L'effetto fotoelettrico

Elaborato sull'effetto fotoelettrico

1. Pedro Victor Sousa Aires De Moraes VF Liceo Scientifico C.D'Ascanio
L'effetto fotoelettrico



Descrizione del fenomeno:
L'effettofotoelettricoèunfenomenocheconsistenell'emissione,dapartediunmetallo,di
elettroniquandovieneinvestitodaradiazioneelettromagneticaaventeunadeterminata
energia;fu scoperto dal fisico tedesco Heinrich Rudolf Hertz nel 1887.
Glielettroniespulsinelfenomenodell'effettofotoelettricosononormalmentetrattenuti
all'internodelmetallodaunacertaenergiaeperespellereall'esterno,occorre,naturalmente,
investireilmetalloconunaradiazioneelettromagneticaaventeunaenergiaE=h·valmeno
uguale all'energia che li trattiene.
Lafrequenzaditaleradiazionevienedettafrequenzacriticav0,edècaratteristicadiogni
metallo.
Utilizzandounalucedifrequenzav<v0,anchesemoltointensa,nonsiverificaalcun
effetto.
Utilizzandounalucedifrequenzav>v0,glielettroniemessimostranounaenergiacinetica
tanto più grande quanto maggiore è la frequenza v.

Storia:
L'effettofotoelettricoèstatodocumentatoperlaprimavoltanel1887dalfisicotedesco
HeinrichHertzmentrelavoravaconuntrasmettitorespark-gap(unprimitivodispositivodi
radiodiffusione),Hertzscoprìchedopol'assorbimentodideterminatefrequenzediluce,le
sostanzeavrebberoemessounascintillavisibile.Nel1899,questascintillafuidentificata
comeelettronieccitatidallaluce(chiamatianchefotoelettroni)chelasciavanolasuperficie

2. delmetallodaJ.J.Thomson.L'immagineclassicaallabasedell'effettofotoelettricoerache
gliatominelmetallocontenevanoelettroni,cheeranostatiscossiefattivibraredalcampo
elettricooscillantedellaradiazioneincidente.Allafinealcunidilorosarebberostatiscossie
sarebberoespulsidalcatodo.Sipuòconsiderarecomeilnumeroelavelocitàdeglielettroni
emessi dovrebbero variare con l'intensità e il colore della radiazione incidente.
Nel1902,lostudentediHertz,PhilippLenard,studiòcomel'energiadeifotoelettroniemessi
variavaconl'intensitàdellaluce.Usòuntubodivetroaspiratocondueelettrodieunafinestra
che permetteva alla luce di brillare sulla superficie del catodo.

Utilizzandounadifferenzadipotenzialeregolabile​Δ​Vtraglielettrodi,Lenardhamisurato
unacorrentecostantenelcircuitoesterno.L'esperimentodiLenardhasuggeritochel'intensità
(misuradell'energia)dellaluceincidentenonhaavutoalcuneffettosullamassimaenergia
cineticadeifotoelettronicheèpiuttostodipendentedallafrequenza(olunghezzad'onda)
della luce incidente.
Ulterioriricerchehannodimostratochel'effettofotoelettricorappresentaun'interazionetra
luceemateriachenonpuòesserespiegatadallafisicaclassica,chedescrivelalucecome
un'ondaelettromagnetica.Un'osservazioneinspiegabileerachelamassimaenergiacinetica
deglielettronirilasciatinonvariavaconl'intensitàdellaluce,comeprevistodallateoriadelle
onde,maerainveceproporzionaleallafrequenzadellaluce.Ciòchel'intensitàdellaluceha
determinatoèstatoilnumerodielettronirilasciatidalmetallo(misuratocomecorrente
elettrica).Un'altraosservazionesconcertanteèstatachenonvierapraticamentealcunritardo
tra l'arrivo della radiazione e l'emissione di elettroni.
Irisultatidell'esperimentosonostati:lacorrenteIèproporzionaleall'intensitàdellaluce;la
correnteIapparesenzaindugio(inmenodi0,1s);ifotoelettronivengonoemessisolosela
frequenzadellalucesuperaunafrequenzadisogliafo,Ilvaloredifodipendedaltipodi
metallocatodico;seladifferenzadipotenziale​Δ​Vvieneresanegativa(anodonegativo
rispettoalcatodo),lacorrenteIdiminuiscefinoaquandodiventazero(con​Δ​V=-Vstop).
Vstopèchiamatopotenzialediarresto.IlvalorediVstopèlostessoperlaluceintensae
debole.

