A (K de N) - paralelo
Para un requerimiento del sistema A es un sistema K de N, ya se
requieren que 2 de las 5 bombas estén funcionando 32
5
2
)776.01.()776.0).(
2
5
()776.0,5,2( −=
=r
A
R
2332
)776.01.()776.0).(
3
5
()776.01.()776.0)(
2
5
()776.0,5,2( −+−=
A
R
0514
)776.01.()776.0).(
5
5
()776.01.()776.0).(
4
5
( −+−+ 989.0)776.9,5,2( =
A
R
Diagrama de bloque simplificado válvula de by pass – Sistema A (K de
N)- sistema en paralelo válvula de control – válvula de by pass
0.98
0.98
0.98
0.776
0.776
0.776
0.776
0.776
54
Resolviendo el sistema en paralelo válvula de control – válvula by pass
resulta el sistema B 996.0)98.01(1)1(1
2
1
2
=−−=−−=
=i
B
RiR
El sistema de bloque se simplifica a un sistema en serie válvula by pass –
Sistema A (K de N) – Sistema B
Finalmente, la confiabilidad del sistema de bombeo viene dada por:
BARRRvbombeoRsist **_ =
965.0996.0*989.0*98.0_ ==bombeoRsist
Sistemas complejos de confiabilidad
Los sistemas de comunicación, redes de computación, sistemas de
potencia son típicos ejemplos de redes complejas de confiabilidad. Algunas
de estas redes son llamadas directas cuando el flujo de un nodo a otro es
Rv=0.98
2 de 5
RA=0.989
RB=0.996
Rv=0.98
0.98
0.98
2 de 5
Rs=0.989
Resolviendo el sistema en paralelo válvula de control – válvula by pass
resulta el sistema B 996.0)98.01(1)1(1
2
1
2
=−−=−−=
=i
B
RiR
El sistema de bloque se simplifica a un sistema en serie válvula by pass –
Sistema A (K de N) – Sistema B
Finalmente, la confiabilidad del sistema de bombeo viene dada por:
BARRRvbombeoRsist **_ =
965.0996.0*989.0*98.0_ ==bombeoRsist
Sistemas complejos de confiabilidad
Los sistemas de comunicación, redes de computación, sistemas de
potencia son típicos ejemplos de redes complejas de confiabilidad. Algunas
de estas redes son llamadas directas cuando el flujo de un nodo a otro es
Rv=0.98
2 de 5
RA=0.989
RB=0.996
Rv=0.98
0.98
0.98
2 de 5
Rs=0.989
55
unidimensional, cuando el flujo es bidimensional nos referimos a redes no
direccionales.
Consideremos la red de la figura 12, esta red es más compleja que las
que hemos presentado anteriormente, ya que no puede ser modelada (o
difícil de modelar) como un sistema en serie, paralelo, serie-paralelo o
sistema K de N. La confiabilidad de este sistema puede ser determinado
usando otros métodos que detallaremos a continuación:
Figura 12. Diagrama de bloques de un sistema complejo . Fuente:
Elsayed (1996)
Método de los caminos mínimos.
Un camino mínimo o trayectoria, es aquel que hace operar el sistema en
su entrada y salida. La unión de todos los caminos mínimos es la
confiabilidad del sistema. A continuación se muestra un ejemplo para ilustrar
el método.
A
B
C
D
E
unidimensional, cuando el flujo es bidimensional nos referimos a redes no
direccionales.
Consideremos la red de la figura 12, esta red es más compleja que las
que hemos presentado anteriormente, ya que no puede ser modelada (o
difícil de modelar) como un sistema en serie, paralelo, serie-paralelo o
sistema K de N. La confiabilidad de este sistema puede ser determinado
usando otros métodos que detallaremos a continuación:
Figura 12. Diagrama de bloques de un sistema complejo . Fuente:
Elsayed (1996)
Método de los caminos mínimos.
Un camino mínimo o trayectoria, es aquel que hace operar el sistema en
su entrada y salida. La unión de todos los caminos mínimos es la
confiabilidad del sistema. A continuación se muestra un ejemplo para ilustrar
el método.
A
B
C
D
E
56
Problema 5
Calcular la confiabilidad del sistema analógico mostrado en la figura 13,
utilizando el método de los caminos mínimos, si se conocen la confiabilidad
de los siguientes equipos: R(A)=0.7, R(B)=0.8, R(C)=0.9, R(D)=0.78 y
R(E)=0.6
Figura 13. Diagrama de bloques de un sistema analógico. Problema 5 y
6. Fuente: Elsayed (1996)
Los caminos o trayectorias donde el sistema funciona resultan: EAT.
1
=
CDT .
2
=
CBAT ..
3
=
La confiabilidad del sistema es la unión de las tres trayectorias que hacen
funcionar al sistema en su entrada y salida:
)( ABCDCAERRs =
ABC)R(DC-ABC)R(AE-DC)R(AE -)()()( ++= ABCRDCRAERRs
)( ABCDCAER +
A B
E
D
C
in
out
Problema 5
Calcular la confiabilidad del sistema analógico mostrado en la figura 13,
utilizando el método de los caminos mínimos, si se conocen la confiabilidad
de los siguientes equipos: R(A)=0.7, R(B)=0.8, R(C)=0.9, R(D)=0.78 y
R(E)=0.6
Figura 13. Diagrama de bloques de un sistema analógico. Problema 5 y
6. Fuente: Elsayed (1996)
Los caminos o trayectorias donde el sistema funciona resultan: EAT.
1
=
CDT .
2
=
CBAT ..
3
=
La confiabilidad del sistema es la unión de las tres trayectorias que hacen
funcionar al sistema en su entrada y salida:
)( ABCDCAERRs =
ABC)R(DC-ABC)R(AE-DC)R(AE -)()()( ++= ABCRDCRAERRs
)( ABCDCAER +
A B
E
D
C
in
out
57 R(C)R(D)R(E)R(A)-)()()()()()()( ++= CRBRARCRDRERARRs
)(*)(*)(*)(*)(
)(*)(*)(*)()(*)(*)(*)(
BRCRDRERAR
BRARCRDRCRBRERAR
+
−−
(0.9)(0.78)(0.6)(0.7)-)9.0()8.0()7.0()9.0()78.0()6.0()7.0( ++=Rs
)8.0(*)9.0(*)78.0(*)6.0(*)7.0(
)8.0(*)7.0(*)9.0(*)78.0()9.0(*)8.0(*)6.0(*)7.0(
+
−−
871.0=Rs
(87.1%)
Método de la tabla de la verdad booleana.
Este método es basado en la construcción de la tabla de la verdad
booleana para un sistema. Este método es tedioso si se hace manualmente,
se basa en el estado de referencia de la condición de un componente si
funciona o no. Una columna es creada en la tabla para cada componente.
Los valores de 0 y 1 es asignado en la columna para indicar que un
componente esta funcionando si o no, respectivamente. Cada columna en la
tabla representa un estado del sistema y cada columna es examinada para
determinar el estado del sistema cuando esta funcionando o no. La
confiabilidad del sistema es la suma de todas las probabilidades de estado.
Problema 6
Calcular la confiabilidad del sistema analógico mostrado en la siguiente
figura 13 utilizando el método de la tabla booleana, si se conocen la
confiabilidad de los siguientes equipos: R(A)=0.7, R(B)=0.8, R(C)=0.9,
R(D)=0.78 y R(E)=0.6
)(*)(*)(*)(*)(
)(*)(*)(*)()(*)(*)(*)(
BRCRDRERAR
BRARCRDRCRBRERAR
+
−−
(0.9)(0.78)(0.6)(0.7)-)9.0()8.0()7.0()9.0()78.0()6.0()7.0( ++=Rs
)8.0(*)9.0(*)78.0(*)6.0(*)7.0(
)8.0(*)7.0(*)9.0(*)78.0()9.0(*)8.0(*)6.0(*)7.0(
+
−−
871.0=Rs
(87.1%)
Método de la tabla de la verdad booleana.
Este método es basado en la construcción de la tabla de la verdad
booleana para un sistema. Este método es tedioso si se hace manualmente,
se basa en el estado de referencia de la condición de un componente si
funciona o no. Una columna es creada en la tabla para cada componente.
Los valores de 0 y 1 es asignado en la columna para indicar que un
componente esta funcionando si o no, respectivamente. Cada columna en la
tabla representa un estado del sistema y cada columna es examinada para
determinar el estado del sistema cuando esta funcionando o no. La
confiabilidad del sistema es la suma de todas las probabilidades de estado.
Problema 6
Calcular la confiabilidad del sistema analógico mostrado en la siguiente
figura 13 utilizando el método de la tabla booleana, si se conocen la
confiabilidad de los siguientes equipos: R(A)=0.7, R(B)=0.8, R(C)=0.9,
R(D)=0.78 y R(E)=0.6
58
El número de propiedades de estado viene expresado por la siguiente
ecuación:
n
PE2=
Donde n representa el número de equipos del sistema, en este caso n=5,
entonces:
322
5
==PE
El siguiente paso es encontrar las diferentes combinaciones de equipos
en estado operativo (1) o de falla (0) en el sistema funcione (1), donde se
encontrará la probabilidad de estado que es el productos de las diferentes
probabilidades, las suma de todas las propiedades de estado donde el
sistema esta funcionando será la confiabilidad del sistema.
El número de propiedades de estado viene expresado por la siguiente
ecuación:
n
PE2=
Donde n representa el número de equipos del sistema, en este caso n=5,
entonces:
322
5
==PE
El siguiente paso es encontrar las diferentes combinaciones de equipos
en estado operativo (1) o de falla (0) en el sistema funcione (1), donde se
encontrará la probabilidad de estado que es el productos de las diferentes
probabilidades, las suma de todas las propiedades de estado donde el
sistema esta funcionando será la confiabilidad del sistema.
59
Tabla 5.
Tabla de la verdad Booleana para el sistema analógico. Problema 6.
A B C D E Estado
del
sistema
Probabilidad de estado (PE)
1 1 1 1 1 1 R(A)R(B)R(C)R(D)R(E)=(0.7)(0.8)(0.9)(0.78)(0.6)=0.2358
1 1 1 1 0 1 R(A)R(B)R(C)R(D)f(E)=(0.7)(0.8)(0.9)(0.78)(0.4)=0.1572
1 1 1 0 1 1 R(A)R(B)R(C)f(D)R(E)=(0.7)(0.8)(0.9)(0.22)(0.6)=0.0665
1 1 1 0 0 1 R(A)R(B)R(C)f(D)f(E)=(0.7)(0.8)(0.9)(0.22)(0.4)=0.0443
1 1 0 1 1 1 R(A)R(B)f(C)R(D)R(E)=(0.7)(0.8)(0.1)(0.78)(0.6)=0.0262
1 1 0 1 0 0 0
1 1 0 0 1 1 R(A)R(B)f(C)f(D)R(E)=(0.7)(0.8)(0.1)(0.22)(0.6)=0.0073
1 1 0 0 0 0 0
1 0 1 1 1 1 R(A)f(B)R(C)R(D)R(E)=(0.7)(0.2)(0.9)(0.78)(0.6)=0.0589
1 0 1 1 0 1 R(A)f(B)R(C)R(D)f(E)=(0.7)(0.2)(0.9)(0.78)(0.4)=0.0393
1 0 1 0 1 1 R(A)f(B)R(C)f(D)R(E)=(0.7)(0.2)(0.9)(0.22)(0.6)=0.0166
1 0 1 0 0 0 0
1 0 0 1 1 1 R(A)f(B)f(C)R(D)R(E)=(0.7)(0.2)(0.1)(0.78)(0.6)=0.0065
1 0 0 1 0 0 0
1 0 0 0 1 1 R(A)f(B)f(C)f(D)R(E)=(0.7)(0.2)(0.1)(0.22)(0.6)=0.0018
1 0 0 0 0 0 0
0 1 1 1 1 1 f(A)R(B)R(C)R(D)R(E)=(0.3)(0.8)(0.9)(0.78)(0.6)=0.1010
0 1 1 1 0 1 f(A)R(B)R(C)R(D)f(E)=(0.3)(0.8)(0.9)(0.78)(0.4)=0.0673
0 1 1 0 1 0 0
0 1 1 0 0 0 0
0 1 0 1 1 0 0
0 1 0 0 0 0 0
0 1 0 0 0 0 0
0 1 0 0 0 0 0
0 0 1 1 1 1 f(A)f(B)R(C)R(D)R(E)=(0.3)(0.2)(0.9)(0.78)(0.6)=0.0252
0 0 1 1 0 1 f(A)f(B)R(C)R(D)f(E)=(0.3)(0.2)(0.9)(0.78)(0.4)=0.0168
0 0 1 0 0 0 0
0 0 1 0 0 0 0
0 0 0 1 0 0 0
0 0 0 1 0 0 0
0 0 0 0 1 0 0
0 0 0 0 0 0 0
Fuente: Elsayed.(1996)
Tabla 5.
Tabla de la verdad Booleana para el sistema analógico. Problema 6.
A B C D E Estado
del
sistema
Probabilidad de estado (PE)
1 1 1 1 1 1 R(A)R(B)R(C)R(D)R(E)=(0.7)(0.8)(0.9)(0.78)(0.6)=0.2358
1 1 1 1 0 1 R(A)R(B)R(C)R(D)f(E)=(0.7)(0.8)(0.9)(0.78)(0.4)=0.1572
1 1 1 0 1 1 R(A)R(B)R(C)f(D)R(E)=(0.7)(0.8)(0.9)(0.22)(0.6)=0.0665
1 1 1 0 0 1 R(A)R(B)R(C)f(D)f(E)=(0.7)(0.8)(0.9)(0.22)(0.4)=0.0443
1 1 0 1 1 1 R(A)R(B)f(C)R(D)R(E)=(0.7)(0.8)(0.1)(0.78)(0.6)=0.0262
1 1 0 1 0 0 0
1 1 0 0 1 1 R(A)R(B)f(C)f(D)R(E)=(0.7)(0.8)(0.1)(0.22)(0.6)=0.0073
1 1 0 0 0 0 0
1 0 1 1 1 1 R(A)f(B)R(C)R(D)R(E)=(0.7)(0.2)(0.9)(0.78)(0.6)=0.0589
1 0 1 1 0 1 R(A)f(B)R(C)R(D)f(E)=(0.7)(0.2)(0.9)(0.78)(0.4)=0.0393
1 0 1 0 1 1 R(A)f(B)R(C)f(D)R(E)=(0.7)(0.2)(0.9)(0.22)(0.6)=0.0166
1 0 1 0 0 0 0
1 0 0 1 1 1 R(A)f(B)f(C)R(D)R(E)=(0.7)(0.2)(0.1)(0.78)(0.6)=0.0065
1 0 0 1 0 0 0
1 0 0 0 1 1 R(A)f(B)f(C)f(D)R(E)=(0.7)(0.2)(0.1)(0.22)(0.6)=0.0018
1 0 0 0 0 0 0
0 1 1 1 1 1 f(A)R(B)R(C)R(D)R(E)=(0.3)(0.8)(0.9)(0.78)(0.6)=0.1010
0 1 1 1 0 1 f(A)R(B)R(C)R(D)f(E)=(0.3)(0.8)(0.9)(0.78)(0.4)=0.0673
0 1 1 0 1 0 0
0 1 1 0 0 0 0
0 1 0 1 1 0 0
0 1 0 0 0 0 0
0 1 0 0 0 0 0
0 1 0 0 0 0 0
0 0 1 1 1 1 f(A)f(B)R(C)R(D)R(E)=(0.3)(0.2)(0.9)(0.78)(0.6)=0.0252
0 0 1 1 0 1 f(A)f(B)R(C)R(D)f(E)=(0.3)(0.2)(0.9)(0.78)(0.4)=0.0168
0 0 1 0 0 0 0
0 0 1 0 0 0 0
0 0 0 1 0 0 0
0 0 0 1 0 0 0
0 0 0 0 1 0 0
0 0 0 0 0 0 0
Fuente: Elsayed.(1996)
60
La confiabilidad del sistema es la suma de cada una de las
probabilidades de estado, es decir:
=
==
15
1
8715.0
i
PEiRs
(87.15%)
Ejercicios propuestos
1. Considere un sistema de bombeo compuesto por los componentes
bomba-caja de engranaje-motor conectado en serie. Los tres
componentes pueden suponerse que poseen tasas de fallas constantes.
La tasa de falla de la bomba es 3 veces la tasa de falla de la caja de
engranaje y la tasa de falla de la caja de engranaje es 2 veces la tasa del
motor. Se desea alcanzar una confiabilidad del sistema de 95% a las 100
horas de operación, se desea determinar:
• El MTTF
• La tasa de falla de la bomba, del motor y la caja de engranaje.
2. El boeing 777 es un bimotor que obtiene de las autoridades de aviación
civil la certificación ETOPS (Extender Twin-engine Operations), que
acredita que el avión puede volar un largo periodo de tiempo con sólo uno
de sus motores operativos. Ambos motores forman pues un sistema de 1-
de-2. Si la probabilidad de que un motor funcione correctamente durante
un vuelo de 10 horas es 0.99. ¿Cuál es la probabilidad de que al menos
uno de los motores siga funcionando tras un vuelo de 10 horas?.
3. El cassette de grabación, que se muestra en la figura 14, es un
dispositivo de uso común en la vida moderna. Este contiene siete
componentes necesarios para cumplir su función. Estos componentes son
La confiabilidad del sistema es la suma de cada una de las
probabilidades de estado, es decir:
=
==
15
1
8715.0
i
PEiRs
(87.15%)
Ejercicios propuestos
1. Considere un sistema de bombeo compuesto por los componentes
bomba-caja de engranaje-motor conectado en serie. Los tres
componentes pueden suponerse que poseen tasas de fallas constantes.
La tasa de falla de la bomba es 3 veces la tasa de falla de la caja de
engranaje y la tasa de falla de la caja de engranaje es 2 veces la tasa del
motor. Se desea alcanzar una confiabilidad del sistema de 95% a las 100
horas de operación, se desea determinar:
• El MTTF
• La tasa de falla de la bomba, del motor y la caja de engranaje.
2. El boeing 777 es un bimotor que obtiene de las autoridades de aviación
civil la certificación ETOPS (Extender Twin-engine Operations), que
acredita que el avión puede volar un largo periodo de tiempo con sólo uno
de sus motores operativos. Ambos motores forman pues un sistema de 1-
de-2. Si la probabilidad de que un motor funcione correctamente durante
un vuelo de 10 horas es 0.99. ¿Cuál es la probabilidad de que al menos
uno de los motores siga funcionando tras un vuelo de 10 horas?.
3. El cassette de grabación, que se muestra en la figura 14, es un
dispositivo de uso común en la vida moderna. Este contiene siete
componentes necesarios para cumplir su función. Estos componentes son
61
mostrados en la tabla 4 en que muestran los componentes. Un cassette
tiene dos unidades para grabar de una a otra. Construya un diagrama de
bloque para el cassette. Asuma que todos los componentes poseen una
tasa de falla constante y estime la confiabilidad de una exitosa grabación
a las 50 horas.
Tabla 6.
Resumen estadístico de los componentes del cassette de
Grabación
Componente Función Tasa de falla
1 Feed- spool, avanza la cinta 0.0003
2 Take-up spool, guia la cinta 0.0002
3 Erase Tape, borra los contenidos de la
cinta
0.0005
4 Record, graba en la cinta 0.0008
5 Pressure pad, apoya la cinta 0.0001
6 Pinch Wheel, proporciona tensión a la
cinta
0.00025
7 Capstan, asegura la cinta 0.0002
Fuente: Elsayed (1996)
Figura 14. Cassette de Grabación. Ejercicio 3. Fuente: Elsayed (1996)
mostrados en la tabla 4 en que muestran los componentes. Un cassette
tiene dos unidades para grabar de una a otra. Construya un diagrama de
bloque para el cassette. Asuma que todos los componentes poseen una
tasa de falla constante y estime la confiabilidad de una exitosa grabación
a las 50 horas.
Tabla 6.
Resumen estadístico de los componentes del cassette de
Grabación
Componente Función Tasa de falla
1 Feed- spool, avanza la cinta 0.0003
2 Take-up spool, guia la cinta 0.0002
3 Erase Tape, borra los contenidos de la
cinta
0.0005
4 Record, graba en la cinta 0.0008
5 Pressure pad, apoya la cinta 0.0001
6 Pinch Wheel, proporciona tensión a la
cinta
0.00025
7 Capstan, asegura la cinta 0.0002
Fuente: Elsayed (1996)
Figura 14. Cassette de Grabación. Ejercicio 3. Fuente: Elsayed (1996)
62
4. Considere un múltiple de gas que se muestra en la figura 15, La gerencia
de mantenimiento esta interesada en realizar un estudio de confiabilidad
del sistema, razón por la cual decide realizar un estudio estadístico de
fallas de los equipos que componen en múltiple con los siguientes
resultados que se muestran en la siguiente tabla 4.
Tabla 7.
Resumen estadístico de los equipos del múltiple de gas. Ejercicio 4
Equipo Distribución de
probabilidad
Variables
principales (horas)
Tanque B, Bomba P-1 Exponencial MTBF= 9000
Múltiple de suministro Exponencial MTTF= 10000
Múltiple de regreso Exponencial MTTF= 10000
Intercambiador E-1, E-2 Weibull 5.1,5000==
Tanque C Exponencial MTBF= 9800
Fuente: Villarroel. (2002)
La gerencia de mantenimiento desea determinar la confiabilidad del
sistema a las 2500 horas de operación.
Figura 15. Múltiple de gas. Ejercicio 4. Fuente: Finley. (1980)
4. Considere un múltiple de gas que se muestra en la figura 15, La gerencia
de mantenimiento esta interesada en realizar un estudio de confiabilidad
del sistema, razón por la cual decide realizar un estudio estadístico de
fallas de los equipos que componen en múltiple con los siguientes
resultados que se muestran en la siguiente tabla 4.
Tabla 7.
Resumen estadístico de los equipos del múltiple de gas. Ejercicio 4
Equipo Distribución de
probabilidad
Variables
principales (horas)
Tanque B, Bomba P-1 Exponencial MTBF= 9000
Múltiple de suministro Exponencial MTTF= 10000
Múltiple de regreso Exponencial MTTF= 10000
Intercambiador E-1, E-2 Weibull 5.1,5000==
Tanque C Exponencial MTBF= 9800
Fuente: Villarroel. (2002)
La gerencia de mantenimiento desea determinar la confiabilidad del
sistema a las 2500 horas de operación.
Figura 15. Múltiple de gas. Ejercicio 4. Fuente: Finley. (1980)
63
5. Determine la confiabilidad del sistema complejo mostrado en la figura 16,
adjunta:
Figura 16. Sistema complejo. Ejercicio 5. Fuente: Kapur. (1977)
0.95
0.90
0.99
0.95
0.90
0.95
0.95
0.90
5. Determine la confiabilidad del sistema complejo mostrado en la figura 16,
adjunta:
Figura 16. Sistema complejo. Ejercicio 5. Fuente: Kapur. (1977)
0.95
0.90
0.99
0.95
0.90
0.95
0.95
0.90
64
CAPÍTULO 4
MANTENIBILIDAD
CAPÍTULO 4
MANTENIBILIDAD
65
CAPÍTULO 4
MANTENIBILIDAD
Introducción
El hecho de que sea prácticamente imposible diseñar sistemas que no
fallen implica la necesidad de realizar determinadas acciones para
devolverlos a estado operativo. Una vez que hayan fallado, es importante
recuperar el sistema para que desempeñen la misión para lo que fue
diseñado.
Más aun, la experiencia demuestra que en ocasiones se pueden realizar
ciertas acciones para prevenir la aparición de las fallas o para paliar en lo
posible sus efectos si es que llegan a producirse. La imposibilidad de diseñar
sistemas o productos cuya probabilidad de funcionamiento satisfactorio
indefinido sea 100%, y su costo generalmente elevado, conlleva la necesidad
de devolverlos al estado operativo mediante realización de acciones
apropiadas.
Cuando los sistemas fallan y en ocasiones la reparación de los sistemas o
componentes no es rentable desde un punto de vista económico. La facilidad
(tiempo, costo y medios requeridos) con lo que se realiza el mantenimiento
de un sistema se conoce como mantenibilidad.
El hecho de que los sistemas modernos tengan un elevado numero de
componentes (cientos en el caso de una radio, miles en un televisor, decenas
de miles en los automóviles, cientos de miles en los aviones y millones en los
vehículos espaciales) y que los diferentes componentes puedan tener varios
CAPÍTULO 4
MANTENIBILIDAD
Introducción
El hecho de que sea prácticamente imposible diseñar sistemas que no
fallen implica la necesidad de realizar determinadas acciones para
devolverlos a estado operativo. Una vez que hayan fallado, es importante
recuperar el sistema para que desempeñen la misión para lo que fue
diseñado.
Más aun, la experiencia demuestra que en ocasiones se pueden realizar
ciertas acciones para prevenir la aparición de las fallas o para paliar en lo
posible sus efectos si es que llegan a producirse. La imposibilidad de diseñar
sistemas o productos cuya probabilidad de funcionamiento satisfactorio
indefinido sea 100%, y su costo generalmente elevado, conlleva la necesidad
de devolverlos al estado operativo mediante realización de acciones
apropiadas.
Cuando los sistemas fallan y en ocasiones la reparación de los sistemas o
componentes no es rentable desde un punto de vista económico. La facilidad
(tiempo, costo y medios requeridos) con lo que se realiza el mantenimiento
de un sistema se conoce como mantenibilidad.
El hecho de que los sistemas modernos tengan un elevado numero de
componentes (cientos en el caso de una radio, miles en un televisor, decenas
de miles en los automóviles, cientos de miles en los aviones y millones en los
vehículos espaciales) y que los diferentes componentes puedan tener varios
66
modos de fallas hacen que, además de necesario e interesante el estudio de
la mantenibilidad de los sistemas pueda resultar una tarea formidable.
Mantenibilidad
Existen varias definiciones asociadas a la mantenibilidad entre las cuales
tenemos:
• Según la norma COVENIN 3049-93 la mantenibilidad es la probabilidad de
un sistema productivo puede ser restaurado a condiciones normales de
operación dentro de un periodo de tiempo dado, cuando su mantenimiento
ha sido realizado de acuerdo a procedimientos establecidos.
• Probabilidad de que un equipo sea restaurado completamente a su nivel
operacional dentro de un periodo de tiempo dado, cuando la acción de
reparación se efectúa de acuerdo con procedimientos preestablecidos.
De estas definiciones se pueden extraer dos aspectos importantes, la
mantenibilidad es un termino probabilístico y se mide bajo ciertas condiciones
establecidas.
Importancia de la mantenibilidad
La importancia de la mantenibilidad está creciendo rápidamente, debido a
su considerable contribución a la reducción de costos de mantenimiento de
un producto durante su uso. Al mismo tiempo, su análisis proporciona una
potente herramienta a los ingenieros, para la descripción cuantitativa de la
capacidad inherente de su producto de ser recuperado para el servicio,
mediante la realización de tareas de mantenimiento.
modos de fallas hacen que, además de necesario e interesante el estudio de
la mantenibilidad de los sistemas pueda resultar una tarea formidable.
Mantenibilidad
Existen varias definiciones asociadas a la mantenibilidad entre las cuales
tenemos:
• Según la norma COVENIN 3049-93 la mantenibilidad es la probabilidad de
un sistema productivo puede ser restaurado a condiciones normales de
operación dentro de un periodo de tiempo dado, cuando su mantenimiento
ha sido realizado de acuerdo a procedimientos establecidos.
• Probabilidad de que un equipo sea restaurado completamente a su nivel
operacional dentro de un periodo de tiempo dado, cuando la acción de
reparación se efectúa de acuerdo con procedimientos preestablecidos.
De estas definiciones se pueden extraer dos aspectos importantes, la
mantenibilidad es un termino probabilístico y se mide bajo ciertas condiciones
establecidas.
Importancia de la mantenibilidad
La importancia de la mantenibilidad está creciendo rápidamente, debido a
su considerable contribución a la reducción de costos de mantenimiento de
un producto durante su uso. Al mismo tiempo, su análisis proporciona una
potente herramienta a los ingenieros, para la descripción cuantitativa de la
capacidad inherente de su producto de ser recuperado para el servicio,
mediante la realización de tareas de mantenimiento.
67
Así, la mantenibilidad podría ser expresada cuantitativamente, mediante
el tiempo t , empleado en realizar la tarea de mantenimiento en el elemento
que se considera, con los recursos de apoyo especificados. La pregunta que
surge inmediatamente aquí es: ¿cuál es la naturaleza de t ? En otras
palabras, ¿es t constante para cada ejecución de la tarea de mantenimiento
considerada, o difiere de un ensayo a otro?
Como lo que físicamente existen son copias del elemento en
consideración, la tarea de mantenimiento existe sólo mediante la ejecución
física de las actividades que la componen. Por ello, la respuesta dependerá
del tiempo empleado en cada ensayo para la recuperación. A pesar del
hecho de que cada tarea de mantenimiento se compone de las actividades
especificadas, que se realizan en una secuencia lógica, el tiempo empleado
en la ejecución de todos ellos puede diferir de un ensayo a otro.
Factores combinados de la mantenibilidad
• Una característica de diseño e instalación, expresada como la probabilidad
de que un elemento sea conservado o recuperado en una condición
especificada, a lo largo de un periodo dado del tiempo empleado en el
mantenimiento cuando este se realiza de acuerdo con los procedimientos y
recursos preescritos.
• Una característica de diseño e instalación expresada como la probabilidad
de que no se necesitará mantenimiento más de X veces en un periodo
dado, cuando se opera el sistema de acuerdo con procedimientos
preescritos.
• Una característica de diseño instalación expresada como probabilidad de
que el costo de mantenimiento de un sistema no supere una cantidad de
dinero especificado, cuando se opera el sistema de acuerdo con
procedimientos prescritos.
Así, la mantenibilidad podría ser expresada cuantitativamente, mediante
el tiempo t , empleado en realizar la tarea de mantenimiento en el elemento
que se considera, con los recursos de apoyo especificados. La pregunta que
surge inmediatamente aquí es: ¿cuál es la naturaleza de t ? En otras
palabras, ¿es t constante para cada ejecución de la tarea de mantenimiento
considerada, o difiere de un ensayo a otro?
Como lo que físicamente existen son copias del elemento en
consideración, la tarea de mantenimiento existe sólo mediante la ejecución
física de las actividades que la componen. Por ello, la respuesta dependerá
del tiempo empleado en cada ensayo para la recuperación. A pesar del
hecho de que cada tarea de mantenimiento se compone de las actividades
especificadas, que se realizan en una secuencia lógica, el tiempo empleado
en la ejecución de todos ellos puede diferir de un ensayo a otro.
