Línea del tiempo cálculo infinitesimal

1. UNIVERSIDAD POPULAR AUTÓNOMA
DEL ESTADO DE PUEBLA POSGRADOS
MAESTRÍA EN EDUCACIÓN MATEMÁTICA
MATERIA:
CÁLCULO DIFERENCIAL
ASESOR:
ISRAEL SÁNCHEZ LINARES
ALUMNOS:
FABIO ALFONSO ESCAMILLA RAMÍREZ
TRABAJO:
LÍNEA DEL TIEMPO
CÁLCULO INFINITESIMAL

3. Eudoxo
Primermatemáticoconocidoqueempleoel
algoritmoeficazenelcálculointegral
(métodoexhaustivo)
(-408 a. C. --355)
-1000 a.c. -408 a.c. 0

4. Arquímedes
(-287 a. C --212)
Desarrollaelaxiomadecontinuidad,sobreelquese
basaelmétodoexhaustivo.
Lacuadraturadelossegmentosdecurvas(origen
delcálculodiferencialeintegral).
-600 a.c. -287 a.c. 0

5. Liu Hui
SigloIIIa.C.estematemático,utilizoelmétodo
exhaustivoparaencontrareláreadeuncírculo.
Esteestudioserealizoduranteesteperiodoaunque
nohayunafechaexactadesurealización.Perose
puedeaclararquefuedespuésdelosestudiosde
Arquímedes.
Nota:ElsigloIIIantesdeCristocomenzóel1de
enerodel300a.C.yterminóel31dediciembredel
201a.C.
(-300 a. C --201)
-800 a.c. -300 a.c. 0

6. Apolonio
(-262 a. C. --200)
Enel(190a.C.)Construyolastangentesalascónicas.
AunqueApoloniofueunastrónomodetalentoyescribió
sobreunagranvariedaddetemasmatemáticos,sufama
procedeesencialmentedesusSeccionescónicasendondeel
métodoutilizadoestámuchomáspróximoalosmétodosde
lageometríaanalíticaactualquealospuramente
geométricos.
Pareceserque,porsugerenciadeArquímedes,Apolonio
introdujolaspalabraselipseehipérbolaparadesignarestas
curvas,mientrasqueArquímedesutilizabaeltérmino
parábolaparadesignarlaseccióndeunconodeángulorecto
enelvértice.
-500 a.c. -262 a.c. 0

8. Savasorda
(1070 –1136)
Fueunmatemáticodeorigenhispano,contribuyo
conlaanticipacióndelconceptodeintegral
definida.
1070 11500

9. Nicolás Oresme
(1323 –1382)
Fueelprimermatemáticoquedemostróquelaserie
armónicaesdivergente.
Oresmeescélebreenmatemáticasporvariasrazones:
sedebenaellasreglasequivalentesanuestrasleyes
sobrelosexponentes,larepresentacióngráficade
variaciones,laprimeraaproximaciónprobableala
doctrinadelosindivisiblesdeCavalieri.
1323 14000

11. Álvaro Thomas
(1500 –?)
Logrósumardiversasseriesconvergentes,avanzando
sigloymediorespectodesuépoca.
1500 1800500

12. Pierre de Fermat
(1601 –1665)
Obtuvounmétodoparahallarlatangenteaunacurvade
finidaporunpolinomio.
Estemétodoenrealidadnohacíaningunareferenciaal
pasodelímite,sinoqueseapoyabaenelsiguiente
razonamiento:sif(x)esunpolinomio,entoncesf(x+h)-f
(x)esunpolinomioenhdivisibleporh,demodoquese
haceladivisiónyseeliminanlostérminosdeh,yse
obtieneasílaecuacióndelarectatangente.
ElpuntodevistadeFermatnoes,portantoinfinitesimal,
aunqueestárealmentecercano,yaquefinalmenteh=0al
eliminarselostérminosenh.
1601 19001000

13. Pietro Mengoli
(1626 –1686)
Demuestraladivergenciadelaseriearmónica,
adelantándosecasicuarentaañosaBernoulli.
Suestudiosistemáticosobrelasseriesinfinitasle
condujoalproblemadelaconvergenciayla
divergencia.Estematemáticotambiéndescubreun
desarrolloenseriedellogaritmoanticipándoseenuna
décadaalostrabajosdeNicolausMercator.
1626 19001000

