Las propiedades-de-euler-y-los-logaritmos-para

UNEG

1. LAS PROPIEDADES DE EULER Y
LOS LOGARITMOS PARA LA
RESOLUCIÓN DE EJERCICIOS:
Euler
La constante matemáticae es uno de los mas
importantes números reales(N.R)
e=2,718281828459045.
Ejemplo: es la función exponencial
F(x)=�
??????
función exponencial
F(x)=�
??????
es su propia derivada y su valor
es 1 para x=0
??????
????????????
�
??????
= �
??????
y �
??????
=
−∞
??????
�
??????
�??????
Euler es el limite de la sucesión
(1+
1
??????
)ⁿ
Desarrollo decimal
E=[2;1,2,1,1,4,1,1,6,1…..1,2n,1…]
Algebra
Euler (e) es un numero irracional
Números complejos
�
????????????
=cos??????+??????sin??????
El caso especial con
x=??????�����??????�������??????��??????,�
????????????
+1=o
-l log�(-1) = i??????→
(cos??????+??????sin??????)ⁿ=(�
????????????
)ⁿ=�
??????????????????
=
cos�??????+??????sin�??????
La función exponencial
Función definida por los números reales (N.R)
Por x→�
??????
Logaritmo de un numero negativo
�
????????????
=cos??????+??????sin??????=−1
�
????????????
=−1
i??????=ln(−1)
Logaritmo de un numero negativo cualquiera
Ln(-a)=ln<&#3627408462;)+ln−&#3627408466;=&#3627408473;&#3627408475;<&#3627408462;)+????????????&#3627408465;&#3627408476;&#3627408475;&#3627408465;&#3627408466;&#3627408462;>0
Exponenciacion
&#3627408466;
&#3627408462;+&#3627408463;
=&#3627408466;
&#3627408462;
.&#3627408466;
&#3627408463;
(&#3627408466;
&#3627408462;
)&#3627408463;= &#3627408466;
&#3627408462;.&#3627408463;
Funciones trigonométricas
cos??????=&#3627408466;
????????????
+&#3627408466;−????????????
2
sin??????=&#3627408466;
????????????
−&#3627408466;
−????????????
2??????