Introducción al Muestreo.ppt

El Muestreo es el método que se utiliza para diseñar y seleccionar una muestra.
El muestreo es un proceso que consiste en extraer un conjunto de datos de un marco o de varios marcos de muestreo. El objetivo del muestreo es estimar los parámetros de la población (µ, , p) utilizando la información contenida en la muestra.
La población puede ser finita, infinita numerable o infinita no numerable.
El muestreo puede hacerse con o sin reemplazo. Si la población es finita pero muy grande, entonces es factible aplicar los conceptos de poblaciones infinitas.

1. CURSO: ESTADÍSTICA APLICADA I
APUNTES DEL CURSO No. 4
TEMA: INTRODUCCIÓN AL MUESTREO
Universidad de Lima
Escuela de Negocios

2. Muestreo
"Por una muestra pequeña
podemos juzgar la pieza entera".
--Cervantes Saavedra

3. ¿Qué es el Muestreo?
El Muestreo es el método que se utiliza para diseñar y
seleccionar una muestra.
El muestreo es un proceso que consiste en extraer un
conjunto de datos de un marco o de varios marcos de
muestreo. El objetivo del muestreo es estimar los
parámetros de la población (µ, , p) utilizando la
información contenida en la muestra.
La población puede ser finita, infinita numerable o infinita
no numerable.
El muestreo puede hacerse con o sin reemplazo. Si la
población es finita pero muy grande, entonces es factible
aplicar los conceptos de poblaciones infinitas.

4. Población
Objetivo
de Estudio
(N) Muestra (n)
X
1
, X
2
, X
3,
…X
n
Porción representativa de la
población que se selecciona
para su estudio porque la
población es demasiado
grande para analizarla en su
totalidad.
Variable (X): Característica
de
La población que se
analiza en un estudio.
Pueden ser:
-Cuantitativas o
cualitativas.
-Discretas o continuas
Colección completa de todas
las observaciones de interés
para el investigador.

5. Sea una característica de la población en estudio con distribución de
probabilidad f (x,). Se dice que las v.a. X
1
, X
2
...... X
n
, conforman una
muestra aleatoria (m.a.) de tamaño n si:
Cada X
i
, i= 1,2, ...., n es una variable aleatoria con distribución idéntica-
Las variables aleatorias X
1
.... X
n
son independientes.
Muestra (n)
X
1
, X
2
, X
3,
…X
n
MUESTRA

6. Razones para Muestrear
La imposibilidad física de revisar todos los
integrantes de la población (casos).
La naturaleza destructiva de algunas pruebas.
Menor costo.
Menor tiempo empleado y por tanto mayor rapidez
en la recolección y análisis (para tomar decisiones
oportunas).
Datos disponibles limitados.
Lo adecuado de los resultados de una muestra.

7. Requisitos
Lamuestradebeserrepresentativadelatotalidaddelapoblación
encuantoacaracterísticasimportantesparaelproblemaen
estudio.Sedebenreflejattodosloselementosdelapoblaciónenla
muestra(MUESTRAREPRESENTATIVA).
Elnúmerodemiembrosseleccionadosdebeserlosuficientemente
elevadoparaquelasestimacionestenganelgradodeprecisión
adecuado(MUESTRAADECUADA).
Elmétododeseleccióndebepermitirelcálculodeunamedidadel
errordemuestreo.
Lamuestrahadeserlomáseficienteposibleencuantoatiempoy
costo.
Elprocesodemuestreohadetenerelmínimodeerroresno
muestrales.

8. La Investigación por Muestreo -Etapas
Establecimiento de Objetivos.
Población Objetivo y Marco de Muestreo.
Diseño de la muestra.
Método de medición.
Instrumento de medición.
Capacitación de investigadores de campo.
Prueba piloto.
Organización del trabajo de campo.
Análisis de los datos.

