Las ondas y el sonido

Trabajo en diapositivas sobre conceptos de movimiento ondulatorio , sonido, y resonancia

1. TRABAJO ENCARGADO FÍSICA APLICADA Integrantes: Lorin Huisa Chura Rosali Alania Cotrado Gustavo Polo Luque

2. Capitulo 15: Ondas mecánicas

3. ¿Que son las ondas ? Onda es cualquier perturbación de una condición de equilibrio que se mueve o se propaga en el tiempo de una región a otra en el espacio. Se pueden encontrar ondas: Tipos de ondas mecánicas periodicas : Transversal: Los movimientos de las partículas son perpendiculares a la dirección de propagación de la onda . Longitudinal: Los movimientos de las partículas son en sentido horizontal, hacia adelante y atrás, a lo largo de la dirección de propagación de la onda .

4. Ondas Periódicas Ondas transversales periódicas Ondas longitudinales periódicas.

5. Función de una onda senoidal Velocidad de propagación de la onda Numero de onda Onda periódica Función de la onda   La primera derivada parcial respecto a x es la pendiente de la cuerda en cualquier punto . La segunda derivada parcial es La ecuación de onda en derivadas parciales.   Velocidad y aceleración de partículas en una onda senoidal .   Rapidez de una onda transversal en una cuerda  

6. Energía del movimiento ondulatorio Al propagarse una onda esta no transporta materia pero si energía. Hay varios tipos de ondas que transfieren energía en una o tres dimensiones espaciales; a esta ultima lo definimos como intensidad que viene a ser la rapidez media con que la onda transporta energía por unidad de área. Si en las dos esferas nos se absorben energía entonces la potencia debe ser la misma por lo que se tiene Entonces tenemos que con cualquier distancia es inversamente proporcional a … ley del inverso del cuadrado para la intensidad.  

7. Interferencia de ondas, condiciones de frontera y superposición Cuando una onda choca contra la frontera de su medio esta se refleja y depende de las condiciones de frontera la dirección con la que la nueva onda se desplaza. El principio de superposición afirma que si en un medio se propagan dos o mas ondas en direcciones contrarias estas se superpondrán en los puntos que coincidan y continuaran después independientemente la una de la otra como si no se hubieran superpuesto, es otras palabras, estas se obtiene sumando los movimientos individuales de las ondas antes de su encuentro. Se denomina interferencia a las ondas que se superponen para formar una onda resultante de mayor o menor amplitud. Puede ser interferencia Destructiva: las ondas tienen un desplazamiento en direcciones contrarias. Constructiva: las ondas tienen un desplazamiento en la misma dirección.  

8. Ondas estacionarias La superposición de la onda incidente u original y la onda reflejada en un extremo fijo forma una onda senoidal , que se desplaza con movimiento armónico simple con una amplitud constante. Las ondas estancionarias son aquellas en las que ciertos puntos de la onda (nodos) permanecen inmóviles mientras que otros, antinodos, vibran con amplitud máxima.  La distancia que separa dos nodos o dos antinodos consecutivos es media longitud de onda . La suma de las dos ondas nos da:   La formación de las ondas estacionarias en una cuerda se debe a la suma de infinitos modos de vibración , denominados modos nomales . Y  

9. Capitulo 16: Sonido y el oído

10. ONDAS SONORAS De todas las ondas mecánicas que se dan en la naturaleza, las más importantes son las ondas longitudinales en un medio, usualmente aire, llamadas ondas sonoras. La definición más general del sonido es una onda longitudinal en un medio. El sonido está formado por ondas que se propagan a través de un medio que puede ser sólido, líquido o gaseoso. En este capítulo nos interesa más, las ondas sonoras en aire. El oído humano es sensible a las ondas en el intervalo de frecuencias de 20 a 20,000 Hz., llamada gama audible , pero también se usará el término sonido para ondas similares con frecuencias mayores (ultrasónicas) y menores ( infrasónicas ). Las ondas sonoras suelen dispersarse en todas direcciones a partir de la fuente sonido, con una amplitud que depende de la dirección y la distancia a la fuente .  

