Lógica Aristotélica

Slides para aula de filosofia sobre lógica aristotélica no ensino médio escolar

1. LÓGICA ARISTOTÉLICA Filosofia

2. ELEMENTOS DA LÓGICA ARISTOTÉLICA – ÓRGANON PROPOSIÇÃO : objeto da Lógica – expressão linguística do JUÍZO O que é? Atribuição de um predicado a um sujeito ou a negação de um predicado a um sujeito. Ex.: o aluno é inteligente. Ou: o aluno não é inteligente. SILOGISMO: a união ou reunião de várias proposições para chegar a uma única conclusão RACIOCÍNIO : encadeamento dos juízos expressos logicamente pela conexão das proposições O que a Lógica estuda? elementos que constituem as proposições e tipos de proposições e de silogismos; princípios para que silogismos sejam válidos. Premissas : nome dado às proposições que formam o ponto de partida de um argumento; Conclusão : nome dado à proposição que supostamente deriva das premissas de um argumento e que corresponde a seu ponto de chegada. FORMAÇÃO DOS ARGUMENTOS

3. EXPLORANDO A FORMAÇÃO DOS ARGUMENTOS Todo homem é mortal.  (premissa 1) Sócrates é homem.  (premissa 2) Logo, Sócrates é mortal.  (conclusão) Todo mamífero e vertebrado.  (P 1) A baleia é um mamífero.  (P 2) Logo, a baleia é vertebrada.  (conclusão) Todo A é B.  (P 1) c é um A.  (P 2) Logo, c é B. Conteúdo e forma Todo ser humano é mortal.  (P 1) Meu cachorro é mortal.  (P 2) Logo, meu cachorro é um ser humano. Todo mineiro é brasileiro.  (P 1) Pelé é brasileiro.  (P 2) Logo, Pelé é mineiro. Todo A é B.  (P 1) c é um B.  (P 2) Logo, c é A. Verdade e validade Verdadeiro ou falso – estamos nos referindo ao conteúdo das proposições. Por exemplo: “todo ser humano é mortal” é uma proposição verdadeira; “Meu cão é um ser humano” é uma proposição falsa. Pertence, portanto, ao contexto da descoberta das proposições, isto é, ao processo que leva à sua concepção e aceitação. Validade ou não : estamos considerando as relações formais estabelecidas entre as premissas e a conclusão de um argumento. Por exemplo: o argumento I é válido; o argumento II é inválido. Pertence, portanto, ao contexto da justificação dos argumentos, isto é, ao processo de correção lógica diretamente vinculado ao apoio que as premissas oferecem à conclusão. ARGUMENTO I ARGUMENTO II

4. PROPOSIÇÕES CATEGÓRICAS Afirmativas Negativas Atribuem ou separam alguma coisa do sujeito. Ex.: Celso é russo. Ou: Celso não é russo. QUALIDADE QUANTIDADE Universais. Se refere a extensão total do sujeito. Ex.: todos russos são manos. Ou: nenhum russo é mano. Particulares . Quando o predicado é atribuído a uma parte da extensão do sujeito. Ex.: alguns manos (não) são russos. Classificações da proposição COMBINANDO OS DOIS CRITÉRIOS Universal afirmativa. Ex.: “Todo russo é mano”. Universal negativa . Ex.: “Nenhum russo é mano”. Particular afirmativa. Ex.: “Alguns Celsos são russos”. Particular negativa. Ex.: “Alguns russos não se chamam Celso”. Há também enunciados que se referem a um único indivíduo, como em “Celso Portioli é russo”. Trata-se da chamada proposição singular. No entanto, Aristóteles não deu atenção a esse tipo de proposição em seu sistema, que inclui apenas proposições universais e particulares.

5. PRINCÍPIOS LÓGICOS FUNDAMENTAIS OS TRÊS PRINCÍPIOS LÓGICOS DE TODA PROPOSIÇÃO: Princípio de identidade; Princípio de não contradição; Princípio do terceiro excluído. A é A; Formulado por Parmênides; Todo objeto é idêntico a si mesmo; É falso que P e não P; Também chamado de princípio de contradição; Um sujeito não pode, ao mesmo tempo, ser e não ser um mesmo predicado; É verdade que P ou não P; Complementar ao princípio de não contradição; Um sujeito é ou não é tal predicado, não havendo terceira possibilidade; IDENTIDADE NÃO CONTRADIÇÃO TERCEIRO EXCLUÍDO