9. Términos técnicos en el Muestreo
•Población
Muestra

10. Unidad de muestreo (grupo)
Ejemplo: Un área / una sección
Unidad elemental
Ejemplo: Un trabajador / una
familia / un alumno
Unidad reportante
(proporciona los datos)
Términos usados en el muestreo

11. Parámetro:Es un número que resume y describe información de una
variable poblacional.Describe el comportamiento de una característica
de la población. Es una valor constante y para calcularlo se deben tener
todos los datos de la población (µ, , p).
Estadística o estadígrafo:Es una función de las n observaciones de
una muestra aleatoria. Sirve de base a todos los métodos estadísticos
para hacer inferencias con relación a poblaciones y sus parámetros.
Es una variable porque su valor puede cambiar de una muestra a otra
(ejemplo: la media muestral, la varianza muestral y la proporción
muestral). Tiene una distribución de probabilidad y se le llama
distribución muestral.
Datos:Son mediciones que son recolectadas de una población
(tomando una muestra). Ejemplo: precio, costo, ingresos, etc.
Términos usados en el muestreo

12. Variable:Característica de la población o muestra que se
observa.
Estadística descriptiva:Proceso de recopilación, organización y
presentación de un conjunto de datos.
Estadística inferencial:Utilización de un conjunto de datos
muestrales para extraer inferencias o conclusiones sobre una
población.
Muestreo sin reemplazo:Cuando una vez incluído en la
muestra un elemento de la población, sale de ésta y ya no se
puede seleccionar por segunda vez. Se usa con mayor
frecuencia que el muestreo con reemplazo.
Muestreo con reemplazo:Cuando al seleccionar cada elemento
para la muestra, se regresa a la población. Un elemento que ya
se seleccionó se puede volver a seleccionar y, en consecuencia,
puede aparecer más de una vez en la muestra.
Términos usados en el muestreo

13. •Marco de muestreo
Base de datos (Registros)
Términos usados en el muestreo

14. El Marco Muestral
Unmarcomuestralesunalistadelasunidadesasermuestreadas
(registros).
Seesperaqueladiferenciaentreelmarcoylapoblaciónseapequeña.
Ejemplos:
-Sitomamosunhogarcomounidaddemuestreo,laguíatelefónicaouna
listaobtenidadelosdatosdelcensopodríanserelmarcomuestral.
-Saga/Ripley:Basededatosdesusclientes.
-ParaelaborarunestudiodelossociosdeunClub:Basededatosdelos
socios.
Todoslosmarcospresentaninconveniencias.
Definicióndemuestra:Esunacoleccióndeunidadesseleccionadadeun
marcoodevariosmarcosmuestrales.
Observación:Lainformacióndelamuestraserátanbuenacomoloesla
informacióncontenidaenelmarcomuestral.

15. Error Muestral
•Definición:Eselerrornaturalqueseoriginaporel
hechodetrabajarconunamuestra.Diferenciaentreel
estadísticodelamuestraquesirvecomoestimación
delparámetrodesconocidodelapoblaciónyelpropio
valorrealdelparámetro.
•Ejemplo:Serealizóunaencuestaparadeterminarel
porcentajedeusuariosdeunproductoylos
resultadosmostraronqueel61%usabanelproducto.
Elanálisismostróqueelerrormuestralerademáso
menos3%.Estosignificaqueelverdaderovalordela
proporcióndeusuariosestaríaentre58%(61-3)y
64%(61+3).

16. Error Muestral y Tamaño
de la Muestra
Lasmuestrasmásgrandesproporcionanerroresdemuestreo
máspequeños.
Unaumentoeneltamañodelamuestra,serásiempremás
beneficiosoenunamuestrapequeñaqueenunagrande,si
setratadereducirelerrormuestral.
Eltamañodelamuestraserefieresiemprealnúmeroentero
realdeunidadesextraídasdelapoblación,ynoaun
porcentajedelamisma.

