LA REGLA DE TRES SIMPLE Y COMPUESTA.pptx

teoría y métodos sobre la regla de tres

1. Escuela de Negocios Solución de problemas matemáticos aplicados a los negocios

2. Logro de aprendizaje Aplica la regla de tres simple y compuesta para resolver problemas prácticos de proporcionalidad.

3. REGLA DE TRES Regla de tres simple directa Regla de tres simple inversa Regla de tres compuesta

4. COSTOS DE PRODUCCIÓN

5. Magnitudes Directamente Proporcionales Dos magnitudes son D.P cuando al multiplicar o dividir una de ellas por un número cualquiera, la otra queda multiplicada o dividida por el mismo número.

7. Gráfica de una relación directamente proporcional

8. Aplicando lo aprendido Si “A” es D.P a “B”, completa el siguiente cuadro P C Q D E               P      

9. Aplicando lo aprendido                        

10. Aplicando lo aprendido Si A y B son magnitudes, representadas mediante el siguiente gráfico. Calcular “a + b”                        

11. A continuación se muestran los gráficos de producción de medias escolares para dos tipos de máquinas A y B, con respecto al tiempo de producción. Hallar a + b.                              

12. Aplicando lo aprendido El ahorro mensual de un empleado es D.P a la raíz cuadrada de su sueldo. Cuando el sueldo es de S/ 324 gasta S/ 189. ¿Cuánto gastará cuando su sueldo sea de S/ 576?.                                      

13. X=120Km 120 60 40 30 20 VELOCIDAD (V) 120 60 40 30 20 TIEMPO (t) 1 2 3 4 6 ÷ 2 ÷ 3 ÷ 4 ÷ 6 x 2 X 3 x 4 x 6 Aprendemos

14. Magnitudes Inversamente Proporcionales Dos magnitudes son I.P. si al multiplicar una de ellas, la otra queda dividida por el mismo número o viceversa.  

16. Aprendemos

17. Aprendemos

18. Aplicando lo aprendido                                      

19. Aprendemos                  

20. APLICACIÓN DE LA PROPORCIONALIDAD DIRECTA   Aquí se relacionan cantidades de proporcionalidad directa, en la cual tenemos que hallar una cantidad de las cuatro que se están comparando.              

21.   Aprendemos a c   2 b x   Magnitudes directa a c   2 b x     Método tradicional Método Proporción   + + + + Matemática

22. Aplicamos lo aprendido Una empresa e- commerce que vende artículos de oficina ha registrado que, en promedio, por cada S/. 1,500 invertidos en publicidad digital (Google Ads ), genera S/ 9,000 en ventas directas. La gerencia de marketing planea aumentar significativamente el presupuesto para el próximo trimestre. Sí la empresa decide invertir S/ 4,000 en publicidad digital el próximo trimestre, manteniendo la misma efectividad histórica, ¿cuánto se espera generar en ventas directas?               Publicidad Ventas 1,500      

23. Aplicando lo aprendido             Masa (kg) Tiempo (h)             Una panadería industrial debe producir 500 unidades de pan de molde diarias. Su proceso de amasado actual permite procesar 120 kilogramos de harina en un tiempo de 4 horas continuas. Si debido a un aumento inesperado de la demanda deben procesar 180 kilogramos de harina para aumentar la producción, ¿cuánto tiempo adicional (en horas) necesitarán para el amasado, asumiendo que la velocidad de la máquina se mantiene constante?      

24. Un equipo de ventas tiene un esquema de comisiones basado en el desempeño. La política de la empresa establece que por cada $25,000 vendidos por un asesor, este recibe una comisión de $800 . Si un asesor, con un desempeño sobresaliente, logró vender $65,000 en el mes, ¿cuál será el monto de la comisión que le corresponde? Aplicando lo aprendido

25. Aplicando lo aprendido Una empresa produce 10,000 unidades de un producto a un costo unitario de S/10. Si se quiere reducir el costo unitario a S/8, ¿cuántas unidades adicionales se podrán producir con el mismo presupuesto?

