Historia De La TrigonometríA

trigonometria 10-02 ulloa

1. Historia de la TrigonometríaHistoria de la Trigonometría
Pre sentado por : Pre sentado por :
Ariel Eduardo RamírezAriel Eduardo Ramírez
Cristian Gabriel BanbagueCristian Gabriel Banbague

2. Historia de la TrigonometríaHistoria de la Trigonometría
Los Babilonios y los egipcios hace más de 3000 años Los Babilonios y los egipcios hace más de 3000 años
fueron los primeros en utilizar los ángulos de un fueron los primeros en utilizar los ángulos de un
triángulo y las razones trigonométricas para triángulo y las razones trigonométricas para
efectuar medidas en agricultura y para la efectuar medidas en agricultura y para la
construcción de pirámidesconstrucción de pirámides.

3. Historia de la TrigonometríaHistoria de la Trigonometría
También se desarrolló a partir de los primeros También se desarrolló a partir de los primeros
esfuerzos hechos para avanzar en el estudio de la esfuerzos hechos para avanzar en el estudio de la
astronomía y para mejorar la exactitud en la astronomía y para mejorar la exactitud en la
navegación y en el cálculo del tiempo y los navegación y en el cálculo del tiempo y los
calendarios.calendarios.

4. Historia de la TrigonometríaHistoria de la Trigonometría
El estudio de la trigonometría pasó después a Grecia, El estudio de la trigonometría pasó después a Grecia,
en donde se destaca el matemático y astrónomo en donde se destaca el matemático y astrónomo
Griego Hiparco de Nicea, Las tablas de “cuerdas” Griego Hiparco de Nicea, Las tablas de “cuerdas”
que construyó fueron las precursoras de las tablas que construyó fueron las precursoras de las tablas
de las funciones trigonométricas de la actualidad.de las funciones trigonométricas de la actualidad.

5. Historia de la TrigonometríaHistoria de la Trigonometría
Desde Grecia, la trigonometría pasó a la India y Desde Grecia, la trigonometría pasó a la India y
Arabia donde era utilizada en la Astronomía. Y Arabia donde era utilizada en la Astronomía. Y
desde Arabia se difundió por Europa, donde desde Arabia se difundió por Europa, donde
finalmente se separa de la Astronomía para finalmente se separa de la Astronomía para
convertirse en una rama independiente que hace convertirse en una rama independiente que hace
parte de la Matemática.parte de la Matemática.

6. Historia de la TrigonometríaHistoria de la Trigonometría
Los egipcios establecieron la medida de los ángulos Los egipcios establecieron la medida de los ángulos
en grados, minutos y segundos. Sin embargo, la en grados, minutos y segundos. Sin embargo, la
tabla de cuerdas que construyó Hiparco para tabla de cuerdas que construyó Hiparco para
resolver triángulos comenzó con un ángulo de 71°, resolver triángulos comenzó con un ángulo de 71°,
llegando hasta 180° con incrementos de 71°, la llegando hasta 180° con incrementos de 71°, la
tabla daba la longitud de la cuerda delimitada por tabla daba la longitud de la cuerda delimitada por
los lados del ángulo central dado que corta a una los lados del ángulo central dado que corta a una
circunferencia de radio r circunferencia de radio r

7. Historia de la TrigonometríaHistoria de la Trigonometría
No se sabe el valor que Hiparco utilizó para r.No se sabe el valor que Hiparco utilizó para r.
Trescientos años después, el astrónomo Tolomeo Trescientos años después, el astrónomo Tolomeo
utilizó r = 60, pues los griegos adoptaron el sistema utilizó r = 60, pues los griegos adoptaron el sistema
numérico (base 60) de los babilonios.numérico (base 60) de los babilonios.

8. Historia de la TrigonometríaHistoria de la Trigonometría
Durante muchos siglos, la trigonometría de Tolomeo Durante muchos siglos, la trigonometría de Tolomeo
fue la introducción básica para los astrónomos. El fue la introducción básica para los astrónomos. El
libro de astronomía el Almagesto (escrito por él) libro de astronomía el Almagesto (escrito por él)
también tenía una tabla de cuerdas junto con la también tenía una tabla de cuerdas junto con la
explicación de su método para compilarla, y a lo explicación de su método para compilarla, y a lo
largo del libro dio ejemplos de cómo utilizar la largo del libro dio ejemplos de cómo utilizar la
tabla para calcular los elementos desconocidos de tabla para calcular los elementos desconocidos de
un triángulo a partir de los conocidosun triángulo a partir de los conocidos

