La experimentacion en mecanica de fluidos

1. Instituto Universitario Politécnico Santiago Mariño LA EXPERIMENTACION EN MECANICA DE FLUIDOS PARTICIPANTE. Yackson Gabriel Lara CI: 17277374 YACKSON LARA CI:17277374

2. SEMEJANZA SEMEJANZA GEOMÉTRICA ENTRE EL MODELO Y EL PROTOTIPO Es cuando las relaciones entre todas las dimensiones correspondientes u homologas son iguales. L rel = L modelo / L prototipo L r = L m / L p L rel 2 = A modelo / A prototipo = L modelo 2 / L prototipo 2 SEMEJANZA CINEMÁTICA ENTRE EL MODELO Y EL PROTOTIPO - Las trayectorias de las partículas móviles homologas son geométricamente semejantes - Las relaciones entre velocidades de las partículas homologas son iguales. Velocidad Vm/ Vp = (Lm/Tm)/ ( Lp / Tp ) = Lr/ Tr Aceleración am/ ap = (Lm/Tm 2 )/( Lp /Tp 2 ) = Lr/Tr 2 Caudal Qm/ Qp = (Lm 3 /Tm)/(Lp 3 / Tp )= Lr 3 / Tr YACKSON LARA CI:17277374

3. SEMEJANZA SEMEJANZA DINÁMICA ENTRE EL MODELO Y EL PROTOTIPO cuando las relaciones entre fuerzas homólogas son iguales. Las condiciones para la semejanza completa se obtiene del 2 principio de Newton Σ F = m a Entre modelo y prototipo se desarrolla la siguiente relación de fuerzas Σfuerzas modelo / ΣFuerzas prototipo = M m a m / M p a p YACKSON LARA CI:17277374

4. NUMERO DE REYNOLDS Estudio como controlar el termino de los efectos de la viscosidad; si el Re es pequeño, se tiene flujo con viscosidad dominante, y el termino al que afecta el Re es importante; en el movimiento de las partículas, las altas interacciones por viscosidad las ordenan en la dirección del flujo, con lo que sus trayectorias no se cruzan, se tiene régimen laminar. Si el Re es elevado, en principio los efectos viscosos son despreciables, excepto en las zonas del flujo donde se tengan altos gradientes de velocidad; las partículas se mueven desordenadamente, entrecruzándose continuamente las trayectorias, se tiene régimen turbulento. Para un fluido que circula por el interior de una tubería circular recta YACKSON LARA CI:17277374

5. Osborne Reynolds Belfast (1842-1912) YACKSON LARA CI:17277374

6. NUMERO DE EULER Estudio como controlar el termino de los efectos de la presión termodinámica con respecto a la presión dinámica. Por ejemplo en flujos confinados que trabajan a alta presión, se tienen Eu grande; en cambio en flujo con superficie libre el Eu es pequeño. En el flujo en turbomáquinas hidráulicas, es importante para evaluar los efectos de la cavitación, el denominado número de cavitación: En flujo externo, se evalúa la resultante de las fuerzas de superficie sobre un determinado objeto, con los coeficientes de sustentación y de arrastre, que derivan del número de Euler: YACKSON LARA CI:17277374

7. Leonhard Euler 1707 - 1783  Basilea (Suiza) YACKSON LARA CI:17277374

8. NUMERO DE FROUDE Estudio como controlar los efectos del campo central de fuerzas en donde pueda estar el fluido, lo mas normal es que sea exclusivamente el campo gravitacional. Cuanto mayor sea el Fr menor será la importancia de la fuerza gravitacional. En flujo confinado (limitado por una superficie rígida), el orden de magnitud de las fuerzas de inercia es mayor que el de las fuerzas gravitacionales, con lo que se tiene Fr altos, y por lo tanto son poco importantes los efectos gravitacionales. En flujo con superficie libre, se tiene Fr bajos del orden de la unidad; y su valor determina el diverso comportamiento del flujo ante perturbaciones. Si se introduce una pequeña perturbación en la superficie libre, la velocidad de propagación de las ondas superficiales que se producen vienen determinadas por: YACKSON LARA CI:17277374

9. NUMERO DE FROUDE con lo que el número de Froude es el cuadrado de la relación entre la velocidad del flujo y la velocidad de las perturbaciones en la superficie libre: Cuando la velocidad del flujo es menor que la de las perturbaciones, el Fr<1, las perturbaciones se van atenuando, el flujo es estable y se denomina subcritico . Cuando la velocidad de la corriente es mayor que la de las perturbaciones, el Fr>1, las perturbaciones se incrementan, el flujo es inestable y se denomina supercrítico. YACKSON LARA CI:17277374

10. NUMERO DE FROUDE El número de Froude en canales abiertos nos informa del estado del flujo hidráulico. El número de Froude en un canal se define como: v= velocidad media de la sección del canal [m/s] DH= Profundidad hidráulica ( A/T ) [m]. Siendo Al área de la sección transversal del flujo y T el ancho de la lámina libre. g= aceleración de la gravedad [m/s²] En el caso de que: Sea   el régimen del flujo será  supercrítico Sea   el régimen del flujo será  crítico Sea    el régimen del flujo será  subcrítico YACKSON LARA CI:17277374

