Le leggi dei gas perfetti

Sintesi delle leggi dei gas perfetti

1. Le leggi dei gas perfetti

2. I gas perfetti I gas perfetti, detti anche ideali, sono gas piuttosto rarefatti e lontani dal loro punto di liquefazione. Per lo studio dei gas perfetti si introduce il ‘’ modello cinetico dei gas ‘’, caratterizzato da un certo numero di ipotesi, si suppone che vi siano un enorme numero di particelle indistinguibili; Il volume delle singole particelle è trascurabile rispetto al recipiente; Ogni direzione è ugualmente probabile; Ogni particella si muove di moto rettilineo uniforme; Gli urti sono elastici, quindi si conserva la quantità di moto e l’energia cinetica.

3. Le trasformazioni di un gas Lo stato fisico di un gas può essere descritto da quattro grandezze: Dalla sua massa, che possiamo misurare con una bilancia digitale; Dal suo volume , che calcoliamo in modo indiretto conoscendo la superficie di base del recipiente che lo contiene e l’altezza h a cui si trova il pistone; Dalla sua temperatura, che misuriamo con un termometro; Dalla sua pressione, che possiamo misurare con un manometro. Supponendo di non far mai variare la massa del gas, possiamo far variare le altre grandezze. Ad esempio, mantenendo costante la temperatura, posso far variare la pressione aggiungendo del peso sul pistone, in questo modo il gas ha subito una trasformazione isoterma, se invece pongo il recipiente su una sorgente di calore e non aggiungo né tolgo pesi dal pistone, diremo che il gas ha subito una trasformazione isobara, se invece, continuando ad avere il recipiente contenente il gas sulla sorgente di calore e aggiungiamo pesi sul pistone, man mano che esso tende ad espandersi, in modo da tenere il volume costante, diremo che esso subisce una trasformazione isocora.

4. La legge di Boyle

5. La seconda legge di Gay- lussac

6. Equazione di stato dei gas perfetti Le leggi di Boyle e di Gay- Lussac possono essere sintetizzate in una nuova legge, nota come equazione di stato dei gas perfetti, che mette in relazione la pressione, la temperatura e il volume di un gas. Supponiamo di avere una mole di gas alla pressione P o = 1 atm = 1,013∙10 5 Pa e alla temperatura T = 273,15 °K = 0°C , a queste condizioni conosciamo anche il volume V 0 = 22,4 l = 0,0224 m 3. Eseguiamo sul gas una trasformazione isobara e portiamo la temperatura del gas ad un valore t ( espresso in gradi centigradi), per la prima legge di Gay- Lussac , avremo V 1 = V ( 1 + α t). Eseguiamo, poi, una seconda trasformazione a temperatura costante, portando il gas ad una pressione P e in modo che occupi un volume V. Per la legge di Boyle, avremo P V = P V 1 = P V ( 1 + α t). Il fattore ( 1 + α t ) = T α = T / T , quando la temperatura è espressa in gradi Kelvin

7. Avremo, quindi P V = P V T /T o ma P V / α è un rapporto di valori noti ed assume il valore 8,316 J / K mol , che indicheremo con R, per cui si avrà: P V = R T. Ricordando che a pressione e temperatura fissati, il volume occupato da un gas è direttamente proporzionale al numero di particelle che lo compongono, cioè al numero n di moli , si avrà per n moli di gas, la seguente equazione: P V = n R T nota come equazione di stato dei gas perfetti.

8. ..\ Downloads \Leggi dei gas simulazioni_file