Hidrostática

fluidos

1. HIDROSTATICA

Prof. Henrique Mariano Costa do Amaral

Universidade Estadual do Maranhao

Prof. Henrique Mariano

2. Tópicos

AA

«Pressäo Hidrostática

«Pressáo em um Ponto

2

«Manómetros
*Forca Hidrostática em Superfícies Submersas

eFlutuacäo

iS) |
E
<
=
nN
O
[3
A
E

Prof. Henrique Mariano

3. <
E
nN
O
[3
A
jan

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4. \

<
=
=
<
22
UN
O
2
=
en

NOUS Oo x aix

5. Lae
YF,=0 \

LE = p,8x82- p,dxössin® en
EF. = p28 y—p.8x8.sc0s0 y 2 =p ey,

P,- P, = Pa,

y

SIMPLIFICANDO essas expressöes, tem-se

bz
2)

P.=p,=(pa.+Y)

Prof. Henrique

6. 6x7 0;8y 3 0;5z 30

Prof. Henrique

7. CA

2

E
<
E
nN
O
[3
A
E

PRESSAO EM UM PONTO

Ver-se-á agora como varia a pressáo, ponto-a-ponto, numa quantidade de fluido
que nao apresenta tensôes de cisalhamento.

Seja o elemento de fluido em repouso mostrado na figura ao lado, onde atua
forcas superficiais, devido a pressáo, e forgas de campo como o peso W do
elemento.

As arestas do cubo elementar sao respectivamente 5x;5y;5z nas diregöes x, y,
z. A forca resultante na diregáo y é dada por:

Ylsssz (AA
> po: CE à pss

=> 5F, _ erases
dy

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8. PRESSAO EM UM PONTO

Similarmente tem-se

A

2

iS)
E
<
E
nN
O
[3
A
E

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9. PRESSAO EM UM PONTO

Como a força superficial é um campo vetorial, a força

2

iS)
E
<
E
nN
O
[3
A
E

resultante é:
öF,=öFi+öFj+öFr,k

op. op. op
oF =-| —i+—j+—k xd yd
. Eo did

e) d g
O operador = i+ aya az 37K ) éum
operador vetorial chamado eradiénte ec

representado pelo símbolo V (nabla) ou pela
abreviatura grad. Assim tem-se:

SF, =-—Vpô x6 yo z

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10. CA

2

E
<
E
nN
O
[3
A
E

PRESSAO EM UM PONTO
SF, =-Vp6 xd yd z
ou ainda Ô F,
SxS ySz
Considerando que o peso do elemento de fluido é

dado por: -S Wk = —Y (8x5 yöz)k

onde o sinal negativo (-) indica que a forga aponta
para baixo, no sentido conträrio ao do eixo z.

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11. PRESSAO EM UM PONTO

Aplicando-se a 2* lei de Newton no elemento de fluido
mostrado anteriormente, tem-se:

Y SF=5ma> ) SF = 5F, -5Wk =5ma
> —V pô xd yb z-y.6 x6 yd zk = as

lou ainda

y

iS)
E
<
E
nN
©
[a4
A

-Vp- yk = pa

— que € a equaçäo geral do movimento para o caso de
fluidos que nao apresentam tensöes de cisalhamento.

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12. PRESSAO EM UM PONTO

Em um fluido em repouso, temos que a
aceleraçäo € nula, isto €, a=0. Entáo a equagäo do
movimento se transforma em:

-Vp- yk= 0

Op _ 9p
Pela lei de Pascal, tem-se que 5, ~ + =0,5

que levando à equaçäo acima tem-se:
dp
dz

CA

2

un

E
<
E
nN
O
[3
A
E

=

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13. PRESSAO EM UM PONTO
dp
dz

Esta equagäo indica que o gradiente de pressáo na
direçäo vertical é negativo, ou seja, a pressáo
diminui quando o pontoé considerado mais acima,

num fluido em repouso. Esta equaçäo é válida
qualquer que seja a expressáo para Y.