11. Ondas sonoras como fluctuaciones de presión Las ondas sonoras también pueden describirse en términos de variaciones de presión en diversos puntos. En una onda sonora senoidal en aire, la presión fluctúa por arriba y por debajo de la presión atmosférica ( Pa ) en forma senoidal con la misma frecuencia que los movimientos de las partículas de aire. El oído humano funciona detectando tales variaciones de presión. Una onda sonora que entra en el canal auditivo ejerce una presión fluctuante sobre un lado del tímpano; el aire del otro lado, comunicado con el exterior por la trompa de Eustaquio, está a presión atmosférica. La diferencia de presión entre ambos lados del tímpano lo pone en movimiento . Esta presión emitida se reduce en la siguiente ecuación: La máxima fluctuación de presión, será:  

12. Características físicas de la onda sonora: Rapidez de la onda sonora: En un fluido: En un sólido: En un gas   Donde:   Intensidad del sonido: Intensidad y amplitud de desplazamiento: Intensidad y amplitud de presión: Nivel de intensidad del sonido:   Para jugar con las ecuaciones se usan las relaciones ya definidas:  

13. Ondas sonoras estacionarias:   Características físicas de la onda sonora:

14. Resonancia: Si la frecuencia de la fuerza es exactamente igual a una frecuencia de modo normal , el sistema está en resonancia, y la amplitud de la oscilación forzada es máxima . Si no hubiera fricción ni otro mecanismo de disipación de la energía, una fuerza impulsora a una frecuencia de modo normal continuaría agregando energía al sistema, y la amplitud aumentaría indefinidamente . Interferencia: Si dos o más ondas se traslapan en la misma región del espacio, los efectos resultantes se llaman interferencia. La amplitud resultante puede ser mayor o menor que la de cada onda individual, dependiendo de si las ondas están en fase (interferencia constructiva) o desfasadas ( interferencia destructiva). Pulsos: Se escuchan pulsos cuando dos tonos con frecuencias ligeramente distintas y suenan juntos. La frecuencia del pulso es la diferencia entre y .   Características físicas de la onda sonora:

15. Efecto Doppler : El efecto Doppler para el sonido es el cambio de frecuencia que se da cuando hay movimiento de la fuente de sonido, de un receptor o de ambos, relativo al medio. Las frecuencias en la fuente y el receptor f S y f L tienen una relación con las velocidades de la fuente y el receptor v S y v L relativas al medio, y con la rapidez del sonido v respecto del medio . Ondas de choque: Una fuente de sonido que se mueve con rapidez mayor que la del sonido crea una onda de choque. El frente de onda es un cono con ángulo . Por triángulo rectángulo de la figura, nos resulta la siguiente ecuación:   Características físicas de la onda sonora:

16. ¿Por qué se cayo el puente “TACOMA NARROWS ”?

17. El puente de Tacoma Narrows es un puente colgante de 1600 metros de longitud. En 1940, el puente se hizo famoso por su dramático colapso estructural Unas de la teorías formuladas acerca del colapso del puentes fue : En el caso de este puente, la ligera velocidad del viento y la frecuencia del mismo coincidieron con la frecuencia natural del puente, por lo que la energía transferida se maximizó de tal manera que las ondas lo balancearon hasta colapsarlo, a pesar de estar construido para soportar vientos de hasta 200 kilómetros por hora según sus constructores. A esta causa también se le atribuye el efecto aerodinámico de flameo; el flameo se origina cuando una perturbación de torsión aumenta el ángulo de ataque del puente (o sea el ángulo entre el viento y el puente). La estructura responde aumentando la deformación. El ángulo de ataque se incrementa hasta el punto en que se produce la pérdida de sustentación, y el puente comienza a deformarse en la dirección opuesta.

18. En el caso del puente de Tacoma Narrows, este modo estaba amortiguado en forma negativa (o lo que es lo mismo tenía realimentación positiva), lo cual significa que la amplitud de la oscilación aumentaba con cada ciclo porque la energía aportada por el viento excedía la que se disipaba en la flexión de la estructura. Finalmente, la amplitud del movimiento aumenta hasta que se excede la resistencia de una parte vital, en este caso los cables de suspensión. Una vez que varios de los cables fallaron, el peso de la cubierta se transfirió a los cables adyacentes, que no soportaron el peso, y se rompieron en sucesión hasta que casi toda la cubierta central del puente cayó al agua. El fenómeno Aeroelástico ocasionado por la generación y desprendimiento de torbellinos, se debe a la separación del fluido del aire por la presencia de un obstáculo que viene a ser en este caso el tablero del puente, que se caracteriza por desprendimientos periódicos de torbellinos de sentido de rotación alternados llamados vórtices de Von Karman, estas causan vibraciones verticales típicas de este fenómeno Aeroelástico. Es por esta razón que los puentes en la actualidad son construidos con aberturas que permitan el libre transito del viento por sus estructuras y no causen este fenómeno aerodinámico