Factores combinados de la mantenibilidad
• Una característica de diseño e instalación, expresada como la probabilidad
de que un elemento sea conservado o recuperado en una condición
especificada, a lo largo de un periodo dado del tiempo empleado en el
mantenimiento cuando este se realiza de acuerdo con los procedimientos y
recursos preescritos.
• Una característica de diseño e instalación expresada como la probabilidad
de que no se necesitará mantenimiento más de X veces en un periodo
dado, cuando se opera el sistema de acuerdo con procedimientos
preescritos.
• Una característica de diseño instalación expresada como probabilidad de
que el costo de mantenimiento de un sistema no supere una cantidad de
dinero especificado, cuando se opera el sistema de acuerdo con
procedimientos prescritos.
68
La mantenibilidad y el apoyo logístico.
La mantenibilidad de un sistema está íntimamente relacionada con el
apoyo logístico requerido por éste. Los análisis de mantenibilidad son una de
las principales fuentes de identificación de recursos de apoyo, tales como
documentación, equipo de apoyo y prueba, repuestos, instalaciones
especiales, personal, etc.
La documentación de mantenimiento y la formación que deban recibir las
personas encargadas de realizarlo depende de la mantenibilidad del sistema,
que también influye en los equipos de apoyo y pruebas requeridas. En
general, cuanto menor sea la mantenibilidad (desde el punto de vista de
complejidad del mantenimiento) más extensa y detallada deberán ser tanto la
documentación de mantenimiento como la formación correspondiente que
reciban los técnicos, y más exigentes serán los requisitos de los equipos de
apoyo y prueba. Además, las instalaciones de apoyo al mantenimiento están
condicionadas por la mantenibilidad del sistema.
Mantenibilidad de un sistema
La mantenibilidad de un sistema es una medida de la facilidad
(efectividad y eficiencia) con la que éste puede mantenerse. Dicha facilidad
se refiere tanto al tiempo, formación necesaria del personal, y medios
requeridos para la realización de las tareas de mantenimiento, como al costo
asociado, o a la carga de trabajo que represente el mantenimiento entre otros
aspectos. Cuanto más rápido, económico y sencillo sea mantener un
sistema, más mantenible se dice que es.
Un aspecto importante a tener en cuenta es que la mantenibilidad en un
sistema no depende sólo de las características de éste, sino que depende
La mantenibilidad y el apoyo logístico.
La mantenibilidad de un sistema está íntimamente relacionada con el
apoyo logístico requerido por éste. Los análisis de mantenibilidad son una de
las principales fuentes de identificación de recursos de apoyo, tales como
documentación, equipo de apoyo y prueba, repuestos, instalaciones
especiales, personal, etc.
La documentación de mantenimiento y la formación que deban recibir las
personas encargadas de realizarlo depende de la mantenibilidad del sistema,
que también influye en los equipos de apoyo y pruebas requeridas. En
general, cuanto menor sea la mantenibilidad (desde el punto de vista de
complejidad del mantenimiento) más extensa y detallada deberán ser tanto la
documentación de mantenimiento como la formación correspondiente que
reciban los técnicos, y más exigentes serán los requisitos de los equipos de
apoyo y prueba. Además, las instalaciones de apoyo al mantenimiento están
condicionadas por la mantenibilidad del sistema.
Mantenibilidad de un sistema
La mantenibilidad de un sistema es una medida de la facilidad
(efectividad y eficiencia) con la que éste puede mantenerse. Dicha facilidad
se refiere tanto al tiempo, formación necesaria del personal, y medios
requeridos para la realización de las tareas de mantenimiento, como al costo
asociado, o a la carga de trabajo que represente el mantenimiento entre otros
aspectos. Cuanto más rápido, económico y sencillo sea mantener un
sistema, más mantenible se dice que es.
Un aspecto importante a tener en cuenta es que la mantenibilidad en un
sistema no depende sólo de las características de éste, sino que depende
69
también de las características logísticas de la organización usuaria y del
entorno en el que se utiliza y mantiene el sistema (es decir, la mantenibilidad
depende de la estructura global de apoyo del sistema).
La mantenibilidad es función, entre otros, de los siguientes aspectos:
• Estandarización:
La estandarización de los elementos del sistema minimiza el número de
repuestos diferentes que deben ser mantenidos en almacén y asegura una
mayor probabilidad de tener garantizado el suministro de los repuestos
necesarios. En general, cuanto mayor sea el nivel de estandarización entre
los componentes de un sistema, mayor es su mantenibilidad, pues es más
fácil, rápido y económico obtener repuestos al poderse contar, normalmente,
con varios suministradores alternativos.
• Modularización:
El agrupamiento de los elementos del sistema en, módulos funcionales
permite simplificar y acortar la ejecución de las tareas de mantenimiento, al
facilitar los procesos de reemplazo de elementos. En general, cuanto mayor
sea el nivel de modularización en un sistema mayor será su mantenibilidad.
ya que la localización de averías a nivel modular es, en general, más sencilla
y la reparación o sustitución de módulos permite devolver rápidamente el
sistema al estado operativo.
• Accesibilidad.
La accesibilidad es función de la disposición espacial de los elementos de
un sistema. La accesibilidad es la facilidad con la que se puede acceder a
también de las características logísticas de la organización usuaria y del
entorno en el que se utiliza y mantiene el sistema (es decir, la mantenibilidad
depende de la estructura global de apoyo del sistema).
La mantenibilidad es función, entre otros, de los siguientes aspectos:
• Estandarización:
La estandarización de los elementos del sistema minimiza el número de
repuestos diferentes que deben ser mantenidos en almacén y asegura una
mayor probabilidad de tener garantizado el suministro de los repuestos
necesarios. En general, cuanto mayor sea el nivel de estandarización entre
los componentes de un sistema, mayor es su mantenibilidad, pues es más
fácil, rápido y económico obtener repuestos al poderse contar, normalmente,
con varios suministradores alternativos.
• Modularización:
El agrupamiento de los elementos del sistema en, módulos funcionales
permite simplificar y acortar la ejecución de las tareas de mantenimiento, al
facilitar los procesos de reemplazo de elementos. En general, cuanto mayor
sea el nivel de modularización en un sistema mayor será su mantenibilidad.
ya que la localización de averías a nivel modular es, en general, más sencilla
y la reparación o sustitución de módulos permite devolver rápidamente el
sistema al estado operativo.
• Accesibilidad.
La accesibilidad es función de la disposición espacial de los elementos de
un sistema. La accesibilidad es la facilidad con la que se puede acceder a
70
mantener los módulos que requieran mantenimiento (preventivo o correctivo).
En general, cuanto mayor sea la accesibilidad de un sistema, mayor será su
mantenibilidad.
• Localización de fallas
Los dispositivos (incorporados o no al sistema) de diagnóstico o
localización de fallos reducen el tiempo de identificación del modulo averiado,
por lo que el mantenimiento resulta más rápido. En general, cuanto más
extenso y seguro sea el sistema de localización de fallos de un sistema,
mayor es su mantenibilidad. Sin embargo, no debe olvidarse que la
incorporación de medios de diagnóstico o de autodiagnóstico en un sistema
supone un encarecimiento del mismo, así como un posible descenso global
de su fiabilidad (al aumentar su número de elementos y su complejidad). Por
ejemplo, un radar terrestre requiere un 40% más de circuiteria para alcanzar
un nivel del 98% de capacidad de localización de fallas a nivel de módulos
reemplazables en línea.
• Simplicidad.
Es una herramienta útil para diseñadores que busquen una alta
mantenibilidad. En general, cuanto más simple es el diseño, más favorable
es la mantenibilidad. Asimismo lo es el uso de elementos de ensamble,
conectores, herramientas, equipos de prueba normalizados, que han sido
probados a fondo y tienen menos posibilidad de fallar. Como los diseñadores
típicos son por naturaleza gente creativa, se requiere un gran control para
mantener la simpleza en el diseño y el uso continuo de componentes,
herramientas e instalaciones normalizados.
mantener los módulos que requieran mantenimiento (preventivo o correctivo).
En general, cuanto mayor sea la accesibilidad de un sistema, mayor será su
mantenibilidad.
• Localización de fallas
Los dispositivos (incorporados o no al sistema) de diagnóstico o
localización de fallos reducen el tiempo de identificación del modulo averiado,
por lo que el mantenimiento resulta más rápido. En general, cuanto más
extenso y seguro sea el sistema de localización de fallos de un sistema,
mayor es su mantenibilidad. Sin embargo, no debe olvidarse que la
incorporación de medios de diagnóstico o de autodiagnóstico en un sistema
supone un encarecimiento del mismo, así como un posible descenso global
de su fiabilidad (al aumentar su número de elementos y su complejidad). Por
ejemplo, un radar terrestre requiere un 40% más de circuiteria para alcanzar
un nivel del 98% de capacidad de localización de fallas a nivel de módulos
reemplazables en línea.
• Simplicidad.
Es una herramienta útil para diseñadores que busquen una alta
mantenibilidad. En general, cuanto más simple es el diseño, más favorable
es la mantenibilidad. Asimismo lo es el uso de elementos de ensamble,
conectores, herramientas, equipos de prueba normalizados, que han sido
probados a fondo y tienen menos posibilidad de fallar. Como los diseñadores
típicos son por naturaleza gente creativa, se requiere un gran control para
mantener la simpleza en el diseño y el uso continuo de componentes,
herramientas e instalaciones normalizados.
71
Identificación
La identificación de elementos, (codificación, catalógalos, etc.) permite
una rápida localización de los repuestos y materiales necesarios para el
mantenimiento, además de facilitar la ejecución de las tareas y prevenir la
introducción de nuevas averías durante la ejecución del mantenimiento, en
general, la identificación de los elementos de un sistema incrementa su
mantenibilidad al facilitar la realización de las tareas a los técnicos de
mantenimiento reduciendo la probabilidad de que se cometan errores en la
ejecución de las tareas. Un ejemplo claro es el empleo de cables de
diferentes trazas y colores en los mazos de cables eléctricos.
• Documentación de mantenimiento
Cuanto más detallada y clara sea la documentación de mantenimiento de
un sistema, más fácil y rápida es la ejecución de las tareas de
mantenimiento. Una documentación incompleta, poco detallada o confusa
puede significar un mayor consumo de tiempo, recursos materiales y
humanos en su ejecución, así como una mayor probabilidad de “introducir”
averías en el sistema. Una buena documentación no sólo contribuye a
mejorar la mantenibilidad del sistema al aportar descripciones detalladas de
las tareas que permitan su ejecución rápida y segura, sino que contribuye a
la confiabilidad reduciendo la probabilidad de introducción de averías en la
propia ejecución de las tareas de mantenimiento.
Identificación
La identificación de elementos, (codificación, catalógalos, etc.) permite
una rápida localización de los repuestos y materiales necesarios para el
mantenimiento, además de facilitar la ejecución de las tareas y prevenir la
introducción de nuevas averías durante la ejecución del mantenimiento, en
general, la identificación de los elementos de un sistema incrementa su
mantenibilidad al facilitar la realización de las tareas a los técnicos de
mantenimiento reduciendo la probabilidad de que se cometan errores en la
ejecución de las tareas. Un ejemplo claro es el empleo de cables de
diferentes trazas y colores en los mazos de cables eléctricos.
• Documentación de mantenimiento
Cuanto más detallada y clara sea la documentación de mantenimiento de
un sistema, más fácil y rápida es la ejecución de las tareas de
mantenimiento. Una documentación incompleta, poco detallada o confusa
puede significar un mayor consumo de tiempo, recursos materiales y
humanos en su ejecución, así como una mayor probabilidad de “introducir”
averías en el sistema. Una buena documentación no sólo contribuye a
mejorar la mantenibilidad del sistema al aportar descripciones detalladas de
las tareas que permitan su ejecución rápida y segura, sino que contribuye a
la confiabilidad reduciendo la probabilidad de introducción de averías en la
propia ejecución de las tareas de mantenimiento.
72
• Formación en mantenimiento
La formación que reciba el personal de mantenimiento es el complemento
a la documentación, y tiene la misma incidencia en la facilidad y economía
(de tiempo y recurso con que se realiza el mantenimiento de los sistemas. El
efecto de una buena formación del personal de mantenimiento es análogo al
de una buena documentación.
Medición de la mantenibilidad
La mantenibilidad como cualidad de un sistema de ser mantenido con
consumo de tiempo, recursos humanos, materiales y económicos
determinados, no puede medirse a través de una sola medida. Existen
diferentes factores, tales como tiempo invertido o transcurrido, costos de
horarios de personal de mantenimiento, frecuencia de actividades de
mantenimiento, etc, en que se mide de alguna forma la mantenibilidad de un
sistema.
La mantenibilidad de un sistema puede medirse en tres diferentes grupos:
mantenibilidad basada en los costos, mantenibilidad medida basada en la
carga de trabajo y mantenibilidad basada en el tiempo.
Mantenibilidad basada en los costos.
Es necesario considerar los costos asociados a la ejecución de las tareas
de mantenimiento. Mantenibilidad de un sistema es mayor cuanto menor
sean los costos asociados a la realización de sus tareas de mantenimiento.
Los principales indicadores de mantenibilidad basadas, en los costos de
las tareas de mantenimiento son las siguientes:
• Formación en mantenimiento
La formación que reciba el personal de mantenimiento es el complemento
a la documentación, y tiene la misma incidencia en la facilidad y economía
(de tiempo y recurso con que se realiza el mantenimiento de los sistemas. El
efecto de una buena formación del personal de mantenimiento es análogo al
de una buena documentación.
Medición de la mantenibilidad
La mantenibilidad como cualidad de un sistema de ser mantenido con
consumo de tiempo, recursos humanos, materiales y económicos
determinados, no puede medirse a través de una sola medida. Existen
diferentes factores, tales como tiempo invertido o transcurrido, costos de
horarios de personal de mantenimiento, frecuencia de actividades de
mantenimiento, etc, en que se mide de alguna forma la mantenibilidad de un
sistema.
La mantenibilidad de un sistema puede medirse en tres diferentes grupos:
mantenibilidad basada en los costos, mantenibilidad medida basada en la
carga de trabajo y mantenibilidad basada en el tiempo.
Mantenibilidad basada en los costos.
Es necesario considerar los costos asociados a la ejecución de las tareas
de mantenimiento. Mantenibilidad de un sistema es mayor cuanto menor
sean los costos asociados a la realización de sus tareas de mantenimiento.
Los principales indicadores de mantenibilidad basadas, en los costos de
las tareas de mantenimiento son las siguientes:
73
• Costo medio de tarea de mantenimiento. El costo de una tarea depende de
su tiempo requerido de ejecución, del número de técnicos que sean
necesarios, de los equipos o instalaciones requeridas, etc.
• Costo de mantenimiento por hora de operación del sistema. Este indicador
es especialmente importante en sistemas comerciales (fines lucrativos), ya
que es un elemento básico en los cálculos de rentabilidad.
• Costo anual de mantenimiento. Este parámetro es especialmente
importante para realizar presupuestos anuales de costos operación y
mantenimiento de sistemas.
Mantenibilidad basada en la carga de trabajo.
El análisis de la necesidad a satisfacer con el sistema determinara la
utilización (efectividad/costo) requerida, que deberá ser expresada en
términos de mantenibilidad, entre otros. Los principales indicadores de
mantenibilidad basados en la carga de trabajo (volumen de mantenimiento
requerido) son las siguientes:
• Horas hombre de mantenimiento por hora de operación del sistema.
Si se considera que mientras se realizan tareas de mantenimiento el
sistema no esta disponible, las horas-hombre de mantenimiento por hora de
operación del sistema son un buen indicador del porcentaje máximo de la
vida en servicio del sistema en que este estará disponible para desempeñar
las misiones para las que fue diseñado.
• Horas hombre de mantenimiento al año.
Este indicador es un buen medidor del esfuerzo humano requerido (y del
costo asociado) anualmente para el mantenimiento del sistema. Este
indicador es similar al anterior, y refleja bien la eficiencia del sistema.
• Horas hombre de mantenimiento por acción de mantenimiento.
• Costo medio de tarea de mantenimiento. El costo de una tarea depende de
su tiempo requerido de ejecución, del número de técnicos que sean
necesarios, de los equipos o instalaciones requeridas, etc.
• Costo de mantenimiento por hora de operación del sistema. Este indicador
es especialmente importante en sistemas comerciales (fines lucrativos), ya
que es un elemento básico en los cálculos de rentabilidad.
• Costo anual de mantenimiento. Este parámetro es especialmente
importante para realizar presupuestos anuales de costos operación y
mantenimiento de sistemas.
Mantenibilidad basada en la carga de trabajo.
El análisis de la necesidad a satisfacer con el sistema determinara la
utilización (efectividad/costo) requerida, que deberá ser expresada en
términos de mantenibilidad, entre otros. Los principales indicadores de
mantenibilidad basados en la carga de trabajo (volumen de mantenimiento
requerido) son las siguientes:
• Horas hombre de mantenimiento por hora de operación del sistema.
Si se considera que mientras se realizan tareas de mantenimiento el
sistema no esta disponible, las horas-hombre de mantenimiento por hora de
operación del sistema son un buen indicador del porcentaje máximo de la
vida en servicio del sistema en que este estará disponible para desempeñar
las misiones para las que fue diseñado.
• Horas hombre de mantenimiento al año.
Este indicador es un buen medidor del esfuerzo humano requerido (y del
costo asociado) anualmente para el mantenimiento del sistema. Este
indicador es similar al anterior, y refleja bien la eficiencia del sistema.
• Horas hombre de mantenimiento por acción de mantenimiento.
74
Da una idea junto con la duración media de las tareas de mantenimiento,
del número medio de personas requeridas para la realización de las tareas.
Tan importante (o más) como el tiempo total transcurrido en la ejecución de
las tareas en el tiempo total invertido por el personal de mantenimiento, ya
que en muchas tareas es necesario, al menos durante parte de su
ejecución, el concurso simultáneo de varios técnicos.
Mantenibilidad basada en el tiempo.
Puesto que se acepta fácilmente que una población de copias
supuestamente idénticas del elemento en consideración, recuperadas bajo
condiciones similares, vuelve al estado funcionamiento en diferentes
instantes de tiempo, se deduce que un proceso de recuperación sólo puede
describirse en términos probabilísticos.
De aquí que la Mantenibilidad esté completamente definida por la variable
aleatoria tiempo promedio a reparar, MTTR (Mean Time To Repair) y su
distribución de probabilidad. La función mantenibilidad es una distribución de
la variable aleatoria tiempo promedio a reparar MTTR (Mean Time To Repair)
que representa el tiempo de ejecución de una tarea de mantenimiento
cualquiera, ya sea preventiva o correctiva:
==
t
o
dttmtMTTRPtM )()()(
Donde m(t) es la función de densidad de la variable aleatoria MTTR. Para
obtener la función mantenibilidad de un determinado componente o modulo
que sea objeto de tareas de mantenimiento, se generan observaciones de
tiempos it , de ejecución de las tareas, y a partir de esas observaciones se
obtiene la distribución que mejor la represente.
Da una idea junto con la duración media de las tareas de mantenimiento,
del número medio de personas requeridas para la realización de las tareas.
Tan importante (o más) como el tiempo total transcurrido en la ejecución de
las tareas en el tiempo total invertido por el personal de mantenimiento, ya
que en muchas tareas es necesario, al menos durante parte de su
ejecución, el concurso simultáneo de varios técnicos.
Mantenibilidad basada en el tiempo.
Puesto que se acepta fácilmente que una población de copias
supuestamente idénticas del elemento en consideración, recuperadas bajo
condiciones similares, vuelve al estado funcionamiento en diferentes
instantes de tiempo, se deduce que un proceso de recuperación sólo puede
describirse en términos probabilísticos.
De aquí que la Mantenibilidad esté completamente definida por la variable
aleatoria tiempo promedio a reparar, MTTR (Mean Time To Repair) y su
distribución de probabilidad. La función mantenibilidad es una distribución de
la variable aleatoria tiempo promedio a reparar MTTR (Mean Time To Repair)
que representa el tiempo de ejecución de una tarea de mantenimiento
cualquiera, ya sea preventiva o correctiva:
==
t
o
dttmtMTTRPtM )()()(
Donde m(t) es la función de densidad de la variable aleatoria MTTR. Para
obtener la función mantenibilidad de un determinado componente o modulo
que sea objeto de tareas de mantenimiento, se generan observaciones de
tiempos it , de ejecución de las tareas, y a partir de esas observaciones se
obtiene la distribución que mejor la represente.
75
Una vez obtenidos los tiempos t, como la variable aleatoria que caracteriza la
acción de restaurar un equipo, basándose en el número total de horas fuera de
servicio por causa de una falla, podemos determinar uno de los parámetros
básicos más importante de la mantenibilidad, el cual es denominado, tiempo
promedio de reparación, (MTTR)
Por lo tanto tiempo promedio de reparación (MTTR) o tiempo en realizar la tarea
de mantenimiento, puede ser constituido por el tiempo de:
• Enfriamiento, o sea, el tiempo transcurrido desde que el equipo es
desconectado y el instante en que las condiciones permitan que se le haga
mantenimiento.
• Localización de la falla, es decir, el tiempo empleado en identificar o localizarla.
• Reparación o recuperación, o sea, el tiempo empleado en arreglar la falla.
• Demora por materiales. Es el tiempo gastado esperando por repuesto,
materiales generales, trabajos de taller y otros retrasos similares.
• Administrativo, es decir, el tiempo gastado en todas las otras actividades, turnos no
trabajados, fines de semana esperando por permisos o por razones de prioridad,
etc.
• Arranque, después que todos los trabajos de reparación han terminado y no
existen más retrasos, es necesario reparar el equipo para el arranque y entrega
al grupo de producción.
Los tiempos requeridos para el enfriamiento, el calentamiento y los trámites
administrativos son, generalmente, constantes pero la sumatoria de los tiempos
para la ubicación de la falla, espera de los repuestos y reemplazo de los
componentes tienen un comportamiento aleatorio sujeto a toda la estructura
logística, al entrenamiento del personal, al tipo de falla, etc. Sin embargo, el
tiempo de duración de la falla es la sumatoria de los tiempos parciales antes
mencionados. En algunos sistemas hay un tiempo implícito en el intervalo de falla,
Una vez obtenidos los tiempos t, como la variable aleatoria que caracteriza la
acción de restaurar un equipo, basándose en el número total de horas fuera de
servicio por causa de una falla, podemos determinar uno de los parámetros
básicos más importante de la mantenibilidad, el cual es denominado, tiempo
promedio de reparación, (MTTR)
Por lo tanto tiempo promedio de reparación (MTTR) o tiempo en realizar la tarea
de mantenimiento, puede ser constituido por el tiempo de:
• Enfriamiento, o sea, el tiempo transcurrido desde que el equipo es
desconectado y el instante en que las condiciones permitan que se le haga
mantenimiento.
• Localización de la falla, es decir, el tiempo empleado en identificar o localizarla.
• Reparación o recuperación, o sea, el tiempo empleado en arreglar la falla.
• Demora por materiales. Es el tiempo gastado esperando por repuesto,
materiales generales, trabajos de taller y otros retrasos similares.
• Administrativo, es decir, el tiempo gastado en todas las otras actividades, turnos no
trabajados, fines de semana esperando por permisos o por razones de prioridad,
etc.
• Arranque, después que todos los trabajos de reparación han terminado y no
existen más retrasos, es necesario reparar el equipo para el arranque y entrega
al grupo de producción.
Los tiempos requeridos para el enfriamiento, el calentamiento y los trámites
administrativos son, generalmente, constantes pero la sumatoria de los tiempos
para la ubicación de la falla, espera de los repuestos y reemplazo de los
componentes tienen un comportamiento aleatorio sujeto a toda la estructura
logística, al entrenamiento del personal, al tipo de falla, etc. Sin embargo, el
tiempo de duración de la falla es la sumatoria de los tiempos parciales antes
mencionados. En algunos sistemas hay un tiempo implícito en el intervalo de falla,
76
el cual incrementa la duración de la misma y se define como "tiempo muerto", en
donde aun cuando se ha presentado la falla no hay conocimiento de ella por
falta de reporte; por lo general, ocurre con equipos que se encuentran ubicados
en lugares distantes o en zonas aisladas de los grupos de trabajo.
La duración de una falla está sujeta a la complejidad de la misma y al tiempo
que se requiera para la ubicación, es decir, que si falla es, por ejemplo, la ruptura
de un fusible, su ubicación y reemplazo involucra por tiempo; sin embargo,
cuando se presenta una falla a nivel de circuitos lógicos en una tarjeta de
componentes impresos, el tiempo necesario para la localización y corrección de
la falla será mucho mayor, de tal forma que existirá una proporcionalidad entre la
duración de ambos tipos de fallas. Usualmente, cuando las fallas se repiten con
determinada frecuencia, el personal está familiarizado con este tipo de
reparaciones, sin embargo, cuando la falla no es común la localización y
reparación tarda más tiempo.
Debido a que los tiempos de localización de la falla, de búsqueda de los
materiales y de reparación de los componentes se incrementarán dependiendo
de la complejidad de la falla que se presente, existirá una proporción entre los
tiempos de falla generados por un equipo, este comportamiento se conoce como
la "ley del efecto proporcionado".
Método del ajuste de distribución para los datos de mantenibilidad.
Para usar a fondo la información contenida en los datos de
Mantenibilidad existentes, debe aplicarse a su análisis el método de ajuste
de distribución. Según este método, las medidas de Mantenibilidad se
expresan mediante la distribución de probabilidad de los tiempos de
reparación.
el cual incrementa la duración de la misma y se define como "tiempo muerto", en
donde aun cuando se ha presentado la falla no hay conocimiento de ella por
falta de reporte; por lo general, ocurre con equipos que se encuentran ubicados
en lugares distantes o en zonas aisladas de los grupos de trabajo.
La duración de una falla está sujeta a la complejidad de la misma y al tiempo
que se requiera para la ubicación, es decir, que si falla es, por ejemplo, la ruptura
de un fusible, su ubicación y reemplazo involucra por tiempo; sin embargo,
cuando se presenta una falla a nivel de circuitos lógicos en una tarjeta de
componentes impresos, el tiempo necesario para la localización y corrección de
la falla será mucho mayor, de tal forma que existirá una proporcionalidad entre la
duración de ambos tipos de fallas. Usualmente, cuando las fallas se repiten con
determinada frecuencia, el personal está familiarizado con este tipo de
reparaciones, sin embargo, cuando la falla no es común la localización y
reparación tarda más tiempo.
Debido a que los tiempos de localización de la falla, de búsqueda de los
materiales y de reparación de los componentes se incrementarán dependiendo
de la complejidad de la falla que se presente, existirá una proporción entre los
tiempos de falla generados por un equipo, este comportamiento se conoce como
la "ley del efecto proporcionado".
Método del ajuste de distribución para los datos de mantenibilidad.
Para usar a fondo la información contenida en los datos de
Mantenibilidad existentes, debe aplicarse a su análisis el método de ajuste
de distribución. Según este método, las medidas de Mantenibilidad se
expresan mediante la distribución de probabilidad de los tiempos de
reparación.
77
Las investigaciones muestran que el tipo de distribución y sus
parámetros ejercen una influencia significativa en las medidas de
Mantenibilidad. Este método revela una mejora importante en la eficacia de
la información extraída de los datos empíricos existentes.
De acuerdo con el método del ajuste de distribución, los datos de
Mantenibilidad existentes se usan como base para la selección de una de
las distribuciones de probabilidad teórica, como: Weibull, normal,
exponencial, logarítmico-normal, etc., para determinar el modelo con más
precisión la tarea de mantenimiento considerada. Esto puede lograrse
aplicando uno de los métodos siguientes:
• Gráfico, donde se usan papeles especiales de probabilidad como
herramienta para la inferencia estadística.
• Analítico, donde se emplea el procedimiento matemático riguroso para
suministrar un alto nivel de precisión del proceso de inferencia.
Independientemente del método usado, el resultado final es la selección
más adecuada entre las distribuciones teóricas de probabilidad existentes,
para determinar el modelo adecuado de la tarea de mantenimiento
considerada, y la determinación de los parámetros correspondientes que
definen totalmente el miembro específico de esa familia.
Las investigaciones muestran que el tipo de distribución y sus
parámetros ejercen una influencia significativa en las medidas de
Mantenibilidad. Este método revela una mejora importante en la eficacia de
la información extraída de los datos empíricos existentes.
De acuerdo con el método del ajuste de distribución, los datos de
Mantenibilidad existentes se usan como base para la selección de una de
las distribuciones de probabilidad teórica, como: Weibull, normal,
exponencial, logarítmico-normal, etc., para determinar el modelo con más
precisión la tarea de mantenimiento considerada. Esto puede lograrse
aplicando uno de los métodos siguientes:
• Gráfico, donde se usan papeles especiales de probabilidad como
herramienta para la inferencia estadística.
• Analítico, donde se emplea el procedimiento matemático riguroso para
suministrar un alto nivel de precisión del proceso de inferencia.
Independientemente del método usado, el resultado final es la selección
más adecuada entre las distribuciones teóricas de probabilidad existentes,
para determinar el modelo adecuado de la tarea de mantenimiento
considerada, y la determinación de los parámetros correspondientes que
definen totalmente el miembro específico de esa familia.
78
Distribuciones de probabilidad utilizadas para el cálculo de la
mantenibilidad
Existen distribuciones de probabilidad que mejor se ajustan para realizar
los cálculos de la mantenibilidad logrando así, un resultado mas preciso para
el estudio, donde otras distribuciones son menos favorables. Entre estas
distribuciones se encuentran
Distribución Normal
Es una variable aleatoria continua X que esta normalmente distribuida con
una media μx y varianza σ. 2
2
1
.
2
1
)(
=
−
−
xt
etf
−
=
t
dttftM )()(
xMTTR=
Donde: t = variable aleatoria.
x = media de la población.
Características:
• Tiene aplicación en tiempos de reparaciones de los equipos mecánicos y
electromecánicos.
Distribución Exponencial
t
tfe
.
.)(
−
=
, donde = es la tasa de reparación. tetP
.
1)(
−
−=
, representa la probabilidad que el equipo sea reparado en
un tiempo t.
