Juros simples resolução de problemas e educação matemática

Aula com resolução de problemas

1. Juros Simples Heric Akio Kishino

2. Dez alunos do 3° ano de matemática de uma Universidade desejam comprar um livro de matemática financeira na loja virtual da Sociedade Brasileira de Matemática. A loja virtual da SBM oferece as seguintes opções de venda: 1ª - Para não sócios: Qualquer quantidade. Valor de cada livro ( R$40,00 ) + frete (R$28,00) fixo, no boleto à vista. 2 ª - Para sócios: Compra de até 5 exemplares: Valor de cada livro (R$36,00) + frete ( R$24,00) fixo. 3 ª - Para sócios: Compra de mais de 5 exemplares: Valor de cada livro (R$36,00) + (frete grátis ) , porém apenas para pagamento no boleto à vista. 4 ª - Para sócios: Compra de mais de 5 exemplares no cartão: Valor de cada livro (R$36,00)+ (frete) ( R$24,00) fixo + juros simples de 5% do valor total ao mês.

3. Opção Sócio Quantidade Forma de pagamento preço por livro Frete fixo juros 1 não qualquer boleto à vista R$ 40,00 R$ 28,00 Não 2 sim até 5 boleto à vista R$ 36,00 R$ 24,00 Não 3 sim maior que 5 boleto à vista R$ 36,00 grátis Não 4 sim maior que 5 parcelada no cartão R$ 36,00 R$ 24,00 5%

4. Dois alunos que já possuíam o livro e eram associados, pois estavam de DP, se dispuseram a efetuar a compra coletiva: Bartolomeu: “Eu compro os 10 livros e pago à vista no boleto, porém vou cobrar 1% sobre o valor total de cada aluno pelo serviço.” Harrison Ford: “Eu compro os 10 livros e pago parcelado em 3 vezes no meu cartão de crédito, não vou cobrar pelo serviço, cada um me pagará a sua décima parte do total”

5. E agora? Se a turma escolher o método de compra de Bartolomeu quanto ele lucrou? Eles poderiam efetuar a compra como não associado? Teriam alguma vantagem caso escolhessem essa opção? Qual das opções terá menor custo para os alunos do 3° ano de matemática ?

6. Imposto, inflação, juros?

7. Tudo isso esta no nosso dia a dia? 2000 a.C. Desde os primeiros registros encontrados. Juros é o  rendimento que se obtém quando se empresta dinheiro por um determinado período . Os juros são para o credor (aquele que tem algo a receber) uma compensação pelo tempo que ficará sem utilizar o dinheiro emprestado . Quando o juros é considerado simples? Quando o a taxa de juros é definida a partir do valor inicial do empréstimo.

8. Fonte: Banco Central do Brasil

9. Taxa de juros pelo mundo Fonte: Infomoney.com

10. Fonte: Folha.com 03/2015

11. o aumento da SELIC desestimula o consumo, diminuindo a demanda (procura por bens e/ou serviços), impedindo que os preços continuem a subir. Em poucas palavras, o objetivo do governo, ao elevar a SELIC, é controlar a inflação.

12. Juros Simples CAPITAL: Que originou a transação ou qualquer valor expresso em moeda que uma pessoa concorda em ceder a outro, temporariamente, geralmente cobrando juros . O Capital é o valor aplicado através de alguma operação financeira . Também conhecido como : Principal , Valor Atual, Valor Presente ou Valor Aplicado .

13. Juros Simples PERÍODO DE TEMPO Toda transação financeira deve necessariamente prever quando (datas de início e do término da operação) e por quanto tempo (duração da operação) se dará a cessão (o empréstimo ) do capital . Este prazo deve estar expresso em determinada unidade de tempo (que pode ser: dia , mês , bimestre , trimestre , semestre , ano , etc.). Exemplo: O investidor emprestou durante 3 anos o capital ao tomador.

14. Juros Simples TAXA DE JUROS: Taxa de juro é o valor do juro expresso como percentagem de determinado capital. A taxa de juro normalmente é representada na Forma Percentual : 5%; 1,25%; 0,04 %.