CA

~Y

2

E
<
E
nN
O
[3
A
E

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14. FE Pam = Po

ue Mariano

16. Prof. Henrique Mariano

17. Prof. Henrique Mariano

18. p=Yh+ py

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19. p=yh+ py

PP YA =Pe =} #Y >

Pa = Pam +7 yg da Y 4d,

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20. Pa = Pam +Y yg Y ¿4

Pa 7 Yardh Y 44,

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21. Prof. Henrique Mariano

22. Prof. Henrique Mariano

23. p=PRT -.y=pg
dp _

dz A

dp _ pg _,dP _ gd

da RT p RT

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24. Pi a

In L2 =-£

P, =~ py a)

E
RT,

P2= p, exo |-

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(E:

25. T =T,+ cz “.c =constante

Mh) Hek\ gf& ._ „IT
("Herr are ar

El

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26. Prof. Henrique Mariano

27. 2

iS)
E
<
E
nN
O
[3
A
E

PRESSAO EM UM PONTO

Exemplo:

Soluçäo: Vamos usar a expressáo, = |
isto é,
Pi = Po+Yz-.d =

im | Li Bs
Y gasolina =0,68y

agua

=0,68>y

gasolina
agua

Pi = Patm HOY agua = Pam + 0,68*9800*5 = Dag, +33320Pa
onde p, é a pressáo na interface gasolina-água. Se
considerar Pin a pressáo p, € dita préssäo absoluta, se Pain,
= 0 a pressäo € dita relativa. A pressáo p2 no fundo do
tanque será entáo igual a pressáo da interface gasolina-
água acrescida da carga devido a altura da água, assim:

Po = Pi PY asalto = 33320+9800*1=43120Pa

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27

28. p=yh+ py

Dr _, Y(h-h) f 12,01(381-0)
P DP, 1,013x10*

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0,955

29. 9,8

7286, a -0)|
=e" = 0,956

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30. ATMOSFERA PADRAO

31. ATMOSFERA PADRAO

d,
— PSA P__
RT p

32. =

2

| e integrando

=>
E
<
E
nN
O
[3
A
E

ATMOSFERA PADRAO

Levando esses
dp g dz

\ x 123
dados á equacäo dp = dz > —=
AERO e? ar p RT

obtém-se: 8
Ai

p= Po 1 1 atm = 101,33 kPa
1, = 14,696 psi

=29,92 in Hg

= 33,94 ft H,O

onde p, é a pressáo absoluta em z=0, e R =
286,9 J/kg.K.

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33. ATMOSFERA PADRAO

34. MEDICOES DE PRESSAO

Prof. Henrique Mariano

35. MEDICOES DE PRESSAO

4 kN

Pavan t= En 79,5
m

m“

P = Po agua ch = 472kPa(abs)

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36. MANOMETRIA

CA

Jump across
in fluid 2

ue Mariano

37. MANOMETRIA

38. MANOMETRIA

39. MANOMETRIA

Tubos Inclinados
o Se Ya ey, forem gases e Ya

o fluido manométrico, for o
mercúrio, entáo os dois M
primeiros tém pesos «YY
específicos desprezíveis em
relaçäo ao último; nesse caso
tem-se: Pa+YaD, Y, D, sind -Y,D, = Py

Pa — Pr =Y14D, +Y,D, Sin6 +Y,D,

2

E
<
E
nN
O
[3
A
E

ou seja, a leitura da carga D, será:
Pa7 Pp =Y„D; Sin0

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40. MANOMETRIA

41. MANOMETRIA

pa psi pb = 20- psi
PA :=pa + patm

pB:=pA pBv:=pB-pb pC:=pBv pe := pC - patm

pe = 1.724x 10°

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42. Henrique Mariano

43. PatYu,o [(2'+3')2,69 +2'.13,6+1'.14+3'.13,6] 0
=> p, =22,5 psi

Py = Pa +Ymo-S-2' 2" =altura do fluido no tanque

62,4 Ibf _ 62,4 Ibf E
=22,5+ 26027 = 62,4 == === =
Po 144 Vino in? 144 fr Pz 25, 2 psi

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44. MANOMETRIA

45. FORCA
HIDROSTATICA
NUMA
SUPERFICIE
PLANA

Sl
o
E
E
E
nN
O
[3
A
E

46. FORCA HIDROSTATICA
NUMA SUPERFICIE PLANA

h, > d A
Fi Y |
\
gi E
r MD
Y A J

47. E
<
E
nN
O
[3
A
E

FORCA HIDROSTÁTICA
NUMA SUPERFÍCIE PLANA

Para simplificar o

| entendimento, vamos

fazer o plano y-z

coincidir com o plano da
superficie submersa e o e
eixo x perpendiculara À
esse plano. Além disso a
superficie do liquido esta
em contato com a
atmosfera. Se o plano dF = pdA..p=yh
submerso fizer um .
ángulo 8 com o plano da > dF =YhdA .. h= ysin®
superficie livre, tem-se: —dF =yysin0 dA