Distribuciones de probabilidad utilizadas para el cálculo de la
mantenibilidad
Existen distribuciones de probabilidad que mejor se ajustan para realizar
los cálculos de la mantenibilidad logrando así, un resultado mas preciso para
el estudio, donde otras distribuciones son menos favorables. Entre estas
distribuciones se encuentran
Distribución Normal
Es una variable aleatoria continua X que esta normalmente distribuida con
una media μx y varianza σ. 2
2
1
.
2
1
)(
=
−
−
xt
etf
−
=
t
dttftM )()(
xMTTR=
Donde: t = variable aleatoria.
x = media de la población.
Características:
• Tiene aplicación en tiempos de reparaciones de los equipos mecánicos y
electromecánicos.
Distribución Exponencial
t
tfe
.
.)(
−
=
, donde = es la tasa de reparación. tetP
.
1)(
−
−=
, representa la probabilidad que el equipo sea reparado en
un tiempo t.
79
1
=MTTR
Característica:
• Modela mecanismos de reparación relativamente sencillos o equipos que
requieran ajustes frecuentes de muy poca duración.
Distribución Weibull
A pesar de que la distribución Weibull surge al modelar datos de fallas de
equipos sometidos a desgaste, también se utiliza para modelar el tiempo de
culminación de tareas de mantenimiento. La función de la distribución )(tF
está dada como:
)/(
1)(
t
etF
−
−=
Donde es un parámetro de forma y es un parámetro de escala, el
cual para efecto del estudio de mantenibilidad determina el tiempo
característico para la recuperación de un equipo que ha fallado y representa
aproximadamente una media de los tiempos fuera de servicio. Para ciertas
condiciones dadas, a medida que el valor de este parámetro aumenta la
probabilidad de que el equipo sea recuperado se incrementa y
recíprocamente, si disminuye, la probabilidad de que sea recuperado
decrece.
Distribución Log-Normal
Debido a que los tiempos de localización de la falla, de búsqueda de los
materiales y de reparación de los componentes se incrementan dependiendo
de la complejidad de la falla que se presente, existirá una proporción entre
1
=MTTR
Característica:
• Modela mecanismos de reparación relativamente sencillos o equipos que
requieran ajustes frecuentes de muy poca duración.
Distribución Weibull
A pesar de que la distribución Weibull surge al modelar datos de fallas de
equipos sometidos a desgaste, también se utiliza para modelar el tiempo de
culminación de tareas de mantenimiento. La función de la distribución )(tF
está dada como:
)/(
1)(
t
etF
−
−=
Donde es un parámetro de forma y es un parámetro de escala, el
cual para efecto del estudio de mantenibilidad determina el tiempo
característico para la recuperación de un equipo que ha fallado y representa
aproximadamente una media de los tiempos fuera de servicio. Para ciertas
condiciones dadas, a medida que el valor de este parámetro aumenta la
probabilidad de que el equipo sea recuperado se incrementa y
recíprocamente, si disminuye, la probabilidad de que sea recuperado
decrece.
Distribución Log-Normal
Debido a que los tiempos de localización de la falla, de búsqueda de los
materiales y de reparación de los componentes se incrementan dependiendo
de la complejidad de la falla que se presente, existirá una proporción entre
80
los tiempos de falla generados por un equipo, este comportamiento se
conoce como "Ley del efecto proporcionado”
Los tiempos de caídas o fallas de un equipo se representan por medio de
una distribución de probabilidades, la cual por consideraciones prácticas
debe ser asimétrica, unimodal y sesgada a la derecha; una de las
distribuciones que describen curvas de este tipo es la Log normal.
Los tiempos de falla, por lo tanto se describen con la distribución Log
normal, en la cual el logaritmo de la variable esta normalmente distribuido y
su comportamiento es lineal. Por todo esto, es la distribución más adecuada
para ser utilizada en el cálculo de la mantenibilidad.
La distribución Log normal esta dada por: 2
ln
2
1
.
2..
1
)(
=
−
−
xx
e
b
at
tf
Haciendo y = Ln x
−
−==
−
−
−
xa
b
a
xb
xy
dytf e
ln
n
ln
ln
2
2
1
.
l
2.
1
)(
Distribución Gumbel I.
Es utilizada en mantenimiento para predecir la mantenibilidad de los
equipos, ya que los tiempos de reparación de equipos obedecen a la ley del
efecto proporcionado, esta ley expresa que si el cambio de una variable en
cualquier paso del proceso es una proporción al azar del valor previo de la
variable, esta variable cumple el efecto proporcionado. Los tiempos de
los tiempos de falla generados por un equipo, este comportamiento se
conoce como "Ley del efecto proporcionado”
Los tiempos de caídas o fallas de un equipo se representan por medio de
una distribución de probabilidades, la cual por consideraciones prácticas
debe ser asimétrica, unimodal y sesgada a la derecha; una de las
distribuciones que describen curvas de este tipo es la Log normal.
Los tiempos de falla, por lo tanto se describen con la distribución Log
normal, en la cual el logaritmo de la variable esta normalmente distribuido y
su comportamiento es lineal. Por todo esto, es la distribución más adecuada
para ser utilizada en el cálculo de la mantenibilidad.
La distribución Log normal esta dada por: 2
ln
2
1
.
2..
1
)(
=
−
−
xx
e
b
at
tf
Haciendo y = Ln x
−
−==
−
−
−
xa
b
a
xb
xy
dytf e
ln
n
ln
ln
2
2
1
.
l
2.
1
)(
Distribución Gumbel I.
Es utilizada en mantenimiento para predecir la mantenibilidad de los
equipos, ya que los tiempos de reparación de equipos obedecen a la ley del
efecto proporcionado, esta ley expresa que si el cambio de una variable en
cualquier paso del proceso es una proporción al azar del valor previo de la
variable, esta variable cumple el efecto proporcionado. Los tiempos de
81
reparación es la suma proporcionada (parcial) del proceso que puede estar
compuesto:
• Enfriamiento del equipo.
• Ubicación de la falla del equipo.
• Reparación de la falla.
• Espera de materiales.
• Acciones administrativas.
• Calentamiento.
La suma total de estos tiempos parciales constituye el tiempo total de
reparación del equipo.
Matemáticamente la distribución de Gumbel I es expresada por: ()uta
eetP
−−
−
=)(
Donde: u
= Media o edad característica para reparar m
a
1
=
= Inverso de la pendiente de la recta de mantenibilidad
t = tiempo estimado para el próximo trabajo ua,
= Coeficientes de la distribución de Gumbel I a
= Parámetro de dispersión u
= Parámetro de posición MTTR
= Tiempo promedio de reparación del equipo. a
uMTTR
5778.0
+=
Los parámetros a y u , son los más importantes en esta distribución. Para
la estimación de estos parámetros existen dos métodos de resolución:
método gráfico y el método analítico.
reparación es la suma proporcionada (parcial) del proceso que puede estar
compuesto:
• Enfriamiento del equipo.
• Ubicación de la falla del equipo.
• Reparación de la falla.
• Espera de materiales.
• Acciones administrativas.
• Calentamiento.
La suma total de estos tiempos parciales constituye el tiempo total de
reparación del equipo.
Matemáticamente la distribución de Gumbel I es expresada por: ()uta
eetP
−−
−
=)(
Donde: u
= Media o edad característica para reparar m
a
1
=
= Inverso de la pendiente de la recta de mantenibilidad
t = tiempo estimado para el próximo trabajo ua,
= Coeficientes de la distribución de Gumbel I a
= Parámetro de dispersión u
= Parámetro de posición MTTR
= Tiempo promedio de reparación del equipo. a
uMTTR
5778.0
+=
Los parámetros a y u , son los más importantes en esta distribución. Para
la estimación de estos parámetros existen dos métodos de resolución:
método gráfico y el método analítico.
82
Método Analítico ()uta
eetP
−−
−
=)(
Linealizando la ecuación anterior se obtiene: ()
()uta
etPLn
−−
=)(
( )()utatPLnLn −−=− )((
tauatPLnLn ..))((( −=−
Esta representa la ecuación linealizada para la ecuación Gumbel I y puede
ser comparada con la ecuación de una línea recta, por lo que los parámetros a
y u pueden ser calculado utilizando la regresión lineal o método de los
mínimos cuadrados: xaby .+=
Aplicando regresión lineal ( )()
2
2
.
))(((.))(((..
−
−−−
=−
titin
tPLnLntitPLnLntin
a
( )()
2
2
2
.
)).((.))(((.
.
−
−−−
=
titin
titLnPLntitPLnLnti
ua
Se determinan las constantes a y u
Método Gráfico
• Ordenar los datos (tiempos fuera de servicio) en orden ascendente
• Numerar los valores observados de 1 en adelante
• Calcular la probabilidad de ocurrencia
1+
=
n
i
P
f
Método Analítico ()uta
eetP
−−
−
=)(
Linealizando la ecuación anterior se obtiene: ()
()uta
etPLn
−−
=)(
( )()utatPLnLn −−=− )((
tauatPLnLn ..))((( −=−
Esta representa la ecuación linealizada para la ecuación Gumbel I y puede
ser comparada con la ecuación de una línea recta, por lo que los parámetros a
y u pueden ser calculado utilizando la regresión lineal o método de los
mínimos cuadrados: xaby .+=
Aplicando regresión lineal ( )()
2
2
.
))(((.))(((..
−
−−−
=−
titin
tPLnLntitPLnLntin
a
( )()
2
2
2
.
)).((.))(((.
.
−
−−−
=
titin
titLnPLntitPLnLnti
ua
Se determinan las constantes a y u
Método Gráfico
• Ordenar los datos (tiempos fuera de servicio) en orden ascendente
• Numerar los valores observados de 1 en adelante
• Calcular la probabilidad de ocurrencia
1+
=
n
i
P
f
83
• i = numero de orden de la observación
• n = numero total de observaciones
• Utilizar el papel probabilístico de Gumbel I para valores extremos
• Ajustar la curva
• Determinar los valores de u y a gráficamente
• Asumiendo ut=
0 en la ecuación de Gumbel I, se obtiene 37.0
1
)( =
−
==eutP
o
, se obtiene u , la edad característica de reparar en
el papel Gumbel I.
• 0
0
VRVR
tt
m
x
x
−
−
= , se obtiene la pendiente de la recta de mantenibilidad, =VR
variable reducida en el papel Gumbel I
• m
a
1
= , la constante a es la inversa de la pendiente de la recta de
mantenibilidad.
• a
uMTTR
5778.0
+=
Problema 7
La empresa Otinsa esta programando un mantenimiento preventivo a una
bomba centrifuga P-04 utilizada para el bombeo de agua de la planta. La
gerencia de mantenimiento estima desea r el tiempo promedio de reparación
de la bomba en la próxima parada programada. Los tiempos de reparaciones
anteriores (en horas) se enumeran a continuación: 85, 118, 68, 78, 71, 106,
92, 74, 138. Nota: Utilice modelo de Gumbel utilizando el método grafico y el
analítico
• i = numero de orden de la observación
• n = numero total de observaciones
• Utilizar el papel probabilístico de Gumbel I para valores extremos
• Ajustar la curva
• Determinar los valores de u y a gráficamente
• Asumiendo ut=
0 en la ecuación de Gumbel I, se obtiene 37.0
1
)( =
−
==eutP
o
, se obtiene u , la edad característica de reparar en
el papel Gumbel I.
• 0
0
VRVR
tt
m
x
x
−
−
= , se obtiene la pendiente de la recta de mantenibilidad, =VR
variable reducida en el papel Gumbel I
• m
a
1
= , la constante a es la inversa de la pendiente de la recta de
mantenibilidad.
• a
uMTTR
5778.0
+=
Problema 7
La empresa Otinsa esta programando un mantenimiento preventivo a una
bomba centrifuga P-04 utilizada para el bombeo de agua de la planta. La
gerencia de mantenimiento estima desea r el tiempo promedio de reparación
de la bomba en la próxima parada programada. Los tiempos de reparaciones
anteriores (en horas) se enumeran a continuación: 85, 118, 68, 78, 71, 106,
92, 74, 138. Nota: Utilice modelo de Gumbel utilizando el método grafico y el
analítico
84
Método gráfico
Ordenando los datos en orden creciente y calculando la probabilidad de
ocurrencia (fP ) se obtiene la tabla 8.
Tabla 8.
Método gráfico Problema 7
Ordinal )(i Tiempo (horas) Pf(t)
1 68 0.10
2 71 0.20
3 74 0.30
4 78 0.40
5 85 0.50
6 92 0.60
7 106 0.70
8 118 0.80
9 138 0.90
Fuente: Villarroel. (2002)
• Ajustar los datos en el papel Gumbell como se muestra en la figura 17
Método gráfico
Ordenando los datos en orden creciente y calculando la probabilidad de
ocurrencia (fP ) se obtiene la tabla 8.
Tabla 8.
Método gráfico Problema 7
Ordinal )(i Tiempo (horas) Pf(t)
1 68 0.10
2 71 0.20
3 74 0.30
4 78 0.40
5 85 0.50
6 92 0.60
7 106 0.70
8 118 0.80
9 138 0.90
Fuente: Villarroel. (2002)
• Ajustar los datos en el papel Gumbell como se muestra en la figura 17
85
Figura 17. Solución gráfica utilizando el papel Gumbel I. Problema 7
Fuente: Villarroel. (2002)
20
140
40
60
80
100
120
PAPEL GUMBELL
Figura 17. Solución gráfica utilizando el papel Gumbel I. Problema 7
Fuente: Villarroel. (2002)
20
140
40
60
80
100
120
PAPEL GUMBELL
86 78%37
0==→= utP
f
horas
Se calcula la constante a:
1061
11 =→= tVR
horas.
780
00 =→= tVR
horas.
28
01
78106
01
01
=
−
−
=
−
−
=
VRVR
tt
m
0357.0
28
11
===
m
a
18.94
0357.0
5778.0
78
5778.0
=+=+=
a
uMTTR
horas
Método Analítico:
Tabla 9.
Regresión lineal. Método analítico. Problema 7
Ordinal
(i)
Tiempo
(t) )(
2
t
fp ))((
fPLnLn− ))((.
fi PLnLnt−
1 68 4624 0.10 0.8340 56.712
2 71 5041 0.20 0.4758 33.782
3 74 5476 0.30 0.1856 13.734
4 78 6084 0.40 -0.087421 -6.818
5 85 7225 0.50 -0.3665 -31.1525
6 92 8464 0.60 -0.6717 -61.796
7 106 11236 0.70 -1.0309 -109.275
8 118 13924 0.80 -1.4999 -176.988
9 138 19044 0.90 -2.2503 -310.541
Fuente: Villarroel. (2002)
0==→= utP
f
horas
Se calcula la constante a:
1061
11 =→= tVR
horas.
780
00 =→= tVR
horas.
28
01
78106
01
01
=
−
−
=
−
−
=
VRVR
tt
m
0357.0
28
11
===
m
a
18.94
0357.0
5778.0
78
5778.0
=+=+=
a
uMTTR
horas
Método Analítico:
Tabla 9.
Regresión lineal. Método analítico. Problema 7
Ordinal
(i)
Tiempo
(t) )(
2
t
fp ))((
fPLnLn− ))((.
fi PLnLnt−
1 68 4624 0.10 0.8340 56.712
2 71 5041 0.20 0.4758 33.782
3 74 5476 0.30 0.1856 13.734
4 78 6084 0.40 -0.087421 -6.818
5 85 7225 0.50 -0.3665 -31.1525
6 92 8464 0.60 -0.6717 -61.796
7 106 11236 0.70 -1.0309 -109.275
8 118 13924 0.80 -1.4999 -176.988
9 138 19044 0.90 -2.2503 -310.541
Fuente: Villarroel. (2002)
87
Realizando la regresión lineal con los datos anteriores se tiene: 9=n
=830ti
−=− 4113.4))(( tLnPLn
81118
2
=ti
−=− 34.592))((. tLnPLnti
Sustituyendo
( )()
2
2
.
))(((.))(((..
−
−−−
=−
titin
tPLnLntitPLnLntin
a
0456.0
)830()81118.(9
)4113.4).(830()34.592.(9
2
−=
−
−−−
=−a
( )()
2
2
2
.
)).((.))(((.
.
−
−−−
=
titin
titLnPLntitPLnLnti
ua
2507.3
)830()81118.(9
)830).(54.592()113.4).(81118(
.
2
=
−
−−−
=ua
20.77
0456.0
2507.32507.3
===
a
u
horas
87.89
0456.0
5778.0
20.77
5778.0
=+=+=
a
uMTTR
horas
Se concluye que el método analítico es más preciso que el método gráfico
Realizando la regresión lineal con los datos anteriores se tiene: 9=n
=830ti
−=− 4113.4))(( tLnPLn
81118
2
=ti
−=− 34.592))((. tLnPLnti
Sustituyendo
( )()
2
2
.
))(((.))(((..
−
−−−
=−
titin
tPLnLntitPLnLntin
a
0456.0
)830()81118.(9
)4113.4).(830()34.592.(9
2
−=
−
−−−
=−a
( )()
2
2
2
.
)).((.))(((.
.
−
−−−
=
titin
titLnPLntitPLnLnti
ua
2507.3
)830()81118.(9
)830).(54.592()113.4).(81118(
.
2
=
−
−−−
=ua
20.77
0456.0
2507.32507.3
===
a
u
horas
87.89
0456.0
5778.0
20.77
5778.0
=+=+=
a
uMTTR
horas
Se concluye que el método analítico es más preciso que el método gráfico
88
Ejercicios propuestos.
1. La gerencia de mantenimiento de la empresa Otinsa esta solicitando la
reducción de un 20% de tiempo promedio de reparar de una planta de
compresión de gas con el fin de aumentar la disponibilidad global de la
planta. Para este propósito dispone de los tiempos de reparación de la
planta de las ultimas 7 ordenes de trabajo que se muestran en la tabla 8.
¿Cuál debe ser en nuevo MTTR?
Tabla 10.
Tiempos de reparación de una planta de compresión de gas
No. Orden de
trabajo
Tiempo de reparación
(horas)
1 432
2 416
3 1103
4 554
5 189
6 290
7 1690
Fuente: Finley. (1980)
2. La empresa Otinsa esta interesada en realizar un estudio de
mantenibilidad a un camión de transporte de materiales. Para lo cual
dispone de los tiempos de reparación de las ultimas 10 reparaciones
realizadas, que se muestran en la tabla 11.
Ejercicios propuestos.
1. La gerencia de mantenimiento de la empresa Otinsa esta solicitando la
reducción de un 20% de tiempo promedio de reparar de una planta de
compresión de gas con el fin de aumentar la disponibilidad global de la
planta. Para este propósito dispone de los tiempos de reparación de la
planta de las ultimas 7 ordenes de trabajo que se muestran en la tabla 8.
¿Cuál debe ser en nuevo MTTR?
Tabla 10.
Tiempos de reparación de una planta de compresión de gas
No. Orden de
trabajo
Tiempo de reparación
(horas)
1 432
2 416
3 1103
4 554
5 189
6 290
7 1690
Fuente: Finley. (1980)
2. La empresa Otinsa esta interesada en realizar un estudio de
mantenibilidad a un camión de transporte de materiales. Para lo cual
dispone de los tiempos de reparación de las ultimas 10 reparaciones
realizadas, que se muestran en la tabla 11.
89
Tabla 11.
Tiempos de reparación de un camión de transporte.
Numero de reparación Tiempo de reparación (horas)
1 0.5
2 5
3 1
4 9
5 2
6 14.5
7 7
8 4
9 8
10 3
Fuente: Villarroel. (2002)
La empresa Otinsa desea determinar:
▪ MTTR
▪ Probabilidad de reparar el camión en un día laboral.
Tabla 11.
Tiempos de reparación de un camión de transporte.
Numero de reparación Tiempo de reparación (horas)
1 0.5
2 5
3 1
4 9
5 2
6 14.5
7 7
8 4
9 8
10 3
Fuente: Villarroel. (2002)
La empresa Otinsa desea determinar:
▪ MTTR
▪ Probabilidad de reparar el camión en un día laboral.
90
CAPITULO 5
DISPONIBILIDAD
CAPITULO 5
DISPONIBILIDAD
91
CAPÍTULO 5
DISPONIBILIDAD
Introducción
Las empresas precisan ser competitivas para mantenerse o sobrevivir en
el mercado. Para ello, deben buscar la mayor disponibilidad operacional de
sus equipos y una permanente mejora en el rendimiento de las herramientas
de producción, dentro de una gestión de calidad total. Esto, obliga a
transformar las estructuras organizacionales, contemplar un desarrollo
permanente de las áreas productivas, aumentar el nivel de utilización de los
equipos al máximo posible, alargando su vida útil, invertir en la
automatización de equipos y procesos, asegurar el grado de disponibilidad
de sus equipos, reducir y optimizar sus costos al mínimo aceptable. Todo
ello, sin olvidar de respetar las condiciones de trabajo y seguridad del
personal, los plazos de entrega programados y la preservación del medio
ambiente.
En este contexto, las plantas industriales deben considerar la función
mantenimiento como un instrumento excelente para mejorar la competitividad
en sus empresas. Las empresas deben ir evolucionando tecnológicamente
hasta quedar enfocada en la actualidad en:
• Asegurar la disponibilidad operacional de los equipos (correctivo,
preventivo, predictivo, monitoreo por condición, control, inspecciones y
manejo de activos).
CAPÍTULO 5
DISPONIBILIDAD
Introducción
Las empresas precisan ser competitivas para mantenerse o sobrevivir en
el mercado. Para ello, deben buscar la mayor disponibilidad operacional de
sus equipos y una permanente mejora en el rendimiento de las herramientas
de producción, dentro de una gestión de calidad total. Esto, obliga a
transformar las estructuras organizacionales, contemplar un desarrollo
permanente de las áreas productivas, aumentar el nivel de utilización de los
equipos al máximo posible, alargando su vida útil, invertir en la
automatización de equipos y procesos, asegurar el grado de disponibilidad
de sus equipos, reducir y optimizar sus costos al mínimo aceptable. Todo
ello, sin olvidar de respetar las condiciones de trabajo y seguridad del
personal, los plazos de entrega programados y la preservación del medio
ambiente.
En este contexto, las plantas industriales deben considerar la función
mantenimiento como un instrumento excelente para mejorar la competitividad
en sus empresas. Las empresas deben ir evolucionando tecnológicamente
hasta quedar enfocada en la actualidad en:
• Asegurar la disponibilidad operacional de los equipos (correctivo,
preventivo, predictivo, monitoreo por condición, control, inspecciones y
manejo de activos).
92
• Mejorar los equipos e instalaciones productivas en forma continua (a través
de modernizar o mejoras para reducir costes de mantenimiento y
producción);
• Controlar y supervisar los trabajos nuevos y los contratos de outsourcing.
Disponibilidad
La disponibilidad (en ingles Availability) puede ser definida como la
probabilidad de que un equipo este operando o este disponible para su uso,
durante un periodo de tiempo determinado.
La disponibilidad diverge de la duración del tiempo en servicio por
operaciones, y es una medida de qué tan frecuente el sistema está bien y
listo para operar. Esta es frecuentemente expresada como (tiempo en
servicio)/(tiempo en servicio + tiempo en parada) con muchas variantes. El
tiempo en servicio y el tiempo en parada son dos condiciones dicotómicas.
EL tiempo en servicio se refiere a la capacidad para desempeñar la tarea y el
tiempo de parada se refiere a cuando éste no esté en capacidad de
desempeñar tal tarea.
La disponibilidad está determinada por el más pequeño de estos tres
principales factores:
• Aumento del tiempo de operación.
• Descenso de las paradas por reparaciones o mantenimiento programado.
• Acompañamiento de los numerales 1 y 2 de forma efectiva en costos.
A medida que la disponibilidad crece, la capacidad para producir se
incrementa, porque el equipo estará en servicio un mayor porcentaje de
tiempo. La pérdida de disponibilidad es un problema relacionado
• Mejorar los equipos e instalaciones productivas en forma continua (a través
de modernizar o mejoras para reducir costes de mantenimiento y
producción);
• Controlar y supervisar los trabajos nuevos y los contratos de outsourcing.
Disponibilidad
La disponibilidad (en ingles Availability) puede ser definida como la
probabilidad de que un equipo este operando o este disponible para su uso,
durante un periodo de tiempo determinado.
La disponibilidad diverge de la duración del tiempo en servicio por
operaciones, y es una medida de qué tan frecuente el sistema está bien y
listo para operar. Esta es frecuentemente expresada como (tiempo en
servicio)/(tiempo en servicio + tiempo en parada) con muchas variantes. El
tiempo en servicio y el tiempo en parada son dos condiciones dicotómicas.
EL tiempo en servicio se refiere a la capacidad para desempeñar la tarea y el
tiempo de parada se refiere a cuando éste no esté en capacidad de
desempeñar tal tarea.
La disponibilidad está determinada por el más pequeño de estos tres
principales factores:
• Aumento del tiempo de operación.
• Descenso de las paradas por reparaciones o mantenimiento programado.
• Acompañamiento de los numerales 1 y 2 de forma efectiva en costos.
A medida que la disponibilidad crece, la capacidad para producir se
incrementa, porque el equipo estará en servicio un mayor porcentaje de
tiempo. La pérdida de disponibilidad es un problema relacionado
93
primariamente con las fallas de los equipos. Pero la raíz de la falla, puede
estar en áreas diferentes a las inicialmente esperadas.
El deterioro frecuente, seguido de la falla económica, causa conflictos en
las definiciones de confiabilidad y mantenibilidad. Para los propósitos de
producción, un sistema debe estar totalmente disponible (listo para trabajar) y
confiable (ausencia de fallas) para producir resultados efectivos.
Modelo tradicional de disponibilidad
Considere el caso cuando un equipo falla y es reparado y el equipo llega a
estar en condiciones operativas. Si consideramos a Ti como la duración del
equipo en i periodo de funcionamiento y sea Di como la duración del tiempo
del equipo fuera de servicio o en reparación. Tenemos entonces una
secuencia de variables aleatorias como se muestra en la figura 18, donde
w(t) puede ser representada como la función densidad de probabilidad de
falla de los tiempos de operación y g(t) como la función densidad de
probabilidad de reparación de los tiempos de reparación y sea A(t) la función
de densidad de probabilidad de disponibilidad expresada como la función
convolución de de w(t) y g(t), se tiene entonces:
Figura 18. Secuencia de variables aleatorias. Fuente: Elsayed (1996)
Sea:
Ti = Tiempo de duración del i periodo de funcionamiento (Variable aleatoria)
Ti
Di Ti Di
primariamente con las fallas de los equipos. Pero la raíz de la falla, puede
estar en áreas diferentes a las inicialmente esperadas.
El deterioro frecuente, seguido de la falla económica, causa conflictos en
las definiciones de confiabilidad y mantenibilidad. Para los propósitos de
producción, un sistema debe estar totalmente disponible (listo para trabajar) y
confiable (ausencia de fallas) para producir resultados efectivos.
Modelo tradicional de disponibilidad
Considere el caso cuando un equipo falla y es reparado y el equipo llega a
estar en condiciones operativas. Si consideramos a Ti como la duración del
equipo en i periodo de funcionamiento y sea Di como la duración del tiempo
del equipo fuera de servicio o en reparación. Tenemos entonces una
secuencia de variables aleatorias como se muestra en la figura 18, donde
w(t) puede ser representada como la función densidad de probabilidad de
falla de los tiempos de operación y g(t) como la función densidad de
probabilidad de reparación de los tiempos de reparación y sea A(t) la función
de densidad de probabilidad de disponibilidad expresada como la función
convolución de de w(t) y g(t), se tiene entonces:
Figura 18. Secuencia de variables aleatorias. Fuente: Elsayed (1996)
Sea:
Ti = Tiempo de duración del i periodo de funcionamiento (Variable aleatoria)
Ti
Di Ti Di
94
Di = Tiempo de duración del i periodo de reparación (Variable aleatoria).
g(t)= función densidad de probabilidad de reparación del equipo.
w(t) = función densidad de probabilidad de falla del equipo.
A(t) = función convolucion entre las funciones w(t) y g(t) )(.)()( tgLtwLtAL =
Donde )().(1
)(1
)(
sgsws
sw
sA
−
−
= (Ec. 3)
)()(
1
sALtA
−
=
A(t) es definida como la probabilidad que el componente o equipo este
disponible (funcionando) apropiadamente en un tiempo t, es también llamada
la disponibilidad instantánea del equipo en un tiempo aleatorio t.
Problema 8
Calcular la disponibilidad de un equipo en el cual la función densidad de
probabilidad de falla w(t) y la función densidad de probabilidad de reparación
g(t) son de carácter exponencial (tasa de falla y reparación constantes) tetw
−
=)(
= tasa de falla tetg
−
=)(
= tasa de reparación
)().(1
)(1
)(
sgsws
sw
sA
−
−
=
)()( twLsw=
;
teLsw
−
=)(
Di = Tiempo de duración del i periodo de reparación (Variable aleatoria).
g(t)= función densidad de probabilidad de reparación del equipo.
w(t) = función densidad de probabilidad de falla del equipo.
A(t) = función convolucion entre las funciones w(t) y g(t) )(.)()( tgLtwLtAL =
Donde )().(1
)(1
)(
sgsws
sw
sA
−
−
= (Ec. 3)
)()(
1
sALtA
−
=
A(t) es definida como la probabilidad que el componente o equipo este
disponible (funcionando) apropiadamente en un tiempo t, es también llamada
la disponibilidad instantánea del equipo en un tiempo aleatorio t.
