Inecuación cuadrática

Inecuación cuadrática

1. DOMINIO
MATEMÁTICO
Bienvenidos

2. INECUACIÓN
CUADRÁTICA
DOMINIO MATEMÁTICO
2

3. INECUACIÓN CUADRÁTICA
Esunaexpresiónmatemáticaqueutilizalossignos<,>??????≤,≥
dondeelgradodelaincógnitaesiguala2.
3
&#3627408462;??????
2
+&#3627408463;??????+&#3627408464;≥0
??????
2
−2??????+5≥0
3??????
2
+4??????−6≤0
Sielsigno es ≤ es decir (-), la solución es
??????
1≤??????≤??????
2
Sielsigno es ≥ es decir (+), la solución es
??????≤??????
1????????????≥??????
2

4. INECUACIÓN CUADRÁTICA
Resolverlasiguienteinecuacióncuadrática.
4
??????
&#3627409360;
−&#3627409361;??????+&#3627409359;&#3627409358;≥&#3627409358;
EJEMPLO
??????
2
−3??????+10≥0
(??????−5)(??????−2)≥0
??????−5=0
??????−2=0
??????=5
??????=2
??????≤2????????????≥5
??????∈−∞,2∪5,+∞

5. INECUACIÓN CUADRÁTICA
Resolverlasiguienteinecuacióncuadrática.
5
−??????
&#3627409360;
−&#3627409361;??????−&#3627409360;≥&#3627409358;
EJEMPLO
??????
2
+3??????+2≤0
(??????+2)(??????+1)≤0
??????+2=0
??????+1=0
??????=−2
??????=−1
??????∈−2,−1
−2≤??????≤−1

6. INECUACIÓN CUADRÁTICA
Losaltosdecibelesdelsonidopuedenafectarirreversiblementeeloídodelos
humanosyanimales,estospuedenafectaraloídosilosdecibelessuperan
ciertorangodeemergenciadefinidoporlaexpresión:2x²-11x+15≥(x-3)²,donde
xrepresentaelniveldedecibeles.Determinelosrangosdeemergenciaqueno
debensersuperadosparaqueeloídonoseaafectado.
6
EJEMPLO
a)??????≤2 b)??????≥3 c)??????≤2;??????≥3d)??????≤4;??????≥2
&#3627409360;??????
&#3627409360;
−&#3627409359;&#3627409359;??????+&#3627409359;&#3627409363;≥(??????−&#3627409361;)
&#3627409360;
2??????
2
−11??????+15≥??????
2
−6??????+9
2??????
2
−??????
2
−11??????+6??????+15−9≥0
??????
2
−5??????+6≥0
(??????−3)(??????−2)≥0
??????−3=0
??????−2=0
??????=3
??????=2

7. INECUACIÓN CUADRÁTICA
Resolverlasiguienteinecuacióncuadrática.
7
&#3627409360;&#3627409362;+&#3627409364;??????−&#3627409361;??????
&#3627409360;
≤&#3627409358;
EJEMPLO
3??????
2
−6??????−24≥0
??????−4=0
??????+2=0
??????=4
??????=−2
??????≤−2????????????≥4
??????∈−∞,−2∪4,+∞
??????
2
−2??????−8≥0
(??????−4)(??????+2)≥0
-2 4

8. ¡ASEGURA TU INGRESO A LA U!
A NIVEL NACIONAL
www.aseguratuingresoalau.com
099 871 5726