Impulso y cantidad de movimiento

1. FISICAFISICA
Impulso y cantidad de movimientoImpulso y cantidad de movimiento

3. Que es el impulso y la cantidad de Que es el impulso y la cantidad de
movimientomovimiento
•IMPULSO
•Cuando una fuerza actúa durante un intervalo de tiempo sobre
un cuerpo, le suministra un impulso que se define de la
siguiente forma:
•I = F T
•El impulso es una magnitud vectorial igual en magnitud al
producto de la fuerza por el intervalo de tiempo en que actúa.
Su dirección es la misma que de la fuerza y en el Sistema
Internacional se mide en [ N.s ] .

5. En donde I = al impulso medida de En donde I = al impulso medida de
N.s (newton . Segundo)N.s (newton . Segundo)
F = la fuerza aplicada(N)F = la fuerza aplicada(N)
T = al tiempo medido en segundosT = al tiempo medido en segundos

6. ALGUNO EJEMPLOS DEL IMPULSO

7. Algo que sucede cuando se le aplica un Algo que sucede cuando se le aplica un
impulso a una cuerpo es que en la mayoría impulso a una cuerpo es que en la mayoría
de casos cambia también su cantidad de de casos cambia también su cantidad de
movimiento, el cual se expresa de la movimiento, el cual se expresa de la
siguiente manera:siguiente manera:
P = m.vP = m.v

9. En donde:En donde:
P = a la cantidad de movimiento el P = a la cantidad de movimiento el
cual se expresa en Kg. m/s (slugs. cual se expresa en Kg. m/s (slugs.
Ft/s)Ft/s)
m = a la masa m = a la masa
V = velocidad (m/s) o (ft/s)V = velocidad (m/s) o (ft/s)

10. •SIN EMBARGO EXISTE UNA RELACIÓN
ENTRE IMPULSO Y CANTIDAD DE
MOVIMIENTO LINEAL
•De manera que Cuando se le
suministra un impulso a un cuerpo,
éste cambia su cantidad de
movimiento, según la relación:

11. Otra relación que existe entre el Otra relación que existe entre el
impulso y la cantidad de impulso y la cantidad de
movimiento es que :movimiento es que :
La cantidad de movimiento de un cuerpo La cantidad de movimiento de un cuerpo
es igual al impulso que se le aplica. La es igual al impulso que se le aplica. La
aceleración que este cuerpo toma es aceleración que este cuerpo toma es
directamente proporcional a la fuerza que directamente proporcional a la fuerza que
se le aplica e inversamente proporcional a se le aplica e inversamente proporcional a
la masa del mismo la masa del mismo

12. Observando las ecuaciones Observando las ecuaciones
podemos ver de manera mas clara podemos ver de manera mas clara
lo escrito en la diapositiva anterior lo escrito en la diapositiva anterior

F = m a F = m a
Como podemos ver si la fuerza Como podemos ver si la fuerza
aumenta la aceleración es aumenta la aceleración es
directamente proporcional e directamente proporcional e
inversamente a la masainversamente a la masa

13. Bueno sabemos que Bueno sabemos que La cantidad La cantidad
de movimiento de un cuerpo es de movimiento de un cuerpo es
igual al impulso que se le aplica.igual al impulso que se le aplica.
lo podemos comprobar de la lo podemos comprobar de la
siguiente manerasiguiente manera
 Matemáticamente, la segunda ley de Matemáticamente, la segunda ley de
Newton se expresa como: Newton se expresa como:
 F = maF = ma
Pero como la definición matemática de Pero como la definición matemática de
la aceleración es:la aceleración es:
 a = dv / dta = dv / dt

14. Entonces, sustituyendo en la Entonces, sustituyendo en la
ecuación de la segunda ley de ecuación de la segunda ley de
Newton, la definición matemática de Newton, la definición matemática de
la aceleración, se obtiene:la aceleración, se obtiene:
 F = m(dv / dt)F = m(dv / dt)
Sí pasamos dt al primer miembro Sí pasamos dt al primer miembro
nos nos quedaqueda de la de la siguientesiguiente manera. manera.
F. dt = m.dvF. dt = m.dv

15. Obsérvese que, la ecuación anterior puede
explicar los conceptos teóricos del impulso, si
se integra en ambos miembros, esto resulta
ser:
ò F dt = ò m dv
De manera que resulta
F. Dt = m. D v y como:
P = m.v e I = F.T entonces como podemos
ver

16. De otra manera se puede decir lo De otra manera se puede decir lo
siguiente.siguiente.
El principio de impulso y cantidad de El principio de impulso y cantidad de
movimiento, afirma que las fuerzas que movimiento, afirma que las fuerzas que
actúan directamente y durante un intervalo actúan directamente y durante un intervalo
de tiempo de tiempo DDt, sobre un cuerpo a través de t, sobre un cuerpo a través de
su trayectoria, alteran la cantidad de su trayectoria, alteran la cantidad de
movimiento movimiento

17. Fuerzas impulsivas Fuerzas impulsivas
•Cuando un cuerpo rígido se utiliza para
impulsar a otro, mediante el contacto
entre ellos, que tiene un tiempo de
duración Dt, pequeño del orden de los
0.001 o, 0.01 segundos (en algunos casos
tal vez del orden de 0.5 s), se afirma que
una fuerza muy grande fue la que produjo
el impulso, a dicha fuerza se le asigna el
nombre de fuerza impulsiva.