Problema 8
Calcular la disponibilidad de un equipo en el cual la función densidad de
probabilidad de falla w(t) y la función densidad de probabilidad de reparación
g(t) son de carácter exponencial (tasa de falla y reparación constantes) tetw
−
=)(
= tasa de falla tetg
−
=)(
= tasa de reparación
)().(1
)(1
)(
sgsws
sw
sA
−
−
=
)()( twLsw=
;
teLsw
−
=)(
95 )()( tgLsg=
;
=
−teLsg
)(
+
=
s
sw)(
+
=
s
sg)(
Sustituyendo en (Ec.3), A(s) resulta:
++
−
+
−
=
)).((1
)(1
)(
ss
s
s
sA
Desarrollando y simplificando resulta: )(
)(
)(
++
+
=
ss
s
sA
Aplicando fracciones parciales: ))(()(
)(
)(
++
+=
++
+
=
s
B
S
A
ss
s
sA
Resolviendo para A y B resulta:
+
=A
+
=B
++
+
+
+
=
−−
)(
)(
11
s
L
s
LtA
Resolviendo la transformada de Laplace inversa se obtiene: t
tA e
)(
)(
+−
+
+
+
=
;
=
−teLsg
)(
+
=
s
sw)(
+
=
s
sg)(
Sustituyendo en (Ec.3), A(s) resulta:
++
−
+
−
=
)).((1
)(1
)(
ss
s
s
sA
Desarrollando y simplificando resulta: )(
)(
)(
++
+
=
ss
s
sA
Aplicando fracciones parciales: ))(()(
)(
)(
++
+=
++
+
=
s
B
S
A
ss
s
sA
Resolviendo para A y B resulta:
+
=A
+
=B
++
+
+
+
=
−−
)(
)(
11
s
L
s
LtA
Resolviendo la transformada de Laplace inversa se obtiene: t
tA e
)(
)(
+−
+
+
+
=
96
A medida que →t , MTTRMTBF
MTBF
tA
+
=
+
=
)( (Ec. 4)
El aspecto de la función disponibilidad para el caso de la tasa de falla y
tasa de reparación constante (Figura 19) puede observarse que lógicamente
cuando 0=t , el sistema esta disponible y el valor de la disponibilidad se
acerca asintóticamente al valor dado en la ecuación 4. Esta expresión de la
disponibilidad es una de las más conocidas y empleadas en el campo de la
ingeniería de mantenimiento, por su simplicidad, esta disponibilidad es
llamada disponibilidad estacionaria o inherente, ya que incluye solamente
el mantenimiento correctivo (tiempo de reparar o reemplazar componentes
fallados) y excluye las paradas de mantenimiento preventivo, tiempos
logísticos, tiempos de espera o administrativos.
Figura 19. Disponibilidad de un sistema de tasa de falla y reparación
constantes. Fuente: Sols (2002)
t
A(t)
MTBF
MTBF+MTTR
A medida que →t , MTTRMTBF
MTBF
tA
+
=
+
=
)( (Ec. 4)
El aspecto de la función disponibilidad para el caso de la tasa de falla y
tasa de reparación constante (Figura 19) puede observarse que lógicamente
cuando 0=t , el sistema esta disponible y el valor de la disponibilidad se
acerca asintóticamente al valor dado en la ecuación 4. Esta expresión de la
disponibilidad es una de las más conocidas y empleadas en el campo de la
ingeniería de mantenimiento, por su simplicidad, esta disponibilidad es
llamada disponibilidad estacionaria o inherente, ya que incluye solamente
el mantenimiento correctivo (tiempo de reparar o reemplazar componentes
fallados) y excluye las paradas de mantenimiento preventivo, tiempos
logísticos, tiempos de espera o administrativos.
Figura 19. Disponibilidad de un sistema de tasa de falla y reparación
constantes. Fuente: Sols (2002)
t
A(t)
MTBF
MTBF+MTTR
97
Disponibilidad alcanzada
Esta incluye las paradas de mantenimiento preventivo que impliquen
indisponibilidad del sistema (tanto correctivo y algunas preventivas) y M es el
tiempo de parada (tanto de acciones correctivas como preventivas).
MMTBF
MTBM
Aa
+
=
Donde:
Aa: Disponibilidad Alcanzada
MTBM: Tiempo medio entre acciones correctivas y preventivas
M: Tiempo de Parada
Disponibilidad operativa
Incluye retrasos logísticos por falta de repuestos, personal, equipos de
apoyo y es la medida más apropiada para medir la disponibilidad, ya que
incluye la mayoría de los elementos presentes en el sistema.
RLMMMTBM
MTBM
Ao
++
=
Donde:
Ao: Disponibilidad Operativa
MTBM: Tiempo medio entre acciones correctivas y preventivas
M: Tiempo de Parada
RLM: Retrazo Logísticos
En pocas palabras, la disponibilidad se describe en términos cuantitativos
como: tiempo en línea, tiempo de factor de corrida y un buen número de
términos operativos coloquiales, que incluyen un mínimo valor para la
Disponibilidad alcanzada
Esta incluye las paradas de mantenimiento preventivo que impliquen
indisponibilidad del sistema (tanto correctivo y algunas preventivas) y M es el
tiempo de parada (tanto de acciones correctivas como preventivas).
MMTBF
MTBM
Aa
+
=
Donde:
Aa: Disponibilidad Alcanzada
MTBM: Tiempo medio entre acciones correctivas y preventivas
M: Tiempo de Parada
Disponibilidad operativa
Incluye retrasos logísticos por falta de repuestos, personal, equipos de
apoyo y es la medida más apropiada para medir la disponibilidad, ya que
incluye la mayoría de los elementos presentes en el sistema.
RLMMMTBM
MTBM
Ao
++
=
Donde:
Ao: Disponibilidad Operativa
MTBM: Tiempo medio entre acciones correctivas y preventivas
M: Tiempo de Parada
RLM: Retrazo Logísticos
En pocas palabras, la disponibilidad se describe en términos cuantitativos
como: tiempo en línea, tiempo de factor de corrida y un buen número de
términos operativos coloquiales, que incluyen un mínimo valor para la
98
disponibilidad operacional. Aunque muchos equipos no están en operación
permanente, los departamentos de producción quieren que estén disponibles
por lo menos una cantidad específica de tiempo con el fin de completar sus
tareas, por lo que se necesita un mínimo valor de disponibilidad.
Importancia de la disponibilidad
La disponibilidad es una característica que resume cuantitativamente el
perfil de funcionabilidad de un elemento. Es una medida extremadamente
importante y útil en casos en los que el usuario tiene que tomar decisiones
con respecto a la adquisición de un elemento entre varias posibilidades
alternativas.
Por esto, para tomar una decisión objetiva con respecto a la adquisición
del nuevo elemento, es necesario utilizar información que abarque todas las
características relacionadas. Así, la disponibilidad es una medida que
suministra una imagen más completa sobre el perfil de funcionabilidad.
A través del estudio de los factores que influyen sobre la disponibilidad:
MTBF y MTTR es posible gerencial y evaluar distintas alternativas de acción
para lograr aumentos necesario de disponibilidad:
• Aumentar MTBF
• Reducción del MTTR
• Aumentar MTBF y reducir MTTR simultáneamente.
Problema 9
La Empresa BASERCA esta interesada en un estudio de disponibilidad de
una planta de compresión de gas durante los 161 días correspondientes al
disponibilidad operacional. Aunque muchos equipos no están en operación
permanente, los departamentos de producción quieren que estén disponibles
por lo menos una cantidad específica de tiempo con el fin de completar sus
tareas, por lo que se necesita un mínimo valor de disponibilidad.
Importancia de la disponibilidad
La disponibilidad es una característica que resume cuantitativamente el
perfil de funcionabilidad de un elemento. Es una medida extremadamente
importante y útil en casos en los que el usuario tiene que tomar decisiones
con respecto a la adquisición de un elemento entre varias posibilidades
alternativas.
Por esto, para tomar una decisión objetiva con respecto a la adquisición
del nuevo elemento, es necesario utilizar información que abarque todas las
características relacionadas. Así, la disponibilidad es una medida que
suministra una imagen más completa sobre el perfil de funcionabilidad.
A través del estudio de los factores que influyen sobre la disponibilidad:
MTBF y MTTR es posible gerencial y evaluar distintas alternativas de acción
para lograr aumentos necesario de disponibilidad:
• Aumentar MTBF
• Reducción del MTTR
• Aumentar MTBF y reducir MTTR simultáneamente.
Problema 9
La Empresa BASERCA esta interesada en un estudio de disponibilidad de
una planta de compresión de gas durante los 161 días correspondientes al
99
primer semestre del año. En la tabla 12 adjunta se muestran los registros de
horas de operación y de reparación durante este semestre.
Tabla 12.
Registro de datos de la planta de compresión de gas. Problema 9.
Corrida Fecha de inicio
Horas de
Operación
Horas de
Reparación
1 Enero 26 14 34
2 Enero 28 82 7
3 Febrero 2 95 18
4 Febrero 7 27 1
5 Febrero 9 6 8
6 Febrero 13 103 17
7 Febrero 18 53 10
8 Febrero 21 107 32
9 Febrero 27 134 32
10 Marzo 5 40 60
11 Marzo 10 185 13
12 Marzo 19 250 12
13 Marzo 30 120 25
14 Abril 10 280 2
15 Abril 22 320 47
16 Mayo 8 578 3
17 Junio 2 450 28
18 Junio 22 375 23
19 Julio 9 120 2
Fuente: Villarroel (2002)
primer semestre del año. En la tabla 12 adjunta se muestran los registros de
horas de operación y de reparación durante este semestre.
Tabla 12.
Registro de datos de la planta de compresión de gas. Problema 9.
Corrida Fecha de inicio
Horas de
Operación
Horas de
Reparación
1 Enero 26 14 34
2 Enero 28 82 7
3 Febrero 2 95 18
4 Febrero 7 27 1
5 Febrero 9 6 8
6 Febrero 13 103 17
7 Febrero 18 53 10
8 Febrero 21 107 32
9 Febrero 27 134 32
10 Marzo 5 40 60
11 Marzo 10 185 13
12 Marzo 19 250 12
13 Marzo 30 120 25
14 Abril 10 280 2
15 Abril 22 320 47
16 Mayo 8 578 3
17 Junio 2 450 28
18 Junio 22 375 23
19 Julio 9 120 2
Fuente: Villarroel (2002)
100
La Gerencia de Mantenimiento esta interesada en conocer:
• El MTTR
• El MTBF
• La Disponibilidad inherente
• La Gerencia de mantenimiento desea aumentar la disponibilidad de la
planta de compresión a 95 %.
• ¿Cuál debe ser el nuevo MTBF para esta condición?
Solución.
Ordenando datos en orden ascendente se obtiene la tabla 13
Tabla 13.
Horas de operación en orden ascendente. Problema 9.
Número Horas de Operación
1 6
2 14
3 27
4 40
5 53
6 82
7 95
8 103
9 107
10 120
11 134
12 185
13 230
La Gerencia de Mantenimiento esta interesada en conocer:
• El MTTR
• El MTBF
• La Disponibilidad inherente
• La Gerencia de mantenimiento desea aumentar la disponibilidad de la
planta de compresión a 95 %.
• ¿Cuál debe ser el nuevo MTBF para esta condición?
Solución.
Ordenando datos en orden ascendente se obtiene la tabla 13
Tabla 13.
Horas de operación en orden ascendente. Problema 9.
Número Horas de Operación
1 6
2 14
3 27
4 40
5 53
6 82
7 95
8 103
9 107
10 120
11 134
12 185
13 230
101
14 250
15 280
16 320
17 375
18 450
19 578
Fuente: Villarroel (2002)
Se agrupan los datos con el fin obtener una gráfica de aproximación de la
distribución de probabilidad de falla más conveniente a utilizar:
19=n
Números de intervalos aproximados: 43.419 ==K
Rango de los datos minmaxXXR −=
R = 578 – 6 = 572 horas
Tamaño de los intervalos de clase: K
R
I= 134
4
572
==I
Tabla 14
Datos agrupados de los tiempos de operación. Problema 9
Intervalos Frecuencia
6 – 140 11
141 – 275 3
276 – 410 3
411 – 545 1
546 – 680 1
Fuente: Villarroel (2008)
14 250
15 280
16 320
17 375
18 450
19 578
Fuente: Villarroel (2002)
Se agrupan los datos con el fin obtener una gráfica de aproximación de la
distribución de probabilidad de falla más conveniente a utilizar:
19=n
Números de intervalos aproximados: 43.419 ==K
Rango de los datos minmaxXXR −=
R = 578 – 6 = 572 horas
Tamaño de los intervalos de clase: K
R
I= 134
4
572
==I
Tabla 14
Datos agrupados de los tiempos de operación. Problema 9
Intervalos Frecuencia
6 – 140 11
141 – 275 3
276 – 410 3
411 – 545 1
546 – 680 1
Fuente: Villarroel (2008)
102 Histograma de frecuencia
0
2
4
6
8
10
12
6 - 140141 - 275276 - 410411 - 545546 - 680
Intervalos de clases (horas)
Frecuencia de clase
Figura 20. Histograma de frecuencia de fallas. Problema 9. Fuente
:Villarroel (2008)
Del grafico anterior se puede suponer un comportamiento de distribución
de probabilidad de falla exponencial, por lo tanto para comprobar la hipótesis
de distribución de falla exponencial se aplica el Test de Bartlet:
oH
= La distribución de falla es exponencial 1H
= La distribución de falla no es exponencial ( )
()
()
+
+
−
=
r
r
ti
rr
T
r
Br
*6
1
1
ln
1
ln*2
Donde: r
= Número total de fallas it
= Tiempos de falla =
i
tT
0
2
4
6
8
10
12
6 - 140141 - 275276 - 410411 - 545546 - 680
Intervalos de clases (horas)
Frecuencia de clase
Figura 20. Histograma de frecuencia de fallas. Problema 9. Fuente
:Villarroel (2008)
Del grafico anterior se puede suponer un comportamiento de distribución
de probabilidad de falla exponencial, por lo tanto para comprobar la hipótesis
de distribución de falla exponencial se aplica el Test de Bartlet:
oH
= La distribución de falla es exponencial 1H
= La distribución de falla no es exponencial ( )
()
()
+
+
−
=
r
r
ti
rr
T
r
Br
*6
1
1
ln
1
ln*2
Donde: r
= Número total de fallas it
= Tiempos de falla =
i
tT
103
Utilizando los datos de la tabla 13, se obtiene un resumen y luego
sustituyendo en la ecuación de Bartlet se obtiene: 21.90ln
3449
19
=
==
=
i
i
t
tT
r
()
()
()
+
+
−
=
19*6
191
1
21.90
19
1
19
3449
ln19*2
Br
94.14
17.1
48.17
==Br
Verificando el rango de aceptación del estadígrafo de Bartlet, utilizando la
distribución chi-cuadrado, utilizando un valor de significancia )( de 0.10 1,,
2
2
1,,
2
1
2
, −−− rrXX
18,05.0
2
18,95.0
2
,XX
869.28,390.9
Dado que el estadígrafo de Bartlet, se encuentra el rango de aceptación,
se concluye que la hipótesis de distribución de falla exponencial no puede ser
rechazada, por lo cual se utiliza el modelo de probabilidad exponencial para
modelar los tiempos de operación.
Utilizando el modelo de regresión lineal para determinar el MTBF y dado
que el número de datos de operación es 19, se determina la probabilidad de
falla utilizando la siguiente expresión: 4.0
3.0
)(
+
−
=
N
i
tF
, )(1)( tFtR −=
Utilizando los datos de la tabla 13, se obtiene un resumen y luego
sustituyendo en la ecuación de Bartlet se obtiene: 21.90ln
3449
19
=
==
=
i
i
t
tT
r
()
()
()
+
+
−
=
19*6
191
1
21.90
19
1
19
3449
ln19*2
Br
94.14
17.1
48.17
==Br
Verificando el rango de aceptación del estadígrafo de Bartlet, utilizando la
distribución chi-cuadrado, utilizando un valor de significancia )( de 0.10 1,,
2
2
1,,
2
1
2
, −−− rrXX
18,05.0
2
18,95.0
2
,XX
869.28,390.9
Dado que el estadígrafo de Bartlet, se encuentra el rango de aceptación,
se concluye que la hipótesis de distribución de falla exponencial no puede ser
rechazada, por lo cual se utiliza el modelo de probabilidad exponencial para
modelar los tiempos de operación.
Utilizando el modelo de regresión lineal para determinar el MTBF y dado
que el número de datos de operación es 19, se determina la probabilidad de
falla utilizando la siguiente expresión: 4.0
3.0
)(
+
−
=
N
i
tF
, )(1)( tFtR −=
104
Fuente: Villarroel (2008)
Por regresión lineal se obtiene la tasa de falla : ( )()
22
.
)(ln.)(ln..
−
−
=−
ii
i
ttn
tRttRtn
i
Realizando un resumen estadístico se obtiene:
Ordinal
(i)
Tiempo
(t) )(tF
)(tR )(
itLn it
2 )(.tLnRt
i
1 6 0.036 0.964 -0.0366 36 -0.2116
2 14 0.087 0.913 -0.0910 196 -1.2740
3 27 0.139 0.861 -0.1496 729 -4.0392
4 40 0.190 0.810 -0.2107 1600 -8.4280
5 53 0.242 0.758 -0.2770 2809 -14.6810
6 82 0.293 0.707 -0.3467 6724 -28.4294
7 95 0.345 0.665 -0.4231 9025 -40.1945
8 103 0.396 0.604 -0.5041 10609 -51.9223
9 107 0.448 0.552 -0.5942 11449 -63.5794
10 120 0.500 0.500 -0.6931 14400 -83.1720
11 134 0.551 0.449 -0.8007 17956 -107.2938
12 185 0.603 0.397 -0.9238 34225 -170.9030
13 230 0.650 0.346 -1.0613 52900 -244.0990
14 250 0.706 0.294 -1.2241 62500 -306.0250
15 280 0.757 0.243 -1.4146 78400 -396.0880
16 320 0.809 0.191 -1.6554 102400 -529.7280
17 375 0.860 0.140 -1.9661 140625 -737.2875
18 450 0.912 0.088 -2.4304 202500 -1093.6800
19 578 0.963 0.037 -3.2968 334084 -1905.5504
Tabla 15.
Regresión lineal para las horas de operación. Problema 9.
Fuente: Villarroel (2008)
Por regresión lineal se obtiene la tasa de falla : ( )()
22
.
)(ln.)(ln..
−
−
=−
ii
i
ttn
tRttRtn
i
Realizando un resumen estadístico se obtiene:
Ordinal
(i)
Tiempo
(t) )(tF
)(tR )(
itLn it
2 )(.tLnRt
i
1 6 0.036 0.964 -0.0366 36 -0.2116
2 14 0.087 0.913 -0.0910 196 -1.2740
3 27 0.139 0.861 -0.1496 729 -4.0392
4 40 0.190 0.810 -0.2107 1600 -8.4280
5 53 0.242 0.758 -0.2770 2809 -14.6810
6 82 0.293 0.707 -0.3467 6724 -28.4294
7 95 0.345 0.665 -0.4231 9025 -40.1945
8 103 0.396 0.604 -0.5041 10609 -51.9223
9 107 0.448 0.552 -0.5942 11449 -63.5794
10 120 0.500 0.500 -0.6931 14400 -83.1720
11 134 0.551 0.449 -0.8007 17956 -107.2938
12 185 0.603 0.397 -0.9238 34225 -170.9030
13 230 0.650 0.346 -1.0613 52900 -244.0990
14 250 0.706 0.294 -1.2241 62500 -306.0250
15 280 0.757 0.243 -1.4146 78400 -396.0880
16 320 0.809 0.191 -1.6554 102400 -529.7280
17 375 0.860 0.140 -1.9661 140625 -737.2875
18 450 0.912 0.088 -2.4304 202500 -1093.6800
19 578 0.963 0.037 -3.2968 334084 -1905.5504
Tabla 15.
Regresión lineal para las horas de operación. Problema 9.
105 3449
19
1
=
=i
i
t
=
−=
19
1
6393.18)(
i
i
tLnR
1083167
19
1
2
=i
t
5941.5786)(.
19
1
−= tLnRt
i
Sustituyendo para obtener la tasa de falla :
2
)3449()1083167).(19(
)6393.18).(3449()5941.5786).(19(
−
−−−
=−
3
102574.5
−
−=− x
3
10*2574.5
11
−
==
MTBF
MTBF 190 horas
Aplicando el método analítico Gumbel I
19
1
=
=i
i
t
=
−=
19
1
6393.18)(
i
i
tLnR
1083167
19
1
2
=i
t
5941.5786)(.
19
1
−= tLnRt
i
Sustituyendo para obtener la tasa de falla :
2
)3449()1083167).(19(
)6393.18).(3449()5941.5786).(19(
−
−−−
=−
3
102574.5
−
−=− x
3
10*2574.5
11
−
==
MTBF
MTBF 190 horas
Aplicando el método analítico Gumbel I
106
Tabla 16.
Regresión lineal de horas de reparación. Problema 9.
Ordinal
(i)
Tiempo
(t) )(tP
f
))((
fPLnLn− it
2 ))((.
fi PLnLnt−
1 1 0.05 1.0971 1 1.0971
2 2 0.10 0.8340 4 1.6680
3 3 0.15 0.6403 9 1.9209
4 5 0.20 0.4758 25 2.3790
5 7 0.25 0.3266 49 2.2862
6 8 0.30 0.1856 64 1.4848
7 10 0.35 0.0486 100 0.4848
8 12 0.40 -0.0874 144 -1.0488
9 13 0.45 -0.2250 169 -2.9250
10 17 0.50 -0.3665 289 -6.2305
11 18 0.55 -0.5144 324 -9.2592
12 23 0.60 -0.6717 529 -15.4491
13 25 0.65 -0.8421 625 -21.0525
14 28 0.70 -1.0309 784 -28.8652
15 32 0.75 -1.2458 1024 -39.8656
16 33 0.80 -1.4999 1089 -49.4967
17 34 0.85 -1.8169 1156 -61.7746
18 47 0.90 -2.2503 2209 -105.7641
19 60 0.95 -2.9701 3600 -178.2060
Fuente: Villarroel (2008)
Aplicando el método de la regresión lineal para este caso se obtiene:
( )()
2
2
.
))(((.))(((..
−
−−−
=−
titin
tPLnLntitPLnLntin
a
Tabla 16.
Regresión lineal de horas de reparación. Problema 9.
Ordinal
(i)
Tiempo
(t) )(tP
f
))((
fPLnLn− it
2 ))((.
fi PLnLnt−
1 1 0.05 1.0971 1 1.0971
2 2 0.10 0.8340 4 1.6680
3 3 0.15 0.6403 9 1.9209
4 5 0.20 0.4758 25 2.3790
5 7 0.25 0.3266 49 2.2862
6 8 0.30 0.1856 64 1.4848
7 10 0.35 0.0486 100 0.4848
8 12 0.40 -0.0874 144 -1.0488
9 13 0.45 -0.2250 169 -2.9250
10 17 0.50 -0.3665 289 -6.2305
11 18 0.55 -0.5144 324 -9.2592
12 23 0.60 -0.6717 529 -15.4491
13 25 0.65 -0.8421 625 -21.0525
14 28 0.70 -1.0309 784 -28.8652
15 32 0.75 -1.2458 1024 -39.8656
16 33 0.80 -1.4999 1089 -49.4967
17 34 0.85 -1.8169 1156 -61.7746
18 47 0.90 -2.2503 2209 -105.7641
19 60 0.95 -2.9701 3600 -178.2060
Fuente: Villarroel (2008)
Aplicando el método de la regresión lineal para este caso se obtiene:
( )()
2
2
.
))(((.))(((..
−
−−−
=−
titin
tPLnLntitPLnLntin
a
107 ( )()
2
2
2
.
)).((.))(((.
.
−
−−−
=
titin
titLnPLntitPLnLnti
ua
Realizando el resumen estadístico se obtiene: 19=n
=378ti
−=− 913.9))(( tLnPLn
12194
2
=ti
−=− 615.508))((. tLnPLnti
Sustituyendo en las ecuaciones de a y ua. se obtiene:
2
)378()12194)(19(
)913.9).(378()615.508).(19(
−
−−−
=−a
0666.0−=−a
2
)378()12194).(19(
)378)(615.508()913.9).(12194(
.
−
−−−
=ua
8037.0.=ua
06.12
0666.0
8037.08037.0
===
a
u
horas
73.20
0666.0
5778.0
06.12
5778.0
=+=+=
a
uMTTR
horas
2
2
2
.
)).((.))(((.
.
−
−−−
=
titin
titLnPLntitPLnLnti
ua
Realizando el resumen estadístico se obtiene: 19=n
=378ti
−=− 913.9))(( tLnPLn
12194
2
=ti
−=− 615.508))((. tLnPLnti
Sustituyendo en las ecuaciones de a y ua. se obtiene:
2
)378()12194)(19(
)913.9).(378()615.508).(19(
−
−−−
=−a
0666.0−=−a
2
)378()12194).(19(
)378)(615.508()913.9).(12194(
.
−
−−−
=ua
8037.0.=ua
06.12
0666.0
8037.08037.0
===
a
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horas
73.20
0666.0
5778.0
06.12
5778.0
=+=+=
a
uMTTR
horas
108
MTTR 21 horas
Disponibilidad Inherente MTTRMTBF
MTBF
A
+
=
90.0
21190
190
=
+
=
A
A
Disponibilidad Inherente=90%
Disponibilidad de la planta de compresión a 95% ¿Cuál debe ser el nuevo
MTBF para esta condición?
A = 95%; 0.95 ( )
( )
( )
399
95.01
95.19
95.0195.19
95.095.19
95.1995.0
2195.0
21
95.0
=
−
=
−=
−=
=+
=+
+
=
MTBF
MTBF
MTBFMTBF
MTBFMTBF
MTBFMTBF
MTBF
MTBF
MTBF=399 horas
Ejercicios propuestos
1. Una empresa suministradora de componentes dedica una de sus líneas
de producción a la fabricación de piezas para una importante empresa
multinacional de automóviles. En la tabla 15 de muestran los tiempos de
MTTR 21 horas
Disponibilidad Inherente MTTRMTBF
MTBF
A
+
=
90.0
21190
190
=
+
=
A
A
Disponibilidad Inherente=90%
Disponibilidad de la planta de compresión a 95% ¿Cuál debe ser el nuevo
MTBF para esta condición?
A = 95%; 0.95 ( )
( )
( )
399
95.01
95.19
95.0195.19
95.095.19
95.1995.0
2195.0
21
95.0
=
−
=
−=
−=
=+
=+
+
=
MTBF
MTBF
MTBFMTBF
MTBFMTBF
MTBFMTBF
MTBF
MTBF
MTBF=399 horas
Ejercicios propuestos
1. Una empresa suministradora de componentes dedica una de sus líneas
de producción a la fabricación de piezas para una importante empresa
multinacional de automóviles. En la tabla 15 de muestran los tiempos de
109
operación y de reparación de la línea de producción en las ultimas 8
tareas de mantenimiento.
Tabla 17.
Horas de operación y reparación. Ejercicio 1
Numero de
tarea
Horas de operación Horas de reparación
1 343 0.5
2 67 13
3 158 4.5
4 126 6.5
5 281 1
6 210 2
7 118 36
8 12 36
Fuente: Barrachina (2000)
La empresa trabaja a dos turnos de 8 horas durante los 365 días del año.
La empresa desea determinar:
• La disponibilidad de la línea de producción
• Si la multinacional obliga a la empresa a que tenga una disponibilidad
mínima de 99% en su suministro de piezas. ¿Cuál será el stock mínimo de
producción de componentes que deberá mantener la empresa
suministradora para asegurar dicha disponibilidad.
2. Un sistema de radar esta compuesto por 3 estaciones idénticas e
independientes cada una. El sistema se considera en operación si solo si
al menos 2 estaciones estan operando. Se puede asumir que las
estaciones poseen una distribución de probabilidad de falla exponencial
operación y de reparación de la línea de producción en las ultimas 8
tareas de mantenimiento.
Tabla 17.
Horas de operación y reparación. Ejercicio 1
Numero de
tarea
Horas de operación Horas de reparación
1 343 0.5
2 67 13
3 158 4.5
4 126 6.5
5 281 1
6 210 2
7 118 36
8 12 36
Fuente: Barrachina (2000)
La empresa trabaja a dos turnos de 8 horas durante los 365 días del año.
La empresa desea determinar:
• La disponibilidad de la línea de producción
• Si la multinacional obliga a la empresa a que tenga una disponibilidad
mínima de 99% en su suministro de piezas. ¿Cuál será el stock mínimo de
producción de componentes que deberá mantener la empresa
suministradora para asegurar dicha disponibilidad.
2. Un sistema de radar esta compuesto por 3 estaciones idénticas e
independientes cada una. El sistema se considera en operación si solo si
al menos 2 estaciones estan operando. Se puede asumir que las
estaciones poseen una distribución de probabilidad de falla exponencial
110
Acumulativa t
etF
.
1)(
−
−= . después que el sistema falla este es
recuperado y se ha determinado el /1.0=MTTR . Se desea determinar:
• El MTBF
• La disponibilidad inherente del sistema.
3. Una compañía de suministro eléctrico asegura a sus consumidores
industriales una disponibilidad anual del servicio del 98%. ¿Cuáles son su
MTBF y MTTR al cabo de un año?
Acumulativa t
etF
.
1)(
−
−= . después que el sistema falla este es
recuperado y se ha determinado el /1.0=MTTR . Se desea determinar:
• El MTBF
• La disponibilidad inherente del sistema.
3. Una compañía de suministro eléctrico asegura a sus consumidores
industriales una disponibilidad anual del servicio del 98%. ¿Cuáles son su
MTBF y MTTR al cabo de un año?
111
CAPITULO 6
POLÍTICAS DE REEMPLAZO
CAPITULO 6
POLÍTICAS DE REEMPLAZO
112
CAPÍTULO 6
POLÍTICAS DE REEMPLAZO
Introducción
Las decisiones de reemplazo son sumamente importantes para la
organización. Una decisión que con frecuencia deben tomar las empresas de
negocios y organizaciones gubernamentales, así como los individuos, son si
de retirar del uso un activo existente, continuar en servicio o ser reemplazado
por un activo nuevo. A medida que aumenta las presiones de la competencia
mundial, se requiere mejorar la calidad en bienes y servicios, tiempos de
respuestas más cortos y otros cambios.
De esta manera, el problema del reemplazo, como normalmente se
denomina requiere de cuidadosos estudios de ingeniería económica que
proporcionan la información necesaria para tomar decisiones sólidas a fin de
mejorar la eficiencia de operaciones y la competitividad de una empresa.
Los estudios de ingeniería económica de situaciones de reemplazo se
llevan a cabo empleando los mismos métodos básicos de otros estudios
económicos con dos o más alternativas. La situación específica de decisión,
sin embargo, presenta formas diferentes, algunas veces puede ser que se
retire un activo sin reemplazo (abandono), o que se retenga como respaldo
en el uso que originalmente se le daba. También, la decisión puede ser que
los requerimientos de cambio puedan satisfacer al aumentar la capacidad de
los activos existentes. A menudo, sin embargo, la decisión consiste en sí se
reemplaza un activo viejo existente con un activo nuevo.
CAPÍTULO 6
POLÍTICAS DE REEMPLAZO
Introducción
Las decisiones de reemplazo son sumamente importantes para la
organización. Una decisión que con frecuencia deben tomar las empresas de
negocios y organizaciones gubernamentales, así como los individuos, son si
de retirar del uso un activo existente, continuar en servicio o ser reemplazado
por un activo nuevo. A medida que aumenta las presiones de la competencia
mundial, se requiere mejorar la calidad en bienes y servicios, tiempos de
respuestas más cortos y otros cambios.
