La recta numerica svs

1. LA RECTA NUMERICA
...s igamos prac tic ando...

2. Los números naturales los
podemos representar en una
recta numérica

3. En el conjunto de números
naturales se pueden establecer
diferentes tipos de relaciones
como por ejemplo >, <, =, ….
> mayor que
< menor que
= igual que

4. En el gráfico anterior nos damos
cuenta que 2 tiene como
elemento sucesor 3 y como
elemento antecesor 1 teniendo
en cuenta que estamos
estudiando el conjunto de los
naturales.
De esta manera podemos decir
que el único elemento que no es
sucesor de ninguno y que no
tiene antecesor es el 0.

5. También se podría afirmar que
en una recta numérica todos los
elementos que estén a la
derecha
de un elemento
x son
mayores
que el y todos aquellos
que estén a su
izquierda
son
menores.

6. 0 y 1 están a la izquierda de 2,
razón por la cual se cumple:
0 < 2
1 < 2
Lo mismo para los de la
derecha:
3 > 2
10 > 2
EJEMPLO

7. AHORA VEAMOS LA
RECTA NUMÉRICA CON
LOS NÚMEROS ENTEROS
ENTEROS
POSITIVOS
(NATURALES
)
NEGATIVO
S
R E C O R D E M
O S ....

8. Propiedades de la desigualdad:
Un número es mayor c uando s e
enc uentra más a la derec ha
que otro en la rec ta numéric a:
0-1-2-3-4
dere
c ha
...entonces 0 >
-4

9. Propiedades de la desigualdad:
Un número es menor c uando s e
enc uentra más a la izquierda
que otro en la rec ta numéric a:
0-1-2-3-4
izquier
da
...entonces -2 < 1
1

10. Números S imétric os
Son una pareja de números que se encuentran a
la misma distancia de una recta numérica, pero
en diferente dirección partiendo del origen.
|____|____|____|____|____|
____|____|____|
-4 0
+4
-4 y +4 son simétricos

11. Propiedades de las
Operaciones
de
Números Enteros
-4 + 3
+5 + 3
-5 - 8
+ 3
-10

12. Suma
Conmutativa: El orden de los sumandos no
altera el resultado.
No importa la forma en que se agrupen los
sumandos, ya que siempre da el mismo
resultado.
Elemento Neutro: Todo número al que se le
sume el elemento neutro dará
como resultado el mismo
número.
El elemento neutro en la suma es 0

13. R e g la s d e
s ig no s d e
s uma s y
re s ta s
Cantidades
con signos
iguales.-
Se suman y
se conserva
el signo,
ejemplo:
-4 –3 = -7
suma
n
mismo signo
C a n t id a d e s
c o n
s ig n o s
d if e r e n t e s . -
S e r e s t a n y s e
c o n s e r v a
e l s ig n o d e l
m a y o r , e j e m p lo :
-5 + 3 = -2
Signos
diferentes
Se restan y se
conserva el signo
del mayor

14. Multiplicación
El orden de los factores no altera el producto.
Asociativa.- No importa la forma en que se
agrupen los factores, siempre dará el mismo
producto.
Distributiva.- El producto de un factor con una
suma o resta puede ser distribuido con el
producto de los miembros de la suma o resta por
el factor:
(b+c) = ab + ac (b-c) = ab - ac
Elemento Neutro.- Todo número multiplicado por
uno da como resultado el mismo número.
El elemento neutro en la multiplicación
es 1

15. R e g la s d e
s ig no s d e la
multip lic a c ió n
(+) (+) = +
(-) (-) = +
(+) (-) = -
(-) (+) = -
Para llevar a cabo la multiplicación de
signos se tomará en cuenta la siguiente
tabla