18. ejemplos de fuerzas impulsivas ejemplos de fuerzas impulsivas
La fuerza que un bate de béisbol le La fuerza que un bate de béisbol le
proporciona a una pelota, la fuerza proporciona a una pelota, la fuerza
que el suelo le proporciona al pie de que el suelo le proporciona al pie de
un deportista que salta, la fuerza con un deportista que salta, la fuerza con
la que un futbolista patea la pelota, la que un futbolista patea la pelota,
etc. etc.

19. CONSERVACIÓN DE LA CONSERVACIÓN DE LA
CANTIDAD DE MOVIMIENTO CANTIDAD DE MOVIMIENTO
LINEALLINEAL
Si Si la fuerza neta que obra sobre un la fuerza neta que obra sobre un
cuerpo, o un sistema de cuerpos, es cuerpo, o un sistema de cuerpos, es
cero, éste mantiene su cantidad de cero, éste mantiene su cantidad de
movimiento lineal. movimiento lineal.

20. El análisis cinético en un fenómeno físico El análisis cinético en un fenómeno físico
donde interviene fuerzas impulsivas se donde interviene fuerzas impulsivas se
realiza con la ecuación mostrada abajo, realiza con la ecuación mostrada abajo,
como se muestra a continuación, en como se muestra a continuación, en
donde v1 es la velocidad a la que llega y donde v1 es la velocidad a la que llega y
v2 es a la velocidad que sale v2 es a la velocidad que sale
F F DDt = m v2 – m v1 t = m v2 – m v1

21. = m v2 – m v1 idad que sale que llega y ñopendocu

?f??f??p?Y?3??????N ?3?g!í n#í t?IxS^@

= m v2 – m v

?f??f??p?
Supongamos que estas dos esferas de Supongamos que estas dos esferas de
diferentes masas y a diferente diferentes masas y a diferente
velocidad inicial se acercan la una a la velocidad inicial se acercan la una a la
otra y colisionan entre si para luego otra y colisionan entre si para luego
moverse con diferentes velocidades. moverse con diferentes velocidades.

22. Si aplicamos los conceptos previamente
determinados tendremos lo siguiente

23. ?g??


?g??g???t??)??? ?????3?g!í n x í ?t??g?

?g??g???t??)??? ?
cuando dos cuerpos chocan, la cantidad
de movimiento antes del impacto es igual
a la cantidad de movimiento después del
impacto.

24. CHOQUES ELASTICOS E CHOQUES ELASTICOS E
INELASTICOSINELASTICOS
Se debe tener muy en cuenta que Se debe tener muy en cuenta que tanto la tanto la
cantidad de movimiento como la energía cantidad de movimiento como la energía
cinética deben conservarse en los cinética deben conservarse en los
choqueschoques. Aunque esta afirmación es . Aunque esta afirmación es
aproximadamente cierta para cuerpos aproximadamente cierta para cuerpos
duros, es falsa para cuerpos suaves o que duros, es falsa para cuerpos suaves o que
puedan rebotar más lentamente cuando puedan rebotar más lentamente cuando
chocan. Durante una colisión, todos los chocan. Durante una colisión, todos los
cuerpos sufren una pequeña deformación cuerpos sufren una pequeña deformación
y por tanto liberan energía en forma de y por tanto liberan energía en forma de
calor. La facilidad con que un cuerpo calor. La facilidad con que un cuerpo
recobra su forma original después de un recobra su forma original después de un
choque, es la medida de su elasticidad. choque, es la medida de su elasticidad.

25. Si la energía cinética permanece Si la energía cinética permanece
constante después del choque, se constante después del choque, se
dice que este ha sido perfectamente dice que este ha sido perfectamente
elástico (caso ideal). elástico (caso ideal).
Si los cuerpos que chocan entre sí, Si los cuerpos que chocan entre sí,
permanecen juntos después de la permanecen juntos después de la
colisión, se dice que esta fue colisión, se dice que esta fue
perfectamente inelástica. La mayor perfectamente inelástica. La mayor
parte de choques varían entre estos parte de choques varían entre estos
dos extremos.dos extremos.

26. Un medio de medir la elasticidad de un choque, Un medio de medir la elasticidad de un choque,
se obtiene relacionando las velocidades se obtiene relacionando las velocidades
relativas antes del choque y después del mismo. relativas antes del choque y después del mismo.
El El coeficiente de restitucióncoeficiente de restitución e e puede calcularse puede calcularse
como el valor negativo de la velocidad relativa como el valor negativo de la velocidad relativa
después del choque entre la velocidad relativa después del choque entre la velocidad relativa
antes del mismo.antes del mismo.


