Inecuaciones

Se desarrolla el concepto de Inecuaciones a partir de sus principales características; para ello se desarrollan ejemplos que sustentan lo explicado en forma teórica

1. Inecuaciones Breve desarrollo del concepto Prof. Dechima Sabrina

2. ¿Qué es una inecuación? Las inecuaciones son desigualdades algebraicas en la que hay al menos una variable cuyo valor se desconoce, y sus miembros se relacionan por algunos de estos signos La solución de una inecuación, es el conjunto de valores de la variable que la verifica, hay dos formas de expresarla Una representación grafica Un intervalo Sabrina Dechima

3. Clasificación de Intervalos Intervalo Abierto: “Los extremos no pertenecen al Intervalo”. Ej : Intervalo Cerrado: “Ambos extremos pertenecen al intervalos”. Ej : Sabrina Dechima

4. Intervalo Finito: “Son los que tiene principio y fin”. Ej : Intervalo Infinito: “Son los que tienen principio y no fin o viceversa” Ej Sabrina Dechima

5. Sabrina Dechima

6. Para comenzar Primero propiedad distributiva Se agrupan los términos semejantes Se grafica Se halla el intervalo solución Sabrina Dechima

7. Cuando en una inecuación se pasa multiplicando o dividiendo por un número negativo , se debe invertir el signo de la desigualdad Sabrina Dechima

8. Sabrina Dechima

9. Inecuaciones con doble planteo Sabrina Dechima

10. Veamos un ejemplo Empecemos a analizar: E l denominador NUNCA puede ser cero Además tenemos un cociente que es menor a cero, es decir siempre será negativo. Por eso es necesario recurrir a la regla de signos. Será necesario plantear dos posibilidades Sabrina Dechima

11. Resolvemos cada una de las Inecuaciones Sabrina Dechima

12. Pero . . . ¿Cuál es el conjunto solución? Ya tenemos la solución de las intersecciones, ahora falta unir estos resultados. En este caso es una unión porque viene de un “o”, de modo que son validas cualquiera de las dos ramas en las que dividimos el planteo, por lo tanto debemos unir los resultados obtenidos en cada una La solución final Sabrina Dechima

13. Veamos otro ejemplo Lo primero que tenemos que hacer es llevarlo a la “estructura” que posee el ejercicio anterior Sabrina Dechima

14. Empecemos a analizar: E l denominador NUNCA puede ser cero Además tenemos un cociente que es mayor a cero, es decir siempre será positivo. Por eso es necesario recurrir a la regla de signos. Será necesario plantear dos posibilidades Sabrina Dechima

15. Sabrina Dechima

16. La solución final es Veamos un nuevo ejemplo pero ahora incluiremos la igualdad en la ecuación En este caso el cociente es positivo o cero Sabrina Dechima

17. Planteamos primero la posibilidad de que sea cero. Para que la expresión sea cero, debe ser cero el numerador y el denominador debe ser siempre distinto de cero Esto significa que x = -3 es parte de la solución de esta inecuación, ya que con este valor la expresión se hace cero Sabrina Dechima

18. Ahora planteamos la parte del , para ello plantearemos las dos desigualdades Sabrina Dechima

19. Ahora analicemos cual será el conjunto solución La solución final será la UNION DE TODO (incluyendo x=-3) Observen que al incluir x = -3 ponemos corchetes en el intervalo de manera que este lo contenga Sabrina Dechima

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