Heron de alexandria

Informação

1. Heron de Alexandria
Heron ficou conhecido na historia da matemática principalmente pela
fórmula que leva o seu nome e que permite que se calcule a área do
triângulo conhecendo-se as medidas dos seus lados.
A área do triângulo apresentada nos livros do ensino fundamental é
dada por:

Área = (base x altura) : 2 → A =
?????? x ℎ
2
, em que b = base e h = altura.

Se a altura é desconhecida podemos usar a fórmula de Heron:

K = √?????? .(??????−�) .(??????−�) .(??????−�) , “onde a, b, c, são os lados e s é a
metade da soma destes lados, isto é, o semiperímetro.” (BOYER, 2010, p.
117)

Vejamos o exemplo:

Seja o triângulo retângulo de lados 3, 4 e 5:
Base = 4 e altura = 3 → A =
4 x 3
2
= 6

Usando a fórmula de Heron:
Semiperímetro =
3+4+5
2
=6

K = √6 .(6−3) .(6−4) .(6−5)

K = √6 .3 .2 .1 K = √36=6

BOYER, Carl B. História da Matemática. Tradução por Elza F. Gomide. 3. ed. São
Paulo: Edgard Blücher Ltda, 2010.