De esta manera, el problema del reemplazo, como normalmente se
denomina requiere de cuidadosos estudios de ingeniería económica que
proporcionan la información necesaria para tomar decisiones sólidas a fin de
mejorar la eficiencia de operaciones y la competitividad de una empresa.
Los estudios de ingeniería económica de situaciones de reemplazo se
llevan a cabo empleando los mismos métodos básicos de otros estudios
económicos con dos o más alternativas. La situación específica de decisión,
sin embargo, presenta formas diferentes, algunas veces puede ser que se
retire un activo sin reemplazo (abandono), o que se retenga como respaldo
en el uso que originalmente se le daba. También, la decisión puede ser que
los requerimientos de cambio puedan satisfacer al aumentar la capacidad de
los activos existentes. A menudo, sin embargo, la decisión consiste en sí se
reemplaza un activo viejo existente con un activo nuevo.
113
Razones para el análisis de reemplazo.
La necesidad de evaluar el reemplazo, retiro o aumento de activos resulta
de cambios en la economía de uso en un medio u operación. Varias razones
pueden justificar estos cambios y, desafortunadamente, algunas veces van
acompañadas de situaciones financieras desagradables. Las cuatro razones
principales que resumen la mayoría de los factores involucrados son:
• Deterioro: son cambios en las condiciones físicas del activo. Normalmente,
el uso continuo (envejecimiento) ocasiona que la operación del activo se
vuelva menos eficiente. Aumentan los costos de mantenimiento rutinario así
como de reparaciones de fallas, el uso de energía por unidad de
producción, se requiere más tiempo del operador, entre otros. O sucede
algo inesperado, como un accidente que afecte la condición física y la
factibilidad económica de la posesión y el uso del activo.
• Cambios en los requerimientos del equipo: Cuando los equipos que se
utilizan para la producción de bienes y servicios cambian su utilidad de uso
motivados a cambios en las demandas y necesidades del mercado.
• Cambios de tecnología: el impacto de los cambios en las tecnologías
varían de un tipo de activo a otro. En general, los costos por unidad de
producción, así como la calidad y otros factores, resultan afectados de
manera favorable por los cambios en la tecnología, lo que obliga a un
reemplazo mas frecuente de los activos existentes con nuevos y mejores.
• Económicas: los factores financieros implican cambios económicos de
oportunidades externas a la operación física o uso de los activos que
influyen en consideraciones económicas.
Razones para el análisis de reemplazo.
La necesidad de evaluar el reemplazo, retiro o aumento de activos resulta
de cambios en la economía de uso en un medio u operación. Varias razones
pueden justificar estos cambios y, desafortunadamente, algunas veces van
acompañadas de situaciones financieras desagradables. Las cuatro razones
principales que resumen la mayoría de los factores involucrados son:
• Deterioro: son cambios en las condiciones físicas del activo. Normalmente,
el uso continuo (envejecimiento) ocasiona que la operación del activo se
vuelva menos eficiente. Aumentan los costos de mantenimiento rutinario así
como de reparaciones de fallas, el uso de energía por unidad de
producción, se requiere más tiempo del operador, entre otros. O sucede
algo inesperado, como un accidente que afecte la condición física y la
factibilidad económica de la posesión y el uso del activo.
• Cambios en los requerimientos del equipo: Cuando los equipos que se
utilizan para la producción de bienes y servicios cambian su utilidad de uso
motivados a cambios en las demandas y necesidades del mercado.
• Cambios de tecnología: el impacto de los cambios en las tecnologías
varían de un tipo de activo a otro. En general, los costos por unidad de
producción, así como la calidad y otros factores, resultan afectados de
manera favorable por los cambios en la tecnología, lo que obliga a un
reemplazo mas frecuente de los activos existentes con nuevos y mejores.
• Económicas: los factores financieros implican cambios económicos de
oportunidades externas a la operación física o uso de los activos que
influyen en consideraciones económicas.
114
Reemplazo
Son acciones de mantenimiento que se realizan en el sistema haciendo
reparaciones mínimas o reemplazos totales de algunos de los componentes
del sistema o del sistema entero. Esta característica implica reemplazar el
equipo en lugar de darle mantenimiento. Puede ser un reemplazo planificado
o un reemplazo ante una falla.
Cada una de las estrategias del mantenimiento tiene una función en la
operación de la planta y es la mezcla de estas estrategias la que da por
resultado la filosofía de mantenimiento más eficaz. El tamaño de la planta y
su nivel de operación planificada, junto con la estrategia de mantenimiento
aplicable, pueden ayudar a estimar la carga de mantenimiento o las salidas
deseadas del sistema de mantenimiento.
Factores por considerar en los estudios de reemplazo.
Hay dos factores que deben considerarse en los estudios de reemplazos,
si no se expresan de manera apropiada en el análisis, ocasionan estudios
económicos que pueden arriesgar el resultado de la decisión. Los principales
factores a considerar son los siguientes:
• Reconocimiento y aceptación de errores pasados.
• Costos ocultos.
• Valor actual del activo existente.
• Consideraciones económicas de márgenes de ganancias.
• Vida económica del activo de reemplazo propuesto (sustituto).
• Valor económico restante del activo existente (viejo).
Reemplazo
Son acciones de mantenimiento que se realizan en el sistema haciendo
reparaciones mínimas o reemplazos totales de algunos de los componentes
del sistema o del sistema entero. Esta característica implica reemplazar el
equipo en lugar de darle mantenimiento. Puede ser un reemplazo planificado
o un reemplazo ante una falla.
Cada una de las estrategias del mantenimiento tiene una función en la
operación de la planta y es la mezcla de estas estrategias la que da por
resultado la filosofía de mantenimiento más eficaz. El tamaño de la planta y
su nivel de operación planificada, junto con la estrategia de mantenimiento
aplicable, pueden ayudar a estimar la carga de mantenimiento o las salidas
deseadas del sistema de mantenimiento.
Factores por considerar en los estudios de reemplazo.
Hay dos factores que deben considerarse en los estudios de reemplazos,
si no se expresan de manera apropiada en el análisis, ocasionan estudios
económicos que pueden arriesgar el resultado de la decisión. Los principales
factores a considerar son los siguientes:
• Reconocimiento y aceptación de errores pasados.
• Costos ocultos.
• Valor actual del activo existente.
• Consideraciones económicas de márgenes de ganancias.
• Vida económica del activo de reemplazo propuesto (sustituto).
• Valor económico restante del activo existente (viejo).
115
Modelos de reemplazo basado en minimización de costos.
Los reemplazos son acciones de mantenimiento que se realizan en el
sistema haciendo reparaciones mínimas o los reemplazos totales de algunos
de los componentes del sistema o el sistema entero. Antes de presentar el
modelo analítico de reemplazo, es importante notar que muchos, si no todos,
los modelos de reemplazos asumen lo siguiente:
• El costo total asociado con el reemplazo de falla es mayor que lo asociado
con una acción de mantenimiento preventivo si es una reparación o
reemplazo. En otras palabras, el costo para reparar el sistema después de
su falla es mayor que el costo de mantener el sistema ante de la falla.
(Elsayed, 1996).
• La tasa de la falla del sistema se aumenta monótonamente con el tiempo.
Claramente, si la tasa de falla del sistema esta disminuyendo con el tiempo,
entonces es probable que le sistema mejore con el tiempo y cualquier
acción de mantenimiento preventivo o el reemplazo es considerado una
perdida de recursos. Igualmente, si el equipo o el sistema tiene una tasa de
falla constante, entonces cualquier acción de mantenimiento preventivo
también es una pérdida de recursos. Esto puede atribuirse al hecho de que
cuando la tasa de falla es constante, reemplazando equipo antes de la falla
no afecta la probabilidad de que los equipos fallaran en el próximo
instante.(Elsayed, 1996).
• Las reparaciones mínimas no cambian la tasa de falla del sistema. Aunque
un componente en un sistema puede reemplazarse con un nuevo
componente, la complejidad del sistema y el número grande de
componentes en el sistema hace el efecto de tal reemplazo despreciable o
inexistente.(Elsayed, 1996).
Modelos de reemplazo basado en minimización de costos.
Los reemplazos son acciones de mantenimiento que se realizan en el
sistema haciendo reparaciones mínimas o los reemplazos totales de algunos
de los componentes del sistema o el sistema entero. Antes de presentar el
modelo analítico de reemplazo, es importante notar que muchos, si no todos,
los modelos de reemplazos asumen lo siguiente:
• El costo total asociado con el reemplazo de falla es mayor que lo asociado
con una acción de mantenimiento preventivo si es una reparación o
reemplazo. En otras palabras, el costo para reparar el sistema después de
su falla es mayor que el costo de mantener el sistema ante de la falla.
(Elsayed, 1996).
• La tasa de la falla del sistema se aumenta monótonamente con el tiempo.
Claramente, si la tasa de falla del sistema esta disminuyendo con el tiempo,
entonces es probable que le sistema mejore con el tiempo y cualquier
acción de mantenimiento preventivo o el reemplazo es considerado una
perdida de recursos. Igualmente, si el equipo o el sistema tiene una tasa de
falla constante, entonces cualquier acción de mantenimiento preventivo
también es una pérdida de recursos. Esto puede atribuirse al hecho de que
cuando la tasa de falla es constante, reemplazando equipo antes de la falla
no afecta la probabilidad de que los equipos fallaran en el próximo
instante.(Elsayed, 1996).
• Las reparaciones mínimas no cambian la tasa de falla del sistema. Aunque
un componente en un sistema puede reemplazarse con un nuevo
componente, la complejidad del sistema y el número grande de
componentes en el sistema hace el efecto de tal reemplazo despreciable o
inexistente.(Elsayed, 1996).
116
Comportamiento gráfico de la curva de costo total
Existen tres tipos de comportamiento de la curva de costo total al analizar
las políticas de reemplazo, estas son: El tipo I, significa que el costo mínimo
se obtiene haciendo Tp =, en este caso el tiempo óptimo se obtiene cuando
el equipo falle, tal como se puede apreciar en la figura 21.
Figura 21. Comportamiento gráfico de la curva de costo total tipo I
Fuente: Gertsbakh (2000)
El comportamiento tipo II, significa que hay un periodo óptimo de
mantenimiento finito o edad óptima Tp de reemplazo, tal como se puede
apreciar en la figura 22.
Figura 22. Comportamientos gráfico de la curva de costo total tipo II.
IFuente: Gertsbakh (2000)
Comportamiento gráfico de la curva de costo total
Existen tres tipos de comportamiento de la curva de costo total al analizar
las políticas de reemplazo, estas son: El tipo I, significa que el costo mínimo
se obtiene haciendo Tp =, en este caso el tiempo óptimo se obtiene cuando
el equipo falle, tal como se puede apreciar en la figura 21.
Figura 21. Comportamiento gráfico de la curva de costo total tipo I
Fuente: Gertsbakh (2000)
El comportamiento tipo II, significa que hay un periodo óptimo de
mantenimiento finito o edad óptima Tp de reemplazo, tal como se puede
apreciar en la figura 22.
Figura 22. Comportamientos gráfico de la curva de costo total tipo II.
IFuente: Gertsbakh (2000)
117
También se puede dar el caso donde el comportamiento es ascendente,
es decir que el costo mínimo se obtiene reemplazando el equipo de
inmediato, ya que se encuentra en su periodo de desgaste, es donde los
costos se hacen muchos más elevados, tal como se puede apreciar en la
figura 23.
Figura 23. Comportamiento gráfico de la curva de costo total tipo III.
IFuente: Gertsbakh (2000)
De los tres comportamientos de la curva de costo total, los
comportamientos tipo I y II son los mas comunes de encontrar, ya que el tipo
III es típico de los equipos que se encuentran en su periodo de desgaste, que
exigirán un reemplazo inmediato.
Política de reemplazo de un intervalo constante (PRIC). Reemplazo en
bloque.
La política de reemplazo en bloque de intervalo constante (PRIC) es la
mas simple política de reemplazo preventivo y es apreciada en la figura 24
También se puede dar el caso donde el comportamiento es ascendente,
es decir que el costo mínimo se obtiene reemplazando el equipo de
inmediato, ya que se encuentra en su periodo de desgaste, es donde los
costos se hacen muchos más elevados, tal como se puede apreciar en la
figura 23.
Figura 23. Comportamiento gráfico de la curva de costo total tipo III.
IFuente: Gertsbakh (2000)
De los tres comportamientos de la curva de costo total, los
comportamientos tipo I y II son los mas comunes de encontrar, ya que el tipo
III es típico de los equipos que se encuentran en su periodo de desgaste, que
exigirán un reemplazo inmediato.
Política de reemplazo de un intervalo constante (PRIC). Reemplazo en
bloque.
La política de reemplazo en bloque de intervalo constante (PRIC) es la
mas simple política de reemplazo preventivo y es apreciada en la figura 24
118
Figura 24. Política de reemplazo en bloque. Elsayed (1996)
Esta política de mantenimiento preventivo se efectúa en el sistema
después de que haya estado operando un total de horas t p,,
independientemente del número de fallas intermedias. En el caso de que
ocurra una falla antes del tp, se efectúa una reparación mínima. La
reparación mínima no cambia la tasa de falla del sistema y el mantenimiento
preventivo renueva el sistema y este queda como nuevo. Esta política es
apropiada para sistemas complejos como motores y turbinas.
En tal caso, el objetivo de los modelos PRCI es determinar los parámetros
de la política de mantenimiento preventivo que optimicen algún criterio. El
criterio más ampliamente usado es el total esperado de reemplazo por
tiempo de la unidad, este puede lograrse desarrollando una función del costo
total esperado de la unidad, es decir, que C(tp) sea el costo total de
reemplazo por unidad de tiempo como una función de tp, entonces:
Donde tp es la longitud esperada del intervalo, y C(tp) es el costo total
esperado durante el intervalo.
Figura 24. Política de reemplazo en bloque. Elsayed (1996)
Esta política de mantenimiento preventivo se efectúa en el sistema
después de que haya estado operando un total de horas t p,,
independientemente del número de fallas intermedias. En el caso de que
ocurra una falla antes del tp, se efectúa una reparación mínima. La
reparación mínima no cambia la tasa de falla del sistema y el mantenimiento
preventivo renueva el sistema y este queda como nuevo. Esta política es
apropiada para sistemas complejos como motores y turbinas.
En tal caso, el objetivo de los modelos PRCI es determinar los parámetros
de la política de mantenimiento preventivo que optimicen algún criterio. El
criterio más ampliamente usado es el total esperado de reemplazo por
tiempo de la unidad, este puede lograrse desarrollando una función del costo
total esperado de la unidad, es decir, que C(tp) sea el costo total de
reemplazo por unidad de tiempo como una función de tp, entonces:
Donde tp es la longitud esperada del intervalo, y C(tp) es el costo total
esperado durante el intervalo.
119
El costo total esperado en intervalo (0, tp) es la suma del costo total
esperado de los reemplazos de la falla y el costo del reemplazo preventivo.
Durante el intervalo (0, tp), se efectúa un reemplazo preventivo a un costo
Cp, y reemplazos de fallas M(tp) a un costo de Cf, cada uno, donde M(tp) es
el número esperado de fallas (o renovaciones) esperado durante el intervalo
(0, tp). El costo total esperado en cada intervalo puede ser expresado
matemáticamente como:
Donde el número esperado de fallas M(t p), es hallado utilizando
estimaciones de una función de renovación perimétrica.
Estimación de una función paramétrica de M(tp).
La estimación del número esperado de fallas M(tp) puede ser determinado
cuando la función densidad de probabilidad de falla es conocida,)(tf
determinar el número esperado de fallas (o renovaciones) durante cualquier
intervalo de tiempo (0, tp) usando la aproximación de tiempos continuos o
tiempos discretos.
Esta aproximación en que una situación de escala de tiempo considerada
es en tiempos discretos, es decir, el sistema (o componente) se observa en
intervalos de tiempos por ejemplo una vez a la semana, una vez al mes, o
una vez al año. Donde el número esperado de falla para un periodo T, es
obtenido como:
El costo total esperado en intervalo (0, tp) es la suma del costo total
esperado de los reemplazos de la falla y el costo del reemplazo preventivo.
Durante el intervalo (0, tp), se efectúa un reemplazo preventivo a un costo
Cp, y reemplazos de fallas M(tp) a un costo de Cf, cada uno, donde M(tp) es
el número esperado de fallas (o renovaciones) esperado durante el intervalo
(0, tp). El costo total esperado en cada intervalo puede ser expresado
matemáticamente como:
Donde el número esperado de fallas M(t p), es hallado utilizando
estimaciones de una función de renovación perimétrica.
Estimación de una función paramétrica de M(tp).
La estimación del número esperado de fallas M(tp) puede ser determinado
cuando la función densidad de probabilidad de falla es conocida,)(tf
determinar el número esperado de fallas (o renovaciones) durante cualquier
intervalo de tiempo (0, tp) usando la aproximación de tiempos continuos o
tiempos discretos.
Esta aproximación en que una situación de escala de tiempo considerada
es en tiempos discretos, es decir, el sistema (o componente) se observa en
intervalos de tiempos por ejemplo una vez a la semana, una vez al mes, o
una vez al año. Donde el número esperado de falla para un periodo T, es
obtenido como:
120
Con M(0)=0.
Problema 10
Los tiempos de falla de un montacargas siguen comportamiento de una
función densidad de probabilidad de falla exponencial con un Tiempo
Promedio Entre Fallas., MTBF= 33 días. Los costos de mantenimiento
preventivo y correctivo oscilan entre 10000 Bs. y 50000 Bs. respectivamente.
Se desea determinar el tiempo óptimo de reemplazo utilizando la política de
reemplazo en bloque. tp
tpMCfCp
tpC
)(.
)(
+
=
( )
+−
=
−−+=
11
0
)(.11)(
i
i
T
i
dttfiTMTM
Donde tetf
−
=)( 030.0
33
11
===
MTBF
Tomando intervalos cada 10 días se logra construir un comportamiento de
los costos totales del montacarga
Con T=1, tp=10 días
−
=
+=
10
0
0
0
.)0(1)1( dt
te
i
MM
259.0.01.)0(1)1(
)0(030.0)10(030.0
10
0
=
−+=
−+=
−
+
−− eee
t
MM
tp
MCfCp
tpC
)1(.
)(
+
=
diasC /$2295
10
)259.0.(5000010000
)10( =
+
=
Con M(0)=0.
Problema 10
Los tiempos de falla de un montacargas siguen comportamiento de una
función densidad de probabilidad de falla exponencial con un Tiempo
Promedio Entre Fallas., MTBF= 33 días. Los costos de mantenimiento
preventivo y correctivo oscilan entre 10000 Bs. y 50000 Bs. respectivamente.
Se desea determinar el tiempo óptimo de reemplazo utilizando la política de
reemplazo en bloque. tp
tpMCfCp
tpC
)(.
)(
+
=
( )
+−
=
−−+=
11
0
)(.11)(
i
i
T
i
dttfiTMTM
Donde tetf
−
=)( 030.0
33
11
===
MTBF
Tomando intervalos cada 10 días se logra construir un comportamiento de
los costos totales del montacarga
Con T=1, tp=10 días
−
=
+=
10
0
0
0
.)0(1)1( dt
te
i
MM
259.0.01.)0(1)1(
)0(030.0)10(030.0
10
0
=
−+=
−+=
−
+
−− eee
t
MM
tp
MCfCp
tpC
)1(.
)(
+
=
diasC /$2295
10
)259.0.(5000010000
)10( =
+
=
121
T=2, tp=20 días
20
10
10
0
..)0(1.)1(1)2(
−++
−+=
−− tt ee MMM
518.0192.0.01259.0.259.01)2( =+++=M
diasC /$1795
20
)518.0.(5000010000
)20( =
+
=
Análogamente se obtienen los valores esperado de fallas para los demás
intervalos que se resumen en la tabla 18
Tabla 18
Costos totales del montacargas. Problema 10
Intervalos, tp (días) M(tp) Costo total, C(tp),
(Bs./días)
10 0.259 2295
20 0.518 1795
30 0.776 1626.6
40 1.035 1543.7
50 1.293 1493
60 1.532 1443.3
70 1.810 1435.7
80 2.068 1417.5
90 2.335 1408.3
100 2.587 1393.5
Fuente: Villarroel (2002)
Con esta tabla 18, puede obtener un grafico utilizando el programa
Excel como se aprecia en la figura 25
T=2, tp=20 días
20
10
10
0
..)0(1.)1(1)2(
−++
−+=
−− tt ee MMM
518.0192.0.01259.0.259.01)2( =+++=M
diasC /$1795
20
)518.0.(5000010000
)20( =
+
=
Análogamente se obtienen los valores esperado de fallas para los demás
intervalos que se resumen en la tabla 18
Tabla 18
Costos totales del montacargas. Problema 10
Intervalos, tp (días) M(tp) Costo total, C(tp),
(Bs./días)
10 0.259 2295
20 0.518 1795
30 0.776 1626.6
40 1.035 1543.7
50 1.293 1493
60 1.532 1443.3
70 1.810 1435.7
80 2.068 1417.5
90 2.335 1408.3
100 2.587 1393.5
Fuente: Villarroel (2002)
Con esta tabla 18, puede obtener un grafico utilizando el programa
Excel como se aprecia en la figura 25
122
Curva de Costo Total del Montacarga
0
500
1000
1500
2000
2500
10 20 30 40 50 60 70 80 90
100
Tiempo en días
Costo en Bs./días
Figura 25. Solución grafica del tiempo óptimo para el montacarga
problema 10. Fuente: Villarroel (2008)
Se puede observar que la curva de costo total sigue un comportamiento
tipo I, donde a medida que se aumenta los días en costo sigue disminuyendo
por lo tanto el tiempo óptimo es →T , es decir cuando el equipo falle, es
cuando se obtendrá el tiempo óptimo.
Política de reemplazo a edad predeterminada.
Bajo esta política las unidades se reemplazan al fallar a una edad tp. Este
modelo dice que si el costo de operación de la parte es independiente del
tiempo el costo por unidad de tiempo. Si el sistema falla antes de que hayan
pasado tp horas, se efectúa el mantenimiento o reemplazo en el momento de
la falla y se reprograma el mantenimiento preventivo después de tp horas de
operación, tal como se puede apreciar en la figura 26. En esta política de
reemplazo se supone que el sistema queda tan bien como si estuviera
nuevo, después de efectuar el mantenimiento preventivo o reemplazo.
Curva de Costo Total del Montacarga
0
500
1000
1500
2000
2500
10 20 30 40 50 60 70 80 90
100
Tiempo en días
Costo en Bs./días
Figura 25. Solución grafica del tiempo óptimo para el montacarga
problema 10. Fuente: Villarroel (2008)
Se puede observar que la curva de costo total sigue un comportamiento
tipo I, donde a medida que se aumenta los días en costo sigue disminuyendo
por lo tanto el tiempo óptimo es →T , es decir cuando el equipo falle, es
cuando se obtendrá el tiempo óptimo.
Política de reemplazo a edad predeterminada.
Bajo esta política las unidades se reemplazan al fallar a una edad tp. Este
modelo dice que si el costo de operación de la parte es independiente del
tiempo el costo por unidad de tiempo. Si el sistema falla antes de que hayan
pasado tp horas, se efectúa el mantenimiento o reemplazo en el momento de
la falla y se reprograma el mantenimiento preventivo después de tp horas de
operación, tal como se puede apreciar en la figura 26. En esta política de
reemplazo se supone que el sistema queda tan bien como si estuviera
nuevo, después de efectuar el mantenimiento preventivo o reemplazo.
123
Esta política es adecuada para equipos sencillos o de una sola unidad en
que la reparación al momento de la falla (o reemplazo) podría corresponder a
una reparación general.
Figura 26. Política de reemplazo basada en edad predeterminada.
Fuente: Elsayed (1996)
Para calcular, tanto numerador como denominador, necesitamos discutir
primero un ciclo típico; hay dos ciclos posibles de operación:
• El primero es cuando el equipo alcanza su edad de reemplazo preventivo
programado tp.
• El segundo es cuando el equipo falla antes de la edad del reemplazo
programado. De aquí el numerador puede calcularse como sigue:
Donde este no es más que la probabilidad de costo de reemplazo
preventivo por la probabilidad de que el equipo sobreviva a la edad del
reemplazo planeada mas el costo de reemplazo de falla (o correctivo) por la
probabilidad de falla del equipo antes de tp, el denominador se obtiene como:
Esta política es adecuada para equipos sencillos o de una sola unidad en
que la reparación al momento de la falla (o reemplazo) podría corresponder a
una reparación general.
Figura 26. Política de reemplazo basada en edad predeterminada.
Fuente: Elsayed (1996)
Para calcular, tanto numerador como denominador, necesitamos discutir
primero un ciclo típico; hay dos ciclos posibles de operación:
• El primero es cuando el equipo alcanza su edad de reemplazo preventivo
programado tp.
• El segundo es cuando el equipo falla antes de la edad del reemplazo
programado. De aquí el numerador puede calcularse como sigue:
Donde este no es más que la probabilidad de costo de reemplazo
preventivo por la probabilidad de que el equipo sobreviva a la edad del
reemplazo planeada mas el costo de reemplazo de falla (o correctivo) por la
probabilidad de falla del equipo antes de tp, el denominador se obtiene como:
124
+
tp
pp dttfttRt
0
)(.)(.
Este no es más que, la longitud de un ciclo preventivo por la probabilidad
de un ciclo preventivo más la longitud esperada de un ciclo de falla por la
probabilidad de un ciclo de falla. Dividiendo numerador entre denominador se
tiene que:
Problema 11
Un cojinete de deslizamiento de un eje de alta velocidad se desgasta de
acuerdo a una distribución de probabilidad normal con media,000.1000=x
ciclos por segundos y una desviación estándar 000.100= ciclos por
segundos. El costo del mantenimiento preventivo es de 50000 Bs., el costo
por reemplazo de falla es de 100000 Bs. Determinar el tiempo óptimo de
reemplazo del cojinete utilizando la política basada en la edad.
−
+
−+
=
p
t
pp
pp
p
dttfttRt
tRCftRCp
tC
)(.)(.
)(1.)(.
)(
Sustituyendo Cp=50 $ y Cf=100 $ en la ecuación anterior:
−
+
−
=
tp
pp
p
p
dttfttRt
tR
tC
)(.)(.
)(.50000100000
)(
+
tp
pp dttfttRt
0
)(.)(.
Este no es más que, la longitud de un ciclo preventivo por la probabilidad
de un ciclo preventivo más la longitud esperada de un ciclo de falla por la
probabilidad de un ciclo de falla. Dividiendo numerador entre denominador se
tiene que:
Problema 11
Un cojinete de deslizamiento de un eje de alta velocidad se desgasta de
acuerdo a una distribución de probabilidad normal con media,000.1000=x
ciclos por segundos y una desviación estándar 000.100= ciclos por
segundos. El costo del mantenimiento preventivo es de 50000 Bs., el costo
por reemplazo de falla es de 100000 Bs. Determinar el tiempo óptimo de
reemplazo del cojinete utilizando la política basada en la edad.
−
+
−+
=
p
t
pp
pp
p
dttfttRt
tRCftRCp
tC
)(.)(.
)(1.)(.
)(
Sustituyendo Cp=50 $ y Cf=100 $ en la ecuación anterior:
−
+
−
=
tp
pp
p
p
dttfttRt
tR
tC
)(.)(.
)(.50000100000
)(
125
Donde:
−
−=
tp
p dttftR )(1)( dt
p
tR
xt
e
tp
2
).(
2
1
2
1
.1)(
−
−
−=
−
−
−=
xt
tR
p
1)(
Donde
−
xt es la distribución normal
estándar dt
xt
tdtft
tp pt
t e
2
2
1
2
1
)(.
−
−
− −
=
Utilizando un artificio matemático para resolver la integral: () dt
xt
xxte
tp
2
2
1
2
1
.
−
−
+−
−
Separando las dos integrales: () dt
pt
xt
x
xt
xt e
tp
e
−
+
−
−
−
−
−
−
2
2
1
2
1
2
2
1
2
1
.
Pero: 2
2
1
2
2
2
1
−=
−
−
−
−
−
xt
xt
xt
ee
dt
d
Sustituyendo.
−
−
−
−
+
−
xt
x
xt
dt
d
dte
tp
2
2
1
2
1
2
.
Resultando:
Donde:
−
−=
tp
p dttftR )(1)( dt
p
tR
xt
e
tp
2
).(
2
1
2
1
.1)(
−
−
−=
−
−
−=
xt
tR
p
1)(
Donde
−
xt es la distribución normal
estándar dt
xt
tdtft
tp pt
t e
2
2
1
2
1
)(.
−
−
− −
=
Utilizando un artificio matemático para resolver la integral: () dt
xt
xxte
tp
2
2
1
2
1
.
−
−
+−
−
Separando las dos integrales: () dt
pt
xt
x
xt
xt e
tp
e
−
+
−
−
−
−
−
−
2
2
1
2
1
2
2
1
2
1
.
Pero: 2
2
1
2
2
2
1
−=
−
−
−
−
−
xt
xt
xt
ee
dt
d
Sustituyendo.
−
−
−
−
+
−
xt
x
xt
dt
d
dte
tp
2
2
1
2
1
2
.
Resultando:
126 )(
2
2
1
2
2
2
1
2
1
)(. tpIntegral
xt
x
xt
edt
xt
tp tp
etdttft =
−
+
−
−
−=
−
−
−
−
=
Para el cálculo del costo total en cada intervalo se toma tp=100000 ciclos
x segundos:
−
+
−
=
−
−100000
2
2
100000
1000000
2
1
)100000(.100000
)100000(.50000100000
)100000(
dt
t
e
t
R
R
C
101)9(1
100000
00.1000100000
1)100000( =−=−−=
−
−= R
9100000
2
100000
1000000100000
2
1
2
100000100000
2
100000
1000000
2
1
2
−+
−
−
−=
−
−
−
edt
t
e
t .0)0.(100000)0.(
2
10000000.100
2
100000
1000000
2
1
2
)100000( =+−=
−
−
−
==
dt
t
e
t
tpIntegral
Sustituyendo en la ecuación de costo total por política de basada en edad
resulta: ciclo
Bs
C
.
