Inclinacion de rectas

1. La inclinaci ó n de una recta es el ángulo que forma el eje OX positivo con dicha recta y su pendiente es la tangente trigonométrica de su inclinación. Ejemplo 1: La recta que pasa por los puntos (0, -2) y (2, 0) está representada en la siguiente figura. La inclinación de esta recta es igual a 45º y su pendiente es tg45º = 1. Inclinación de rectas . . 45º (0,-2) (2,0)

2. Pendiente positiva Cuando la recta es creciente (al aumentar los valores de x aumentan los de y), su pendiente es positiva, en la expresión analítica m>0 Pendiente negativa Cuando la recta es decreciente (al aumentar los valores de x disminuyen los de y), su pendiente es negativa, en la expresión analítica m<0 Pendiente nula Cuando la recta es constante se dice que tiene pendiente nula, en la expresión analítica m=0 Tipos de pendiente

3. La pendiente de una recta en un sistema de representación triangular (cartesiano ), suele ser representado por la letra m, y es definido como el cambio o diferencia en el eje (Y) dividido por el respectivo cambio en el eje (X), entre 2 puntos de la recta. En la siguiente ecuación se describe: (El símbolo delta "Δ", es comúnmente usado en cálculo para representar un cambio o diferencia). Dados dos puntos (x1,y1) y (x2,y2), la diferencia en X es x2 − x1, mientras que el cambio en Y se calcula como y2 − y1. Sustituyendo ambas cantidades en la ecuación descrita anteriormente obtenemos: ¿Cómo calcular m?

4. Ejercicio Hallar la pendiente de la siguiente la recta que tiene coordenadas, en el plano cartesiano, (4,6) y (1,3) . . ( 4, 6) (1, 3) Tomando en cuenta la formula Sustituimos los valores 6-3 4-1 = 3 3 = 1 1

5. Inclinación de una recta Como ya se dijo anteriormente, la inclinación de una recta es el ángulo formado en relación al eje de las (x) con dirección opuesta a las manecillas del reloj: Angulo= inclinación de la recta

6. ¿Cómo calcular el ángulo? El ángulo θ que una recta tiene con el eje positivo de X, está relacionado con la pendiente M, en la siguiente ecuación: y Siendo el ángulo formado tan -1 m

7. Ejercicio Hallar la inclinación de la siguiente la recta, que tiene coordenadas en el plano cartesiano, (4,6) y (1,3) . . ( 4, 6) (1, 3) Tomando en cuenta las formulas Sustituimos los valores 6-3 4-1 = 3 3 = 1 1 tan -1 1 = 45º 45º tan -1 m