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in-plane view

48. FORCA HIDROSTATICA NUMA
SUPERFICIE PLANA

F, =Y sin | ydA
A

F, = sin® yA

49. FORCA HIDROSTÁTICA NUMA
SUPERFÍCIE PLANA _ =

Fr =7 UE

F, = sind yA

50. FORCA HIDROSTATICA NUMA
SUPERFICIE PLANA

Fe = pA

51. FORCA HIDROSTATICA NUMA
SUPERFICIE PLANA

Fade = [p.yaA = fry? sinddA
F, = p.A=yhA=Yyysind.A
Yysin.A.y,, =Ysine | y’dA

4

| y’dA \

Le
YAY, = — Yo 54

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52. FORCA HIDROSTATICA NUMA
SUPERFICIE PLANA

Prof. Henrique

53. FORCA HIDROSTATICA NUMA
SUPERFICIE PLANA

bat
12

a |(B+b) +2Bb
36 B+b

0,4244r | 0,10978r* |0,06987r°

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54. FORCA HIDROSTATICA NUMA
SUPERFICIE PLANA

Uma comporta retangular de dreno se abre por pressáo hidrostática. Se a

comporta pesa W toneladas por pé de profundidade, qual a carga H necessária

para abri-la. Resolver analiticamente, depois numericamente

HIDROS

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55. FORCA HIDROSTATICA NUMA
Solucio SUPERFÍCIE PLANA

Wx=Fo)Yo —P W.x=Y.hA.y,, =Y-Y'sin0.A. y

cp

if
W.x 15500. yr) => W.x=y.sind A+ = |
JA A 55

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56. FORCA HIDROSTATICA NUMA
SUPERFICIE PLANA

1,
W.x rn y ste)
A

Tee

ya N —__ Le yA
© [email protected] yA

ie n+ sino “h=ysin®

I
H =| y+-— [sinó

57. FORCA HIDROSTATICA NUMA
SUPE RFICIE PLANA

Agora, aplicando os valores numéricos indicados na figura acima,

| 1 = 10 [ft] = 10 [ft] x 0,3048 [m/ft] = 3,048 [m];

A = 3,048 [m] x 1 [m] = 3,048 [m2]; y = 1/2 = 1,524 [m];
W = 25 [ton] = 25[ton] x 1000[kgf/ton] x 9,8[N/kgf] = 245.000[N] ;

X = ycos =1,524.cos45° = 1,524.0,707 = 1,0775[m]

145; 1 3 a = 3

I = Dh =—.1.(3,048) =2,3597[m'] e = 9800[N/m*]
Substituindo esses valores na expresso de ye H, tem-se:
1 | 245000 x1,077468

77 1524x3,048| 9800x0,707

-2,359737216 } 7,694 1[m]

H = (7,6941+1,524) 0,707
H =6,5172[m]

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58. FORCA HIDROSTATICA NUMA
SUPERFICIE PLANA

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59. FORCA HIDROSTATICA NUMA
SUPERFICIE PLANA

2.Uma barragem, figura ao lado,

mantém ägua por uma comporta em
L. Desprezando o peso da comporta,
determine o momento T, sobre o eixo
de apoio por unidade de
comprimento.

Solucáo

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60. FORCA HIDROSTATICA NUMA
SUPERFICIE PLANA

Assim tem-se:

E
<
E
nN
O
[3
A
E

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61. FORCA HIDROSTATICA NUMA
SUPERFICIE CURVA

62. 2

iS)
E
<
E
nN
O
[3
A
E

FORCA HIDROSTÁTICA NUMA
Soluge SUPERFÍCIE CURVA
lucáo ——

Pode-se, esquematicamente, estabelecer E
que as forgas que atuam no cilindro säo: a =
forga que atua acima do quadrante 2 (F,),a E
forga lateral no quadrante 2 (F,) e a força
sobre a superficie dos quadrantes 3 e 4.
Assim, calculando F, tem-se:

ral eral p
2 o SN

F, é a força resultante sobre a metade
inferior da superfície cilíndrica, e é igual
ao peso do fluido “imaginário” acima dela.
Assim tem-se:

