Laporan 2 fiskomsdfv adv advszcasv sdf v

vbsbdfsb

1. LAPORAN PRAKTIKUM
FISIKA KOMPUTASI
PRAKTIKUM I – GALAT/EROR
KELAS Z6
Disusun Oleh:
Nama: Muhammad Hanan Dhahikan
NIM: 225090807111030
Hari/Tanggal Praktikum: Kamis, 19 September 2024
LABORATORIUM KOMPUTASI
JURUSAN FISIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS BRAWIJAYA
2024

2. A.Soal 1
Buatlah flowchart untuk menghitung nilai sin(x)cos(x) dengan
menggunakan deret Taylor!
Jawaban:

3. B.Soal 2
Berdasarkan flowchart yang telah anda buat pada nomor 1, hitunglah
nilai sin(x)cos(x) pada sudut 37 derajat dan 53 derajat dengan jumlah
iterasi n = 5, 25, dan 50. Dari nilai yang telah didapatkan, hitunglah nilai
absolute error dan relative error-nya, kemudian bandingkan nilai yang
didapatkan dengan nilai aslinya!
Jawaban:
Kode Program:

4. Gambar 1.1 Program Menghitung sin(x) dan cos (x)

5. Hasil: *bisa berupa grafik dan/atau keluaran Command Window
Gambar 1.2 Output Program Perhitungan Sin(x) dan Cos(x)
Penjelasan:
Fungsi taylor sin dan taylor cos kode ini menggunakan pendekatan deret
taylor untuk menghitung sin(x) dan cos (x) secarah terpisah dengan jumlah
iterasi yang diberikan, perhitungan eror menggunakan fungsi
calculate_erorrs, kita menghitung absolute error dan relative error dengan
membandingkan hasil pendekatan dengan nilai analitik, dan perulangan
untuk sudut dan iterasi program akan menghitung sin(x)cos(x) untuk dua
sudut (37 dan 53 derajat) dan dengan iterasi 5,25, dan 50 Hasil analisis
dari output pada iterasi 4 sedikit error pendekatan dengan analitik dan

6. untuk iterasi 25 dan 50 hasil pendekatan sangat akurat dengan nilai error
yang sangat kecil mendekati nol

7. Soal 3
Buatlah grafik sin(x)cos(x) dengan range dimulai dari -2π hingga 2π
Jawaban:
Permasalahan Fisika:
Gerak parabola sebuah proyektil ditembakkan dari tanah dengan sudut
elevasi θdan kecepatan awal v
0. Kita ingin mengetahui lintasan proyektil
dan posisi maksimumnya
Governing Equation:
(*Persamaan yang mengatur permasalahan tersebut)
Persamaan gerak pada arah vertikal dan horizontal mengikuti hukum gerak
Newton. Dalam hal ini, kita gunakan persamaan gerak parabola:
y(t)=v
0sin(θ)t
−
1
2
¿
2
x(t)=v
0
cos(θ)t
Working Equation:
(*Hasil penyederhanaan atau simplifikasi dari governing equation dengan
menggunakan intuisi fisis dan/atau matematis)
Untuk mendapatkan jarak tempuh maksimum x
maxdan waktu puncak t
puncak,
kita dapat menggunakan persamaan:
t
puncak
=
v
0sin⁡(θ)
g
x
max = v
0
cos⁡¿) x 2 x t
puncak

8. Persamaan Numerik:
(*Bentuk numerik dari working equation)
Untuk menyelesaikan secara numerik, kita bisa menggunakan metode
Euler atau Runge-Kutta untuk menghitung posisi x(t) dan y(t) dalam
interval waktu Δt.
Persamaan Euler untuk menghitung posisi pada setiap langkah waktu
adalah:
y
i
+1=y
i
+v
y,i Δt
x
i
+1=x
i
+v
x,i Δt
v
y,i+1=v
y,i+g Δt
Disini v
x,i=v
0cos(θ)adalah konstan karena tidak ada gaya pada arah
horizontal.
Mari saya hitung terlebih dahulu untuk bagian pertama (sin(x)cos(x))
menggunakan metode Taylor.

10. Kode Program:
Gambar 1.1 Program sin(x)cos(x) dengan range dimulai dari -2π hingga 2π
Penjelasan:
1.Rentang x: Nilai xxx dibuat dalam rentang [−2π,2π] dengan
step 0.1.
2.Perhitungan sin(x)⋅cos(x):Setiap nilai y dihitung sebagai
hasil dari sin(x)⋅cos(x).
3.Plotting: Menggunakan matplotlib untuk menggambar
grafik fungsi tersebut. Garis y =0 dan x = 0 ditambahkan
untuk membantu visualisasi sumbu.
Setelah menjalankan kode ini, Anda akan melihat grafik dari
sin(x)⋅cos(x)\sin(x) dalam rentang [−2π,2π].

11. Hasil: *bisa berupa grafik dan/atau keluaran Command Window
Gambar 1.2 Grafik sin(x)cos(x) dengan range dimulai dari -2π hingga 2π
Penjelasan:
Dari gambar pertama (grafik) dan kode yang diberikan:
1. Grafik: Grafik tersebut menunjukkan hasil dari fungsi sin(x) * cos(x)
Bentuk gelombangnya terlihat konsisten dengan apa yang diharapkan dari
fungsi perkalian sinus dan kosinus.
2. Solusi Analitik: Hasil keluaran grafik ini seharusnya sesuai dengan solusi
analitik dari fungsi sin(x) * cos(x) Secara analitik, sin(x) * cos(x) dapat
direduksi menggunakan identitas trigonometri:
sin(2x) = 2sin(x) * cos(x)
Jadi, sin(x) * cos(x) = 1/2 * sin(2x)
Grafik sin(2x) adalah gelombang sinus dengan periode yang dua kali lebih
cepat dari sin(x) dan perkalian dengan akan mengurangi amplitudo menjadi
setengahnya. Jika dilihat dari grafik yang diberikan, hasil ini tampak benar
karena grafik memiliki bentuk gelombang sinusoidal dengan frekuensi lebih
cepat dan amplitudo lebih kecil.
3. Kesimpulan: Grafik yang dihasilkan sudah uai dengan ekspektasi solusi
analitik. Tidak ada kesalahan pada hasil keluaran, dan program Python
sudah menghasilkan output yang benar.