26. Aprendemos   Aquí se relacionan cantidades de proporcionalidad indirecta, en la cual tenemos que hallar una cantidad de las cuatro que se están comparando.      

27. Aplicando lo aprendido Una fábrica de muebles tiene un pedido urgente de 300 escritorios. Actualmente, 4 operarios pueden completar el ensamblaje de la totalidad del pedido en 15 días trabajando a tiempo completo. Si la gerencia de operaciones decide contratar a 2 operarios adicionales con el mismo nivel de eficiencia, ¿cuántos días tardarán en completar el mismo pedido?         # operarios # días        

28. Aplicando lo aprendido Una empresa de paquetería debe distribuir mercancía a nivel nacional. Para cubrir una ruta específica que conecta la planta principal con un centro de distribución regional, 3 camiones a una velocidad promedio de 80 km/h tardan 6 horas en completar el viaje. Debido a las regulaciones de tráfico y seguridad, la empresa debe reducir la velocidad promedio de los camiones a 60 km/h en esa misma ruta. Si la cantidad de camiones se mantiene constante, ¿cuántas horas tardarán ahora en cubrir esa ruta?         velocidad Tiempo (h)        

29. Aplicando lo aprendido Una oficina corporativa está evaluando el costo de la iluminación. Se ha determinado que 20 lámparas LED de bajo consumo en el piso principal tienen una vida útil promedio de 50,000 horas . Si, con el objetivo de reducir aún más el consumo y el costo de mantenimiento, se decide reemplazar esas 20 lámparas por un nuevo modelo más eficiente y con mejor tecnología, de tal manera que la vida útil proyectada sea de 75,000 horas , ¿cuántas lámparas del nuevo modelo se necesitarían para proporcionar la misma cantidad de luz que las 20 lámparas originales?   v. util cantidad                  

30. Aprendemos Magnitudes Compuesta a d   2 b e     Método tradicional Método Proporción   a d   2 b e   c x   2 c x       DP IP DP IP IP DP Invierte Matemática Método Signos a d   2 b e   2 c x   DP IP + - - + +

31. Tres obreros trabajando 4 horas diarias durante 6 días han hecho 12 metros de una zanja. ¿Cuántos obreros se necesitarán para hacer 16 metros de zanja en 2 días trabajando 6 horas diarias? #obreros #h/d #zanja #dias 3 4 6 12 x 16 2 6 + + - + - - +     D       Aplicando lo aprendido

32. Tres obreros trabajando 4 horas diarias durante 6 días han hecho 12 metros de una zanja. ¿Cuántos obreros se necesitarán para hacer 16 metros de zanja en 2 días trabajando 6 horas diarias? #obreros tiempo obra 3 4*6=24 12 x 16 6*2=12   D                     8          

33. Aprendemos La eficiencia de un trabajo se mide en puntos y es D.P a los años de trabajo e I.P a la raíz cuadrada de la edad del trabajador. Sabiendo que la eficiencia de Jorge es de 2 puntos cuando tiene 1 año de trabajo y 25 años de edad. ¿Cuál será su eficiencia a los 36 años edad?                                              

34. Una fábrica de calzado necesita producir un lote de 12,000 pares de zapatos. Se estima que 10 máquinas trabajando 8 horas al día logran terminar el pedido en 15 días . Si el pedido se incrementa a 18,000 pares y solo se pueden usar 6 máquinas (debido a mantenimiento), ¿cuántas horas al día deberán trabajar estas máquinas para terminar el nuevo pedido en el mismo plazo de 15 días ? Aplicando lo aprendido #obreros tiempo obra 10 8*15=120 12,000 6 18,000 x*15=15x   D       2 3 1 600 30 1        

35. Aplicando lo aprendido El costo de un terreno es I.P al cuadrado de su distancia a Lima y D.P a su área. Cierto terreno cuesta S/ 9,000; y otro terreno con el triple de área y situado a una distancia cuatro veces mayor que el anterior, nos costará?