KELOMPOK 1 PEMODELAN PROGRAM LINIER.pptx

Co

1. PEMODELAN PROGRAM LINIER kelompok 1

2. Melisa 2361201012 Afrina 2361201035 Silvia Lenalisa 2361201008 Julianto 2361201088 Lois Charlos 2361201078 Charlie Edbert 2361201074 ANGGOTA

3. APA ITU PEMROGRAMAN LINIER? Pemrograman linier adalah metode matematika untuk menyusun model permasalahan nyata terkait alokasi sumber daya terbatas secara optimal (maksimal atau minimal) menggunakan persamaan atau pertidaksamaan linier.

4. FUNGSI-FUNGSI UTAMA Fungsi Tujuan (Objective Function) menyatakan apa yang ingin dicapai dari masalah. Bisa berupa maksimisasi (misalnya keuntungan, pendapatan, hasil produksi) atau minimisasi (misalnya biaya, waktu, limbah). Fungsi kendala ( constraint function ) menyatakan batasan sumber daya yang harus dipatuhi. Umumnya berbentuk pertidaksamaan linier (≤, ≥, atau =) karena sumber daya terbatas. Fungsi kendala ( constraint function ) menyatakan batasan sumber daya yang harus dipatuhi. Umumnya berbentuk pertidaksamaan linier (≤, ≥, atau =) karena sumber daya terbatas.

5. Jika sebuah perusahaan ingin memaksimalkan keuntungan dari produk A dan B: ( dengan 40 = keuntungan per unit A, dan 30 = keuntungan per unit B) Di sini , Z adalah total keuntungan yang ingin dimaksimalkan .   CONTOH FUNGSI TUJUAN

6. Jika mesin hanya tersedia 40 jam, dan produk A butuh 2 jam sedangkan produk B butuh 1 jam: Ini menunjukkan batasan waktu mesin yang tersedia untuk produksi kedua produk .   CONTOH FUNGSI KENDALA

7. CONTOH FUNGSI NON-NEGATIVITAS Sebuah pabrik memproduksi produk A (x_1) dan B (x_2). Maka syarat non- negativitasnya adalah : Artinya , perusahaan boleh memproduksi atau lebih unit produksi , tetapi tidak boleh negatif . Ini logis karena tidak mungkin memproduksi jumlah negatif .  

8. TUJUAN PEMODELAN PROGRAM LINIER Mencari Solusi Optimal Untuk masalah nyata dengan sumber daya terbatas, dengan memodelkan masalah ke dalam fungsi tujuan dan fungsi kendala. Menyusun Model Matematika Untuk memecahkan masalah optimasi, sehingga ditemukan keputusan terbaik yang memenuhi semua kendala. Menentukan Kombinasi Optimal Nilai variabel keputusan agar fungsi tujuan (maksimisasi/minimisasi) tercapai, dengan tetap memperhatikan kendala.

9. VARIABEL-VARIABEL DALAM PEMODELAN LINIER Variabel Keputusan Nilai utama yang dicari agar fungsi tujuan optimal (misal: jumlah produk A dan B). Variabel Tujuan Digunakan untuk menyusun fungsi tujuan (koefisien keuntungan/biaya yang dikalikan variabel keputusan). Variabel Kendala Muncul dalam persamaan/pertidaksamaan kendala, menunjukkan hubungan penggunaan sumber daya dan kapasitas. Variabel Non-Negativitas Syarat tambahan bahwa variabel keputusan harus ≥ 0 (jumlah barang tidak mungkin negatif).

10. Kendala ≤ ( Kurang dari atau Sama dengan ): Menunjukkan kapasitas maksimum yang tersedia . Contoh : Waktu mesin maksimum 40 jam: Kendala ≥ ( Lebih dari atau Sama dengan ): Menunjukkan kebutuhan minimum yang harus dipenuhi . Contoh : Produksi minimal 100 unit produk B: Kendala = (Sama dengan ): Menunjukkan alokasi sumber daya yang harus tepat sama . Contoh : Semua 200 kg bahan baku harus digunakan :   JENIS-JENIS KENDALA

11. KESIMPULAN Pemodelan program linier adalah metode matematis untuk mencari solusi optimal dari permasalahan keterbatasan sumber daya. Model ini terdiri dari fungsi tujuan, variabel keputusan, fungsi kendala, serta syarat non-negativitas. Dengan pemodelan program linier, perusahaan atau organisasi dapat mengalokasikan sumber daya secara lebih efisien, meminimalkan biaya atau memaksimalkan keuntungan, serta mendukung pengambilan keputusan yang tepat dan rasional.

12. TERIMA KASIH