6. PROPOSIÇÃO Contraditórias . Quando tendo o mesmo sujeito e predicado, uma das proposições é universal afirmativa e outra é particular negativa. Ou quando uma é particular afirmativa e outra é universal negativa. Ex.: Todos patenses são humanos. Alguns patenses não são humanos. MODALIDADE Necessárias. Quando predicado está incluído na essência do sujeito. “Todo triângulo é uma figura de três lados” Impossíveis . Quando o predicado não ser atribuído ao sujeito de modo algum. “Nenhum triângulo é uma figura de quatro lados. Possíveis. Quando o predicado pode ser ou não atribuído ao sujeito. “Alguns triângulos são dotados de dois lados iguais”. Necessárias (ou apodíticas). Quando afirmam algo que não pode ser negado. “O todo é maior do que as partes”. “Não existem homens quadrúpedes”. Possíveis . Quando afirmam ou negam algo que pode (ou não) ser ou acontecer. “Poderá chover amanhã”. As categorias de modalidade também podem ser classificadas em: RELAÇÃO Contrárias Quando tendo o mesmo sujeito e predicado, uma das proposições é universal afirmativa e outra é universal negativa. Ou quando uma delas é particular afirmativa e a outra é particular negativa. Ex.: Todos os jogadores do Mamoré são vencedores. Nenhum jogador do Mamoré é vencedor. Alguns torcedores são animados. Alguns torcedores não são animados. Subalternas Quando uma proposição universal afirmativa subordina uma particular afirmativa de mesmo sujeito e predicado, ou quando uma universal negativa subordina uma particular negativa de mesmo sujeito e predicado. Ex.: Todos os seres humanos são bípedes. Os gregos são bípedes. Nenhum ser humano é imortal. Os brasileiros não são imortais.

7. SILOGISMO: O CORAÇÃO DA LÓGICA Premissa maior Premissa menor Conclusão Teoria do raciocínio por inferência Inferir: conclusão a partir de uma ou várias proposições que a antecedem ou são sua explicação/causa Constitui teoria das demonstrações ou das provas, da qual dependem o conhecimento filosófico e o científico Conhecimento do silogismo difere da intuição , o último é direto e imediato Características do silogismo MEDIATO. Exige percurso do pensamento e da linguagem para que se chegue à conclusão. DEMONSTRATIVO. Dedutivo ou indutivo . Parte de certas afirmações verdadeiras para chegar a outras também verdadeiras que dependem necessariamente da primeira. NECESSÁRIO. Conclusão resulta necessariamente do ponto de partida. Silogismo ostensivo : o que parte de proposições necessárias ou apodíticas é superior ao que parte de possíveis ou hipotéticas. Extremo menor Extremo maior Termo médio Todos os homens são mortais . Sócrates é um homem . Logo, Sócrates é mortal .

8. REGRAS DO SILOGISMO CONTRA FALÁCIAS FORMAIS 1 Cada um dos três termos deve ser usado com o mesmo sentido em todo o argumento Todo escorpião é insetívoro. Algumas pessoas são escorpião. (signo) Logo, algumas pessoas são insetívoras. Obs.: em rigor, não é um silogismo, pois contém quatro termos (pois escorpião inseto e escorpião signo contam como dois). 2 O termo médio não pode entrar na conclusão. Nenhum canídeo é felino. Todo canídeo é carnívoro. Logo, este canídeo não é carnívoro felino. Obs.: em rigor, não é um silogismo. 3 O termo médio deve aparecer em toda a sua extensão pelo menos uma vez. Todas as frutas são vegetais. Todas as verduras são vegetais. Logo, todas as verduras são frutas. Obs.: vegetais como fruta ou como verduras são uma parte da extensão total dos vegetais. 4 Os termos maior e menor não podem ter na conclusão uma extensão maior do que a que têm nas premissas. Todo ato violento é condenável. Muitos homens cometem atos violentos. Logo, todos os homens são condenáveis. Obs.: a conclusão deveria ser “muitos homens...”. REGRAS EXEMPLOS QUE VIOLAM AS REGRAS

