Imagen conceptual

2. Imagen conceptual (IC): representaciones
visuales, simbólicas, propiedades o
procesos presentes en un sujeto referidas
al concepto.
Definición conceptual (DC): la definición
del concepto

3. Concepciones espontáneas: lo que un
sujeto concibe de un término matemático
previo a la enseñanza del mismoporque
“la palabra”adquiere algún significado
para él a partir del uso en la cotidianidad

5. x f(x)
0 1
1 3
f(x) = 2x + 1
Relación
Correspondencia
A cada x le corresponde un
único y f(x)

7. “escaparse por
la tangente”
Derivada
y = f´(a).(x –a) + f(a)
La recta que toca a la curva
en un único punto

8. Recordar que:
La imagen conceptual presenta partes
correctas y otras incorrectas
Contamos con la definición conceptual
que dio el profesor
Seguramente conservemos nuestras
concepciones espontáneas (para términos
“usuales”) incluso después de la
enseñanza

9. DEFINICIÓN
CONCEPTUAL
IMAGEN CONCEPTUAL
PARTES
CORRECTAS
Concepciones
espontáneas
PARTES
INCORRECTAS
RESPUESTA

10. DEFINICIÓN
CONCEPTUAL
IMAGEN CONCEPTUAL
PARTES
CORRECTAS
Concepciones
espontáneas
PARTES
INCORRECTAS
RESPUESTA

11. DEFINICIÓN
CONCEPTUAL
IMAGEN CONCEPTUAL
PARTES
CORRECTAS
Concepciones
espontáneas
PARTES
INCORRECTAS
RESPUESTA

12. DEFINICIÓN
CONCEPTUAL
IMAGEN CONCEPTUAL
PARTES
CORRECTAS
Concepciones
espontáneas
PARTES
INCORRECTAS
RESPUESTA

13. DEFINICIÓN
CONCEPTUAL
IMAGEN CONCEPTUAL
PARTES
CORRECTAS
Concepciones
espontáneas
PARTES
INCORRECTAS
RESPUESTA

14. DEFINICIÓN
CONCEPTUAL
IMAGEN CONCEPTUAL
PARTES
CORRECTAS
Concepciones
espontáneas
PARTES
INCORRECTAS
RESPUESTA

15. DEFINICIÓN
CONCEPTUAL
IMAGEN CONCEPTUAL
PARTES
CORRECTAS
Concepciones
espontáneas
PARTES
INCORRECTAS
RESPUESTA

16. La tendencia es:
favorecer la interrelación entre la imagen
conceptual y la definición conceptual
(flecha rosa)
Conocer las concepciones espontáneas
antes de iniciar la enseñanza
Hacer explícitas las presencias de las
concepciones espontáneas, y de partes
erróneas en la imagen conceptual

17. Para pensar…
¿Cómo se conforma en nuestros alumnos
la imagen conceptual?
Por las elecciones didácticas del profesor
Ejemplos: clases mayoritariamente
“simbólicas”no generarían diversidad
en la IC.
Ejemplos que presenten atributos
irrelevantes, colaborarían con esa
presencia en la IC

19. Ejemplo 1: Decidir si es verdadera o falsa
la afirmación “todo cuadrado es
rectángulo”.
Alumno: falso.

20. Ejemplo 1: Decidir si es verdadera o falsa
la afirmación “todo cuadrado es
rectángulo”.
Alumno: falso.
¿no estudió
las definiciones
de cuadrado
y de rectángulo?

21. Ejemplo 2: Decidir si la siguiente recta podría
ser tangente a la función en el punto P marcado.
Rta. No es la tangente en P pues la recta
tangente es la recta que corta al gráfico en un
único punto
P

22. Ejemplo 2: Decidir si la siguiente recta podría
ser tangente a la función en el punto P marcado.
Rta. No es la tangente en P pues la recta
tangente es la recta que corta al gráfico en un
único punto
P

23. Ejemplo 3: Varias clases atrás, el profesor
definió el concepto de “entorno
reducido”.
Una clase posterior, iniciando el estudio
de límite, pregunta a la clase: ¿quién
recuerda qué es un entorno reducido?
Un alumno responde:
“un entorno chico”

24. Ejemplo 3: Varias clases atrás, el profesor
definió el concepto de “entorno
reducido”.
Una clase posterior, iniciando el estudio
de límite, pregunta a la clase: ¿quién
recuerda qué es un entorno reducido?
Un alumno responde:
“un entorno chico”

25. Otras explicaciones a los errores
Actividad: Decidir si es V o F “todo
cuadrado es rectángulo”.
Alumno: falso.

26. Otras explicaciones a los errores
Actividad: Decidir si es V o F “todo
cuadrado es rectángulo”.
Alumno: falso.
RESPONDIÓ
EN TÉRMINOS DE
SU IMAGEN CONCEPTUAL
DE RECTÁNGULO

27. Si el alumno cierra los ojos y piensa “en un rectángulo”
Seguramente sólo piense en esto:
Ni siquiera en otra posición, ni con algún lado mucho más
chico, o más largo… ¡Menos pensará en un cuadrado!

28. Actividad: Decidir si la siguiente recta es
tangente a la función en el punto P
marcado.
P

29. Actividad: Decidir si la siguiente recta es
tangente a la función en el punto P
marcado.
P
APELO A ATRIBUTOS
IRRELEVANTES
PRESENTES EN SU
IMAGEN CONCEPTUAL
DE RECTA TANGENTE

30. La frase “la recta tangente es la que corta a la
curva en un único punto”puede tener mucha fuerza.
Podría saber hallarla con la derivada, si lo hiciera
podría ver que puede tocar a la curva, pero
no se le manifiesta la contradicción, no
es evidente

31. ¿Qué es un entorno reducido?
Alumno: “un entorno chico”
RESPONDIÓ
EN TÉRMINOS
DE SUS CONCEPCIONES
ESPONTANEAS

32. ¿Qué es un entorno reducido?
Alumno: “un entorno chico”
¿Qué significa algo “reducido”?
Algo reducido en calorías: que tiene pocas calorías
Talles (de ropa) reducidos: talles chicos
Reducir la velocidad: disminuirla