Para choques perfectamente elásticos, Para choques perfectamente elásticos, e = 1e = 1
Para choques perfectamente inelásticos, Para choques perfectamente inelásticos, e = 0e = 0

27. Un método usado para medir el Un método usado para medir el
coeficiente de restitución se basa en el coeficiente de restitución se basa en el
diagrama de la figura siguiente: diagrama de la figura siguiente:


28. Ejemplos de impulso y cantidad de Ejemplos de impulso y cantidad de
movimiento.movimiento.
Una pelota de béisbol de 0,15 Kg. de Una pelota de béisbol de 0,15 Kg. de
masa se está moviendo con una masa se está moviendo con una
velocidad de 40 m/s cuando es velocidad de 40 m/s cuando es
golpeada por un bate que invierte su golpeada por un bate que invierte su
dirección adquiriendo una velocidad dirección adquiriendo una velocidad
de 60 m/s, ¿qué fuerza promedio de 60 m/s, ¿qué fuerza promedio
ejerció el bate sobre la pelota si ejerció el bate sobre la pelota si
estuvo en contacto con ella 5 ms?. estuvo en contacto con ella 5 ms?.

29. Datos: m = 0,15 kgDatos: m = 0,15 kg
vi = 40 m/svi = 40 m/s
vf = - 60 m/s (el signo es negativo ya que vf = - 60 m/s (el signo es negativo ya que
cambia el sentido)cambia el sentido)
t = 5 ms = 0,005 st = 5 ms = 0,005 s
Δp = IΔp = I
pf - pi = I = m.vf - m.vi = F.t pf - pi = I = m.vf - m.vi = F.t
F = m.(vf - vi)/ tF = m.(vf - vi)/ t
F = 0,15 kg.(- 60 m/s - 40 m/s)/0,005 s F = 0,15 kg.(- 60 m/s - 40 m/s)/0,005 s
 F = 0,15 kg.(- 100 m/s)/0,005 s F = 0,15 kg.(- 100 m/s)/0,005 s
 F = - 3000 NF = - 3000 N

30. Ejemplo 2Ejemplo 2
Un taco golpea a una bola de billar Un taco golpea a una bola de billar
ejerciendo una fuerza promedio de 50 N ejerciendo una fuerza promedio de 50 N
durante un tiempo de 0,01 s, si la bola tiene durante un tiempo de 0,01 s, si la bola tiene
una masa de 0,2 kg, ¿qué velocidad una masa de 0,2 kg, ¿qué velocidad
adquirió la bola luego del impacto?. adquirió la bola luego del impacto?.

31. Datos: m = 0,2 kgDatos: m = 0,2 kg
F = 50 NF = 50 N
t = 0,01 st = 0,01 s
vi = 0 m/svi = 0 m/s
Δp = IΔp = I
pf - pi = I pf - pi = I
 m.vf - m.vi = F.t m.vf - m.vi = F.t
 m.(vf - vi) = F.t m.(vf - vi) = F.t
 vf - vi = F.t/m vf - vi = F.t/m
 vf = F.t/m + vivf = F.t/m + vi
vf = 50 N.0,01 s/0,2 kg + 0 vf = 50 N.0,01 s/0,2 kg + 0
 vf = 2,5 m/svf = 2,5 m/s

32. Ejemplos de dos cuerpos en Ejemplos de dos cuerpos en
diferentes tipos de colisiones en diferentes tipos de colisiones en
donde el impulso y la cantidad donde el impulso y la cantidad
de movimiento interactúa de movimiento interactúa
,,

33. BIBLIOGRAFIABIBLIOGRAFIA
· FISICA, Tippens Paul E., McGraw-Hill· FISICA, Tippens Paul E., McGraw-Hill
· FISICA, PRINCIPIOS CON APLICACIONES, Giancoli Douglas C., · FISICA, PRINCIPIOS CON APLICACIONES, Giancoli Douglas C.,
Prentice-HallPrentice-Hall
· FISICA GENERAL, Bueche Frederick J.,Colección Schaum, McGraw-· FISICA GENERAL, Bueche Frederick J.,Colección Schaum, McGraw-
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· FUNDAMENTOS DE FISICA, Blatt Frank J., Prentice-Hall· FUNDAMENTOS DE FISICA, Blatt Frank J., Prentice-Hall
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· FISICA CONCEPTUAL, Paul G. Hewitt, Pearson-Addison Wesley· FISICA CONCEPTUAL, Paul G. Hewitt, Pearson-Addison Wesley
· FISICA FUNDAMENTAL, Michel Valero, Editorial Norma· FISICA FUNDAMENTAL, Michel Valero, Editorial Norma
· FISICA, Raymond A. Serway, McGraw-Hill· FISICA, Raymond A. Serway, McGraw-Hill
· FISICA, Jerry D. Wilson, Pearson Educación· FISICA, Jerry D. Wilson, Pearson Educación
· ENCICLOPEDIA ENCARTA· ENCICLOPEDIA ENCARTA
· ENCICLOPEDIA COMPTON· ENCICLOPEDIA COMPTON