LA MEDIATRIZ Y LA BISECTRIZ

1. MEDIATRIZ DE UN SEGMENTO
La mediatriz de un segmento es la
recta perpendicular al segmento,
que pasa por su punto medio,
dividiendo al segmento en dos
partes iguales
Propiedad de la mediatriz: todos los
puntos de la mediatriz equidistan
(están a la misma distancia) de los
extremos del segmento.

2. MEDIATRIZ DE UN SEGMENTO
¿Cómo se hace?
Dibujar el segmento y
marcar los extremos A y B
Con el compás hacer un
arco desde el punto A con
una abertura superior a la
mitad del segmento
Con la misma abertura
trazar otro arco desde B
cortando el arco anterior
dos veces.
Los puntos de corte de los
arcos les llamaremos C y D
Trazaremos una recta, con
la regla, que una los puntos
C y D.

3. MEDIATRIZ DE UN SEGMENTO CON
LA ESCUADRA
Traza el segmento
Mide el segmento con la
regla
Señala el punto medio,
que será la mitad de la
medida anterior. Llámalo
C
Coloca un lado de la
escuadra en el segmento
con el ángulo recto de la
escuadra en el punto C.
Traza la recta desde el
punto C siguiendo el
lado de la escuadra.

4. RECTA PERPENDICULAR A UNA
RECTA
Tenemos la recta
“r”
Marcamos en la
recta dos puntos A
y B que formarán
un segmento
Hallando la
mediatriz de ese
segmento
tendremos la recta
perpendicular

5. RECTA PERPENDICULAR A OTRA DESDE
UN PUNTO EXTERIOR
Tenemos la recta “r” y
un punto A exterior a
ella.
Desde A trazaremos un
arco, con el compás, que
corte la recta “r” en dos
puntos B y C.
Dibujaremos la mediatriz
del segmento BC.
Esa mediatriz el la recta
perpendicular a “r” y
pasará por A (ya que la
distancia de A a B y C es
la misma por la
propiedad de la
mediatriz)

6. BISECTRIZ DE UN ÁNGULO
La bisectriz de un ángulo es la semirrecta,
que tiene su origen en el vértice del
ángulo y que lo divide en dos ángulos
iguales
Propiedad de la bisectriz: todos los puntos
de la bisectriz equidistan (están a la
misma distancia) a los lados del ángulo.
(es decir, si trazas un segmento
perpendicular al lado del ángulo, desde un
punto de la bisectriz, y haces lo mismo al
otro lado del ángulo, esos segmentos
miden lo mismo)

7. BISECTRIZ DE UN ÁNGULO CON
COMPÁS
¿Cómo se hace?
Dibuja un ángulo cualquiera
y marca el vértice O.
Desde el vértice traza un
arco con el compás con la
abertura que quieras
Marca los puntos que has
obtenido al cortar el arco
con los lados del ángulo y
llámalos A y B.
Desde esos puntos A y B
traza dos arcos, con el
compás, de la misma
abertura y se cortarán en
un punto C.
Traza la semirrecta que
tiene el origen en O y pasa
por el punto C

8. BISECTRIZ DE UN ÁNGULO CON
TRANSPORTADOR
Dibuja un ángulo con
el transportador
sabiendo cuánto mide
Con el transportador
mide la mitad del
ángulo y marca ese
punto C
Une el vértice del
ángulo con el punto C