Ingkaran Kalimat Berkuantor Materi Kuliah.pptx

Ingkaran Kalimat Berkuantor

1. Dosen Pengampu : Siska Andriani,S.Si,M.Pd Oleh Kelompok 2 Aldo Kurniawan 1911050250 Amalia Ahsyanah 1911050257 Deka Verayanti 1911050279 Fadila Qulyasry 1911050304 Gucci Maria Budiman 1911050313 INGKARAN KALIMAT BERKUANTOR

2. Pengertian Ingkaran Kalimat Berkuantor Quantifier atau kuantor adalah kata yang mendahului kata benda sebagai fungsi untuk menunjukan jumlah dari benda tersebut . Sehingga , pernyataan berkuantor merupakan pernyataan yang mengandung ukuran kuantitas atau jumlah . Kata yang digunakan sebagai penunjuk kuantitas / jumlah biasanya adalah semua , beberapa , ada , dan lain sebagainya . Dalam bahasa logika matematika , pernyataan ingkaran berkuantor terdiri dari dua kelompok berdasarkan penggunaan kuantornya . Kedua kelompok pernyataan berkuantor tersebut adalah pernyataan dengan kuantor universal ( kuantorumum ) dan kuantor eksistensial ( kuantorkhusus ). Antara kedua bentuk pernyataan berkuantor ini saling berkebalikan . Kuantor universal menjadi negasi / ingkaran untuk kuantor eksistensial , begitu juga untuk kondisi sebaliknya .

3. Ingkaran Kalimat Berkuantor Kuantor universal dan eksistensial memiliki hubungan saling berkebalikan . Bentuk ingkaran dari kuantor universal adalah kuantor eksistensial . Begitu juga untuk ingkaran dari kuantor eksistensial adalah kuantor universal. Dalam kata lain, negasi / ingkaran dari semua / setiap adalah ada / beberapa / terdapat . Kondisi sebaliknya juga berlaku , negasi / ingkaran ada / beberapa / terdapat dari semua / setiap . Ingkaran Kuantor Universal : Ingkaran Kuantor Eksistensial :

4. Contoh ingkaran pernyataan berkuantor universal : Pernyataan berkuantor : semua kucing memiliki penglihatan yang baik di malam hari . Ingkaran : beberapa kucing tidak memiliki penglihatan yang baik di mala m hari . Pernyataan berkuantor: Ingkaran : Contoh ingkaran pernyataan berkuantor eksistensial : Pernyataan berkuantor : beberapa siswa mendapat nilai matematika yang sempurna pada ujian akhir kali ini . I n g karan : semua siswa tidak mendapat nilai matematika yang sempurna pada ujian akhir kali ini . Pernyataan berkuantor : Ingkaran :

5. Ingkaran K alimat B erkuantor U niversal Mengacu pada h u kum de morgan , maka sebenarnya ingkaran pada kuantor universal seturut dan ekuivalen dengan hukum de morgan . Berikut ingkaran secara matematis dari ingkaran kalimat berkuantor universal. ~ Contoh : Pernyataan : untuk semua anggota x dalam suatu himpunan , berlaku pada pernyataan p(x) Negasi : T idak benar bahwa semua anggota x dalam suatu himpunan , berlaku pada pernyataan p(x) Ada beberapa anggota x dalam suatu himpunan , tidak berlaku pada pernyataan p(x) Beberapa anggota x dalam suatu himpunan tidak berlaku pada pernyataan p(x)

6. Hukum De Morgan D alam K alimat B erkuantor ~ Hukum De Morgan ~ Contoh : Semua manusia pasti akan mati . Negasi : Tidak benar bahwa semua manusia pasti mati . Ada beberapa manusia yang tidak akan mati . Beberapa manusia tidak akan mati . Dalam suatu kalimat kuanto r yang bernegasi , kita juga dapat menggunakan hokum de morgan dengan mudah

7. Ingkaran K alimat B erkuantor E ksistensial Untuk membangun suatu lawan ingkaran dari gabungan kuantor eksistensial dan universal, maka ingkaran dari suatu kuantor eksistensial adalah : Contoh : Pernyataan : ada beberapa mahasiswa jurusan pendidikan matematika memiliki nilai lebih dari 80 dalam pelajaran logika matematika . Negasi : Tidak benar ada mahasiswa jurusan pendidikan matematika yang memiliki nilai lebih dari 80 dalam pelajaran logika matematika Untuk semua mahasiswa jurusan pendidikan matematika memiliki nilai tidak lebih dari 80 dalam pelajaran logika matematika Untuk semua mahasiswa jurusan pendidikan matematika memiliki niali kurang dari atau sama dengan 80 dalam pelajaran logika matematika

8. Pada pembahasan mengenai kasus dimana terdapat kalimat berkuantor dalam pernyataan dua variable dapat mempergunakan h u kum de morgan dengan mengaitkan kombinasi-kombinasi yang ada , maupun mempergunakan beberapa hal yang ada di atas . Ingkaran dari suatu kalimat berkuantor dengan dua variable

9. TERIMAKASIH