186 Edmund Husserl
sentido cuantitativo (la cual constituye el concepto estricto de Mathesis
universalis en Leibniz), sobre todo puesto que ha designado repetidamente
en otros lugares los argumentos matemáticos puros como argumenta in for
ma. Anélogamente debería de entrar también en aquélla la Ars combinato.
ria, seu speciosa generalis, seu doctrina de formis abstracta (cf. las obras
matemáticas de la edición de Pertz, tomo VII, págs. 24, 49 y ss., 54, 139,
205 y ss., y otras), que constituye la parte fundamental de la Marhesis
universalis en un sentido lato, pero no en el sentido más lato arriba indi
cado, mientras que esta misma es distinguida de la lógica como una esfera
subordinada. Leibniz define, I. ¢.. VII, pig. 61, la Ars combinatoria, pat.
ticularmente interesante para nosotros, como doctrina de formulis seu ordi
nis, similitudinis, relationis, etc., expressionibus in universum. Y es opuesta
aquí, como scientia generalis de qualitate, a la scientia generalis de quanti-
fate (la matemática general en el sentido habitual). Cf, el precioso pasaje
en la edición de las obras filosóficas de Gerhardt, tomo VIT, pág. 297 y
siguiente: Ars combinatoria speciatim mibi ¡la est scientia (quae etiam ge-
neraliter characteristica sive speciosa dici posset), in qua tractatur de rerum
formis sive formalis in universum, hoc est de qualitate in genere sive de
simili et dissimili, prout alice atgue aliae formulae ex ipsis a, b, c, etc. (sive
cuantitetes sive aliud quoddam repraesentent), inter se combinatis oriuntur,
et distinguitur ab Algebra quae agit de formulis ad quantitatem applicatis
sive de aequali et inaequali, Ltaque Algebra subordinatur Combinatoriae
ejusgue regulis continue utitur, quae tamen longe generaliores sunt nec
im Algebra tantum sed et in arte decipbratoria, in varits ludorum generibus,
in ipsa geometria lineariter and veterum morem tractata, denique in omni
bus ubi similitudinis ratio habetur locum habent. Las intuiciones de Leibniz,
que tanto se adelantan a su tiempo, parecen al conocedor de la moderna
matemática «formal» y de la lógica matemätica, rigurosamente definidas y
admirables en alto grado. Esto último alcanza también, como advierto ex
presamente, a los fragmentos de Leibniz sobre la seientia generalis o el
caleulus ratiocingtor, del cual tan pocas cosas útiles supo sacar la crítica
elegante pero superficial de Trendelenburg (Historische Beiträge zur Philo.
Sophie, tomo UIT),
Leibniz indica al mismo tiempo, en repetidas e insistentes manifesta:
ciones, la necesidad de ampliar la lógica con una teoría matemática de las
probabilidades, Pide a los matemáticos un análisis de los problemas, impli
cados por los juegos de azar y espera de él grandes progresos del pensa.
miento empírico y de su crítica lógica ®. En suma, Leibniz ha previsto en
geniales intuiciones las grandiosas conquistas que la lógica puede apuntarse
desde Aristóteles, la teoria de las probabilidades y el análisis matemático
de los raciocinios (silogísticos y no silogísticos) que sólo ha llegado a
© CE, por ejemplo, Nouv. Fis, L IV, ch. XVI, $ 3, Opp. phil. Esóm, pp. 388
ss, Le IV ch LS 14 de, p. 34), CH también los fragments sobre la seien
generis 1c, pp. 8485, ete