5000.0
100000
50000
0)1.(100000
)1.(50000100000
)000.100( ==
+
−
=
Análogamente se obtienen los costos para los siguientes, con lo cual se
obtiene una tabla 19, como se muestra a continuación:
2
2
1
2
2
2
1
2
1
)(. tpIntegral
xt
x
xt
edt
xt
tp tp
etdttft =
−
+
−
−
−=
−
−
−
−
=
Para el cálculo del costo total en cada intervalo se toma tp=100000 ciclos
x segundos:
−
+
−
=
−
−100000
2
2
100000
1000000
2
1
)100000(.100000
)100000(.50000100000
)100000(
dt
t
e
t
R
R
C
101)9(1
100000
00.1000100000
1)100000( =−=−−=
−
−= R
9100000
2
100000
1000000100000
2
1
2
100000100000
2
100000
1000000
2
1
2
−+
−
−
−=
−
−
−
edt
t
e
t .0)0.(100000)0.(
2
10000000.100
2
100000
1000000
2
1
2
)100000( =+−=
−
−
−
==
dt
t
e
t
tpIntegral
Sustituyendo en la ecuación de costo total por política de basada en edad
resulta: ciclo
Bs
C
.
5000.0
100000
50000
0)1.(100000
)1.(50000100000
)000.100( ==
+
−
=
Análogamente se obtienen los costos para los siguientes, con lo cual se
obtiene una tabla 19, como se muestra a continuación:
127
Tabla 19
Costos totales del cojinete de deslizamiento. Problema 11
tpo(ciclosxseg) R(tp) Integral (tp) C(tp)
Bs./ciclo
100.000 1.0000 0.0000 0.5000
200.000 1.0000 0.0000 0.2500
300.000 1.0000 0.0000 0.1667
400.000 1.0000 0.00085 0.1249
500.000 1.0000 0.21025 0.0999
600.000 1.0000 18.9264 0.0833
700.000 0.9987 756.7580 0.0715
800.000 0.9772 30435.4757 0.0629
900.000 0.8413 50089.8280 0.0717
1.000.000 0.5000 106418.9584 0.1236
Fuente: Villarroel (2008)
Utilizando el programa de Excel se grafica la tabla 19, como se puede
apreciar en la figura 27. 0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
1002003004005006007008009001000
Tiempo en Ciclos x Segundos (x 1 E+03)
Costo Bs./Ciclo
Figura 27. Solución gráfica del tiempo óptimo para el cojinete de
deslizamiento. Problema 11. Fuente: Villarroel (2008)
Tiempo óptimo
Tabla 19
Costos totales del cojinete de deslizamiento. Problema 11
tpo(ciclosxseg) R(tp) Integral (tp) C(tp)
Bs./ciclo
100.000 1.0000 0.0000 0.5000
200.000 1.0000 0.0000 0.2500
300.000 1.0000 0.0000 0.1667
400.000 1.0000 0.00085 0.1249
500.000 1.0000 0.21025 0.0999
600.000 1.0000 18.9264 0.0833
700.000 0.9987 756.7580 0.0715
800.000 0.9772 30435.4757 0.0629
900.000 0.8413 50089.8280 0.0717
1.000.000 0.5000 106418.9584 0.1236
Fuente: Villarroel (2008)
Utilizando el programa de Excel se grafica la tabla 19, como se puede
apreciar en la figura 27. 0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
1002003004005006007008009001000
Tiempo en Ciclos x Segundos (x 1 E+03)
Costo Bs./Ciclo
Figura 27. Solución gráfica del tiempo óptimo para el cojinete de
deslizamiento. Problema 11. Fuente: Villarroel (2008)
Tiempo óptimo
128
Se puede apreciar que la curva de costo total sigue un comportamiento
tipo II, donde se observa un punto de inflexión en la curva que corresponde al
mínimo valor de costo, el tiempo óptimo para realizar el reemplazo o la tarea
de mantenimiento se obtiene a los 800.000 ciclos por segundos
Ejercicios propuestos
1. El tiempo de falla de un montacargas sigue una distribución de
probabilidad exponencial con un MTBF= 2 años. Los costos de
mantenimiento preventivo y correctivo son 10 Bs. y 50 Bs.
respectivamente. Determine el tiempo óptimo de reemplazo preventivo del
montacargas utilizando la política de reemplazo basada en la edad.
2. Un típico avión de transporte de turbo propulsión tiene un peso neto de
40000 libras en el sistema de engranaje. El engranaje principal esta
equipado con dos ruedas de cada lado y es el principal soporte del avión
y posee muchos componentes incluyendo cargas que absorben el
impacto, unidades de apoyo y alineación, dispositivos de seguridad,
engranajes auxiliares, cauchos, tubos y sistemas de freno. El sistema de
engranaje de aterrizaje (ruedas principales, engranajes de aterrizaje
izquierdo) tienen costos preventivos que se sitúan en alrededor de 5000 $
aproximadamente, mientras que el costo de una falla correctiva depende
de donde ocurra la falla.
Si la falla ocurre tanto en el engranaje izquierdo o derecho del tren de
aterrizaje puede resultar en una vibración en las alas, alabes de las turbinas,
que pueden causar daños severos que están en alrededor de 25000 Bs. Si la
falla ocurre en la rueda de proa del engranaje del tren de aterrizaje pueden
ocasionar daños en el orden de 45000 Bs. Estas dos fallas tienen la misma
probabilidad de ocurrir. El tiempo de falla del sistema de aterrizaje puede ser
modelado por una distribución de probabilidad de falla normal con
Se puede apreciar que la curva de costo total sigue un comportamiento
tipo II, donde se observa un punto de inflexión en la curva que corresponde al
mínimo valor de costo, el tiempo óptimo para realizar el reemplazo o la tarea
de mantenimiento se obtiene a los 800.000 ciclos por segundos
Ejercicios propuestos
1. El tiempo de falla de un montacargas sigue una distribución de
probabilidad exponencial con un MTBF= 2 años. Los costos de
mantenimiento preventivo y correctivo son 10 Bs. y 50 Bs.
respectivamente. Determine el tiempo óptimo de reemplazo preventivo del
montacargas utilizando la política de reemplazo basada en la edad.
2. Un típico avión de transporte de turbo propulsión tiene un peso neto de
40000 libras en el sistema de engranaje. El engranaje principal esta
equipado con dos ruedas de cada lado y es el principal soporte del avión
y posee muchos componentes incluyendo cargas que absorben el
impacto, unidades de apoyo y alineación, dispositivos de seguridad,
engranajes auxiliares, cauchos, tubos y sistemas de freno. El sistema de
engranaje de aterrizaje (ruedas principales, engranajes de aterrizaje
izquierdo) tienen costos preventivos que se sitúan en alrededor de 5000 $
aproximadamente, mientras que el costo de una falla correctiva depende
de donde ocurra la falla.
Si la falla ocurre tanto en el engranaje izquierdo o derecho del tren de
aterrizaje puede resultar en una vibración en las alas, alabes de las turbinas,
que pueden causar daños severos que están en alrededor de 25000 Bs. Si la
falla ocurre en la rueda de proa del engranaje del tren de aterrizaje pueden
ocasionar daños en el orden de 45000 Bs. Estas dos fallas tienen la misma
probabilidad de ocurrir. El tiempo de falla del sistema de aterrizaje puede ser
modelado por una distribución de probabilidad de falla normal con
129 300=MTBF
aterrizajes y 50= aterrizajes. Se desea determinar el tiempo
de mantenimiento del avión, utilizando la política de reemplazo en bloque.
3. A un equipo se le conocen los siguientes datos: Costos de mantenimiento
preventivo 10 Bs. Costos de mantenimiento correctivo 50 Bs. Modelo de
distribución de probabilidad de falla de Weibull con 600= horas, 2= .
Determinar el tiempo óptimo de reemplazo utilizando la política de
reemplazo basada en bloque.
aterrizajes y 50= aterrizajes. Se desea determinar el tiempo
de mantenimiento del avión, utilizando la política de reemplazo en bloque.
3. A un equipo se le conocen los siguientes datos: Costos de mantenimiento
preventivo 10 Bs. Costos de mantenimiento correctivo 50 Bs. Modelo de
distribución de probabilidad de falla de Weibull con 600= horas, 2= .
Determinar el tiempo óptimo de reemplazo utilizando la política de
reemplazo basada en bloque.
130
CAPITULO 7
ANÁLISIS DE FALLAS
CAPITULO 7
ANÁLISIS DE FALLAS
131
CAPÍTULO 7
ANÁLISIS DE FALLAS
Introducción
Los sistemas luego de un periodo de funcionamiento empiezan a
presentar fallas bien sea por no haber dado mantenimiento, por hechos
fortuitos o por demasiado tiempo de uso. Las fallas pueden deberse al último
factor mencionado, la edad del equipo o sistema, es por ello, que este
capítulo pretende introducir al lector de manera paulatina al estudio de las
fallas.
Desempeño
Todo equipo es proyectado según una función básica que desempeñan,
normalmente el desempeño de un equipo puede ser clasificado como:
desempeño inherente: es el desempeño que el equipo es capaz de
proporcionar, desempeño requerido o deseado: es el desempeño que
queremos obtener del equipo.
El mantenimiento es capaz de restablecer el desempeño inherente del
equipo, si el desempeño del equipo no es deseado, o se reduce la
expectativa o se introducen modificaciones. Cuando un equipo no presenta el
desempeño previsto, usamos el término falla para identificar esa situación. La
falla puede representar: interrupción de la producción; operación en régimen
CAPÍTULO 7
ANÁLISIS DE FALLAS
Introducción
Los sistemas luego de un periodo de funcionamiento empiezan a
presentar fallas bien sea por no haber dado mantenimiento, por hechos
fortuitos o por demasiado tiempo de uso. Las fallas pueden deberse al último
factor mencionado, la edad del equipo o sistema, es por ello, que este
capítulo pretende introducir al lector de manera paulatina al estudio de las
fallas.
Desempeño
Todo equipo es proyectado según una función básica que desempeñan,
normalmente el desempeño de un equipo puede ser clasificado como:
desempeño inherente: es el desempeño que el equipo es capaz de
proporcionar, desempeño requerido o deseado: es el desempeño que
queremos obtener del equipo.
El mantenimiento es capaz de restablecer el desempeño inherente del
equipo, si el desempeño del equipo no es deseado, o se reduce la
expectativa o se introducen modificaciones. Cuando un equipo no presenta el
desempeño previsto, usamos el término falla para identificar esa situación. La
falla puede representar: interrupción de la producción; operación en régimen
132
inestable; caída de la cantidad producida; afectación o pérdida de la calidad
del producto; pérdida de la función de mando o protección.
Falla
Es un hecho fortuito ocurrido a los sistemas u objetos que impide su
normal funcionamiento y desempeño. Su tratamiento es sin duda el objetivo
principal de la función mantenimiento, ya que en todo momento se exige su
eliminación, pero nuestra cultura pretende la minimización de las averías o
del tiempo de parada no programado.
Por su Alcance:
• Falla Parcial: Afecta como su nombre lo indica parcialmente al objeto, este
puede seguir en marcha pero trabaja con desviaciones de sus
características normales de funcionamiento.
• Falla Total: Cuando el objeto o sistema se ve afectado en todas sus
características y no permite su funcionamiento en el sistema productivo.
Por su Velocidad de Aparición:
• Falla Progresiva: Es aquella que viene afectado el sistema u objeto de
manera paulatina donde se va degradando el normal funcionamiento y
desempeño.
• Falla Intermitente: Es aquella que se presenta de forma alterna durante
cierto tiempo que afecta el desempeño del objeto o sistema.
• Falla Súbita: Es aquella que aparece repentinamente y afecta en su
totalidad sin haber podido preverla mediante diagnósticos del objeto.
inestable; caída de la cantidad producida; afectación o pérdida de la calidad
del producto; pérdida de la función de mando o protección.
Falla
Es un hecho fortuito ocurrido a los sistemas u objetos que impide su
normal funcionamiento y desempeño. Su tratamiento es sin duda el objetivo
principal de la función mantenimiento, ya que en todo momento se exige su
eliminación, pero nuestra cultura pretende la minimización de las averías o
del tiempo de parada no programado.
Por su Alcance:
• Falla Parcial: Afecta como su nombre lo indica parcialmente al objeto, este
puede seguir en marcha pero trabaja con desviaciones de sus
características normales de funcionamiento.
• Falla Total: Cuando el objeto o sistema se ve afectado en todas sus
características y no permite su funcionamiento en el sistema productivo.
Por su Velocidad de Aparición:
• Falla Progresiva: Es aquella que viene afectado el sistema u objeto de
manera paulatina donde se va degradando el normal funcionamiento y
desempeño.
• Falla Intermitente: Es aquella que se presenta de forma alterna durante
cierto tiempo que afecta el desempeño del objeto o sistema.
• Falla Súbita: Es aquella que aparece repentinamente y afecta en su
totalidad sin haber podido preverla mediante diagnósticos del objeto.
133
Por su Impacto:
• Falla Menor: Esta falla no llega a afectar las metas de producción que se
tengan previstas.
• Falla Mayor: Esta llega a afectar de forma parcial los objetivos trazados de
producción.
• Falla Crítica: Esta es de gran impacto porque llega a afectar por completo
los objetivos de producción.
Por su Dependencia:
• Falla Independiente: Es el tipo de falla que su consecuencia no afecta o
repercute en otros sistemas interconectados.
• Falla Dependiente: Es el tipo de fallas que al presentarse, afecta otros
sistemas interconectados repercutiendo en estos.
Mecanismos que rigen la ocurrencia de las fallas
En el campo laboral a menudo nos encontramos con reportes de falla con
una descripción bastante simple del problema como, por ejemplo, una bomba
ha fallado debido a la presencia de una alta humedad pero, para poder
comprender a fondo cuál es la raíz del problema, se necesita conocer la
razón de esa alta humedad y por qué ésta afectó al componente lo que
equivale a decir que es necesario conocer la cadena causal de la falla, es
decir, la secuencia de sucesos que la determinaron.
Esta secuencia de sucesos, que constituye el mecanismo de falla, puede
tener cierto grado de complejidad, por lo que su identificación no siempre es
un proceso simple y puede encontrarse en la literatura una variedad de
métodos para su determinación. La causa inmediata caracteriza el síntoma
Por su Impacto:
• Falla Menor: Esta falla no llega a afectar las metas de producción que se
tengan previstas.
• Falla Mayor: Esta llega a afectar de forma parcial los objetivos trazados de
producción.
• Falla Crítica: Esta es de gran impacto porque llega a afectar por completo
los objetivos de producción.
Por su Dependencia:
• Falla Independiente: Es el tipo de falla que su consecuencia no afecta o
repercute en otros sistemas interconectados.
• Falla Dependiente: Es el tipo de fallas que al presentarse, afecta otros
sistemas interconectados repercutiendo en estos.
Mecanismos que rigen la ocurrencia de las fallas
En el campo laboral a menudo nos encontramos con reportes de falla con
una descripción bastante simple del problema como, por ejemplo, una bomba
ha fallado debido a la presencia de una alta humedad pero, para poder
comprender a fondo cuál es la raíz del problema, se necesita conocer la
razón de esa alta humedad y por qué ésta afectó al componente lo que
equivale a decir que es necesario conocer la cadena causal de la falla, es
decir, la secuencia de sucesos que la determinaron.
Esta secuencia de sucesos, que constituye el mecanismo de falla, puede
tener cierto grado de complejidad, por lo que su identificación no siempre es
un proceso simple y puede encontrarse en la literatura una variedad de
métodos para su determinación. La causa inmediata caracteriza el síntoma
134
de la causa final o causa raíz, pero esta última tiene un carácter relativo,
dependiendo en gran medida de la profundidad del análisis que se realice
para su determinación, así como de las defensas que han de adoptarse para
evitar la recurrencia de la falla. Algunas veces es difícil llegar a determinar la
verdadera causa raíz, ya que en algunos casos no puede disponerse de toda
la información requerida para ello.
Para lograr una mejor comprensión del problema durante el proceso de
revisión de datos sobre sucesos ocurridos, es conveniente apoyarse en los
dos conceptos siguientes: el suceso condicionador y el suceso activador.
El suceso condicionador es aquel que incrementa la susceptibilidad del
componente a la falla. Por ejemplo, en el caso una bomba que ha fallado
debido a la presencia de humedad, el suceso condicionador podría haberse
identificado como un error del personal a dejar incorrectamente sellado el
centro de control del motor de la bomba tras el mantenimiento, por ello, el
efecto de este error es latente y se presenta como condición necesaria para
que se produzca la falla ante la presencia de otro factor de carácter dinámico,
que sería el responsable por la transición del componente al estado fallado,
es decir; el suceso activador.
En este caso el suceso activador, que generalmente es externo al
componente, será aquel que provoque la alta humedad en el local donde se
ubica la bomba. No siempre es necesario, ni posible, definir un único suceso
condicionador y otro activador para cada tipo de falla, no obstante, estos
conceptos son útiles ya que enfocan el problema desde el punto de vista de
la existencia de una causa inmediata y de causas secundarias cuyo papel es
incrementar la susceptibilidad del componente a la falla dada la presencia de
determinadas condiciones facilitadotas.
de la causa final o causa raíz, pero esta última tiene un carácter relativo,
dependiendo en gran medida de la profundidad del análisis que se realice
para su determinación, así como de las defensas que han de adoptarse para
evitar la recurrencia de la falla. Algunas veces es difícil llegar a determinar la
verdadera causa raíz, ya que en algunos casos no puede disponerse de toda
la información requerida para ello.
Para lograr una mejor comprensión del problema durante el proceso de
revisión de datos sobre sucesos ocurridos, es conveniente apoyarse en los
dos conceptos siguientes: el suceso condicionador y el suceso activador.
El suceso condicionador es aquel que incrementa la susceptibilidad del
componente a la falla. Por ejemplo, en el caso una bomba que ha fallado
debido a la presencia de humedad, el suceso condicionador podría haberse
identificado como un error del personal a dejar incorrectamente sellado el
centro de control del motor de la bomba tras el mantenimiento, por ello, el
efecto de este error es latente y se presenta como condición necesaria para
que se produzca la falla ante la presencia de otro factor de carácter dinámico,
que sería el responsable por la transición del componente al estado fallado,
es decir; el suceso activador.
En este caso el suceso activador, que generalmente es externo al
componente, será aquel que provoque la alta humedad en el local donde se
ubica la bomba. No siempre es necesario, ni posible, definir un único suceso
condicionador y otro activador para cada tipo de falla, no obstante, estos
conceptos son útiles ya que enfocan el problema desde el punto de vista de
la existencia de una causa inmediata y de causas secundarias cuyo papel es
incrementar la susceptibilidad del componente a la falla dada la presencia de
determinadas condiciones facilitadotas.
135
En la Tabla 20, se resume la aplicación de estos conceptos al análisis de
causas mediante cuatro ejemplos de sucesos de falla.
Tabla 20.
Ejemplo de sucesos de falla.
Suceso de Falla Causa
inmediata
Suceso
activador
Sucesos
Condicionados
Causa Raíz
1. Falla de
Operación de
una bomba
por humedad
en el centro de
control del
motor
Corrosión por
alta humedad
Fuga de vapor
en el local de la
bomba
Centro de
control de
motor mal
sellado por
error tras
mantenimiento
falta de
atención tras el
mantenimiento
2. Componente
cuya prueba
funcional fue
exitosa en falla
ante una
demanda real
Error de
diseño
Error de diseño Ninguno Error en la
concepción del
diseño y la
configuración de
la prueba real
3. Un componente
falla tras
mantenimiento
Error de
Mantenimiento
Acto de
mantenimiento
Error o
Ambigüedad en
los
procedimientos
Error o
Ambigüedad en
los
procedimientos
o entrenamiento
inadecuado del,
personal
4. Un componente
falla tras
mantenimiento
Error de
Mantenimiento
Acto de
mantenimiento
Entrenamiento
inadecuado falta
de atención
durante el
mantenimiento
Entrenamiento
inadecuado y
falta de
motivación
5. Falla mecánica
del eje de una
bomba
personal
Alta vibración Exposición
cumulativa de la
bomba a una
vibración
excesiva
Error de
montaje
Entrenamiento
inadecuado del
personal de
montaje y
deficiencia de
los
procedimientos
de montaje
Fuente: Mosquera (2001)
En ella, se aprecia el hecho de que el suceso condicionador ocurre antes
de que se produzca la falla, de modo que su efecto es el debilitamiento del
componente, mientras que el suceso activador se relaciona con la transición
En la Tabla 20, se resume la aplicación de estos conceptos al análisis de
causas mediante cuatro ejemplos de sucesos de falla.
Tabla 20.
Ejemplo de sucesos de falla.
Suceso de Falla Causa
inmediata
Suceso
activador
Sucesos
Condicionados
Causa Raíz
1. Falla de
Operación de
una bomba
por humedad
en el centro de
control del
motor
Corrosión por
alta humedad
Fuga de vapor
en el local de la
bomba
Centro de
control de
motor mal
sellado por
error tras
mantenimiento
falta de
atención tras el
mantenimiento
2. Componente
cuya prueba
funcional fue
exitosa en falla
ante una
demanda real
Error de
diseño
Error de diseño Ninguno Error en la
concepción del
diseño y la
configuración de
la prueba real
3. Un componente
falla tras
mantenimiento
Error de
Mantenimiento
Acto de
mantenimiento
Error o
Ambigüedad en
los
procedimientos
Error o
Ambigüedad en
los
procedimientos
o entrenamiento
inadecuado del,
personal
4. Un componente
falla tras
mantenimiento
Error de
Mantenimiento
Acto de
mantenimiento
Entrenamiento
inadecuado falta
de atención
durante el
mantenimiento
Entrenamiento
inadecuado y
falta de
motivación
5. Falla mecánica
del eje de una
bomba
personal
Alta vibración Exposición
cumulativa de la
bomba a una
vibración
excesiva
Error de
montaje
Entrenamiento
inadecuado del
personal de
montaje y
deficiencia de
los
procedimientos
de montaje
Fuente: Mosquera (2001)
En ella, se aprecia el hecho de que el suceso condicionador ocurre antes
de que se produzca la falla, de modo que su efecto es el debilitamiento del
componente, mientras que el suceso activador se relaciona con la transición
136
del componente al estado de falla. Este último suceso, puede ocurrir en
cualquier instante de operación de la instalación, en el cual el componente
puede encontrarse en espera de que se requiera su actuación (régimen de
espera), ya sea por una demanda real o producto de una prueba funcional, y
no será hasta ese momento que podrá ser revelada la falla. Evidentemente,
si el suceso activador ocurre durante el funcionamiento del componente, o si
el estado del componente es continuamente vigilado, el mismo será revelado
en el acto.
Otros conceptos de interés en relación a los mecanismos de falla, se
refieren a la velocidad con que éstos actúan sobre el componente. Estos son
de especial importancia a la hora de considerar las posibles medidas de
defensa, se definen dos tipos de sucesos activadores con respecto a su
velocidad de actuación sobre el componente, los impulsivos (de acción
rápida) y los persistentes (de acción lenta).
La velocidad de actuación de los mecanismos de falla impulsivos puede
medirse a través del tiempo entre la ocurrencia del suceso activador y la falla
como tal, mientras que para los mecanismos de falla persistentes ésta puede
medirse por el tiempo que demora el proceso de degradación hasta el
momento de la falla. Como ejemplos de fallas resultantes de mecanismos
impulsivos están aquellas debidas a incendios, inundaciones, explosiones y
terremotos, donde el tiempo que transcurre entre el suceso activador y la
falla suele ser del orden de minutos o, a lo sumo, de unas pocas horas.
Ejemplos de fallas resultantes de la actuación de mecanismos
persistentes son las fallas debidas a la humedad, las vibraciones, las
temperaturas extremas, etc., donde tales condiciones pueden permanecer
durante semanas, meses, e incluso años, antes de que se produzca la falla.
Para completar la idea sobre los mecanismos de falla, se puede definir
del componente al estado de falla. Este último suceso, puede ocurrir en
cualquier instante de operación de la instalación, en el cual el componente
puede encontrarse en espera de que se requiera su actuación (régimen de
espera), ya sea por una demanda real o producto de una prueba funcional, y
no será hasta ese momento que podrá ser revelada la falla. Evidentemente,
si el suceso activador ocurre durante el funcionamiento del componente, o si
el estado del componente es continuamente vigilado, el mismo será revelado
en el acto.
Otros conceptos de interés en relación a los mecanismos de falla, se
refieren a la velocidad con que éstos actúan sobre el componente. Estos son
de especial importancia a la hora de considerar las posibles medidas de
defensa, se definen dos tipos de sucesos activadores con respecto a su
velocidad de actuación sobre el componente, los impulsivos (de acción
rápida) y los persistentes (de acción lenta).
La velocidad de actuación de los mecanismos de falla impulsivos puede
medirse a través del tiempo entre la ocurrencia del suceso activador y la falla
como tal, mientras que para los mecanismos de falla persistentes ésta puede
medirse por el tiempo que demora el proceso de degradación hasta el
momento de la falla. Como ejemplos de fallas resultantes de mecanismos
impulsivos están aquellas debidas a incendios, inundaciones, explosiones y
terremotos, donde el tiempo que transcurre entre el suceso activador y la
falla suele ser del orden de minutos o, a lo sumo, de unas pocas horas.
Ejemplos de fallas resultantes de la actuación de mecanismos
persistentes son las fallas debidas a la humedad, las vibraciones, las
temperaturas extremas, etc., donde tales condiciones pueden permanecer
durante semanas, meses, e incluso años, antes de que se produzca la falla.
Para completar la idea sobre los mecanismos de falla, se puede definir
137
finalmente el concepto de causa raíz como la razón o razones básicas por las
que falla un componente, de modo que si cualquiera de ellas es corregida, se
evitaría la recurrencia de la falla. Partiendo de esta definición puede
comprenderse que la identificación de la causa raíz está estrechamente
vinculada a ejecución de medidas de defensa contra la ocurrencia de las
fallas.
La causa raíz puede estar asociada con un suceso condicionador, un
suceso activador o a ambos inclusive, como indican los ejemplos de la Tabla
20. Sin embargo, en la descripción de los sucesos ocurridos en las
instalaciones suele aparecer la causa inmediata o directa de éstos en lugar
de la causa raíz que es, en última instancia, la que permite lograr una
comprensión cabal de los fenómenos que conducen a la falla, con el fin de
evaluar las medidas de defensa adecuadas.
Por ejemplo, la causa inmediata del suceso No.1 de la Tabla 20, se ha
identificado como "corrosión debida a la penetración de humedad". Así
aparece registrada en muchos documentos de notificación de sucesos
ocurridos en la industria
Sin embargo, la razón de la penetración de humedad en este caso fue un
error humano al no sellar de forma apropiada el equipo tras la realización del
mantenimiento. En la última columna de la tabla se indica que ello se debió a
dos factores, uno fue la falta de atención durante el mantenimiento, ya que el
personal debe estar familiarizado con esta parte de la tarea pues labora con
frecuencia con equipos que necesitan ser re-hermetizados, y por otro lado, a
deficiencias en los procedimientos escritos donde no aparecía ninguna
disposición para la re-hermetización del equipo tras el mantenimiento.
finalmente el concepto de causa raíz como la razón o razones básicas por las
que falla un componente, de modo que si cualquiera de ellas es corregida, se
evitaría la recurrencia de la falla. Partiendo de esta definición puede
comprenderse que la identificación de la causa raíz está estrechamente
vinculada a ejecución de medidas de defensa contra la ocurrencia de las
fallas.
La causa raíz puede estar asociada con un suceso condicionador, un
suceso activador o a ambos inclusive, como indican los ejemplos de la Tabla
20. Sin embargo, en la descripción de los sucesos ocurridos en las
instalaciones suele aparecer la causa inmediata o directa de éstos en lugar
de la causa raíz que es, en última instancia, la que permite lograr una
comprensión cabal de los fenómenos que conducen a la falla, con el fin de
evaluar las medidas de defensa adecuadas.
Por ejemplo, la causa inmediata del suceso No.1 de la Tabla 20, se ha
identificado como "corrosión debida a la penetración de humedad". Así
aparece registrada en muchos documentos de notificación de sucesos
ocurridos en la industria
Sin embargo, la razón de la penetración de humedad en este caso fue un
error humano al no sellar de forma apropiada el equipo tras la realización del
mantenimiento. En la última columna de la tabla se indica que ello se debió a
dos factores, uno fue la falta de atención durante el mantenimiento, ya que el
personal debe estar familiarizado con esta parte de la tarea pues labora con
frecuencia con equipos que necesitan ser re-hermetizados, y por otro lado, a
deficiencias en los procedimientos escritos donde no aparecía ninguna
disposición para la re-hermetización del equipo tras el mantenimiento.
138
De aquí se deduce que la corrosión debida a la penetración de humedad
no fue la causa raíz de este suceso sino sólo el efecto de la combinación de
ciertas deficiencias.
Para determinar la causa raíz de las fallas debe procederse partiendo de
las causas intermedias hasta llegar a la causa final, para lo cual puede
realizarse un análisis de "causa-efecto" como el que se presenta en el
ejemplo de la Tabla 20, donde dos válvulas redundantes fallan a la apertura
por falta de lubricante en sus rodamientos.
Esto a su vez se debió a la falta de un mantenimiento preventivo
adecuado. Finalmente, la causa raíz de ambas fallas se determinó como una
deficiencia en la programación realizada, que no incluía un sistema de
programación formal para las válvulas dentro del mantenimiento preventivo
de la instalación. Con frecuencia se pueden encontrar sucesos similares a
éste, donde se identifican erróneamente como causa raíz "la falla de los
rodamientos", "falta de lubricante", o "error humano", cuando en realidad
representan causas inmediatas e intermedias de toda la secuencia de
sucesos implicados.
Constituye una práctica realizar el análisis de causa raíz
fundamentalmente en el caso de componentes principales o que presentan
fallas repetitivas, ya que ello puede requerir esfuerzos y medios que
normalmente no están disponibles en la instalación. Por ejemplo, un
componente de cierta complejidad necesita ser desmontado y enviado al
suministrador para determinar la causa raíz de su falla. Pero puede que los
resultados de la investigación del suministrador no sean aún concluyentes, lo
que significa que pueden existir frecuentemente elementos de incertidumbre
en torno a este aspecto, sobre todo en los casos donde muchas causas
De aquí se deduce que la corrosión debida a la penetración de humedad
no fue la causa raíz de este suceso sino sólo el efecto de la combinación de
ciertas deficiencias.
Para determinar la causa raíz de las fallas debe procederse partiendo de
las causas intermedias hasta llegar a la causa final, para lo cual puede
realizarse un análisis de "causa-efecto" como el que se presenta en el
ejemplo de la Tabla 20, donde dos válvulas redundantes fallan a la apertura
por falta de lubricante en sus rodamientos.