F,

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63. FORCA HIDROSTATICA NUMA
SUPERFICIE CURVA

64. FORCA HIDROSTATICA NUMA
SUPERFICIE PLANA

030m

b=0,60m

65. E
<
=
nN
O
[3
A
E

FORCA HIDROSTATICA NUMA
SUPERFICIE PLANA
Solucáo r

e=0,30m

A ärea da superficie €:

A S = J ” = = =

0

O momento da área em relagáo ao eixo que passa pelo
vértice superior da superfície triangular/é:
aa

M $ rez JE bz’
0

0

A coordenada z, do centro de
gravidade é

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66. FORCA HIDROSTATICA NUMA
SUPERFICIE PLANA

O momento de inércia em relaçäo ao eixo baricéntrico é:

lo =1 Az; =

4 213) 36

ba? a] ba?

O quadrado do raio de giragáo é dado por:

à Loa _ E
A 18

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67. A |] VV

2

iS)
E
<
=
nN
O
[3
A
E

FORCA HIDROSTÁTICA NUMA
SUPERFÍCIE PLANA
A ordenada h,¿ que determina a profundidade do

centro de gravidade € igual a ordenada z,
adicionado a profundidade do topo da superfície

submersa e, assim: h
CG —e + Zo

A ordenada do centro den empuxo o ou centröide é
igual a: 2
he = Neg +
Neg

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68. FORCA HIDROSTATICA NUMA
SUPERFICIE PLANA
Entáo o empuxo sobre a superfície submersa é:

E= .h..A

A ordenada yc do centro de empuxo pode ser
calculada pela proporciónalidade Y: está para b/2
assim como h.-e estápara“ ‚logo:

CA

2

E
<
=
nN
O
[3
A
E

Ye _ hc =e
b/2 a

b=0,60m

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69. FORCA HIDROSTATICA NUMA
SUPERFICIE PLANA
A soluçäo numérica será feita no
MathCad:

a := 0.9 b := 0.6 e:= 03 Y = 9800

2

A = 0.27

= 1-A-20" Ig = 0.012

E
<
=
nN
O
[3
A
E

hcg := e+ z0 heg = 0.9

E:=y-he-A E = 2514 x 10° = ye = 0.21769

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70. FORCA HIDROSTATICA NUMA
SUPERFICIE PLANA

71. FORCA HIDROSTATICA NUMA
SUPERFICIE CURVA

72. FORCA HIDROSTATICA NUMA
SUPERFICIE CURVA

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73. Prof. Henrique Mariano

74. EMPUXO, FLUTUACAO E
ESTABILIDADE

“o empuxo sobre um corpo

submerso é igual ao peso do liquido
deslocado”. =

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75. EMPUXO, FLUTUACAO E
ESTABILIDADE

F,=F,-F,-W

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76. EMPUXO, FLUTUACAO E
ESTABILIDADE

77. EMPUXO, FLUTUACAO E
ESTABILIDADE

F,-F,= (h-h)A

\

F,= (Iy—h,)A={(h,=h) AV]

78. EMPUXO, FLUTUACAO E
ESTABILIDADE

F;.y, = BY) EY Wo,

V.y, =V,.y, -(Vp —V).y,

Vol)

Y v

Os resultados acima sao válidos para os corpos que flutuam se o
peso específico do fluido acima da superfície do líquido é muito
pequeno comparado com o do líquido onde o corpo flutua. 78

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79. EMPUXO, FLUTUACAO E
ESTABILIDADE

Vy. = J j ydV
vol

if vat , fra, +...
=

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80. EMPUXO, FLUTUACAO E
ESTABILIDADE

I Az

at | Fludo de donsidhdo d

|

¥W=d(V-2Az)

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81. EMPUXO, FLUTUACAO E
ESTABILIDADE

Solucáo:

82. EMPUXO, FLUTUACAO E
ESTABILIDADE

(2)

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83. Resolvendo esta última equagäo, através do MathCad,
lobtém-se:

: G
VRR Dane WM pam be Om |

Les La HET (park 2 pany Hae pam be a)

Como se vé, é possível duas soluçôes. Veja a seguir um exemplo numérico:
Dando alguns valores numéricos para as variáveis. Sejam

Y = 9800 N patm := 101.33 x H:= em h:= 04m

m m

[my H+ y-h+ (pam? + 2- patm-y-H+2-y-patm-h+ y?