11. Wiliam Froude Inglaterra (1810-1879) YACKSON LARA CI:17277374

12. NUMERO DE MACH Es la relación entre la velocidad del flujo y la velocidad de pequeñas perturbaciones en el seno del fluido, que se denomina velocidad del sonido. Las perturbaciones provocan compresiones-expansiones (variaciones de densidad) en el fluido, y la rapidez de transmitirlas, es decir la velocidad del sonido (con perturbaciones de poca intensidad), depende de la facilidad del fluido a experimentar variaciones de densidad: así en un fluido de alto módulo de compresibilidad, las perturbaciones se transmiten rápidamente con lo que la velocidad del sonido es alta; todo ello viene reflejado por la ecuación que da la velocidad del sonido: y recordando la definición de módulo de compresibilidad, se tiene la relación entre la velocidad del sonido y el módulo de comprensibilidad: Sustituyendo, quedaría: Otra consecuencia del Ma , es el distinto comportamiento del flujo, en función de que la velocidad del flujo sea menor, igual o menor a la velocidad de las perturbaciones; es decir que el Ma sea menor, igual o mayor que la unidad: Ma <1 régimen subsónico las perturbaciones se mueven más rápidas que el flujo Ma =1 régimen sónico las perturbaciones se mueven a igual velocidad que el flujo Ma >1 régimen supersónico las perturbaciones se mueven más lentas que el flujo YACKSON LARA CI:17277374

13. Ernst Mach Austria (1839-1916) YACKSON LARA CI:17277374

14. NÚMERO DE WEBER Es un número adimensional utilizado en mecánica de fluidos y que es útil en el análisis de flujos en donde existe una superficie entre dos fluidos diferentes. Es una medida de la importancia relativa de la inercia del fluido comparada con su tensión superficial. Por ejemplo, este número es útil en analizar flujos multifásicos en superficies curvadas, flujos de capas finas y en la formación de gotas y burbujas. Se denomina así en honor a Moritz Weber (1871-1951) Es la relación de las fuerzas inerciales con respecto a las fuerzas de tensión superficial. Éste es importante en interfases gas-líquido o líquido-líquido y también donde estas interfases se encuentran en contacto con una frontera. La tensión superficial causa pequeñas ondas (capilaridad) y la formación de gotas, y tiene un efecto sobre la descarga de orificios y vertederos con pequeñas cabezas. YACKSON LARA CI:17277374

15. Moritz Weber Alemania (1871-1951) YACKSON LARA CI:17277374

16. ENSAYOS CON MODELOS Los modelos se hacen de materiales diversos madera, escayola, metales, hormigón, plástico entre otros. No es necesario ensayar con el mismo fluido que utilice el prototipo. El agua y el aire son los fluidos que generalmente se utilizan. Los ensayos de canalizaciones, puertos, presas, aliviaderos, se hacen en los laboratorios de hidráulica. Los ensayos de modelos de aviones, y en general de cuerpos sumergidos, se hacen en túneles de viento y en túneles de agua. Los ensayos de barcos se hacen en los llamados canales hidrodinámicos. YACKSON LARA CI:17277374

17. ENSAYOS EN LABORATORIOS DE HIDRAULICA YACKSON LARA CI:17277374

18. ENSAYOS EN TÚNELES DE VIENTO YACKSON LARA CI:17277374

19. ENSAYOS EN CANALES HIDRODINÁMICOS YACKSON LARA CI:17277374

20. LEYES DE SEMEJANZA YACKSON LARA CI:17277374 Dos corrientes fluidas son semejantes cuando las líneas de flujo de una lo sean respecto a las homólogas de la otra; diremos entonces que existe semejanza cinemática. Para ello es necesario, Semejanza geométrica b) Semejanza dinámica. Las fuerzas en puntos homólogos han de ser semejantes:

21. a) Cuando el flujo presenta una superficie libre la fuerza predominante es la de gravedad: semejanza de Froude , Frp = Frm b) Cuando el cuerpo está sumergido en un flujo subsónico la fuerza predominante es la de viscosidad: semejanza de Reynolds, Rep = Rem c) Cuando el cuerpo está sumergido en un flujo supersónico la fuerza predominante es la compresibilidad: semejanza de Mach, Map = Mam d) En láminas de líquido muy delgadas prima la tensión superficial: semejanza de Weber, Wep = Wem YACKSON LARA CI:17277374

22. SEMEJANZA DE FROUDE YACKSON LARA CI:17277374 Relación de velocidades: Relación de caudales: Q= S*u

23. SEMEJANZA DE FROUDE YACKSON LARA CI:17277374 Relación de fuerza

24. Con la semejanza de Froude , había que ensayar con una velocidad 5 veces menor, y con la Reynolds con una velocidad 25 veces mayor, por lo que no es posible que se cumplan las dos a la vez, a menos que la escala sea la unidad. YACKSON LARA CI:17277374 SEMEJANZA DE REYNOLDS

25. SEMEJANZA DE REYNOLDS Podemos ensayar desde luego con un fluido diferente al del prototipo, y algo podríamos compensar. Menos mal que lo frecuente es que sólo intervenga una. Relación de caudales YACKSON LARA CI:17277374

26. SEMEJANZA DE REYNOLDS YACKSON LARA CI:17277374 Relación de fuerza Si se tratara del mismo fluido y en el mismo estado, Fp = Fm: El mayor esfuerzo cortante en el modelo contrarresta su menor superficie de rozamiento.

27. SEMEJANZA DE MATCH YACKSON LARA CI:17277374 RELACION DE VELOCIDADES RELACION DE CAUDALES

28. SEMEJANZA DE MACH YACKSON LARA CI:17277374 Relación de fuerzas