Esto a su vez se debió a la falta de un mantenimiento preventivo
adecuado. Finalmente, la causa raíz de ambas fallas se determinó como una
deficiencia en la programación realizada, que no incluía un sistema de
programación formal para las válvulas dentro del mantenimiento preventivo
de la instalación. Con frecuencia se pueden encontrar sucesos similares a
éste, donde se identifican erróneamente como causa raíz "la falla de los
rodamientos", "falta de lubricante", o "error humano", cuando en realidad
representan causas inmediatas e intermedias de toda la secuencia de
sucesos implicados.
Constituye una práctica realizar el análisis de causa raíz
fundamentalmente en el caso de componentes principales o que presentan
fallas repetitivas, ya que ello puede requerir esfuerzos y medios que
normalmente no están disponibles en la instalación. Por ejemplo, un
componente de cierta complejidad necesita ser desmontado y enviado al
suministrador para determinar la causa raíz de su falla. Pero puede que los
resultados de la investigación del suministrador no sean aún concluyentes, lo
que significa que pueden existir frecuentemente elementos de incertidumbre
en torno a este aspecto, sobre todo en los casos donde muchas causas
139
contribuyen a la falla del componente y se hace difícil identificar la verdadera
causa raíz.
Como ya se ha señalado, el concepto de causa raíz está atado a las
medidas de defensa que se adopten, por lo que éste puede ser interpretado
de distinta manera por diferente personal, en la medida en que sean
empleados enfoques distintos (diferente estrategia defensiva) en diferentes
instalaciones para prevenir la recurrencia de un suceso de falla. Ello significa
que en distintas instalaciones se le pueden atribuir diferentes causas raíces a
un mismo suceso de falla. La razón de esto es que la filosofía de dirección en
las instalaciones no es necesariamente la misma, como tampoco lo son la
experiencia técnica del personal, los enfoques adoptados para el
mantenimiento y la investigación, ni la distribución de los recursos
disponibles. Los dos ejemplos siguientes.
En una instalación explotada por la Empresa "X" ha ocurrido un suceso
que implica la falla de varios componentes redundantes. Tanto el explotador
como el suministrador llegaron a la conclusión, tras un análisis detallado del
suceso, de que los programas de mantenimiento preventivo y calibración
presentan las siguientes deficiencias:
El personal de mantenimiento no tiene el nivel de preparación ni la
experiencia requerida, para ejecutar trabajos de mantenimiento en este tipo
de equipo en la forma apropiada. La frecuencia del mantenimiento preventivo
y de las actividades de calibración no es la adecuada para asegurar la
operación confiable del equipo.
La gerencia de la empresa ha tomado en consideración dichas
conclusiones y decide que la razón básica por la que ocurrió el suceso fue el
haber adquirido un equipo de mucha complejidad y difícil de mantener. Este
contribuyen a la falla del componente y se hace difícil identificar la verdadera
causa raíz.
Como ya se ha señalado, el concepto de causa raíz está atado a las
medidas de defensa que se adopten, por lo que éste puede ser interpretado
de distinta manera por diferente personal, en la medida en que sean
empleados enfoques distintos (diferente estrategia defensiva) en diferentes
instalaciones para prevenir la recurrencia de un suceso de falla. Ello significa
que en distintas instalaciones se le pueden atribuir diferentes causas raíces a
un mismo suceso de falla. La razón de esto es que la filosofía de dirección en
las instalaciones no es necesariamente la misma, como tampoco lo son la
experiencia técnica del personal, los enfoques adoptados para el
mantenimiento y la investigación, ni la distribución de los recursos
disponibles. Los dos ejemplos siguientes.
En una instalación explotada por la Empresa "X" ha ocurrido un suceso
que implica la falla de varios componentes redundantes. Tanto el explotador
como el suministrador llegaron a la conclusión, tras un análisis detallado del
suceso, de que los programas de mantenimiento preventivo y calibración
presentan las siguientes deficiencias:
El personal de mantenimiento no tiene el nivel de preparación ni la
experiencia requerida, para ejecutar trabajos de mantenimiento en este tipo
de equipo en la forma apropiada. La frecuencia del mantenimiento preventivo
y de las actividades de calibración no es la adecuada para asegurar la
operación confiable del equipo.
La gerencia de la empresa ha tomado en consideración dichas
conclusiones y decide que la razón básica por la que ocurrió el suceso fue el
haber adquirido un equipo de mucha complejidad y difícil de mantener. Este
140
hecho no está en consonancia con la filosofía de la Empresa "X" que es
adquirir equipos simples y fáciles de mantener, que implica un mayor costo
inicial, pero que se compensa con el ahorro debido al menor costo del
mantenimiento. Tanto la gerencia como el personal de mantenimiento están
de acuerdo en que el equipo fallado debe sustituirse por un equipo diferente
que tenga menores requerimientos de mantenimiento. En instalaciones
donde se aplique esta filosofía de mantenimiento, la causa raíz de suceso de
este tipo es reportada comúnmente como deficiencia de diseño (selección del
equipo inapropiado).
Un suceso similar ocurre ahora en una instalación explotada por la
Empresa "Y" y en este caso también se obtienen las mismas conclusiones
que en el anterior. La gerencia de la Empresa "Y", luego de analizar dichas
conclusiones decide que la razón básica de la ocurrencia del suceso fue un
.error durante el mantenimiento. La filosofía de la Empresa "Y" es muy
distinta a la de la Empresa "X". El grupo de mantenimiento de la Empresa "Y"
está bien entrenado y equipado para ejecutar trabajos de mantenimientos e
investigación de mayor complejidad que los que usualmente realiza. Las
investigaciones detalladas sobre las fallas del equipo se llevan a cabo en la
propia instalación, por lo que los costos asociados se compensan al no tener
que enviar los equipos al suministrador para realizar este trabajo.
La gerencia de la Empresa "Y" estima que la instalación cuenta con la
cantidad y calidad de personal apropiadas para realizar los trabajos de
mantenimiento con la calidad y en el tiempo requeridos, por lo que
recomienda ejecutar una revisión de los procedimientos y actividades de
mantenimiento concernientes al equipo afectado por este suceso y otros en
condiciones similares, de modo que se asegure que cada tarea la realice el
personal apropiado y que el intervalo de mantenimiento planificado sea el
adecuado. En instalaciones donde se aplique esta filosofía de mantenimiento
hecho no está en consonancia con la filosofía de la Empresa "X" que es
adquirir equipos simples y fáciles de mantener, que implica un mayor costo
inicial, pero que se compensa con el ahorro debido al menor costo del
mantenimiento. Tanto la gerencia como el personal de mantenimiento están
de acuerdo en que el equipo fallado debe sustituirse por un equipo diferente
que tenga menores requerimientos de mantenimiento. En instalaciones
donde se aplique esta filosofía de mantenimiento, la causa raíz de suceso de
este tipo es reportada comúnmente como deficiencia de diseño (selección del
equipo inapropiado).
Un suceso similar ocurre ahora en una instalación explotada por la
Empresa "Y" y en este caso también se obtienen las mismas conclusiones
que en el anterior. La gerencia de la Empresa "Y", luego de analizar dichas
conclusiones decide que la razón básica de la ocurrencia del suceso fue un
.error durante el mantenimiento. La filosofía de la Empresa "Y" es muy
distinta a la de la Empresa "X". El grupo de mantenimiento de la Empresa "Y"
está bien entrenado y equipado para ejecutar trabajos de mantenimientos e
investigación de mayor complejidad que los que usualmente realiza. Las
investigaciones detalladas sobre las fallas del equipo se llevan a cabo en la
propia instalación, por lo que los costos asociados se compensan al no tener
que enviar los equipos al suministrador para realizar este trabajo.
La gerencia de la Empresa "Y" estima que la instalación cuenta con la
cantidad y calidad de personal apropiadas para realizar los trabajos de
mantenimiento con la calidad y en el tiempo requeridos, por lo que
recomienda ejecutar una revisión de los procedimientos y actividades de
mantenimiento concernientes al equipo afectado por este suceso y otros en
condiciones similares, de modo que se asegure que cada tarea la realice el
personal apropiado y que el intervalo de mantenimiento planificado sea el
adecuado. En instalaciones donde se aplique esta filosofía de mantenimiento
141
la causa raíz de un suceso de este tipo se reporta comúnmente como error
de mantenimiento.
Análisis estadístico de las fallas
El análisis de fallas también puede ser llevado a cabo en base a la data
estadística que se puede generar a través del tiempo de funcionamiento del
equipo o sistema. Tomando en cuenta la generalidad de los sistemas o
equipos sujetos a su funcionamiento se pueden describir tres etapas o
periodos de vida de un equipo o sistemas:
• Período de Arranque: Es la etapa de nacimiento del equipo se inicia al
principio de la vida, es decir, es cuando el objeto o sistema comienza su
funcionamiento, en esta etapa la cantidad de fallas es alta debido a las
pruebas previas a su normal funcionamiento, estas fallas disminuyen con el
tiempo hasta que llega a estabilizarse. En esta etapa el equipos se
encuentra en prueba para la corrección de roturas, la confiabilidad es muy
baja y con la corrección de los defectos de fábrica la frecuencia de fallas
disminuye hasta llegar a estabilizarse en un índice aproximadamente
constante. Las fallas en esta etapa por lo general ocurren por defectos en
materiales o pequeños detalles en la fabricación. En esta etapa los tipos de
mantenimientos aplicados son mantenimiento rutinario, programado,
circunstancial y por consiguiente se tienen que aplicar las recomendaciones
de los fabricantes y seguir las recomendaciones dictadas por la garantía
exclusivamente a fin de realizar el menor mantenimiento posible.
• Período de Operación Normal o Etapa de Funcionamiento: este
periodo comienza luego de la etapa de nacimiento cuando las fallas
permanecen durante cierto período de forma aproximadamente constante,
este abarca la mayor parte de la vida útil del equipo o sistema. En esta
la causa raíz de un suceso de este tipo se reporta comúnmente como error
de mantenimiento.
Análisis estadístico de las fallas
El análisis de fallas también puede ser llevado a cabo en base a la data
estadística que se puede generar a través del tiempo de funcionamiento del
equipo o sistema. Tomando en cuenta la generalidad de los sistemas o
equipos sujetos a su funcionamiento se pueden describir tres etapas o
periodos de vida de un equipo o sistemas:
• Período de Arranque: Es la etapa de nacimiento del equipo se inicia al
principio de la vida, es decir, es cuando el objeto o sistema comienza su
funcionamiento, en esta etapa la cantidad de fallas es alta debido a las
pruebas previas a su normal funcionamiento, estas fallas disminuyen con el
tiempo hasta que llega a estabilizarse. En esta etapa el equipos se
encuentra en prueba para la corrección de roturas, la confiabilidad es muy
baja y con la corrección de los defectos de fábrica la frecuencia de fallas
disminuye hasta llegar a estabilizarse en un índice aproximadamente
constante. Las fallas en esta etapa por lo general ocurren por defectos en
materiales o pequeños detalles en la fabricación. En esta etapa los tipos de
mantenimientos aplicados son mantenimiento rutinario, programado,
circunstancial y por consiguiente se tienen que aplicar las recomendaciones
de los fabricantes y seguir las recomendaciones dictadas por la garantía
exclusivamente a fin de realizar el menor mantenimiento posible.
• Período de Operación Normal o Etapa de Funcionamiento: este
periodo comienza luego de la etapa de nacimiento cuando las fallas
permanecen durante cierto período de forma aproximadamente constante,
este abarca la mayor parte de la vida útil del equipo o sistema. En esta
142
etapa las fallas se deben a la acumulación de esfuerzos por encima de la
residencia de diseño y de las especificaciones, falta de lubricación, mala
operación. Generalmente existe un alto nivel de roturas, la confiabilidad es
muy baja y con la corrección de los efectos de fábrica la frecuencia de fallas
disminuye hasta llegar a estabilizarse en un índice aproximadamente
constante. Las fallas presentadas en este período ocurren debido a
defectos del material, errores humanos en ensamble.
• Periodo de Desgaste o Etapa de Mortalidad: Este periodo de desgaste
se presenta al final de la vida útil del equipo cuando en esta comienzan a
aparecer fallas recurrentes a lo largo del tiempo, las fallas se caracterizan
por presencia de fatiga, erosión, corrosión, desgaste mecánico e
imponderables al objeto o al sistema productivo. Los tipos de
mantenimiento comúnmente aplicados en esta etapa son rutinario,
programado, circunstancial (si aplica), avería con gran auge al igual que el
correctivo y preventivo. Ya en este período se ha recopilado la data
necesaria para elaborar los planes y programas de mantenimiento, debido
al mayor y mejor conocimiento del sistema. Los períodos de vida o etapas
de un sistema se pueden visualizar gráficamente en la figura 8, por lo que
comúnmente se conoce como curva de la bañera.
En la figura 8, se puede apreciar como la rata de fallas de un sistema
disminuye en el tiempo (periodo de arranque) hasta llegar a un punto donde
se hace regularmente estable (periodo de operación normal) por un periodo
prolongado para pasar a un aumento de la rata falla debido al tiempo de
funcionamiento del sistema hasta llegar a un punto de rotura donde se debe
realizar una reparación general en la mayoría de los casos o generar un
estudio o análisis económico para conocer si es viable y factible dicha
reparación o realizar un cambio del equipo. La figura 8, es una curva típica
de sistemas pero esto no es indicativo de que sea el único modelo de
etapa las fallas se deben a la acumulación de esfuerzos por encima de la
residencia de diseño y de las especificaciones, falta de lubricación, mala
operación. Generalmente existe un alto nivel de roturas, la confiabilidad es
muy baja y con la corrección de los efectos de fábrica la frecuencia de fallas
disminuye hasta llegar a estabilizarse en un índice aproximadamente
constante. Las fallas presentadas en este período ocurren debido a
defectos del material, errores humanos en ensamble.
• Periodo de Desgaste o Etapa de Mortalidad: Este periodo de desgaste
se presenta al final de la vida útil del equipo cuando en esta comienzan a
aparecer fallas recurrentes a lo largo del tiempo, las fallas se caracterizan
por presencia de fatiga, erosión, corrosión, desgaste mecánico e
imponderables al objeto o al sistema productivo. Los tipos de
mantenimiento comúnmente aplicados en esta etapa son rutinario,
programado, circunstancial (si aplica), avería con gran auge al igual que el
correctivo y preventivo. Ya en este período se ha recopilado la data
necesaria para elaborar los planes y programas de mantenimiento, debido
al mayor y mejor conocimiento del sistema. Los períodos de vida o etapas
de un sistema se pueden visualizar gráficamente en la figura 8, por lo que
comúnmente se conoce como curva de la bañera.
En la figura 8, se puede apreciar como la rata de fallas de un sistema
disminuye en el tiempo (periodo de arranque) hasta llegar a un punto donde
se hace regularmente estable (periodo de operación normal) por un periodo
prolongado para pasar a un aumento de la rata falla debido al tiempo de
funcionamiento del sistema hasta llegar a un punto de rotura donde se debe
realizar una reparación general en la mayoría de los casos o generar un
estudio o análisis económico para conocer si es viable y factible dicha
reparación o realizar un cambio del equipo. La figura 8, es una curva típica
de sistemas pero esto no es indicativo de que sea el único modelo de
143
períodos de vida, también se pueden presentar otros estilos como los que se
muestran a continuación.
Figura 28. Patrón de falla tipo A. Fuente: Zambrano (2005)
En esta figura 28, se puede observar que la rata de fallas desde que el
sistema empieza a funcionar es constante, es decir no presenta un período
de arranque, luego de un largo tiempo la rata de fallas aumenta de manera
rápida debido al desgaste del equipo.
Figura 29. Patrón de falla tipo B. Fuente: Zambrano (2005)
La figura 29 presenta un aumento constante de la rata de fallas desde que
se compra el sistema hasta falla total, es característico de los sistemas que
están sometidos a ataques de corrosión a lo largo de sus periodo de
funcionamiento.
Figura 30. Patrón de falla tipo C. Fuente: Zambrano (2005)
B
períodos de vida, también se pueden presentar otros estilos como los que se
muestran a continuación.
Figura 28. Patrón de falla tipo A. Fuente: Zambrano (2005)
En esta figura 28, se puede observar que la rata de fallas desde que el
sistema empieza a funcionar es constante, es decir no presenta un período
de arranque, luego de un largo tiempo la rata de fallas aumenta de manera
rápida debido al desgaste del equipo.
Figura 29. Patrón de falla tipo B. Fuente: Zambrano (2005)
La figura 29 presenta un aumento constante de la rata de fallas desde que
se compra el sistema hasta falla total, es característico de los sistemas que
están sometidos a ataques de corrosión a lo largo de sus periodo de
funcionamiento.
Figura 30. Patrón de falla tipo C. Fuente: Zambrano (2005)
B
144
La figura 30, esta curva presenta al comienzo un aumento de tasa de falla
(periodo de mortalidad infantil) hasta que se hace constante (periodo de
operación normal), pero no hay característica de desgaste.
Figura 31. Patrón de falla tipo D. Fuente: Zambrano (2005)
La figura 31, se puede apreciar que la rata de fallas permanece
aproximadamente constante en la medida que transcurre el tiempo. Se
puede decir que el equipo ha vivido solamente en la etapa de funcionamiento
operacional o periodo de operación normal.
Figura 32. Patrón de falla tipo E. Fuente: Zambrano (2005)
Por último la figura 32, que muestra una rata de fallas alta en los inicios
de funcionamiento del sistema hasta llegar a estabilizarse en el tiempo
(período de operación normal). Los modelos de curvas de la bañera
dependen de la complejidad de los elementos. Cuando más complejos sean,
es más fácil que estén de acuerdo con los modelos D y E tal es el auge de
equipos electrónicos en las industrias.
Analizando lo que hasta los momentos se ha descrito se puede observar
que todo sistema es susceptible de fallos y que se deben estudiar sus partes
La figura 30, esta curva presenta al comienzo un aumento de tasa de falla
(periodo de mortalidad infantil) hasta que se hace constante (periodo de
operación normal), pero no hay característica de desgaste.
Figura 31. Patrón de falla tipo D. Fuente: Zambrano (2005)
La figura 31, se puede apreciar que la rata de fallas permanece
aproximadamente constante en la medida que transcurre el tiempo. Se
puede decir que el equipo ha vivido solamente en la etapa de funcionamiento
operacional o periodo de operación normal.
Figura 32. Patrón de falla tipo E. Fuente: Zambrano (2005)
Por último la figura 32, que muestra una rata de fallas alta en los inicios
de funcionamiento del sistema hasta llegar a estabilizarse en el tiempo
(período de operación normal). Los modelos de curvas de la bañera
dependen de la complejidad de los elementos. Cuando más complejos sean,
es más fácil que estén de acuerdo con los modelos D y E tal es el auge de
equipos electrónicos en las industrias.
Analizando lo que hasta los momentos se ha descrito se puede observar
que todo sistema es susceptible de fallos y que se deben estudiar sus partes
145
y componentes para conocer las posibles causas de fallas, a continuación se
muestra una de las técnicas para el estudio de los equipos.
Problema 12
En la tabla 21, se muestran las horas de operación antes de fallar de un
montacarga de la empresa Otinsa. Se desea determinar el patrón de falla del
montacarga.
Tabla 21.
Tiempos de falla. Problema 12
Horas antes de fallar Causa de la falla
11 caucho
19 Carburación
28 Sistema hidráulico
15 Sistema de elevación
5 Sistema de dirección
49 Sistema de dirección
2 Caucho
7 Sistema hidráulico
Fuente: Villarroel (2002)
Realizando un análisis estadístico: 2min=X
h 49max=X
h
47249minmax)( =−=−= XXRRango
h
Se agrupa em base a 4 intervalos.
y componentes para conocer las posibles causas de fallas, a continuación se
muestra una de las técnicas para el estudio de los equipos.
Problema 12
En la tabla 21, se muestran las horas de operación antes de fallar de un
montacarga de la empresa Otinsa. Se desea determinar el patrón de falla del
montacarga.
Tabla 21.
Tiempos de falla. Problema 12
Horas antes de fallar Causa de la falla
11 caucho
19 Carburación
28 Sistema hidráulico
15 Sistema de elevación
5 Sistema de dirección
49 Sistema de dirección
2 Caucho
7 Sistema hidráulico
Fuente: Villarroel (2002)
Realizando un análisis estadístico: 2min=X
h 49max=X
h
47249minmax)( =−=−= XXRRango
h
Se agrupa em base a 4 intervalos.
146
Tamaño de los intervalos:1275.11
4
==
R
I
Tabla 22.
Datos agrupados de los tiempos de falla. Problema 12.
Intervalos (horas) Fr f (t) No. De
sobrevivientes
h (t)
2 - 4 4 0.50 8 0.50
15 - 27 2 0.25 4 0.50
28 - 40 1 0.125 2 0.50
41 - 53 1 0.125 1 1.00
Fuente: Villarroel (2008)
Se realiza una representación grafica utilizando el programa de Excel para
la función densidad de probabilidad de falla )(tf , se obtiene la figura 33.
Figura 33. Función )(tf . Problema 12. Fuente Villarroel (2008)
Se comprueba por el test de Batther con un valor de significancia de 0.05
que la distribución sigue un comportamiento exponencial. Grafica de f(t) montacargas
0.5
0.25
0.125 0.125
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
O2 - 14 15 - 27 28 - 4041 - 53
Intervalos de Clase
Frecuencia relativa (%)
Tamaño de los intervalos:1275.11
4
==
R
I
Tabla 22.
Datos agrupados de los tiempos de falla. Problema 12.
Intervalos (horas) Fr f (t) No. De
sobrevivientes
h (t)
2 - 4 4 0.50 8 0.50
15 - 27 2 0.25 4 0.50
28 - 40 1 0.125 2 0.50
41 - 53 1 0.125 1 1.00
Fuente: Villarroel (2008)
Se realiza una representación grafica utilizando el programa de Excel para
la función densidad de probabilidad de falla )(tf , se obtiene la figura 33.
Figura 33. Función )(tf . Problema 12. Fuente Villarroel (2008)
Se comprueba por el test de Batther con un valor de significancia de 0.05
que la distribución sigue un comportamiento exponencial. Grafica de f(t) montacargas
0.5
0.25
0.125 0.125
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
O2 - 14 15 - 27 28 - 4041 - 53
Intervalos de Clase
Frecuencia relativa (%)
147
Figura 34. Función )(th ).Problema 12. Fuente: Villarroel (2008)
Se comprueba que el patrón de falla del montacargas sigue un
comportamiento constante.
Diagrama de Pareto.
Es la herramienta más sencilla y más efectiva es el Diagrama de Pareto
utilizando en costos. El trabajar en la corrección de problemas pocos vitales
que dan la mayor ganancia, es crítico para la ganancia financiera de los
negocios. Separar los pocos problemas vitales de los muchos problemas
triviales mediante el ranqueo de los impactos financieros de los problemas
(en vez de la mera cuenta de incidentes como a menudo prefieren los
ingenieros). Luego trabajar sólo en problemas vitales. Cuando los problemas
mayores han sido resueltos, luego lo más pequeños saldrán a la superficie
para ser resueltos.
El diagrama de Pareto centra sus esfuerzos de resolución de problemas
únicamente en los problemas claves, los cuales ofrecen mayor potencial de
mejora dirigido por un ranqueo. En otras palabras, del 10% al 20% de los
componentes de la lista tendrán de un 60% al 80% del impacto financiero.
Estos pocos componentes ofrecen una mayor oportunidad para un proceso
de mejora continua
Grafica de h(t) del Montacargas
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
2.0 - 14.0 15.0 - 27.0 28.0 - 40.0
Intervalos de Clase
Tasa de falla (%)
Figura 34. Función )(th ).Problema 12. Fuente: Villarroel (2008)
Se comprueba que el patrón de falla del montacargas sigue un
comportamiento constante.
Diagrama de Pareto.
Es la herramienta más sencilla y más efectiva es el Diagrama de Pareto
utilizando en costos. El trabajar en la corrección de problemas pocos vitales
que dan la mayor ganancia, es crítico para la ganancia financiera de los
negocios. Separar los pocos problemas vitales de los muchos problemas
triviales mediante el ranqueo de los impactos financieros de los problemas
(en vez de la mera cuenta de incidentes como a menudo prefieren los
ingenieros). Luego trabajar sólo en problemas vitales. Cuando los problemas
mayores han sido resueltos, luego lo más pequeños saldrán a la superficie
para ser resueltos.
El diagrama de Pareto centra sus esfuerzos de resolución de problemas
únicamente en los problemas claves, los cuales ofrecen mayor potencial de
mejora dirigido por un ranqueo. En otras palabras, del 10% al 20% de los
componentes de la lista tendrán de un 60% al 80% del impacto financiero.
Estos pocos componentes ofrecen una mayor oportunidad para un proceso
de mejora continua
Grafica de h(t) del Montacargas
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
2.0 - 14.0 15.0 - 27.0 28.0 - 40.0
Intervalos de Clase
Tasa de falla (%)
148
En una empresa existen muchos fallas que esperan ser resueltas o
cuando menos atenuadas. Cada falla puede deberse a diferentes causas. Es
imposible e impráctico pretender resolver todos los problemas o atacar todas
las causas al mismo tiempo.
En este sentido, el diagrama o análisis de Pareto facilita seleccionar al
problema más relevante, y al mismo tiempo, en un principio, centrarse sólo
en atacar su causa más relevante. La idea es escoger un proyecto que
pueda alcanzar la mejora más grande con el menor esfuerzo. La idea
anterior contiene el llamado principio Pareto, conocido como “Ley 80-20” o
“pocos vitales, muchos triviales”, el cual reconoce que unos pocos elementos
generan muy poco del efecto total. De la totalidad de problemas de una
organización sólo unos pocos son realmente importantes.
Problema 13
En una fábrica de equipos de línea blanca se han tenido problemas con la
calidad de las lavadoras. Un grupo de mejora de la calidad decide revisar los
problemas de la tina de las lavadoras, ya que con frecuencia es necesario
retrabajarla para que esta tenga una calidad aceptable. Para ello, se
estratificaron los problemas en la tina de lavadora por defecto, con la idea de
localizar cual es el defecto principal, tal como se muestra en la tabla 23.
En una empresa existen muchos fallas que esperan ser resueltas o
cuando menos atenuadas. Cada falla puede deberse a diferentes causas. Es
imposible e impráctico pretender resolver todos los problemas o atacar todas
las causas al mismo tiempo.
En este sentido, el diagrama o análisis de Pareto facilita seleccionar al
problema más relevante, y al mismo tiempo, en un principio, centrarse sólo
en atacar su causa más relevante. La idea es escoger un proyecto que
pueda alcanzar la mejora más grande con el menor esfuerzo. La idea
anterior contiene el llamado principio Pareto, conocido como “Ley 80-20” o
“pocos vitales, muchos triviales”, el cual reconoce que unos pocos elementos
generan muy poco del efecto total. De la totalidad de problemas de una
organización sólo unos pocos son realmente importantes.
Problema 13
En una fábrica de equipos de línea blanca se han tenido problemas con la
calidad de las lavadoras. Un grupo de mejora de la calidad decide revisar los
problemas de la tina de las lavadoras, ya que con frecuencia es necesario
retrabajarla para que esta tenga una calidad aceptable. Para ello, se
estratificaron los problemas en la tina de lavadora por defecto, con la idea de
localizar cual es el defecto principal, tal como se muestra en la tabla 23.
149
Tabla 23
Problemas de calidad de las lavadoras. Problema 13
Descripción
del defecto
No de tinas
defectuosas
Porcentaje de
defecto(%)
Porcentaje
acumulado(%)
O=Boca de la tina
ovalada
1200 60 60
P=perforaciones 400 20 80
D=Boca de la tina
despostillada
200 10 90
F=Falta de fundente 120 6 96
S=mal soldada 80 4 100
Fuente: Villarroel (2008)
Utilizando el programa de computación Excel se puede obtener una
gráfica como se muestra en la figura 35.
Figura 35. Diagrama de Pareto de las lavadoras. Fuente: Villarroel (2008)
Diagrama de pareto para tinas de
lavadoras defectuosas
60
20
10
6 4
60
80
90
96
100
0
20
40
60
80
100
120
O P D F S
Defectos
Tinas defectuosas (%)
Causas
Triviales
Causas
Vitales
Tabla 23
Problemas de calidad de las lavadoras. Problema 13
Descripción
del defecto
No de tinas
defectuosas
Porcentaje de
defecto(%)
Porcentaje
acumulado(%)
O=Boca de la tina
ovalada
1200 60 60
P=perforaciones 400 20 80
D=Boca de la tina
despostillada
200 10 90
F=Falta de fundente 120 6 96
S=mal soldada 80 4 100
Fuente: Villarroel (2008)
Utilizando el programa de computación Excel se puede obtener una
gráfica como se muestra en la figura 35.
Figura 35. Diagrama de Pareto de las lavadoras. Fuente: Villarroel (2008)
Diagrama de pareto para tinas de
lavadoras defectuosas
60
20
10
6 4
60
80
90
96
100
0
20
40
60
80
100
120
O P D F S
Defectos
Tinas defectuosas (%)
Causas
Triviales
Causas
Vitales
150
En la figura 35 se puede apreciar que las causas vitales en las lavadoras
son: La boca de la tina ovalada y las perforaciones y las causas triviales son:
La boca de la tina despostillada, la falta de fundentes y las malas soldadas.
De esta manera, el diagrama de Pareto sirve para seleccionar el problema
que es más conveniente atacar y además, al expresar gráficamente la
importancia del problema, se facilita la comunicación y se recuerda de
manera permanente cual es la falla principal. El análisis de Pareto se puede
aplicar a todo tipo de problemas: calidad, eficiencia, conservación de
materiales, ahorro de energía, seguridad, etc.
Diagrama Causa-Efecto
El diagrama causa-efecto o diagrama Ishikawa, es un método gráfico que
se utiliza para organizar teorías sobres las causas de un problema.
Considera que los problemas (Efectos) son consecuencias de una o mas
razones (Causas) y que las causas raíces solucionadas evitan la ocurrencia
del problema, en otras palabras es una gráfica que relaciona el efecto
(problema) con sus causas principales.
El diagrama causa-efecto es una gráfica en el cual, en el lado derecho, se
denota el problema y en el lado izquierdo se especifican por escrito todas sus
causas potenciales, de tal manera que se agrupan o estratifican por escrito
de acuerdo con sus similitudes en causas y subcausas. Por ejemplo, una
clasificación típica de las causas potenciales de los problemas de
manufactura son los de los mano de obra, materiales, métodos de trabajo,
maquinaria, medición y medio ambiente, con lo que el diagrama causa-efecto
tiene una forma semejante a una espina de pescado, como se puede
apreciara en la figura 36.