15. Juros Simples MONTANTE: Montante é o valor emprestado ao tomador acrescido dos juros cobrados.

16.   M - montante j - juros C – capital   j - juros C – capital i – taxa de juros t – nº de períodos (tempo)

17. Exemplos: juros simples:   = ?   = 36% = 0,36   = 3 anos           Calcular os juros simples produzidos por R$40.000,00, aplicados à taxa de 36% a.a., durante 3 anos?

18. Exemplos: juros simples: Qual o capital que aplicado a juros simples de 2% a.m. rende R$3.000,00 de juros em 75 dias?   = R$3000,00   = 2% = 0,02   = 75 dias = 2,5 meses          

19. ...mas e o problema inicial:

20. Se a turma escolher o método de compra de Bartolomeu quanto ele lucrou?     p or aluno 3° - Para sócios: Compra de mais de 5 exemplares: Valor de cada livro (R$36,00) + (frete grátis), porém apenas para pagamento no boleto à vista. Bartolomeu: “Eu compro os 10 livros e pago à vista no boleto, porém vou cobrar 1% sobre o valor total de cada aluno pelo serviço.”     Mas são quantos alunos no total? R$  

21. E quanto cada aluno irá pagar para Bartolomeu?              

22. Se a sala optasse por comprar sem a ajuda dos colegas Harrison e Bartolomeu?     p or aluno 1ª - Para não sócios: Qualquer quantidade. Valor de cada livro (R$40,00) + frete (R$28,00) fixo, no boleto à vista.     Dividindo esse valor igualmente entre eles: R$  

23. ... e a opção de Harrison Ford?   4ª - Para sócios: Compra de mais de 5 exemplares no cartão: Valor de cada livro (R$36,00)+ (frete) (R$24,00) fixo + juros simples de 5% do valor total ao mês. Harrison Ford: “Eu compro os 10 livros e pago parcelado em 3 vezes no meu cartão de crédito, não vou cobrar pelo serviço, cada um me pagará a sua décima parte do total”   R$       ,00        

24. ...e a opção de Harrison Ford? p or aluno 4ª - Para sócios: Compra de mais de 5 exemplares no cartão: Valor de cada livro (R$36,00)+ (frete) (R$24,00) fixo + juros simples de 5% do valor total ao mês. Harrison Ford: “Eu compro os 10 livros e pago parcelado em 3 vezes no meu cartão de crédito, não vou cobrar pelo serviço, cada um me pagará a sua décima parte do total” Não podemos esquecer de R$   d ividir esse valor entre os alunos 10 alunos.  

25. Discutindo Se a turma escolher o método de compra de Bartolomeu quanto ele lucrou? Eles poderiam efetuar a compra como não associado? Teriam alguma vantagem caso escolhessem essa opção? Qual das opções terá menor custo para os alunos do 3° ano de matemática ?

26. Qual das opções custará menos para os alunos do 3° ano de matemática? Comprando coletivamente, com ajuda de Bartolomeu : R$39,60 Comprando coletivamente, sem ajuda dos associados: Cada aluno desembolsará: R$42,80 Comprando coletivamente, com ajuda de Harrison: R$44,16

27. Então qual a melhor opção afinal? Mesmo cobrando juros de seus companheiros com finalidade de lucro , Bartolomeu aplicou uma taxa baixa (1%) para o Capital em questão. E le foi certeiro na estratégia, pois além de lucrar(R$ 36,00)ofereceu a melhor opção de compra para a turma.

28. Referências: http:// www.somatematica.com.br/emedio/finan2.php Banco Central: http:// www.bcb.gov.br/pt-br/paginas/default.aspx Infomoney : http:// www.infomoney.com Reportagem youtube / tvglobo : https:// www.youtube.com/watch?v=SKOae3HGRD0 VIEIRA SOBRINHO, José Dutra. Matemática Financeira: Juros, Capital, Desconto. Ed. Atlas – São Paulo – 2000 http://g1.globo.com/economia/inflacao-o-que-e/platb