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1. Histogramas Miércoles 23 de julio de 2025 Javiera San Martín I.

2. Objetivo de la clase Construir e interpretar histogramas a partir de un conjunto de datos, reconociendo su utilidad para representar distribuciones de frecuencia en contextos reales.

3. ¿Qué es un histograma? Un histograma es un tipo de gráfico que se utiliza para representar la distribución de datos numéricos . Se basa en barras rectangulares que muestran la frecuencia (o cantidad) de datos que caen dentro de ciertos intervalos o las marcas de clases . Características generales: El eje horizontal (x) representa los intervalos de datos (también llamadas marcas de clases). El eje vertical (y) representa la frecuencia (cantidad de datos, cantidad de veces que se repite) en cada intervalo. Las barras son contiguas (no hay espacio entre ellas), porque representan datos continuos.

4. Diferencias entre un Histograma y un gráfico de barras Un gráfico de barras se utiliza para comparar datos categóricos, mientras que un histograma muestra la distribución de frecuencias de variables continuas, es decir, el histograma no muestra datos individuales, sino rangos de valores agrupados.

5. ¿Para qué sirve un histograma? Para visualizar la distribución de un conjunto de datos. Para detectar si los datos tienen una forma simétrica, sesgada, con modas , etc. Para analizar la tendencia central y la dispersión .

6. Ejemplo Supongamos que un grupo de estudiantes obtuvo los siguientes puntajes en una prueba: 40, 45, 46, 47, 49, 51, 53, 54, 55, 57, 60, 62, 63, 65, 68, 70 40–49 → 5 estudiantes 50–59 → 5 estudiantes 60–69 → 5 estudiantes 70–79 → 1 estudiante Tabla de frecuencia

7. ¿Qué podemos analizar? Visualización clara: Permite ver cómo se distribuyen los puntajes en un grupo. En este caso, la mayoría de los estudiantes están entre 40 y 69. Detección de concentración: Puedes ver si los datos se agrupan en torno a ciertos valores. Tres intervalos tienen la misma frecuencia (5 estudiantes). Facilita decisiones: Por ejemplo, un profesor puede decidir reforzar contenidos si muchos estudiantes están en los rangos bajos. Comparación rápida: Se puede comparar cuántos alumnos hay en rangos altos y bajos de manera visual, sin leer toda la lista de datos.

8. Actividad : A partir de los enunciados elabora las tablas de frecuencia, histogramas y responde las preguntas Tiempo en redes sociales: Un profesor pidió a sus estudiantes registrar cuánto tiempo usan redes sociales diariamente por una semana. Datos: 50, 70, 60, 55, 80, 45, 75, 95, 65, 100, 85, 90, 60, 70, 55, 110, 120, 65, 80, 75, 95, 105, 115, 60, 85, 90, 70, 65, 80, 100 Preguntas: ¿ Dónde se concentra la mayor frecuencia? ¿Qué conclusiones puedes obtener del gráfico? ¿Cómo podrías aplicar esta información en un contexto real?

9. Resultados de un ensayo de Matemática: Los puntajes de 30 estudiantes en un ensayo de Matemática fueron los siguientes (escala 150–850). Datos: 480, 520, 570, 600, 450, 490, 610, 550, 540, 470, 500, 620, 580, 530, 510, 560, 590, 600, 490, 500, 520, 530, 540, 560, 580, 590, 610, 620, 630, 640 Preguntas: ¿Dónde se concentra la mayor frecuencia? ¿Qué conclusiones puedes obtener del gráfico? ¿Qué decisiones tomarías respecto a esta información? Velocidad de conexión a internet : En una investigación escolar, estudiantes midieron la velocidad de internet en sus casas a la misma hora. Datos: 8, 12, 10, 14, 15, 20, 18, 22, 16, 25, 9, 12, 19, 17, 13, 21, 15, 10, 14, 12, 11, 20, 22, 23, 19, 17, 13, 18, 16, 12 Preguntas: ¿Dónde se concentra la mayor frecuencia? ¿Qué conclusiones puedes obtener del gráfico? ¿Cómo podrías aplicar esta información en un contexto real?

10. ¿Cuántos reclamos hubo en total en la semana? ¿Cuántos reclamos hubo al cabo de 4 días? ¿En que día se registra la mayor cantidad de reclamos? ¿En que día se registra la menor cantidad de llamados?

11. Ejemplo: Se registran las longitudes de los pernos producidos en una fábrica, y partir de allí se construye el siguiente histograma. Contesta las siguientes preguntas: a) ¿Cuántos pernos miden más de 20,02 milímetros? b) ¿Cuántos pernos miden menos de 20,01? c) ¿Cuántos pernos miden 20,00 milímetros o más?

12. Polígono de frecuencias Lunes 28.07.25

13. Construir e interpretar polígonos de frecuencia reconociendo su utilidad para representar distribuciones de frecuencia en contextos reales. Objetivo de la clase

14. ¿Qué son los polígonos de frecuencia? Un polígono de frecuencias es una herramienta gráfica que se construye a partir de un histograma de frecuencia. Para ello, se unen con una línea los distintos puntos medios de las columnas del histograma, sin dejar espacio entre una y otra, logrando así una forma geométrica o polígono.

15. ¿Para qué sirve un polígono de frecuencias? Se emplean cuando es necesario graficar o resaltar distintas distribuciones conjuntas o bien una clasificación cruzada de una variable cuantitativa continua, junto con otra variable cualitativa o cuantitativa discreta, todo dentro de un mismo gráfico. El polígono de frecuencias es un gráfico que permite la rápida visualización de las frecuencias de cada una de las categorías del estudio.

16. ejemplo Supongamos que un grupo de estudiantes obtuvo los siguientes puntajes en una prueba: 40, 45, 46, 47, 49, 51, 53, 54, 55, 57, 60, 62, 63, 65, 68, 70 40–49 → 5 estudiantes 50–59 → 5 estudiantes 60–69 → 5 estudiantes 70–79 → 1 estudiante MARCA DE CLASE 45 55 65 75

17. La siguiente tabla corresponde a la distribución de las tallas de 100 alumnos: Intervalo F [ 140 – 150 [ 3 145 [ 150 – 160 [ 11 155 [ 160 – 170 [ 25 165 [ 170 – 180 [ 30 175 [ 180 – 190 [ 16 185 [ 190 – 200 [ 12 195 [ 200 – 210 ] 3 205 Intervalo F [ 140 – 150 [ 3 145 [ 150 – 160 [ 11 155 [ 160 – 170 [ 25 165 [ 170 – 180 [ 30 175 [ 180 – 190 [ 16 185 [ 190 – 200 [ 12 195 [ 200 – 210 ] 3 205 De acuerdo a la tabla, construye el histograma y el polígono de frecuencias que la representa

18. 01 ¿Cuál es el intervalo de peso que tiene una mayor frecuencia? 02 ¿Cuál es el intervalo de peso que tiene una menor frecuencia? 03 ¿Cuántas personas pesan menos de 80 kg? 04 ¿Cuántas personas pesan mas de 100 kg? 05 ¿Qué significa el punto mas alto del gráfico?