La radicación propiedades

Presentación corregida

1. LA RADICACIÓN La radicación es una operación matemática contraria a la potenciación. Otros dicen que la radicación es la operación que “deshace” la potenciación . Por ejemplo: para encontrar (raíz cuadrada de 16), se buscará un número que elevado al cuadrado dé 16 , es decir que porque 4 2 = 16 La definición formal de esta operación es la siguiente: Si n es un número natural, se dice que el número entero b es la raíz enésima del número entero a , si a es la potencia enésima de b .

2. TERMINOS Los términos de la radicación son: Radicando Índice Raíz 2 es el índice 4 es la raíz 16 es el radicando RADICANDO: Es el número que se encuentra dentro del signo radical. ÍNDICE: Es el número pequeño que se coloca en la parte superior izquierda del signo radical e indica a que potencia se debe elevar la raíz para obtener el radicando. RAÍZ: Es el resultado de la operación. La raíz es el número que, multiplicado la cantidad de veces que indica el índice, da como resultado el radicando. Nota: Cuando se trata de raíz cuadrada, no se pone el número índice 2, es decir que si en un radical no se encuentra ningún número se asume que el índice es 2 y se trata de raíz cuadrada.

3. RELACIÓN DE LA POTENCIACIÓN CON LA RADICACIÓN BASE RAÍZ EXPONENTE ÍNDICE POTENCIA RADICANDO COMO SE PUEDE APRECIAR LOS TÉRMINIOS DE LA POTENCIACIÓN TIENEN RELACIÓN CON LOS TÉRMINOS DE LA RADICACIÓN

4. LEYES DE LOS SIGNOS EN LA RADICACIÓN Las raíces cuadradas ( y raíces de índice par) de los números positivos tienen dos soluciones: y Porque (− 8) 2 = (− 8) ⋅ (− 8) = 64 Porque (+ 8) 2 = (+ 8) ⋅ (+ 8) = 64 Esta doble solución de la raíz cuadrada se suele representar así: Porque (- 3) 4 = (- 3). (-3) .(-3).(-3)= 81 Porque (- 11) 2 = (- 11). (-11) = 121 OTROS EJEMPLOS La positiva La negativa RAÍCES DE ÍNDICE PAR En estos dos ejemplos no existe solución, pues ningún número elevado a un exponente par puede dar potencia negativa

5. EJEMPLOS : Las raíces de índice impar tienen el mismo signo del radicando, es decir que si el radicando es positivo , la raíz será positiva y si el radicando es negativo la raíz será negativa RAÍCES DE ÍNDICE IMPAR = + 8 ; Porque (+ 8) 3 = (+ 8). (+8). (+8 ) = 512

6. RADICANDO ÍNDICE RAÍZ POSITIVO PAR POSITIVA/NEGATIVA NEGATIVO PAR NO HAY SOLUCIÓN POSITIVO IMPAR POSITIVA NEGATIVO IMPAR NEGATIVA Cuadro de ley de signos de la radicación Ningún lío ¡¡clarito!! Ves? ¡He dicho!