14. John Wallis
(1616 –1703)
Hizoquelageometríaanalíticadieraunpasoadelante
asociándolaalanálisisinfinitesimalensuArithmetica
infinitorum.Enestetratadoasumeelprincipiode
continuidadexpresadoporprimeravezporKepler,y
extiendeestaideaconelfindeincluirenellalos
conceptosanalíticosavanzadosporDescartes.
Consideróalasfigurasdelasseccionescónicas,nocomo
seccióndelcono.Sinocomounaversióndecurvas
consideradasencoordenadascartesianasyde2ºgrado.
Perfeccionóelmétododelosindivisiblesyelcálculode
“Pi”comoseconoceactualmente.
1655 19001200

15. Isaac Newton
(1642 –1727)
Descubriólosprincipiosdesucálculodiferenciale
integralhacia1665–1666.Newtonutilizoenelteorema
delbinomiométodosdeWallisdeinterpolacióny
extrapolaciónanuevosproblemas.Usolosconceptosde
exponentesgeneralizadosmedianteloscualesuna
expresiónpolinómicasetransformabaenunaserie
infinita.
Asíestuvoencondicionesdedemostrarqueunbuen
númerodeseriesyaexistenteserancasosparticulares,
biendirectamente,bienpordiferenciaciónointegración.
1665/6 19001200

16. Gottfried Wilhelm Leibniz
(1646 -1716)
IndependientementedeNewton,establecióenforma
sencillalosalgoritmosdeunnuevocálculo,oseadel
AnálisisInfinitesimalentre1673y1676,bajolainfluencia
personaldeHuygens.
UnaprimerapublicacióndelaformaLeibnizianadel
CálculoInfinitesimalfueen1684.“ActaEruditorum”(Acta
Eruditas),conunsubtítuloquedecíaUnNuevoMétodo
paraMáximosyMínimos,tambiénparaTangentesqueno
seveobstruidoporlascantidadesfraccionariasniporlas
irracionales).
1673/6 19001200

17. LacreacióndelAnálisisInfinitesimalalqueNewtonllamóTeoríade
Fluxiones,yLeibnizlotitulócomoCálculoDiferencialeIntegral,
suscitounaamargacontroversiaquetuvoundivorcioentre
matemáticosycientíficosdelaislabritánicaylosdelacomunidad
científicadelcontinenteeuropeo,controversialargayestérilsobrela
prioridadeneldescubrimientodelosmétodosdeestanuevaramade
lamatemática.
NewtonyLeibnizsiseacercaronyencontraronporformasde
razonamientobiendistinguibles,quelosllevóaresultadosdiversos,
peroesencialmentelosllevóalamismainterpretación.

19. Kart Friedrich Gauss
(1777-1855)
LlamadoelPríncipedelasMatemáticasDiosustento
yrefinamientoalCálculoInfinitesimal,aplicándolo
eninfinidaddeproblemas,yconnuevos
procedimientos.
1677 19001300

20. Bernhard Bolzano Checo
(1781 –1848)
EstablecelateoríadelasFuncionesrealesenel
cálculoyladefinicióndecontinuidad.
1781 19001500

21. Bernhard Riemann
(1826 –1866)
LogróelesclarecimientodelaIntegralDefinidayde
untipodegeometríanoEuclidiana,quesirvióde
baseparaqueAlbertEinsteindesarrollaralaTeoría
GeneraldelaRelatividad.
1826 20001650

22. Referencia Bibliográfica.
•Collette, J. P (2010). Historia de las matemáticas I. (7ª ed.) México: Siglo xxi
•Collette, J. P (2007). Historia de las matemáticas II. (7ª ed.) México: Siglo xxi
•Revista Brasileira de História da Matemática -Vol. 7 no 14 (outubro/2007 –
marco/2008) –pág 73-192
•ACTES D’HISTÒRIA DE LA CIÈNCIA I DE LA TÈCNICA
NOVA ÈPOCA / VOLUM 1 (1) / 2008, p. 367-376
http://publicacions.iec.cat/repository/pdf/00000054%5C00000100.pdf