9. 5 De duas premissas afirmativas só se pode obter uma conclusão afirmativa. Todos os canídeos são mamíferos. Todos os mamíferos são vertebrados. Logo, alguns vertebrados não são canídeos. Obs.: a conclusão deveria ser “alguns vertebrados são...” 6 De duas premissas negativas nada se pode concluir necessariamente. Nenhum pai é insensível. Alguns homens não são pais. Logo, alguns homens são insensíveis. Obs.: prova inconclusiva, conclusão injustificada. 7 De duas premissas particulares nada se pode concluir necessariamente. Alguns comerciantes não são honestos. Alguns imigrantes são comerciantes. Logo, alguns imigrantes não são honestos. Obs.: prova inconclusiva, conclusão injustificada. 8 A conclusão segue sempre a parte mais fraca (isto é, a premissa negativa e/ou particular). Todos os cisnes não são negros. Alguns pássaros são cisnes. logo, todos os pássaros não são negros. Obs.: a conclusão deveria ser: “alguns pássaros não são...”. REGRAS EXEMPLOS QUE VIOLAM AS REGRAS REGRAS DO SILOGISMO CONTRA FALÁCIAS FORMAIS

10. FALÁCIAS NÃO FORMAIS Falácia de equívoco Empregar uma palavra ou expressão em sentidos diversos (falácia de linguagem). O fim de uma coisa é sua perfeição. A morte é o fim da vida. Logo, a morte é a perfeição da vida. Obs.: fim = “finalidade” e “final” Argumento de autoridade ( argumentum ad verecundiam ) Citar uma autoridade para sustentar uma proposição quando essa pessoa não é especialista no tema. (Quando se trata de especialista, é mais cabível.) Votei em fulano porque meu cantor favorito o está apoiando. Nove entre dez estrelas do cinema usam esse sabonete. Logo, ele deve ser muito bom. Argumento contra o homem ( argumentum ad hominem ) Argumentar contra a moral, a filiação política etc. da pessoa (o “homem”), quando não é isso que está em questão. Esse deputado é comunista/direitista etc. Logo, seu projeto de lei é ruim. O réu traía a esposa. Logo, deve ser o assassino. Petição de princípio ( petitio principii ) Tomar como explicação ou prova (premissa) justamente aquilo que está por ser explicado ou provado (a conclusão). assim, o raciocínio gira em um círculo vicioso. Não tenho fome porque me falta vontade de comer. (E falta-me vontade de comer porque não tenho fome.) Acidente convertido ou generalização apressada Supor como regra geral uma situação excepcional. Se alguns médicos falharam, a medicina não pode ser confiável. Se abrir uma exceção com você, terei que fazer o mesmo com todos. Falsa causa ( post hoc ergo propter hoc ) a) Considerar como causa de algo aquilo que o antecedeu no tempo. b) Tomar como antecedente lógico de algo aquilo que não o é necessariamente. a) Tomei mel e me resfriei. logo, me resfriei porque tomei mel. b) Se o pai é virtuoso, o filho deve ser virtuoso também. NOME EXEMPLOS DESCRIÇÃO

11. SILOGISMO CIENTÍFICO TIPOS DE SILOGISMO Dialéticos É possível ou provável. Suas premissas são hipotéticas, portanto, suas conclusões também. Científicos É universal ou necessário. Suas premissas são apodíticas, assim como suas conclusões. Premissas de um silogismo científico verdades indemonstráveis, evidentes e causais Há três tipos de premissas Axiomas. Verdades indemonstráveis. Ex. os três princípios lógicos. O todo é maior do que as partes. Postulados . Pressupostos de uma ciência para iniciar os estudos de um objeto. Por exemplo, espaço plano na Geometria. O movimento e o repousa na Física. Definições do gênero de objetos que determinada ciência estuda. O que é? Como é? Sob quais condições? (o termo médio). Conceito oferece a essência da coisa investigada. Atributos acidentais são excluídos SILOGISMO CIENTÍFICO: Premissas: universais necessárias Conclusão: exige demonstração (não admite discussão ou refutação) Por esse motivo, as premissas do silogismo científico devem obedecer a quatro regras: Serem verdadeiras (excluem-se: prováveis, possíveis e falsas); Serem primárias, isto é, indemonstráveis; Serem mais compreensíveis do que a conclusão, pois a verdade depende inteiramente da absoluta clareza e compreensão de suas condições Serem causa da conclusão, isto é, devem estabelecer as coisas ou os fatos que causam a conclusão e que a explicam.

12. REFERÊNCIAS Slides produzidos por: Munís Pedro Alves Mestre em história (UFU) Prof. do Instituto Federal do Triângulo Mineiro Contato E-mail: [email protected] Site: www.youtube.com/diacronico ARISTÓTELES. Organon . Lisboa: Guimarães Editores, 1985. CHAUÍ, M. Iniciação à filosofia : volume único, ensino médio. 3ª ed. São Paulo: Ática, 2016. COTRIM, G. Fundamentos de filosofia . 4ª ed. São Paulo: Saraiva, 2016.