La ley de fourier

a

1. La ley de Fourier
Halan Torres 8-865-528
Ricardo Aizprúa 6-715-2262
Emmanuel Espinosa 4-766-2038

2. Jean-Baptiste Joseph Fourier
Matemático y físico fracés, en
1816, y en 1822 publicó Teoría
analítica del calor, basándose en
parte en la ley del enfriamiento de
Newton.
A partir de esta teoría desarrolló
la denominada «serie de
Fourier», método con el cual
consiguió resolver la ecuación
de calor.

3. Conducción de calor.
Es el proceso por el
que se intercambia
energía en forma de
calor entre distintos
cuerpos, o entre
diferentes partes de un
mismo cuerpo que
están a distintas
temperaturas.
•La ecuacion de calor



Es una ecuacion diferencial en
derivada parciales que describe la
distribución de calor.
Fue presentada en 1807, en la
academia de la ciencias en París.
Esta ecuacion surge del problema
de
“El problema de la cuerda vibrante”

4. Modos de trasferencia
•La conducción es el fenómeno consistente en la propagación de
calor entre dos cuerpos o partes de un mismo cuerpo a diferente
temperatura debido a la agitación térmica de las moléculas, no
existiendo un desplazamiento real de estas.

•La convección es la transmisión de calor por movimiento real de
las moléculas de una sustancia.

•La radiación a la transmisión de calor entre dos cuerpos los cuales,
en un instante dado, tienen temperaturas distintas, sin que entre
ellos exista contacto ni conexión por otro sólido conductor.

5. La ley de Fourier
•Establece que el flujo de calor atreves de
una superficies, un área (Q/A) es
proporcional a la diferencia de
temperaturas entre los distintos puntos
del cuerpo (gradiente de temperaturas).

J=KA
????????????
????????????

6. EL GRADINETE
•Considere una habitación en la cual la
temperatura se define a través de un campo
escalar, de tal manera que en cualquier
punto (X,Y,Z)., la temperatura es θ(X,Y,Z).
Asumiremos que la temperatura no varía con
respecto al tiempo. Siendo esto así, para cada
punto de la habitación, el gradiente en ese punto
nos dará la dirección en la cual la temperatura
aumenta más rápido. La magnitud del gradiente
nos dirá cuan rápido aumenta la temperatura en
esa dirección.

7. Sea J la densidad de corriente de energía (energía por unidad de
área y por unidad de tiempo), que se establece en la barra
debido a la diferencia de temperaturas entre dos puntos de la
misma. La ley de Fourier afirma que hay una proporcionalidad
entre el flujo de energía J y el gradiente de
temperatura.(Siendo K una constante característica del material
denominada conductividad térmica.)
J=KA
????????????
????????????

8. Comprobar la ley de Fourier
Materiales:
•Madera dura
•Concreto
•Termómetro
•Sol
•Cronometro

9. Preparando la madera

10. Cemento

11. Procedimiento:
Se realizo una pared con un espesor de madera de 1cm
y otro de concreto 0.5cm
Longitud 15 por 15.5 cm
Datos
La K de madera dura=0.1500 W/m C
La K de concreto=1.8 W/m C
Angulo de radiación = 31.77
Azimut = 52.18
Radiación = 0.00585 W/�
2

12. GPS

13. •Tabla de azimut a partir de la elevación del sol.

14. Redición en los meses

15. Longitud y altitud

16. La radiación del sol
•La radiación térmica, también llamada radiación
infrarroja, es la transferencia de calor por la
emisión de ondas electromagnéticas que
transportan energía desde el objeto emisor. A
diferencia de la conduccion y la convección,
los otros métodos a través de los cuales se
transfiere el calor, la radiación no depende de
ningún contacto entre la fuente de calor y el
objeto calentado.

17. Datos recolectados durante el
experimento
Tiempo
(minutos)
T1 ( C ) T2 ( C )
0 30 30
1 32 30
2 35.9 30
3 36.5 30

18. •Comportamiento de la temperatura en función
del tiempo X= tiempo y Y= temperatura.

19. Conducción

20. •Calculo de T(la temperatura entre los
materiales)
J=
�??????
�??????
=KA
????????????
????????????


J=????????????
(??????2−??????1)
�

El Calor fluye de T2 T1
Como se encuentran es serie
J (madera) = J (cemento)
Esto quiere de decir que

21. Km(Am)(T2−T)
��
=
Kc(Ac)(T−T1)
��

Km= la constante de conductividad madera
Kc=la constante de conductividad de el
cemento
T2 = temperatura aplicada a la madera
T1=la temperatura de el cemento
Ac=Am= el área del cemento y la madera
Lm, Lc, son las longitud de la madera y
cemento respectivamente.

22. Km(T2−T )�??????=Km(T−T1)��


T=
��??????2��+??????1(��)(��)
����+��(�??????)


T =
(0.15)(36.5)0.005+(30)(1.8)(0.001)
1.8(0.001)+(0.15)(0.005)


T=30.26 °C

23. Km(T2−T )�??????=Km(T−T1)��
T=
��??????2��+??????1(��)(��)
����+��(�??????)


T=
(0.15)(36.5)0.005+(30)(1.8)(0.001)
1.8(0.001)+(0.15)(0.005)


T=30.26 °C

•J=
(��)(??????�)(??????2−??????)
��
=
(0.15)(0.0015∗0.00155)(38.5−30.26)
(0.001)

•J= 0.00287 W

24. •Errores
•El tiempo de medición en minutos no da
exactitud a las mediciones
•La falta de medidores especializado y la
utilización de valores no calculados de K,
presenta un gran marco de error.
• los resultados pueden estar alterador por el
tiempo de ex poción de la madera a al
radicación.

25. Conclusiones
•Con los resultados se comprueba que la
transferencia de calor por conducción es un proceso
mediante el cual fluye el calor desde una región de
alta temperatura a una región de baja temperatura
dentro de un medio o entre medios diferentes en
contacto físico directo.
•Los valores de conductividad térmica dependen del
material y de la temperatura.
•Debido a que se comprobaron los valores de
temperatura, se observa que existe un estado
estacionario ya que en la misma no se observó
variación con respecto al tiempo.

26. Anexo
•En astronomía, el acimut es el ángulo o longitud de arco medido
sobre el horizonte celeste que forman el punto cardinal Norte
y la proyección vertical del astro sobre el horizonte del
observador situado en alguna latitud.


•La energía radiante del Sol se transmite a través del espacio
vacío en forma de radiación que viaja a la velocidad de la luz.

27. Bibliografía
•http://www.earthtools.org
•https://eosweb.larc.nasa.gov/cgi-
bin/sse/retscreen.cgi?&[email protected]
&step=1&p=&lat=8.9437&submit=Submit&lon=
79.96462
•http://www.accuweather.com/es/pa/panama-
city/259549/daily-weather-
forecast/259549?day=1