<
E
un
O
[2
A
=

x1 = 6.703 x 10m x2 = -0.617 m

portanto o valor de h1 é igual ao valor de x1
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84. Prof. Henrique Mariano

85. ESTABILIDADE DE CORPOS
FLUTUANTES

86. ESTABILIDADE DE CORPOS
FLUTUANTES

87. ESTABILIDADE DE CORPOS
FLUTUANTES

88. ESTABILIDADE DE CORPOS
FLUTUANTES

SE
E
<
E
na
©
A
A
jan

89. ESTABILIDADE DE CORPOS
FLUTUANTES

90. ESTABILIDADE DE CORPOS
FLUTUANTES

91. ESTABILIDADE DE CORPOS
FLUTUANTES

92. cA 100

2

E
<
=
nN
O
[3
A
E

ESTABILIDADE DE CORPOS
FLUTUANTES
A cada dV pode-se associar um df de valor
X

O momento m desse conjugado (df a
esquerda |, e a direita |) pode ser calculado

tomando o momento em relaçäo a y:

m= [ x. dA=. fxd=. I,

onde I, ye o momento de inércia de ärea A
em relagäo a a0 eixo y.

Prof. Henrique

93. ESTABILIDADE DE CORPOS
FLUTUANTES

94. ESTABILIDADE DE CORPOS
FLUTUANTES

95. ESTABILIDADE DE CORPOS
FLUTUANTES

V =2,5MN =9.8x10°x80x25xd > d =1,27m

55 -$ =3,5—0,64 = 2,86m

96. E
nN
O
[3
A
E

ESTABILIDADE DE CORPOS

FLUTUANTES

A altura metacéntrica é
9800x -L 25 x10°
12

=} e — 2,86 = 0,82 — 2,86 = —2,04m
25x10°

Como MG < 0 — barcaga é instável.

O momento restaurador parà uma del =
rotaçäo de 5° em torno de seu eixo |
longitudinal, é dado por:

4 5X2 75 710"

m . Æ,,=9,8x10" x x 1,78x10 Nm
360° 12

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97. Prof. Henrique Mariano

98. 2

E
<
E
nN
O
[3
A
E

VARIACAO DA PRESSAO NUM FLUIDO EM
MOVIMENTO DE CORPO RÍGIDO

A equaçäo do movimento (para as Re indicadas) € e
| para fluidos que estáo em repouso ou À

movimento sem apresentar tensdes de

cisalhamento[1]. Se o centro de rotaçäo éo “y o

eixo O e sua velocidade de translagáo á V, f

velocidade de um ponto arbiträrio P sobre o ;

corpo é dado por: Y =V, +? XT, < m Vo

Derivando, obtém-se a forma mais geral da aceleragáo

de um corpo rígido: AN. d?
a=—2+?x(? Xt) +7 xD
t t

[1] Um movimento de fluido que náo apresenta tensáo de cisalhamento € aquele em que a massa do
fluido € submetida a um movimento de corpo rif 9
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99. E

E
E
nN
O
[3
A
E

VARIACAO DA PRESSAO EM MOVIMENTO
DE CORPO RÍGIDO

D]
a= M}? x(? Ea, ;
dt dt why a
O primeiro termo do 2° membro |
representa a aceleraçäo de translaçäo;
segundo termo é a aceleraçäo /
centripeta, cuja diregáo € de P parajo —
eixo de rotacáo, perpendicularmente; e Fe;
o terceiro termo € a aceleraçäo linear,
devido äs variagöes da velocidade
angular.
dv. d?
V k= a LH? x(2 xn)+—xr
P 9 dt ( 0) dd

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100. VARIACAO DA PRESSAO EM MOVIMENTO
DE CORPO RÍGIDO

a

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101. VARIACAO DA PRESSAO NUM FLUIDO EM
MOVIMENTO DE CORPO RÍGIDO

Op a Op
-P= a;enad peed a à
By a,;e na diregao z = (g+a;)