17. Error no Muestral
•Sonerroresmetodológicosy/odeprocedimiento.
•Normalmente,aumentanconeltamañodela
muestra.
•Unamuestramásgrandenonecesariamente
significaqueesmejor.
•Ejemplos:
–Erroresdelosentrevistadores.
–Erroresenelinstrumento.
–Erroreseneltrabajodecampooejecución.
–Erroresenelmarcomuestral.

18. Clasificación del Muestreo
Muestreo
Probabilístico
(Probabilidad)
No probabilístico

19. Muestreo Probabilístico
Losmiembrosdelamuestraseseleccionanaplicando
unprocesoaleatorio(nosubjetivo).
Loselementosdelapoblacióntienenunaprobabilidad
conocidadeserincluídosenlamuestra.
Sepuedenusarfórmulasparadeterminarlas
propiedadesdeladistribuciónmuestral.Éstasepuede
usarparaestablecerafirmacionesprobabilísticas
acercadeposibleserroresdemuestreoasociadoscon
losresultadosdelamuestra.Permiteestimar
objetivamenteelerror.
Essuperioralosmétodosdemuestreono
probabilísticoparaestimarlascaracterísticasdela
población.
Permitedeterminarmatemáticamenteeltamañodela
muestra.

20. Muestreo No Probabilístico
Incluyeaquellosmétodosenlosquealgunoselementosdel
juicioócriteriohumanoestáinvolucradoenlasdecisiones
afindelograrlomásconveniente.
Seincorporanloselementosmuestralessinprobabilidades
preespecificadasoconocidasdeselección.
Laselecciónyrecoleccióndelosdatosesfácil.
No permiten estimar el error muestral.
Nopodemosestarsegurosdequelamuestrasea
representativa.
Ejemplos:
-Unprofesorescogealosprimerosalumnosdelregistrodeasistencia.
-Unsupervisorreclutaalosvendedoresvoluntariosqueseofrecenaefectuarunatarea.
-Unperiodistapuedeformarunamuestradelostrescongresistasqueconsideraquereflejan
laopinióndelamayoría.

21. Técnicas de Muestreo
Muestreo por conveniencia.
Muestreo por juicio.
Muestreo por cuotas.
Muestreo bola de nieve.
•TécnicasNoprobabilísticas
•Técnicasprobabilísticas
Muestreo Aleatorio Simple.
Muestreo Sistemático.
Muestreo Estratificado.
Muestreo de Conglomerados (racimos).
Muestreo Multietápico.

22. El Muestreo Aleatorio Simple
Eselprocesoenelquelasunidadesdelamuestrason
escogidasindividualydirectamenteporunproceso
aleatoriodemaneraquecadaunidaddepoblacióntiene
lamismaprobabilidaddeserseleccionada.
Estosóloselogracuandosetienenlistasdisponiblesque
puedanservircomouninventariodeloselementosdela
población.
Enlaprácticarequierequecadaunidadpuedaser
identificadaynemradaantesdequeserealicela
selección.
Seutilizacuandolapoblaciónnoesmuygrande.
Seeligenalazarloselementosdelamuestra.
Se requiere emplear tablas de números aleatorios, urnas
con bolas u generación de números aleatorios por
computadora, etc.

23. Muestreo Aleatorio Simple
Ejemplo:
Si se desea elegir una muestra de 50 clientes a partir de una población de
500 clientes de una tienda. La muestra se elige a partir de una lista de
los clientes inscritos en los archivos de la tienda, a cada uno de los
cuales se les asigna un número de identificación consecutivo.
Dos formas de elegir la muestra por el muestreo aleatorio simple:
1)Poner en una urna 500 papeles con la numeración correlativa de 1 a 500
y seleccionar en forma aleatoria 50 papeles. Los números seleccionados
corresponderán a los 50 clientes que conformarán la muestra (puesto
que cada cliente posee un número de identificación).
2)Emplear una tabla de números aleatorios, en la cual los números son
seleccionados por un proceso aleatorio con ayuda de la computadora.
Se puede elegir cualquier punto de inicio de la tabla y dirección; se debe
emplear el número de dígitos conforme el tamaño de la población.
50525 57454 28455 68226 34656 38884 39018
72507 53380 53827 42486 54465 71819 11999