9. Historia de la TrigonometríaHistoria de la Trigonometría
Al mismo tiempo, los astrónomos de la India habían Al mismo tiempo, los astrónomos de la India habían
desarrollado también un sistema trigonométrico desarrollado también un sistema trigonométrico
basado en la función seno en vez de cuerdas como basado en la función seno en vez de cuerdas como
los griegos. Esta función seno, era la longitud del los griegos. Esta función seno, era la longitud del
lado opuesto a un ángulo en un triángulo lado opuesto a un ángulo en un triángulo
rectángulo de hipotenusa dada. Los matemáticos rectángulo de hipotenusa dada. Los matemáticos
indios utilizaron diversos valores para ésta en sus indios utilizaron diversos valores para ésta en sus
tablas.tablas.

10. Historia de la TrigonometríaHistoria de la Trigonometría
A finales del siglo VIII los astrónomos Árabes trabajaron A finales del siglo VIII los astrónomos Árabes trabajaron
con la función seno y a finales del siglo X ya habían con la función seno y a finales del siglo X ya habían
completado la función seno y las otras cinco completado la función seno y las otras cinco
funciones. También descubrieron y demostraron funciones. También descubrieron y demostraron
teoremas fundamentales de la trigonometría tanto teoremas fundamentales de la trigonometría tanto
para triángulos planos como esféricos. Los para triángulos planos como esféricos. Los
matemáticos sugirieron el uso del valor r = 1 en vez de matemáticos sugirieron el uso del valor r = 1 en vez de
r = 60, y esto dio lugar a los valores modernos de las r = 60, y esto dio lugar a los valores modernos de las
funciones trigonométricas.funciones trigonométricas.

11. Historia de la TrigonometríaHistoria de la Trigonometría
El occidente latino se familiarizó con la trigonometría El occidente latino se familiarizó con la trigonometría
Árabe a través de traducciones de libros de Árabe a través de traducciones de libros de
astronomía arábigos, que comenzaron a aparecer astronomía arábigos, que comenzaron a aparecer
en el siglo XII. El primer trabajo importante en esta en el siglo XII. El primer trabajo importante en esta
materia en Europa fue escrito por el matemático y materia en Europa fue escrito por el matemático y
astrónomo alemán astrónomo alemán Johann MüllerJohann Müller, llamado , llamado
Regiomontano. Regiomontano.

12. Historia de la TrigonometríaHistoria de la Trigonometría
A principios del siglo XVII, el matemático John Napier A principios del siglo XVII, el matemático John Napier
inventó los logaritmos y gracias a esto los cálculos inventó los logaritmos y gracias a esto los cálculos
trigonométricos recibieron un gran empuje. trigonométricos recibieron un gran empuje.
A mediados del siglo XVII Isaac Newton inventó el A mediados del siglo XVII Isaac Newton inventó el
cálculo diferencial e integral. Uno de los fundamentos cálculo diferencial e integral. Uno de los fundamentos
del trabajo de Newton fue la representación de del trabajo de Newton fue la representación de
muchas funciones matemáticas utilizando series muchas funciones matemáticas utilizando series
infinitas de potencias de la variable x.infinitas de potencias de la variable x.

13. Historia de la TrigonometríaHistoria de la Trigonometría
Newton encontró la serie para el sen x y series Newton encontró la serie para el sen x y series
similares para el cos x y la tg x. Con la invención del similares para el cos x y la tg x. Con la invención del
cálculo las funciones trigonométricas fueron cálculo las funciones trigonométricas fueron
incorporadas al análisis, donde todavía hoy incorporadas al análisis, donde todavía hoy
desempeñan un importante papel tanto en las desempeñan un importante papel tanto en las
matemáticas puras como en las aplicadas.matemáticas puras como en las aplicadas.

14. Historia de la TrigonometríaHistoria de la Trigonometría
Por último, en el siglo XVIII, el matemático Leonhard Por último, en el siglo XVIII, el matemático Leonhard
Euler demostró que las propiedades de la Euler demostró que las propiedades de la
trigonometría eran producto de la aritmética de los trigonometría eran producto de la aritmética de los
números complejos y además definió las funciones números complejos y además definió las funciones
trigonométricas utilizando expresiones con trigonométricas utilizando expresiones con
exponenciales de números complejos.exponenciales de números complejos.