En la figura 35 se puede apreciar que las causas vitales en las lavadoras
son: La boca de la tina ovalada y las perforaciones y las causas triviales son:
La boca de la tina despostillada, la falta de fundentes y las malas soldadas.
De esta manera, el diagrama de Pareto sirve para seleccionar el problema
que es más conveniente atacar y además, al expresar gráficamente la
importancia del problema, se facilita la comunicación y se recuerda de
manera permanente cual es la falla principal. El análisis de Pareto se puede
aplicar a todo tipo de problemas: calidad, eficiencia, conservación de
materiales, ahorro de energía, seguridad, etc.
Diagrama Causa-Efecto
El diagrama causa-efecto o diagrama Ishikawa, es un método gráfico que
se utiliza para organizar teorías sobres las causas de un problema.
Considera que los problemas (Efectos) son consecuencias de una o mas
razones (Causas) y que las causas raíces solucionadas evitan la ocurrencia
del problema, en otras palabras es una gráfica que relaciona el efecto
(problema) con sus causas principales.
El diagrama causa-efecto es una gráfica en el cual, en el lado derecho, se
denota el problema y en el lado izquierdo se especifican por escrito todas sus
causas potenciales, de tal manera que se agrupan o estratifican por escrito
de acuerdo con sus similitudes en causas y subcausas. Por ejemplo, una
clasificación típica de las causas potenciales de los problemas de
manufactura son los de los mano de obra, materiales, métodos de trabajo,
maquinaria, medición y medio ambiente, con lo que el diagrama causa-efecto
tiene una forma semejante a una espina de pescado, como se puede
apreciara en la figura 36.
151
Figura 36. Diagrama gráfico de Causa – Efecto. Fuente: Villarroel (2008)
Problema 14
En el ejemplo de las tinas de las lavadoras resuelto en el diagrama de
Pareto, se encontró que la forma ovalada de las bocas de las tinas de
lavadoras era un problema importante a resolver. Un equipo de mejora se dio
a la tarea de encontrar las causas de tal problema y para ello usaron como
guía la pregunta ¿Cuáles son las causas que provocan que la boca de la tina
este ovalada? Utilizando un diagrama causa-efecto y llegaron a lo siguiente
como se aprecia en la figura 37.
PROBLEMA
CAUSA CAUSA
SUB-CAUSA
CAUSA CAUSA
Figura 36. Diagrama gráfico de Causa – Efecto. Fuente: Villarroel (2008)
Problema 14
En el ejemplo de las tinas de las lavadoras resuelto en el diagrama de
Pareto, se encontró que la forma ovalada de las bocas de las tinas de
lavadoras era un problema importante a resolver. Un equipo de mejora se dio
a la tarea de encontrar las causas de tal problema y para ello usaron como
guía la pregunta ¿Cuáles son las causas que provocan que la boca de la tina
este ovalada? Utilizando un diagrama causa-efecto y llegaron a lo siguiente
como se aprecia en la figura 37.
PROBLEMA
CAUSA CAUSA
SUB-CAUSA
CAUSA CAUSA
152
Figura 37. Diagrama grafico de Causa – Efecto para las lavadoras
Fuente: Villarroel (2008)
En conclusión al analizar el problema con base a la figura 37, llegaron al
acuerdo de que probablemente el problema estaba en el subensamble del
chasis.
Criticidad de sistemas
Para la determinación de la criticidad del fallo de un equipo deben
considerarse dos aspectos: su probabilidad de aparición y su severidad. La
probabilidad de aparición mide la frecuencia estimada de ocurrencia del fallo
considerado, mientras que la severidad mide la gravedad del impacto que
ese fallo puede provocar sobre la instalación.
En algunos sistemas puede presentarse la situación de que no exista
una base de datos confiable y eficiente para el cálculo de las probabilidades
mencionadas, en ese sentido, puede considerarse el impacto sobre la
Boca de
tina
Ovalada
Maquina Método
Desajustada
Mantenimiento
Inadecuado
Subensamble
De Chasis
Transporte
Inadecuado
Material Mano de Obra
Operario
Deficiente
Supervisión
Inspección
No capacitada
Irresponsable
Inadecuado
Fuera de
especificaciones
Figura 37. Diagrama grafico de Causa – Efecto para las lavadoras
Fuente: Villarroel (2008)
En conclusión al analizar el problema con base a la figura 37, llegaron al
acuerdo de que probablemente el problema estaba en el subensamble del
chasis.
Criticidad de sistemas
Para la determinación de la criticidad del fallo de un equipo deben
considerarse dos aspectos: su probabilidad de aparición y su severidad. La
probabilidad de aparición mide la frecuencia estimada de ocurrencia del fallo
considerado, mientras que la severidad mide la gravedad del impacto que
ese fallo puede provocar sobre la instalación.
En algunos sistemas puede presentarse la situación de que no exista
una base de datos confiable y eficiente para el cálculo de las probabilidades
mencionadas, en ese sentido, puede considerarse el impacto sobre la
Boca de
tina
Ovalada
Maquina Método
Desajustada
Mantenimiento
Inadecuado
Subensamble
De Chasis
Transporte
Inadecuado
Material Mano de Obra
Operario
Deficiente
Supervisión
Inspección
No capacitada
Irresponsable
Inadecuado
Fuera de
especificaciones
153
función o funciones definidas para el sistema en estudio, como criterio único
para catalogar la criticidad de los fallos de los equipos, claro está que es
conveniente establecer las medidas adecuadas para que, en situaciones
posteriores, se pueda disponer de la información relativa al término de
probabilidad.
Modelo básico de Criticidad
A continuación se dispone de un modelo básico de criticidad centrado en
elementos que se detallan en la figura 38.
Establecimiento de Criterios
Selección de Método
Aplicación del Procedimiento
Lista Jerarquizada
Establecimiento de Criterios
Selección de Método
Aplicación del Procedimiento
Lista Jerarquizada
Figura 38. Modelo básico de criticidad. Fuente: Villarroel (2002)
En los establecimientos de los criterios dependerá de las condiciones
particulares de la empresa, pero se pueden evaluar:
• La seguridad
• El medio Ambiente
• La producción del sistema
• Los costos (de operaciones y mantenimiento)
• La frecuencia de Falla
• Tiempo promedio para reparar (MTTR)
función o funciones definidas para el sistema en estudio, como criterio único
para catalogar la criticidad de los fallos de los equipos, claro está que es
conveniente establecer las medidas adecuadas para que, en situaciones
posteriores, se pueda disponer de la información relativa al término de
probabilidad.
Modelo básico de Criticidad
A continuación se dispone de un modelo básico de criticidad centrado en
elementos que se detallan en la figura 38.
Establecimiento de Criterios
Selección de Método
Aplicación del Procedimiento
Lista Jerarquizada
Establecimiento de Criterios
Selección de Método
Aplicación del Procedimiento
Lista Jerarquizada
Figura 38. Modelo básico de criticidad. Fuente: Villarroel (2002)
En los establecimientos de los criterios dependerá de las condiciones
particulares de la empresa, pero se pueden evaluar:
• La seguridad
• El medio Ambiente
• La producción del sistema
• Los costos (de operaciones y mantenimiento)
• La frecuencia de Falla
• Tiempo promedio para reparar (MTTR)
154
El la selección de método que se desarrollará, dependerá de los
criterios seleccionados según las necesidades como se pueden destacar:
Fijar prioridades, administración de recursos, el impacto financiero, etc.
Análisis de criticidad
El análisis de criticidad consiste en una metodología, con la cual es
posible jerarquizar sistemas, instalaciones y equipos, en función de su
impacto global, basada en la realidad actual, con el fin de facilitar la toma de
decisiones acertadas y efectivas, diseccionando el esfuerzo y los recursos en
áreas donde sea más importante.
Luego de realizar un análisis de criticidad se obtiene una lista ponderada
donde se encuentran todos los elementos del universo analizado, ordenados
desde el más crítico hasta el menos crítico, pudiendo diferenciar cuatros
zonas de clasificación: baja criticidad, mediana criticidad, alta criticidad y muy
alta criticidad, como se puede apreciar en la figura 34. Al identificar estas
zonas, es mucho más fácil, el diseño de una estrategia, para realizar
proyectos que mejoren el desempeño de la organización, iniciando las
aplicaciones en el conjunto de procesos ó elementos que obtengan los
mayores índices de criticidad. A continuación se presenta un ejemplo de
aplicación de análisis de criticidad y los principales conceptos necesarios
para el análisis:
• CAUSA: Es el medio por el cual un elemento particular del proyecto o
proceso resulta de un modo de falla.
• EFECTO: Es una consecuencia adversa para el consumidor o usuario.
• MODO DE FALLA: Son las categorías de fallas normalmente descritas
• FRECUENCIA: Es la probabilidad de ocurrencia de la falla.
El la selección de método que se desarrollará, dependerá de los
criterios seleccionados según las necesidades como se pueden destacar:
Fijar prioridades, administración de recursos, el impacto financiero, etc.
Análisis de criticidad
El análisis de criticidad consiste en una metodología, con la cual es
posible jerarquizar sistemas, instalaciones y equipos, en función de su
impacto global, basada en la realidad actual, con el fin de facilitar la toma de
decisiones acertadas y efectivas, diseccionando el esfuerzo y los recursos en
áreas donde sea más importante.
Luego de realizar un análisis de criticidad se obtiene una lista ponderada
donde se encuentran todos los elementos del universo analizado, ordenados
desde el más crítico hasta el menos crítico, pudiendo diferenciar cuatros
zonas de clasificación: baja criticidad, mediana criticidad, alta criticidad y muy
alta criticidad, como se puede apreciar en la figura 34. Al identificar estas
zonas, es mucho más fácil, el diseño de una estrategia, para realizar
proyectos que mejoren el desempeño de la organización, iniciando las
aplicaciones en el conjunto de procesos ó elementos que obtengan los
mayores índices de criticidad. A continuación se presenta un ejemplo de
aplicación de análisis de criticidad y los principales conceptos necesarios
para el análisis:
• CAUSA: Es el medio por el cual un elemento particular del proyecto o
proceso resulta de un modo de falla.
• EFECTO: Es una consecuencia adversa para el consumidor o usuario.
• MODO DE FALLA: Son las categorías de fallas normalmente descritas
• FRECUENCIA: Es la probabilidad de ocurrencia de la falla.
155
• GRAVEDAD DE LA FALLA: Indica como la falla afecta al usuario
• DETECTABILIDAD: Indica el grado de facilidad en la detección de la falla.
• INDICE DE RIESGO O NUMERO DE PRIORIDAD DE RIESGO (NPR): Es
el producto de la frecuencia por la gravedad de la falla y por la
detectabilidad (facilidad de detección) para cada elemento ponderado
según una guía de la tabla 24. Ese índice da prioridad de riesgo de la falla.
NPR=Frecuencia x Gravedad x Detectabilidad
Tabla 24.
Criterios de ponderación para análisis de criticidad
Componente del NPR Clasificación Peso
FRECUENCIA DE LA FALLA
(F)
Improbable 1
Muy Pequeña 2 a 3
Pequeña 4 a 6
Mediana 7 a 8
Alta 9 a 10
GRAVEDAD DE LA FALLA
(G)
Apenas perceptible 1
Poca importancia 2 a 3
Moderadamente grave 4 a 6
Grave 7 a 8
Extremadamente grave 9 a 10
DETECTABILIDAD
(D)
Alta 1
Moderada 2 a 5
Pequeña 6 a 8
Muy Pequeña 9
Improbable 10
ÍNDICE DE RIESGO
(NPR)
Bajo 1 a 50
Medio 50 a 100
Alto 100 a 200
Muy alto 200 a 1000
Fuente: Kardec (2002)
• GRAVEDAD DE LA FALLA: Indica como la falla afecta al usuario
• DETECTABILIDAD: Indica el grado de facilidad en la detección de la falla.
• INDICE DE RIESGO O NUMERO DE PRIORIDAD DE RIESGO (NPR): Es
el producto de la frecuencia por la gravedad de la falla y por la
detectabilidad (facilidad de detección) para cada elemento ponderado
según una guía de la tabla 24. Ese índice da prioridad de riesgo de la falla.
NPR=Frecuencia x Gravedad x Detectabilidad
Tabla 24.
Criterios de ponderación para análisis de criticidad
Componente del NPR Clasificación Peso
FRECUENCIA DE LA FALLA
(F)
Improbable 1
Muy Pequeña 2 a 3
Pequeña 4 a 6
Mediana 7 a 8
Alta 9 a 10
GRAVEDAD DE LA FALLA
(G)
Apenas perceptible 1
Poca importancia 2 a 3
Moderadamente grave 4 a 6
Grave 7 a 8
Extremadamente grave 9 a 10
DETECTABILIDAD
(D)
Alta 1
Moderada 2 a 5
Pequeña 6 a 8
Muy Pequeña 9
Improbable 10
ÍNDICE DE RIESGO
(NPR)
Bajo 1 a 50
Medio 50 a 100
Alto 100 a 200
Muy alto 200 a 1000
Fuente: Kardec (2002)
156
Figura 39. Diagrama matriz de análisis de criticidad. Fuente: Villarroel
(2008)
Análisis de Modos y Efectos de Fallas (AMEF)
El análisis de modos y efectos de fallas AMEF (FMEA, por sus siglas en
ingles) es una herramienta de análisis para evaluar fallas, examinando los
modos los modos de fallas esperados para encontrar efectos en el equipo o
sistemas de manera que el problema pueda ser eliminado.
0
50
100
20
0
1000
MUY CRÍTICO
CRITICO
MEDIANA
CRITICIDAD
BAJA
CRITICIDAD
Figura 39. Diagrama matriz de análisis de criticidad. Fuente: Villarroel
(2008)
Análisis de Modos y Efectos de Fallas (AMEF)
El análisis de modos y efectos de fallas AMEF (FMEA, por sus siglas en
ingles) es una herramienta de análisis para evaluar fallas, examinando los
modos los modos de fallas esperados para encontrar efectos en el equipo o
sistemas de manera que el problema pueda ser eliminado.
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MUY CRÍTICO
CRITICO
MEDIANA
CRITICIDAD
BAJA
CRITICIDAD
157
El AMEF es una herramienta inductiva que comienza en el nivel mas bajo
del sistema y va yendo hacia arriba hasta el nivel más alto. El AMEF busca
fallas potenciales y como estas fallas afectan a todo el sistema. Es útil para
encontrar pequeñas fallas que tienen efectos tipo cascada hacia problemas
más grandes, áreas donde la falla segura o los métodos de suavización de
falla son necesarios, eventos de fallas secundarios y fallas en puntos simples
que causan fallas catastróficas.
Estudios mas simples de de AMEF pueden ser ampliados con análisis de
criticidad y llegar a un análisis AMEFC (Análisis de modo y efecto de falla –
Criticidad) con detalles de probabilidad de que un evento ocurra. El AMEF
generara la documentación relativa a los requerimientos del sistema o de los
equipos para las tareas de mantenimiento. El AMEF contempla cuatros
principios básicos:
• Definir los requerimientos y estándares en su contexto operacional del
sistema o equipos. (Función del sistema)
• Especificar la manera en que el sistema o equipo puede dejar de satisfacer
los requerimientos y estándares de operación. (Falla Funcional del sistema)
• Identificar las causas que generan la perdida de la función del sistema o
equipo. (Modo de falla)
• Identificar los efectos de cada falla (modo de falla) generan cuando esta se
presenta. (Efectos de la falla).
Función del sistema.
Contiene los parámetros o estándares internos del funcionamiento del
proceso, producto, reglamentos y normativas del medio ambiente.
El AMEF es una herramienta inductiva que comienza en el nivel mas bajo
del sistema y va yendo hacia arriba hasta el nivel más alto. El AMEF busca
fallas potenciales y como estas fallas afectan a todo el sistema. Es útil para
encontrar pequeñas fallas que tienen efectos tipo cascada hacia problemas
más grandes, áreas donde la falla segura o los métodos de suavización de
falla son necesarios, eventos de fallas secundarios y fallas en puntos simples
que causan fallas catastróficas.
Estudios mas simples de de AMEF pueden ser ampliados con análisis de
criticidad y llegar a un análisis AMEFC (Análisis de modo y efecto de falla –
Criticidad) con detalles de probabilidad de que un evento ocurra. El AMEF
generara la documentación relativa a los requerimientos del sistema o de los
equipos para las tareas de mantenimiento. El AMEF contempla cuatros
principios básicos:
• Definir los requerimientos y estándares en su contexto operacional del
sistema o equipos. (Función del sistema)
• Especificar la manera en que el sistema o equipo puede dejar de satisfacer
los requerimientos y estándares de operación. (Falla Funcional del sistema)
• Identificar las causas que generan la perdida de la función del sistema o
equipo. (Modo de falla)
• Identificar los efectos de cada falla (modo de falla) generan cuando esta se
presenta. (Efectos de la falla).
Función del sistema.
Contiene los parámetros o estándares internos del funcionamiento del
proceso, producto, reglamentos y normativas del medio ambiente.
158
Falla funcional
La falla funcional es definida como la terminación de la capacidad para
realizar una función requerida, y lograr sus estándares de funcionamiento
deseados”. Es la ocurrencia no previsible, que no permite al activo alcanzar
el estándar de ejecución esperado y trae como consecuencia que el activo no
pueda cumplir su función o la cumpla de forma ineficiente. Cada función
puede tener más de una falla funcional. Se clasifica las fallas en dos grandes
grupos.
• Falla de alto impacto: Evento cuyas consecuencias impactan severamente
la seguridad, el ambiente o las operaciones.
• Falla de bajo impacto: Evento cuyas consecuencias no impactan
severamente en las operaciones.
Modo de falla
Es la descripción de un evento que causa una falla funcional, la clave es
que el mantenimiento esta orientado a cada modo de falla y se debe enfocar
en qué, no quién, causa la falla.
Clasificación de los modos de fallas
• Capacidad del activo cae debajo del desempeño deseado luego de puesto
en servicio el activo, las causas principales son: Deterioro, fallas en la
lubricación, suciedad, desmontaje, errores humanos.
• Desempeño deseado supera la capacidad del activo luego de puesto en
servicio el activo.
• Cuando el activo no es capaz de realizar la función deseada, desde el inicio
de las funciones (equipo inapropiado). Inhabilidad de un activo para
Falla funcional
La falla funcional es definida como la terminación de la capacidad para
realizar una función requerida, y lograr sus estándares de funcionamiento
deseados”. Es la ocurrencia no previsible, que no permite al activo alcanzar
el estándar de ejecución esperado y trae como consecuencia que el activo no
pueda cumplir su función o la cumpla de forma ineficiente. Cada función
puede tener más de una falla funcional. Se clasifica las fallas en dos grandes
grupos.
• Falla de alto impacto: Evento cuyas consecuencias impactan severamente
la seguridad, el ambiente o las operaciones.
• Falla de bajo impacto: Evento cuyas consecuencias no impactan
severamente en las operaciones.
Modo de falla
Es la descripción de un evento que causa una falla funcional, la clave es
que el mantenimiento esta orientado a cada modo de falla y se debe enfocar
en qué, no quién, causa la falla.
Clasificación de los modos de fallas
• Capacidad del activo cae debajo del desempeño deseado luego de puesto
en servicio el activo, las causas principales son: Deterioro, fallas en la
lubricación, suciedad, desmontaje, errores humanos.
• Desempeño deseado supera la capacidad del activo luego de puesto en
servicio el activo.
• Cuando el activo no es capaz de realizar la función deseada, desde el inicio
de las funciones (equipo inapropiado). Inhabilidad de un activo para
159
ejecutar una función a un estándar de desempeño aceptable para el
usuario: Diseño, fabricación, materiales, otros.
Las causas de los modos de fallas se conocen como modelos de fallo. El
modo de falla indica, que debe prevenir el mantenimiento. La identificación
de los modos de falla es uno de los procesos de mayor importancia dentro
del desarrollo de cualquier plan de mantenimiento. Según la complejidad de
un elemento y el nivel en que se analice, puede hacerse una lista de entre
uno y treinta modos de falla funcional.
Sólo deben registrarse los modos de falla que tengan la probabilidad
razonable de producirse, incluyen los siguientes: fallas que se han producido
antes en el mismo equipo o en otro de características similares (a menos que
se haya modificado el equipo, de tal forma que es un poco probable que
vuelvan a producirse); los modos de fallo que ya son objeto de
mantenimiento cíclico preventivo, los cuales se producirán de no realizarse el
mismo; y otros modos de falla, que aunque no se han producido antes, se
consideran muy posibles, tomando en cuenta sus consecuencias.
Efectos de la falla.
Son las descripciones de las evidencias que se presentan cuando se ha
producido la falla. Las descripciones de estos efectos debe incluir toda la
información que permita a los equipos de trabajo evaluar las consecuencias
de las fallas. Los registros de los efectos de falla deberá incluir, de ser
posible, la siguiente información:
• Se debe especificar si la falla será evidente a los operarios en el
desempeño de sus tareas normales.
ejecutar una función a un estándar de desempeño aceptable para el
usuario: Diseño, fabricación, materiales, otros.
Las causas de los modos de fallas se conocen como modelos de fallo. El
modo de falla indica, que debe prevenir el mantenimiento. La identificación
de los modos de falla es uno de los procesos de mayor importancia dentro
del desarrollo de cualquier plan de mantenimiento. Según la complejidad de
un elemento y el nivel en que se analice, puede hacerse una lista de entre
uno y treinta modos de falla funcional.
Sólo deben registrarse los modos de falla que tengan la probabilidad
razonable de producirse, incluyen los siguientes: fallas que se han producido
antes en el mismo equipo o en otro de características similares (a menos que
se haya modificado el equipo, de tal forma que es un poco probable que
vuelvan a producirse); los modos de fallo que ya son objeto de
mantenimiento cíclico preventivo, los cuales se producirán de no realizarse el
mismo; y otros modos de falla, que aunque no se han producido antes, se
consideran muy posibles, tomando en cuenta sus consecuencias.
Efectos de la falla.
Son las descripciones de las evidencias que se presentan cuando se ha
producido la falla. Las descripciones de estos efectos debe incluir toda la
información que permita a los equipos de trabajo evaluar las consecuencias
de las fallas. Los registros de los efectos de falla deberá incluir, de ser
posible, la siguiente información:
• Se debe especificar si la falla será evidente a los operarios en el
desempeño de sus tareas normales.
160
• La descripción debería indicar si el fallo va acompañado, o precedido, de
efectos físicos obvios, tales como ruidos fuertes, incendio, humo, fugas de
vapor, olores extraños o manchas de líquido en el suelo. También debería
indicar si la máquina se detiene para como consecuencia del fallo.
• Si existe una posibilidad de que alguien se lesione o muera como
consecuencia directa de un fallo, o que se infrinja una normativa o
reglamento relativo al entorno.
• En cuanto a daños secundarios y su efecto sobre la producción se debe
registrar:
• El tiempo de parada asociado con cada falla. Incluyendo no sólo el tiempo
de reparación, sino también el tiempo normalmente necesario para analizar
el fallo y el tiempo necesario para obtener los recambios.
• Si la calidad del producto quedase afectada y cómo, si se han de
desperdiciar o volver a elaborar los productos.
• Si el servicio al cliente estuviese afectado y si se incurriesen en
penalidades económicas directas ( esto suele estar relacionado con la
cantidad de tiempo de parada)
• Si la falla además del costo directo de los gastos totales de la operación
además del costos directo de la reparación (tal como un incremento
significativo en el consumo de energía)
• Si algún otro equipo o actividad también tuviese que detenerse (o
reducirse) como consecuencia del modo de falla.
En la tabla 25, se puede apreciar un ejemplo de aplicación del análisis
de modo y efecto de falla a una planta eléctrica
• La descripción debería indicar si el fallo va acompañado, o precedido, de
efectos físicos obvios, tales como ruidos fuertes, incendio, humo, fugas de
vapor, olores extraños o manchas de líquido en el suelo. También debería
indicar si la máquina se detiene para como consecuencia del fallo.
• Si existe una posibilidad de que alguien se lesione o muera como
consecuencia directa de un fallo, o que se infrinja una normativa o
reglamento relativo al entorno.
• En cuanto a daños secundarios y su efecto sobre la producción se debe
registrar:
• El tiempo de parada asociado con cada falla. Incluyendo no sólo el tiempo
de reparación, sino también el tiempo normalmente necesario para analizar
el fallo y el tiempo necesario para obtener los recambios.
• Si la calidad del producto quedase afectada y cómo, si se han de
desperdiciar o volver a elaborar los productos.
• Si el servicio al cliente estuviese afectado y si se incurriesen en
penalidades económicas directas ( esto suele estar relacionado con la
cantidad de tiempo de parada)
• Si la falla además del costo directo de los gastos totales de la operación
además del costos directo de la reparación (tal como un incremento
significativo en el consumo de energía)
• Si algún otro equipo o actividad también tuviese que detenerse (o
reducirse) como consecuencia del modo de falla.
En la tabla 25, se puede apreciar un ejemplo de aplicación del análisis
de modo y efecto de falla a una planta eléctrica
161
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163
EJERCICIOS PROPUESTOS
1. Se disponen de un historial de fallas de una flota de 15 vehículos
mostrados en la tabla 26
Tabla 26
Historial de fallas de los vehículos
Elemento Numero de fallas Tiempo de reparación/falla
Frenos 8 5
Embrague 6 7
Batería 5 0.5
Amortiguadores 11 5
Cardan 5 10
Bomba de gasolina 1 1
Caja de Velocidades 3 9
Motor de arranque 2 6
Inyectores 2 4
Radiador 1 3
Fuente: Borrachina (2000)
Realizar un estudio para determinar las fallas prioritarias a tener en cuenta en
la planificación del mantenimiento.
2. Del historial de fallas de una flota de camionetas de reparto de la misma
marca e igual modelo, como se muestra en la tabla 27.
EJERCICIOS PROPUESTOS
1. Se disponen de un historial de fallas de una flota de 15 vehículos
mostrados en la tabla 26
Tabla 26
Historial de fallas de los vehículos
Elemento Numero de fallas Tiempo de reparación/falla
Frenos 8 5
Embrague 6 7
Batería 5 0.5
Amortiguadores 11 5
Cardan 5 10
Bomba de gasolina 1 1
Caja de Velocidades 3 9
Motor de arranque 2 6
Inyectores 2 4
Radiador 1 3
Fuente: Borrachina (2000)
Realizar un estudio para determinar las fallas prioritarias a tener en cuenta en
la planificación del mantenimiento.
2. Del historial de fallas de una flota de camionetas de reparto de la misma
marca e igual modelo, como se muestra en la tabla 27.
164
Tabla 27.
Historial de fallas de las camionetas
Intervalo, Km. Numero de fallas Vehículos
sobrevivientes
0 - 10.000 11 10
10.001 - 20.000 7 10
20.001 - 30.000 5 9
30.001 – 40.000 2 9
40.001 - 50.000 2 9
50.001 – 60.000 1 8
60.001 – 70.000 2 8
70.001 – 80.000 3 8
80.001 – 90.000 2 7
90.001 – 100.000 3 7
100.001 – 110.000 8 7
110.001 – 120.000 4 3
Fuente: Borrachina (2000)
Se pretende hacer un estudio global por vehículos para obtener la tasa
de falla global y su variación con el número de kilómetros.
3. Si se esta trabajando en grupo resulta de utilidad analizar problemas
generales mediante la técnica de lluvias de ideas y el diagrama Ishikawa.
Realice un análisis para los siguientes caso:
• ¿Cuáles son los obstáculos para que una persona baje de peso?
• ¿Por qué el transito en una gran ciudad es lento?
Tabla 27.
Historial de fallas de las camionetas
Intervalo, Km. Numero de fallas Vehículos
sobrevivientes
0 - 10.000 11 10
10.001 - 20.000 7 10
20.001 - 30.000 5 9
30.001 – 40.000 2 9
40.001 - 50.000 2 9
50.001 – 60.000 1 8
60.001 – 70.000 2 8
70.001 – 80.000 3 8
80.001 – 90.000 2 7
90.001 – 100.000 3 7
100.001 – 110.000 8 7
110.001 – 120.000 4 3
Fuente: Borrachina (2000)
Se pretende hacer un estudio global por vehículos para obtener la tasa
de falla global y su variación con el número de kilómetros.
3. Si se esta trabajando en grupo resulta de utilidad analizar problemas
generales mediante la técnica de lluvias de ideas y el diagrama Ishikawa.
Realice un análisis para los siguientes caso:
• ¿Cuáles son los obstáculos para que una persona baje de peso?
• ¿Por qué el transito en una gran ciudad es lento?
165
BIBLIOGRAFIA
Barranchina, Martínez y González.(2000).Problemas de Ingeniería del
Mantenimiento. Universidad Pontificia de Valencia. España.
Elsayed A. (1996).Reliability Engineering. Addison Wealing Longman. USA.
Finley, Haward (1983) Principios de Optimización del Mantenimiento. hf de
Venezuela s.a. Caracas.
Ilya, Gertsbakh (2000). Theory Reliability with applications to Preventive
Maintenance. USA
K.C. Kapur y L.R. Lamberson (1977). Reliability in Engeneering Design.
John Wiley and Sons. USA
Kardec, Alan y Narscif Julio.(2000) Mantenimiento. Función Estratégica.
Qualitymark. Brazil.
Knezevic, Jezdimir.(1996). Mantenibilidad. Isdefe. Madrid.
Krick, Edgard V. (1999).Fundamentos de Ingeniería. Limusa. México.
Milano Teddy.(2005) Planificación y Gestión del Mantenimiento Industrial.
Un enfoque estratégico y operativo. Panapo. Caracas.
Mosquera G., Perdomo M.(2001). Tratamiento de las fallas dependientes y
las acciones humanas en los análisis de confiabilidad y riesgo de la industria
convencional. UCV. Caracas.
Soles, Alberto.(2000) Fiabilidad, Mantenibilidad, Efectividad. Un enfoque
Sistémico. Universidad Pontificia Comillas. España.
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166
PDVSA (1999). Introducción a la confiabilidad operacional. CIED. Caracas
Villarroel, Henry.(2002). Optimización del Mantenimiento. Apuntes de
clases. UNERMB. Ciudad Ojeda.
Yañez Medardo y Gomez Hernando.(2003). Gerencia de la Incertidumbre.
Campus MBA Vzla.
Zambrano S., Leal S.(2005).Fundamentos Básicos del Mantenimiento.
FEUNET. San Cristóbal.
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FEUNET. San Cristóbal.
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