Lógica (especial): Tabela-verdade

Aula especial para a ABMDPII sobre Lógica simbólica. Tabela-verdade.

1. Prof. Emmanuel Fraga
[email protected]
Temas:
•A 2ª Operação do Espírito (cont.)
•Tabelas-verdade

2. 1)Negação: Dada uma frase p, que pode ser V ou F,
sua negação - que se indica por "~p" - será,
respectivamente F ou V.

3. 2)Conjunção: Dadas duas frases p e q, que podem
ser V ou F, a frase "p e q" será V apenas quando cada
uma das frases iniciais for V.

4. 3)Disjunção: Dadas duas frases p e q, que podem
ser V ou F, a frase "p ou q" será F apenas quando cada
uma das frases iniciais for F.

5. 4)Condicional: Dadas duas frases p e q, que
podem ser V ou F, a frase "se p então q" será F apenas
no caso em que p é V e q é F.

6. Exemplo do Aladim e lâmpada:
“Se Aladim esfregar a lâmpada
maravilhosa, então o gênio
aparecerá”.
Situação 1: p q verdadeiro: Significa
que toda vez que Aladim esfregar a
lâmpada, o gênio aparecerá, ou seja,
nunca acontecrá uma situação na qual
Aladim esfregue a lâmpada e o gênio não
apareça.

7. Exemplo do Aladim e lâmpada:
“Se Aladim esfregar a lâmpada
maravilhosa, então o gênio
aparecerá”.
Situação 2: p q falso: Aladim esfregou
a lâmpada e o gênio não apareceu. O
condicional, neste caso, será falso, uma
vez que nega a necessidade lógica dada
pela própria definição de condiconal.

8. Exemplo do Aladim e lâmpada:
“Se Aladim esfregar a lâmpada
maravilhosa, então o gênio aparecerá”.
Situação 3: p q verdadeiro: Aladim
não esfregou a lâmpada e...
a)O gênio apareceu
b)O gênio não apareceu
A condição p q continua sendo verdadeira,
pois o fato de Aladim não ter esfregado a
lâmpada não torna esta condição falsa.

9. 5)Bicondicional: Dadas duas frases p e q, que
podem ser V ou F, a frase "p se e somente se q" ou "p é
equivalente a q" será verdadeira quando ambas forem
verdadeiras
ou ambas
forem falsas.

10. 5)Disjunção exclusiva: Dadas duas frases p e q,
que podem ser V ou F, a frase "p ou q, mas não ambas"
será verdadeira quando os valores lógicos forem
distintos e nunca iguais.

11. Represente as proposições abaixo, segundo o modelo:
p= Aquiles é um herói
q= Pégasus é um cavalo alado
Ex: p v q = (Aquiles é um herói e Pégasus é um cavalo alado)
a)Disjuntiva:
b)Condicional:
c)Bicondicional:
d)Disjuntiva exclusiva:
e)Aquile é herói e Pégasus não é um cavalo alado

12. p
1V
2V
3V
4V
q
V
V
F
F
~p (p ^q)(p v q)(p  q)(pq)(p v q)
(p v q)~p
~p
~p(p v q)


13. p
1V
2V
3V
4V
5F
6F
7F
8F
q
V
V
F
F
V
V
F
F
r
V
F
V
F
V
F
V
F
(p q)
V
V
F
F
V
V
V
V
[(p q)v r]
V
F
F
F
V
F
V
F

14. p q r ~q (~q ^ r) [p v (~q ^ r)]
1V V V
2V V F
3V F V
4V F F
5F V V
6F V F
7F F V
8F F F
Construir o valor verdade de [p v (~q ^ r)]

15. p
1V
2V
3V
4V
5F
6F
7F
8F
q
V
V
F
F
V
V
F
F
r
V
F
V
F
V
F
V
F
~q
F
F
V
V
F
F
V
V
[p v (~q ^r)]
V
V
V
V
F
F
V
F
Construir o valor verdade de [p v (~q ^ r)]
(~q ^ r)
F
F
V
F
F
F
V
F