HIDROSTÁTICA

TEMA 2

1. HIDROST ÁTICA MTRO.:JORGE SALAZAR SERRANO

2. PRESIÓN Y SUS UNIDADES La presión indica la relación entre la magnitud de una fuerza aplicada y el área sobre la cual actúa. En cualquier caso en que exista presión una fuerza actuará en forma perpendicular sobre una superficie.

3. Matemáticamente la presión se expresa por:   Donde: P = Presión en N/m 2 = pascal. F= Magnitud de la fuerza perpendicular a la superficie en newton (N) A = Área superficie sobre la que actúa la fuerza en metros cuadrados (m 2 )

4. La expresión matemática de la presión indica que cuanto mayor sea la magnitud de la fuerza aplicada, mayor será la presión para una misma área; así pues, cuando la magnitud de la fuerza aumenta al doble, también la presión se incrementa en la misma proporción, es decir, al doble; si la magnitud de la fuerza aumenta al triple, la presión se incrementa al triple, siempre y cuando no varíe el área sobre la que actúa la fuerza.

5. Cuando se aplica una misma magnitud de fuerza pero el área aumenta, la presión disminuye de manera inversamente proporcional al incremento de dicha área. Por tanto, si el área aumenta al doble, la presión decrece a la mitad; si el área sube al triple, la presión baja a la tercera parte de su valor.

6. Pero si el área en que actúa cierta magnitud de fuerza disminuye a la mitad, la presión aumenta al doble, y si el área se reduce a la tercera parte de su valor, la presión se incrementa al triple.

7. CONCLUSI ÓN L a presión es directamente proporcional a la magnitud de la fuerza e inversamente proporcional al área sobre la que actúa dicha magnitud de la fuerza.

8. Esto explica la razón de una mayor presión sobre el suelo cuando una mujer usa zapatos de tacón y el intenso dolor que puede provocar un pisotón a cualquier persona que lo reciba. Sin embargo y, por tanto, aplicar la misma magnitud de fuerza sobre el suelo, como hay una mayor área, ejercerá menor presión y producirá menos hundimiento en el suelo blando. Por ello podemos afirmar: el hundimiento no es un indicador de la fuerza sino de la presión que ejercen unos objetos sobre otros.

9. PRESIÓN HIDROSTÁTICA La presión hidrostática es aquella que origina todo líquido en todos los puntos del líquido y las paredes del recipiente que lo contiene: Esto se debe a la fuerza que el peso de las moléculas ejerce sobre un área determinada. La presión aumenta conforme sea mayor la profundidad, y sólo es nula en la superficie libre del líquido.

10. La presión hidrostática ( P h ) en cualquier punto puede calcularse multiplicando el peso específico (P e ) por la altura (h) que hay desde la superficie libre del líquido hasta el punto considerado :   P h = P e h

11. P h = ρgh   Donde : P h = Presión hidrostática en N /m 2 = pascal = Pa   ρ = Densidad del líquido en kg/m 3 g = Magnitud de la aceleración de la gravedad, igual a 9.8 m/ s 2 h = Altura de la superficie libre al punto en metros (m).

12. ACTIVIDAD h = 0.5m R.1 h = 0.5m R.2 h = 0.3m R.3

13. Cálculo de la presión hidrostática en el punto A, que corresponde al fondo de los tres recipientes de la figura Recipiente 1: P h = P e h = ρgh Recipiente 2: P h = P e h = ρgh Recipiente 3: P h = P e h = ρgh

14. PARADOJA HIDROSTÁTICA DE STEVIN La llamada paradoja (lo que va en contra de la opinión común) hidrostática de Stevin señala que: la presión ejercida por un líquido, en cualquier punto de un recipiente, no depende de la forma de éste ni de la cantidad de líquido contenido, sino sólo del peso específico y de la altura que haya del punto considerado a la superficie libre del líquido .

15. Lo anterior se observa en los recipientes 1 y 2, en los cuales la presión hidrostática en el punto A es la misma porque la altura también lo es; mientras la presión hidrostática disminuye en el recipiente 3, por ser menor la altura. Por tanto, si una alberca tiene una profundidad de un metro, la presión hidrostática que existía en el fondo de la misma será menor a la que se producirá en el fondo de un depósito pequeño con agua cuya profundidad sea mayor a u metro.

16. PRESIÓN ATMOSFÉRICA La tierra está rodeada por una capa de aire llamada atmósfera. El aire, que es una mezcla 20% de oxígeno, 79% de nitrógeno y 1% de gases raros, debido a su peso ejerce una presión sobre todos los objetos o cuerpos físicos que están en contacto con él, la cual es llamada presión atmosférica.

17. La presión atmosférica varía con la altura, por lo que al nivel del mar tiene su máximo valor o presión normal equivalente a :   1 atmósfera = 760 mm de Hg = 1.013 x 10 5 N/m 2 = 1.013 x 10 5 Pa = 1.033kg f / cm 2

18. A medida que es mayor la altura sobre el nivel del mar, la presión atmosférica disminuye. En la ciudad de México su valor es de 586 mm de Hg equivalente a 0.78 x 10 5 N/m 2 = 0.78 x 10 5 Pa .

19. PRESI ÓN NIVEL DEL MAR 760 mm de Hg CIUDAD DE M ÉXICO 586 mm de Hg CONCLUSI ÓN: A mayor altura menor presión, a menor altura mayor presión.