La recta en el plano cartesiano

es una presentación con información básica sobre las rectas y su comportamiento en un plano cartesiano

1. La Recta Mariana Glez. Saravia Gabriela Hdz .

2. La Pendiente Es el grado (medida) de inclinación de una recta, la razón de cambio en y con respecto al cambio en x. Si una recta pasa por dos puntos dintintos (x1, y1) y (x2, y2), entonces su pendiente (m) está dada por                m=y2-y1/x2-x1 Pendiente Tipo de recta positiva recta ascendente negativa recta descendente cero recta horizontal no definida recta vertical

3. Definición de una recta En  geometría  una línea recta es aquella que une dos puntos ubicados en un plano, siendo una  sucesión  ordenada de puntos ininterrumpidos. Es uno de los elementos  geométricos básicos y fundamentales

4. Tipos de ecuaciones Ecuación general: En Una recta se puede determinar al menos una ecuación de la forma ax+by+c =0   Ordenada al origen/ coeficiente de posición/ forma reducida: A partir de la ecuación general se saca y= mx+b para graficar   Ecuación simétrica e intersección de ejes: Para obtener la ecuación de la recta a partir de dos puntos que esta intersecta  

5. Paralelas y Perpendiculares Para poder graficar ecuaciones tipo y= mx+b y de esa forma saber si al comparar dos rectas estas son paralelas o perpendiculares . Paralelas: Estas rectas o planos paralelos mantienen una distancia entre sí y la mantienen de manera infinita (sin posibilidad alguna de bifurcación). Dos rectas tienen esta característica deben tener la misma pendiente/ inclinación. Perpendiculares : Estas son un plano  o a la línea que, con otro plano o línea, forma un ángulo de noventa grados (perpendicular). Dos rectas tienen esta característica si el producto de coeficientes angulares tiene como resultado -1 y no son verticales.

6. Distancia de un punto a una recta La  distancia de un punto , P,  a una recta , r, es la menor de la distancia desde el punto a los infinitos puntos de la recta. Esta distancia corresponde a la  perpendicular trazada desde el punto hasta la recta . Para calcular la distancia de un punto M(x, y) a una recta Ax + By + C = 0, se utiliza un sistema de coordenadas cartesianas

7. Distancia de un punto a una recta La recta y el punto: son definidos por su ecuación cartesiana y sus coordenadas respectivamente.   La ecuación de la recta, da la pendiente de la recta (sea m esta pendiente), entonces la pendiente de las rectas perpendiculares a esta tendrán pendiente -1/m, por ser rectas perpendiculares.   Además esa recta tiene que pasar por el punto M’ indicado usando la pendiente y el punto dado . Ya se tiene las ecuaciones de las dos rectas, se resuelve el sistema de ecuaciones formado por las ecuaciones de las dos rectas, se obtiene el punto en el que se cortan las rectas . Ya se tienen las coordenadas de dos puntos (uno el punto original M’ y otro sobre la recta M, este punto es el mas cercano al primero), y entonces Utilizando la ecuación de la distancia entre dos puntos se determina la distancia .

8. Rectas de un triángulo Mediatrices   La mediatriz de un segmento es la recta perpendicular en su punto medio. Las mediatrices de un triángulo son las mediatrices de sus lados. El punto O donde se cortan las tres mediatrices se llama Circuncentro Medianas   Se llama mediana a la recta que une un vértice con la mitad del lado opuesto. En un triángulo ABC, las tres medianas se cruzan en un punto G llamado Baricentro que es el centro de gravedad del triángulo. Cada mediana divide al triángulo en dos triángulos de igual área. Alturas   Se llama altura en un triángulo a la perpendicular trazada desde un vértice al lado opuesto. En un triángulo ABC, las tres alturas se cruzan en un punto llamado Ortocentro . Recta de Euler   El baricentro de un triángulo está alineado con el ortocentro y el circuncentro , y a doble distancia del primero que del segundo. La recta que contiene a estos tres puntos se llama Recta de Euler . Bisectrices   Se llama bisectriz a la recta que divide un ángulo en dos partes iguales. Las bisectrices de un triángulo son las bisectrices de sus ángulos. El punto I donde se cortan las tres bisectrices interiores se llama Incentro .

9. http://definicion.mx/rectas-paralelas / http://definicion.de/perpendicular / http:// www.sectormatematica.cl/media/NM2/ECUACIONES%20DE%20LA%20RECTA%20EN%20EL%20PLANO%20CARTESIANO.pdf http:// www.ditutor.com/distancias/dpr.html http:// www.sectormatematica.cl/contenidos/distancia.htm