La carica elettrica

Rappresentazione della carica elettrica

1. IL CAMPO ELETTRICO INDICE Che cos’è il Campo Elettrico Chiarezze Sperimentali Campo Elettrostatico nel vuoto Linee di flusso e teorema di Gauss

2. Che Cos’è Il Campo Elettrico In fisica, il campo elettrico è un campo di forze generato nello spazio dalla presenza di una carica elettrica o di un campo magnetico variabile nel tempo. Insieme al campo magnetico esso costituisce il campo elettromagnetico, responsabile dell'interazione elettromagnetica. Introdotto da Michael Faraday, il campo elettrico si propaga alla velocità della luce ed esercita una forza su ogni oggetto elettricamente carico. Nel sistema internazionale di unità di misura si misura in newton su coulomb (N C−1), o in volt su metro (V m−1). Se è generato dalla sola distribuzione stazionaria di carica spaziale, il campo elettrico è detto elettrostatico ed è conservativo.

3. Chiarezze Sperimentali Sperimentalmente si verifica l'attrazione o la repulsione tra corpi dotati di carica elettrica, corrispondente a due stati di elettrizzazione della materia. La carica si definisce positiva quando vi è una carenza di elettroni nell'oggetto, negativa in presenza di un eccesso. Corpi elettrizzati entrambi positivamente o entrambi negativamente si respingono, mentre corpi elettrizzati in modo opposto si attraggono. Per misurare l'elettrizzazione di un corpo si usa uno strumento chiamato elettroscopio a foglie, costituito da un'ampolla di vetro nella quale è inserita un'asta metallica la quale, all'interno dell'ampolla, ha due linguette metalliche molto sottili, dette  foglie , mentre all'esterno essa può essere messa a contatto con un corpo carico. Mettendo a contatto con l'asta un corpo carico, le linguette si allontanano l'una dall'altra in proporzione all'elettrizzazione del corpo che è stato messo a contatto. A partire da tali evidenze sperimentali, nella seconda metà del diciottesimo secolo Charles Augustin de Coulomb formulò la legge di Coulomb, che quantifica la forza elettrica attrattiva o repulsiva che due corpi puntiformi carichi elettricamente si scambiano a distanza. A partire da tale legge si può affermare che un corpo carico elettricamente produce nello spazio circostante un campo tale per cui, se si introduce una carica elettrica, questa risente dell'effetto di una forza, detta forza di Coulomb, direttamente proporzionale al prodotto delle due cariche e inversamente proporzionale al quadrato della loro distanza.

4. Campo E lettrostatico Nel Vuoto Il campo elettrico è definito come la forza per unità di carica elettrica positiva alla quale è soggetta una carica puntiforme, detta carica "di prova", se posta nel punto. Il vettore del campo elettrico è quindi definito come il rapporto tra la forza elettrica agente sulla carica di prova ed il valore della carica stessa, purché la carica di prova sia sufficientemente piccola da provocare una perturbazione trascurabile sull'eventuale distribuzione di carica che genera il campo . Il campo è dunque indipendente dal valore della carica di prova usata, essendone indipendente il rapporto tra la forza e la carica stessa, e questo mostra che il campo elettrico è una proprietà caratteristica dello spazio. Dalla definizione si ricava che l'unità di misura del campo elettrico è N/C , che equivale a V/m . Dalla legge di Coulomb segue che una carica Q posta in r' genera un campo elettrico che in un punto qualsiasi r è definito dalla seguente espressione : , dove è la costante dielettrica del vuoto. Per un numero  n  di cariche puntiformi distribuite nello spazio il campo elettrostatico nella posizione r è dato da : . In generale, per una distribuzione continua di carica si ha : , dove p(r) rappresenta la densità di carica nello spazio: e rappresenta la regione di spazio occupata dalla distribuzione di carica .

5. Il campo elettrico si può esprimere come gradiente di un potenziale scalare, il potenziale elettrico: . Essendo il potenziale elettrico un  campo scalare, il campo elettrico è conservativo.

6. Il campo elettrico è un campo vettoriale rappresentato attraverso linee di campo: una carica puntiforme positiva produce le linee di campo radiali uscenti da essa , definita sorgente delle linee di forza, mentre per una carica puntiforme negativa le linee di campo sono radiali ed entranti verso la carica , definita pozzo di linee di forza. Le linee di livello a potenziale elettrico costante sono dette superfici equipotenziali, e sono perpendicolari alle linee di flusso del campo elettrico . Il fatto che una superficie chiusa che racchiuda la sorgente del campo sia attraversata da tutte le linee di forza generate dalla sorgente, si formalizza attraverso il teorema del flusso, anche detto teorema di Gauss, che definisce una proprietà matematica generale per il campo vettoriale elettrico. Nel vuoto il teorema afferma che il flusso del campo elettrico attraverso una superficie chiusa contenente una distribuzione di carica caratterizzata dalla densità di carica volumetrica p è pari alla carica totale contenuta nel volume racchiuso dalla superficie diviso per la  costante dielettrica del vuoto: . Applicando il teorema della divergenza alla prima relazione ed uguagliando gli integrandi si ottiene : . Tale equazione è la prima delle equazioni di Maxwell, e costituisce la forma locale del teorema di Gauss per il campo elettrico. Il campo elettrostatico viene generato da una distribuzione di carica indipendente dal tempo. Condizione necessaria e sufficiente perché un campo vettoriale sia conservativo in un insieme semplicemente connesso, ad esempio, un insieme stellato o convesso, è che la circuitazione del campo, cioè l'integrale del campo lungo una linea chiusa, sia nulla : . Questo avviene solamente in condizioni stazionarie. In maniera equivalente, il campo elettrostatico è conservativo da quando esiste un potenziale elettrico tale che l’integrale per andare da un punto all’altro non dipenda dal cammino percorso ma da: Linee di flusso e teorema di Gauss