Il pantografo

Presentazione svolta da un gruppo di ragazzi di 3° secondaria di 1° grado sul pantografo: storia, costruzione, funzionamento, impieghi.

1. 69 Il Pantografo http://www.lanostra-matematica.org

2. PANTOGRAFO 2

3. Indice PARTE I - teoria L’inventore Dove possiamo trovarlo? Gli usi del pantografo Istruzioni per l’uso Come è fatto Mani esperte Pantografo e trasporti PARTE II – costruzione Materiali necessari Passo 1 Passo 2 Passo 3 3 3

4. PARTE I Teoria

5. L’inventore Il pantografo è stato inventato dal Gesuita e matematico tedesco Christoph Scheiner nel 1603. Egli descrisse gli usi dei pantografi e si interessò particolarmente di ottica. (fonte Wikipedia ) Christoph Scheiner ( Markt Wald , 25 Luglio 1573– Nysa , 18 Luglio 1650) 5

6. Dove possiamo trovarlo? Nel Laboratorio delle Macchine Matematiche, esso è un laboratorio di ricerca sulla didattica della matematica (in particolare della geometria) con l’uso di strumenti. Il Laboratorio delle Macchine Matematiche opera a Modena da circa 25 anni nei settori della ricerca didattica, della divulgazione e della formazione. (fonte mmlab.unimore.it ) 6

7. Gli usi del pantografo Il pantografo è uno strumento che permette di riprodurre disegni in scala diversa (maggiore, minore o naturale), sia rimpiccioliti che ingranditi, partendo da un disegno o da una sagoma . Viene usato anche in lavorazioni meccaniche, ad esempio per l'incisione del numero progressivo di matricola su manufatti in metallo. (fonte Wikipedia )

8. Istruzioni per l’uso Stabilire il valore dell’ ingrandimento Fissare il punto fisso Seguire i contorni del modello originale con la punta secca. Invertendo la posizione della matita con quella della punta secca il pantografo dimezzerà le dimensioni del disegno originale anziché raddoppiarle. 8

9. Come è fatto È costituito da quattro aste (di legno o metalliche) articolate a cerniera in modo da formare un parallelogrammo ABCD deformabile. Affinché lo strumento possa funzionare, occorre anche che le punte P, S, M risultino allineate Dai due triangoli simili PBS, PAM si ha PS: PM=BS : AM=PB : PA=k , dove k è la costante di similitudine per una prefissata posizione di P e di S. (fonte studenti.it ) 9

10. prima dopo Mani esperte 10

11. Pantografo e trasporti Si definisce pantografo quell'organo che permette, sui veicoli ferroviari, la captazione dell’energia elettrica da una linea aerea soprastante, allo scopo di alimentarne le apparecchiature, uali i motori, il riscaldamento elettrico e il condizionamento. Viene utilizzato principalmente dalle locomotive elettriche ferroviarie e tranviarie. (fonte Wikipedia ) 11

12. PARTE II Costruzione ( fonte iltempodeglincapaci.it )

13. Materiali necessari Due listelli di legno lunghi 42-45 cm. Due listelli di legno lunghi 22-25 cm. 4 viti con rondella e dado. Un trapano a mano con una punta adatta al diametro delle viti e una punta adatta al diametro della matita. 13

14. Passo 1 Forare i listelli di legno, mantenendo la distanza tra i fori di 20 cm (i due listelli più lunghi avranno tre fori, quelli più corti solo due). 14

15. Passo 2 Unire con le viti e i dadi i listelli inserendo la rondella tra i due listelli di legno. 15

16. Passo 3 Fissare l'estremità di uno dei listelli lunghi al piano da lavoro. Inserire la matita all'estremità dell'altro listello lungo e una vite appuntita (o una penna che non scrive più) all'incrocio dei due listelli corti. 16

17. Progetto realizzato da: Alessandro Zacchini Camilla Carroli Chiara Romano classe 3B 17