Op Op .
dp = —-dy + —0z
lp 5 22 az zZ

dp =— a,dy— (g +a,)dz

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102. VARIACAO DA PRESSAO NUM FLUIDO EM
MOVIMENTO DE CORPO RÍGIDO

da__ 4
dy gta,

\a, cos

a,sin +g

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103. VARIACAO DA PRESSAO NUM FLUIDO EM
MOVIMENTO DE CORPO RÍGIDO

Solucáo: ı:
ian
dy

—_ = 0,306 + z= 3,60*0,306 ~1,10m
3,60

Vv

derramado

vl
3

V, = 2 41,1013,60x1,80 =0,3564m*
2 103

03

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104. VARIACAO DA PRESSAO NUM FLUIDO EM
MOVIMENTO DE CORPO RÍGIDO

Prof. Henrique Mariano

105. VARL ACAO DA PRESSAO NUM FLUIDO EM
MOVIMENTO DE CORPO RIG IDO |
Solucäo: E
Sabe-se que tan e

gta,
mas como a,=0ea,=g=9,8

m/s? implica que

tan =-1=> =45°
Como o espago livre na extremidade fechada é 0,30m (1,20m -
0,90m) este é totalmente preenchido. A altura que o líquido subiria
se houvesse um tubo virtual prolongado na extremidade fechada
seria: 2=1,20xtan =1,20x1=1,20m , tomando como linha base
o ponto para onde baixou o liquido na extremidade aberta. Isto nos
diz que se houvesse tubo prolongando-se do lado fechado, o
liquido subiria até uma altura de 1,80m. Assim a pressáo em B é:

2

E
<
=
nN
O
[3
A
E

kN a 2
Pp= My = ‚30= 2,947 A pressäo em A, sera:

Pı= h, = 9800x(1,80 — 0,30) = 14, 5 105

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106. VARIACAO DA PRESSAO NUM FLUIDO EM
MOVIMENTO DE CORPO RIGIDO

Pag. 60 -White

Solucäo: a,
3cm|

a,

== 9.713.357.5094 =35,5° "4 |
gta, 9,81 I

"Sem!

Az = (3cm)(tan@ ) =2,14cm

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107. VARIACAO DA PRESSAO NUM FLUIDO EM
MOVIMENTO DE CORPO RIGIDO

Pag. 60 -White

Pa=P8 (Zap -s4)=(1010[ 8] (ser inp=04 2] rire 4

7

TER a +(g-a,) /

ds E

G=,/7 +(9,81-0) = 1205|? |
Ss

As =(7+2,14)cos® =7,44cm
Pa = PG.As = (1010) (12,05) (0,0744) = 906[ Pa]
107

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108. Exercicio Proposto

Como está em queda livre, sem arrasto, a aceleraçäo da queda € Logo

(g+a,)= (g-8)=0 Isso implica que a pre: constante ei pontos e
igual a pressäo atmosférica de 101 kPa. Logo a resposta
correta € a de número 4 acima.

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109. VARIACAO DA PRESSAO NUM FLUIDO EM
MOVIMENTO DE CORPO RÍGIDO

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110. VARIACAO DA PRESSAO NUM FLUIDO EM
MOVIMENTO DE CORPO RÍGIDO

Oz

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111. VARIACAO DA PRESSAO NUM FLUIDO EM
MOVIMENTO DE CORPO RÍGIDO

Op Op
De"
dp = ar r Oz zZ

Bor Zap dz

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112. VARIACAO DA PRESSAO NUM FLUIDO EM
MOVIMENTO DE CORPO RÍGIDO

R \ À / 2 8
p= fa rdraf2 fic fi
8
0 0

222

—h He
8

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113. VARIACAO DA PRESSAO NUM FLUIDO EM
MOVIMENTO DE CORPO RÍGIDO

2 /2H

r

SS pr
R= Ve + “P= 4 2

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114. VARIACAO DA PRESSAO NUM FLUIDO EM
MOVIMENTO DE CORPO RÍGIDO

42
- de h+ —,

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115. VARIACAO DA PRESSAO NUM FLUIDO EM
MOVIMENTO DE CORPO RÍGIDO

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116. VARIACAO DA PRESSAO NUM FLUIDO EM
MOVIMENTO DE CORPO RIGIDO

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117. VARIACAO DA PRESSAO NUM FLUIDO EM
MOVIMENTO DE CORPO RIGIDO

27__7+c=0
28

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118. VARIACAO DA PRESSAO NUM FLUIDO EM
MOVIMENTO DE CORPO RÍGIDO

Aas
IR=0,30m

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119. VARIACAO DA PRESSAO NUM FLUIDO EM
MOVIMENTO DE CORPO RÍGIDO

~ }.20 0,108 =0,34m?

derramado

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120. VARIACAO DA PRESSAO NUM FLUIDO EM
MOVIMENTO DE CORPO RÍGIDO

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121. Fim

HIDROSTATICA

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