3. Lafisicaclassicahacercatodispiegarel'effettofotoelettricogiustificandol'emissionedi
elettronidaunbersagliometallicoirradiatodallalucedall'emissionetermicachesiverifica
quando un pezzo di metallo viene riscaldato ad alte temperature.
LafisicaclassicahariconosciutocheènecessariaunaminimaenergiaE0perliberareun
elettrone da un metallo.E0 è chiamato funzione di lavoro.
Lamassimaenergiacineticadiunfotoelettroneèdatada:​Kmax=Eelee-E0,doveEeleeè
l'energiaelettronicaall'internodelmetallo.Ilpotenzialediarrestocorrispondeacorrente
zero,​Δ​V0.
L'interpretazionediEinsteinnelsuofamosoarticolodel1905,postulavalaquantizzazione
dell'energia della radiazione elettromagnetica: ogni quanto di luce ha energia:​ E = hf​.
Dove h = 6,63x 10-34 Js è la costante di Planck ed f è la frequenza della luce.
Unelettronepuòsfuggireaunmetallo,diventandounfotoelettronese:Eelee=hf​≥​E.
Combinandolamassimaenergiacineticadiunfotoelettrone,ilpotenzialed’arrestoel’energia
di un quanto di luce otteniamo l'equazione di Einstein per l'effetto fotoelettrico:
e​Δ​V0 = hf - E0.

Esercizio: Determinazione della costante di Planck per mezzo dell’effetto fotoelettrico.
PerdeterminarelacostantehdiPlanck,siconsideraunacellafotoelettricaincuil’elettrodo
fotoemittentesiapostoapotenzialezero.Siimmaginadifararrivaresopral’elettrododue
radiazionimonocromatichedifrequenzef1ef2edimisurareicorrispondentipotenzialidi
arresto V1 e V2.
f1=4,20x10 14 Hz, V1=-1,32V
f2=5,60x10 14 Hz, V2=-1,90V
Consideriamo le due equazioni con f0 la soglia fotoelettrica:
eV1=hf1-hf0
eV2=hf2-hf0
sottraendo membro a membro le due equazioni, otteniamo la relazione da cui ricavare h:
h=(e(V1-V2))/(f1-f2)
sostituendo i valori precedenti:
h=(1,602x10 -19C(1,32V-1,90V))/(4,20x10 14Hz-5,60x10 14Hz)=
= -0,92x10 19C/-1,4x10 14Hz=
= 6,512x10 -34 Js

Applicazione tecnologica: cancelli automatici

Lefotocelluledeicancelliautomatici,sonodeidispositiviinstallatiinprossimitàdelcancello
automatico,chenonpermettonoalcancellodichiudersiseillororaggiod’azioneèoscuratodalla

4. presenzadiunapersonaodaun’automobile.Lefotocellulepercancelliautomaticisonoalmeno
due,evengonoposteinlinearettapercontrollarepertuttalalunghezzadelcancellolapresenza
diintralci,unaèprogrammataperinviareilsegnaleall’altracheasuavoltatrasmettel’input
dibloccareilmovimentodelcancelloincasodipresenzadiostacoli.Lafotocellula,chiamata
trasmettitore,presentaunledcheinviasegnaliinfrarossiall’altrafotocellularicevitoreche
rileval’input.Nelmomentoincuilasecondafotocellulanonriesceavederelalucead
infrarossimandaimmediatamenteunsegnaleallacentralinaimponendol’arrestarsi
dell’automazione.Utilizzareunaluceadinfrarossiconunafrequenzachel’occhioumanonon
riesceavedereèunasceltastudiataperevitarechelalucesolarepossaintralciareemandare
segnalierratiallefotocellule.L’allineamentodellefotocelluledelcancelloautomaticoviene
calcolatoinmodotalecheinquestadeterminataposizionesialeduefotocelluleche
l’automatismodelcancellovenganoostacolatidavettureopersonechepassanovicinoal
cancello in movimento.



Strumento matematico correlato alla tematica: Asintoto orizzontale

Inquestografico,precedentementeillustrato,cherappresental’andamentodellacorrentedi
saturazione,possiamoosservarecomeall’aumentaredell’intensitàdelleradiazioniincidente,
lacorrentetendearimanerecostanteunavoltaraggiuntal’intensitàmassimaanchesela
d.d.p. continua ad aumentare.La curva assume un comportamento asintotico.

5. Che cos’è un Asintoto orizzontale?
Sidicechelarettay=nèunasintotoorizzontaleperlafunzionefsesiverificaunaalmeno
delle seguenti condizioni:

Dovenèunnumeroreale.Inpraticalacurvasiaccostasemprepiùadunarettadiequazione
y=n ed in questo caso è il numero n quel che dobbiamo determinare.

Bibliografia:
-libro di testo di fisica: Fisica! Pensare l’universo vol.5+Mebook.
-Approfondimento della professoressa sull’effetto fotoelettrico in inglese.
Sitografia​:
-​https://www.chimica-online.it/download/effetto_fotoelettrico.htm
-​https://www.vdsautomation.com/it/fotocellule-cancello-automatico/
-​http://progettomatematica.dm.unibo.it/StudioFun/asintoti.html