24. Muestreo Sistemático
En algunos casos, en especial cuando la población es grande, puede
llevar mucho tiempo la selección de una muestra aleatoria simple
(numerar los elementos de la población, seleccionar aleatoriamente
los números y luego identificar a los elementos de la población que
corresponden a dichos números).
Una alternativa eficiente sería el muestreo sistemático.
Los elementos de la población se ordenan de alguna forma
(aleatoriamente, alfabéticamente, según la fecha en que ingresaron a
la base de datos, etc.). Se selecciona al azar un punto de partida, y
después se elige para la muestra cada k-ésimo elemento de la
población (K=N/n).

25. Ejemplo:
si se desea una muestra de 50 (n) de una población de 5,000 (N)
elementos, podríamos seleccionar un elemento de cada 100 (K)
elementos de la población (5,000/50). Si parto del elemento No. 5,
eligiremos posteriormente el elemento No. 105, 205, 305, etc, hasta
completar la muestra de 50.
No requiere tabla de números aleatorios, ni urnas, ni generación de
números aleatorios por computadora.
Es eficiente en poblaciones homogéneas.
No debe utilizarse este método si hay un patrón predeterminado en la
población pues se podría obtener una muestra sesgada.
No siempre se necesita un listado de unidades numerado en forma
correlativa (por ejemplo la elección de una de cada 10 facturas tomadas de
un archivador que contiene 200 facturas hasta completar una muestra de
20 facturas).
Muestreo Sistemático

26. Muestreo Estratificado
Porlogeneralseempleacuandolapoblaciónesheterogéneapero
contienedeterminadosgruposhomogéneos.
Primerosedividealoselementosdelapoblaciónengruposllamados
estratos.Cadaelementodelapoblacióndebeperteneceraunsólo
estrato.
Despuésdeformarlosestratossetomaunamuestradecadaunode
ellos(proporcionalonoproporcional).
Siloselementosdecadaestratosonhomogéneos,elmuestreo
estratificadoproducirá,empleandounmenortamañomuestral,resultados
tanprecisoscomoelmuestreoaleatoriosimple.
Reduceelcostodelmuestreoalreducirlostamañosdemuestrasin
perderprecisión.
Elcriterioparalaformacióndelosestratosquedaadiscrecióndel
investigador(porubicación,edad,girodenegocio,estrato
socioeconómico,profesión,Facultadenlaqueestudiaunalumno,etc.).
Serequiereinformaciónparaestratificarlapoblación.

27. Criterios
HOMOGENEIDAD (Dentro):
Entre elementos de un mismo estrato.
HETEROGENEIDAD (Entre):
Entre estratos.
INDEPENDENCIA:
Entre estratos al seleccionar la muestra.
Muestreo Estratificado

28. Muestreo Estratificado
Ejemplo:
Si se desea estudiar la inversión en maquinaria y equipos de las 1,000
(N) medianas empresas que han presentado las mayores utilidades el
año pasado en determinados sectores económicos. Para ello de divide a
las empresas por dichos sectores económicos (estratos) y se decide
obtener una muestra proporcional de 100 empresas empleando el
muestreo estratificado; es decir se requiere que en la muestra
seleccionada el número de elementos de cada estrato tenga la
misma proporción que se encuentra en la población.
Si se emplea el muestreo aleatorio simple se corre el riesgo de no
seleccionar ningún elemento del sector confecciones.
========================================================================
Estrato Sector Económico No. de empresas en N Porcentaje de N No. de empresas (n)
========================================================================
1 Confecciones 70 7 % 7
2 Art. de cuero 130 13 % 13
3 Agro industria 500 50 % 50
4 Artesanía 100 10 % 10
5 Servicios 200 20 % 20
Total 1,000 100% 100

