La recta en el plano cartesiano.pdf

Explica el concepto de la recta y como se puede obtener la ecuacion de la misma

1. LA RECTA EN EL PLANO
CARTESIANO

2. Definición
Geometría
euclidiana
Entes
geométricos
fundamental
esGeometría
analítica

3. GEOMETRÍA EUCLIDIANA
•Larectao la línea recta se extiende en una misma
dirección, existe en una sola dimensión y contiene
infinitospuntos; está compuesta de
infinitossegmentos(el fragmento delíneamás corto
que une dos puntos).

4. ENTES GEOMÉTRICOS FUNDAMENTALES
•Junto alpuntoy elplano,son considerados conceptos
apriorísticos ya que su definición solo es posible a partir de
la descripción de las características de otros elementos
similares. Así, es posible elaborar definiciones basándose
en lospostulados característicosque determinan relaciones
entre los entes fundamentales.

5. GEOMETRÍA ANALÍTICA
•Las líneas rectas pueden ser expresadas mediante
unaecuacióndel tipoy = m x + b, dondex,yson
variables en unplano cartesiano. En dicha
expresiónmes denominada la "pendiente de la
recta" y está relacionada con la inclinación que toma
la recta respecto a un par de ejes que definen el
plano.

6. •Mientras quebes el denominado "término
independiente" u "ordenada al origen" y es el valor
del punto en el cual la recta corta al eje vertical en el
plano.

7. •La recta se prolonga indefinidamente en ambos sentidos.
•Engeometría euclidiana, la distancia más corta entre dos puntos es la
línea recta.
•La recta puede definirse como el conjunto de puntos situados a lo
largo dela intersección de dos planos.

8. Ecuación
de la
recta
Dos puntos
Un punto y
la pendiente
La
pendiente y
la ordenada
al origen
Un punto y
el ángulo de
inclinación

9. ECUACIÓN DADA POR DOS PUNTOS
•Para encontrar la ecuación de la recta que pasa por dos
puntos recordamos que cada vez que queremos obtener la
ecuación de una recta, necesitamos dos cosas: la
pendiente y un punto.

10. •Luego de obtener la pendiente, usamos la forma
punto pendientey=mx+ben dondemes la
pendiente ybes el intercepto eny. El intercepto
enypuede ser encontrado usando uno de los
puntos dados.

11. •Alternativamente, podemos usar la forma dos
puntos de una recta. Dados dos
puntos(x1,y1)y(x2,y2), tenemos lo siguiente:

12. ECUACIÓN PUNTO-PENDIENTE
�=??????�+??????
•Elprocedimiento es igual que la ecuación dada
por dos puntos, la diferencia es que se trabaja con
un punto y una pendiente conocidos

13. LA PENDIENTE Y LA ORDENADA AL ORIGEN
�=??????�+??????→??????�+�+??????=0

14. ECUACIÓN DADA POR UN PUNTO Y EL ÁNGULO DE
INCLINACIÓN
�=??????�+??????→�=tan??????�+??????
∴??????=tan??????