19. La falla del puente ocurrió a causa de un modo de torsión nunca antes observado, con vientos de apenas 65 km/hora. Este modo es conocido como de  torsión, y es distinto del modo longitudinal, en el modo de torsión cuando el lado derecho de la carretera se deforma hacia abajo, el lado izquierdo se eleva, y viceversa, con el eje central de la carretera permaneciendo quieto . “ El día de su caída sufrió oscilaciones verticales de flexión de amplitud entre 0.5 y 1.0 metros, repitiéndose alrededor de 12 veces cada minuto, seguidas de movimientos de torsión cuya amplitud fue aumentando hasta alcanzar 8.5 metros, lo que suponía que el tablero se situaba con una inclinación de 45º respecto de su posición horizontal . Esta oscilación de repitió aproximadamente 14 veces por minuto hasta que finalmente se produjo el colapso .” Dado que el viento no es nunca perfectamente horizontal, que la corriente de aire coincide sobre el puente por debajo levantando lentamente el borde izquierdo y bajando el borde derecho. El puente reacciono elásticamente a esta deformación y rota en sentido contrario. Ahora el viendo incide por un momento sobre el puente desde arriba, impulsando hacia abajo el borde izquierdo y elevando el borde derecho. El borde reacciona elásticamente a esta deformación reiniciando el ciclo, las oscilaciones crecen en amplitud progresiva hasta el colapso del puente

20. ¿Por qué un cantante, al sostener una nota de la frecuencia adecuada, puede quebrar un vaso si el cristal de este es de alta calidad, y porque no sucede si el cristal del vaso es de baja calidad ?

21. La razón por la cual el cantante es capaz de quebrar con su voz , la copa de vidrio, es porque la frecuencia de su canto se iguala a la frecuencia natural de la copa ,con ello se forman ondas estacionarias, y si la intensidad y la frecuencia se mantienen el tiempo suficiente se produce el fenómeno de la resonancia, para que ésta aumente su amplitud de oscilación y se llegue a romper, este experimento es difícil es por eso que debe ser delgada como las copas finas de cristal que tienen un tono puro. La amplitud de oscilaciones son muy sensibles a la frecuencia , por ejemplo una fuerza con baja frecuencia que impulsa a un oscilador de frecuencia natural , produce pequeñas vibraciones , cuanto mayor sea la frecuencia , las vibraciones son mayores , pero si la frecuencia se aproxima o es igual a la frecuencia natural , aunque la magnitud de la fuerza sea pequeña produce reacciones que pueden llegar a ser destructivas , como es el caso de la copa de vidrio .

22. Frecuencia angular de un movimiento armónico simple, para un cuerpo sobre el que actúa una fuerza de restitución con constante de fuerza k : Este sistema tiene una sola frecuencia, que no depende de su amplitud, que adopta en forma espontánea cuando se deja oscilar libremente, y es denominada “frecuencia natural del sistema” Si la fuerza externa tiene la forma , la fuerza total que actúa sobre la masa es : Expresándolo de esta manera Sabemos que , al sustituirlo, así como su segunda derivada respecto al tiempo De acuerdo a , sustituimos: Cuando tiende a , la amplitud tiende a infinito, en este caso el sistema está en resonancia    

23. GRAFICA DE LA AMPLITUD (A) DE LA OSCILACIÓN FORZADA EN FUNCIÓN DE LA FRECUENCIA ANGULAR DE LA FUERZA IMPULSORA .  

24. ¿ Por qué los edificios de diferentes alturas sufren diferentes daños durante un terremoto ?

25. La cuidad esta llena de estructuras elásticas de gran escala como es el caso de los edificios que presentan diferentes tamaños y forma; la frecuencia de los sismos, la frecuencia como se nueve el suelo, es de un rango de los 0.5 -2 Hz, son frecuencias relativamente bajas, pero las grandes masas de los edificios de más de 5 pisos de altura , por su propia inercia tienden a tener frecuencia bajas y son más propicias a presentar el fenómeno de la resonancia Los edificios de 5 a más pisos de altura son típicamente resonante La amplitud de las oscilaciones mecánicas de los edificios tienden a crecer tanto en cada ciclo que pueden llegar al punto de ruptura.

26. Simulación de un sistema de resonancia con equipos tecnológicos