29. PROBLEMA: Heterogeneidad de las unidades

30. SOLUCIÓN: Estratificación de la población

31. POBLACIÓN
ESTRATOS
MUESTRA

32. Muestreo Estratificado
.......
.
Población
n
1 n
2 n
3 n
L
n = n
1 +n
2+ n
3+.........+ n
L

33. Muestreo por Conglomerados
Se divide a los elementos de la población en conjuntos o grupos
separados denominados conglomerados, unidades primarias o racimos.
Cada elemento de la población debe pertenercer a un sólo conglomerado.
Luego se toma una muestra aleatoria simple de los conglomerados.
Conforman la muestra todos los elementos dentro de cada conglomerado
muestreado.
La medición se realiza a todos loselementos del conglomerado seleccionado.
Cada uno de los conglomerados puede tener diferente número de elementos.
Los conglomerados deben ser homogeneos pero los elementos dentro de los
conglomerados deben ser heterogéneos.
En el caso ideal, cada conglomerado es una versión representativa, en pequeña
escala, de toda la población.
Mientras más semejantes sean los conglomerados entre sí, al muestrear una
pequeña cantidad de conglomerados se obtendrán buenas estimaciones.
El marco de muestreo es una lista de conglomerados.
Se puede obtener un mayor tamaño de muestra con un costo bastante menort por
elemento y, por ende, un costo toal menor.
Se utiliza en las investigaciones por muestreo a gran escala.
Reduceeltiempodelaorganizaciónyejecucióndeltrabajodecampo.

34. Muestreo por Conglomerados
Una de las principales aplicaciones del muestreo por Conglomerados
es el muestreo de áreas (cuando la población se encuentra dispersa
en un área geográfica grande), en las que los conglomerados son
distritos, manzanas urbanas u áreas bien definidas.
Ejemplo:
Se desea obtener información sobre el consumo de cierto producto de todas las
familias residentes en Miraflores. Con el propósito de subdividir una region extensa
en áreas menores, se divide la zona de Miraflores en manzanas; es decir se forman
70 conglomerados (manzanas) y se eligen 10 manzanas a fin de entrevistar a todas
las familias que conforman estas 10 manzanas. La muestra total estaría dada por
todas las familias residentes en las 10 manzanas elegidas.
Por lo general se requiere un tamaño muestral total mayor que el muestreo aleatorio
o el muestreo estratificado. Sin embargo, se origina ahorro porque cuando se envía
al entrevistador a aplicar una encuesta a todos los elementos del conglomerado
(manzanas en el ejemplo) se podrán obtener muchas observaciones muestrales en
un tiempo relativamente corto y con mayor facilidad.

35. Criterios
•Homogeneidad: (Entre)
Entre elementos de diferentes conglomerados.
•Heterogeneidad: (Dentro)
Entre elementos del mismo conglomerado.
Muestreo por Conglomerados

36. Esquema gráfico de una muestra por
conglomerados
Conglomerado no
seleccionado
Conglomerado seleccionado

37. POBLACIÓN
CONGLOMERADOS
.
.
.
MUESTRA
.
.
.
MUESTRA

38. Muestreo multietápico
Seleccionaprimerounamuestredeconglomerados.Luego,
seleccionaunasubmuestradeelementosencada
conglomeradoseleccionado.Estetipodemuestreosele
denominamuestreoendosetapasobietápico.
Lageneralizacióndeestemuestreoamásetapassellama
muestreoMultietápicooPolietápico.
Ofrecelasmismasventajasdelmuestreode
conglomerados,esdecir,reduccióndelcostoytiempo.
Lamuestrasedistribuyemejorqueenelmuestreode
conglomerados.

39. Esquema gráfico de una muestra
bietápica
Unidad Primaria de
Muestreo (UPM)
seleccionada
Uidad Secundaria de
Muestreo (USM)
seleccionada
UMS no seleccionada
Unidad Primaria de
Muestreo (USM) no
seleccionada