Ley de corte (cut off grade)

Ley de corte

1. Cursos GeoMin
Ley de Corte (Cut-off Grade)



[email protected]
[email protected]
Venezuela: 0424-910.77.49 0416-686.35.38

Ley de Corte

Revisión: Abril 2017
José Gregorio Freites

Nº Página

1 de 63






















Ley de Corte
(Cut-off grade)

2. Cursos GeoMin
Ley de Corte (Cut-off Grade)



[email protected]
[email protected]
Venezuela: 0424-910.77.49 0416-686.35.38

Ley de Corte

Revisión: Abril 2017
José Gregorio Freites

Nº Página

2 de 63

Advertencia

La reproducción por cualquier medio del presente documento está
estrictamente prohibido sin el consentimiento por escrito del autor.

No asumimos ninguna responsabilidad por el mal uso o mala interpretación de
ésta información.

No se ofrece ninguna garantía expresa o implícita de que el manual está libre
de errores.

El mal uso y consecuentemente las pérdidas económicas que pudiera
ocasionar ésta información es responsabilidad exclusiva del usuario.

3. Cursos GeoMin
Ley de Corte (Cut-off Grade)



[email protected]
[email protected]
Venezuela: 0424-910.77.49 0416-686.35.38

Ley de Corte

Revisión: Abril 2017
José Gregorio Freites

Nº Página

3 de 63

Tabla de contenido

Estimación de la ley de corte (cut-off grade) ......................................................................... 4
Cálculo de la ley de corte .......................................................................................................... 5
Ley de Corte de Mina (Gmine). Ley de Corte Marginal (Gmill) ............................................. 5
Ley de Corte: Caso un elemento, un proceso. ...................................................................... 8
Ley de Corte: Caso multielemento, un proceso.. .................................................................. 9
Ley de Corte: Un elemento, multiproceso. ......................................................................... 10
Ley de Corte: Multielemento, multiproceso. ...................................................................... 11
Método de Lane .................................................................................................................. 12
Clasificación de Minerales .................................................................................................. 16
Curvas de grado-tonelaje ........................................................................................................ 17
Curva grado-tonelaje en yacimiento de mineral de hierro. .................................................... 20
Ajuste de la ley de corte ..................................................................................................... 21
Stockpiling – Almacenamiento ........................................................................................... 23
Bibliografía ........................................................................................................................ 24
ANEXO A: Cálculos de ley de corte...................................................................................... 26
ANEXO B: 10 Things You Should Know About Strategic Mine Planning For Open Pits. .......... 33
ANEXO C: El punto de equilibrio es roto ............................................................................. 37
ANEXO D: El rol de la planificación de minas en un alto rendimiento. .................................. 46
ANEXO E: Determination of optimal cut-off grade policy to optimize NPV using new approach
with optimization factor. ................................................................................................... 56

4. Cursos GeoMin
Ley de Corte (Cut-off Grade)



[email protected]
[email protected]
Venezuela: 0424-910.77.49 0416-686.35.38

Ley de Corte

Revisión: Abril 2017
José Gregorio Freites

Nº Página

4 de 63

Estimación de la ley de corte (cut-off grade)

Figura 1: La distinción entre mineral y escombro no puede hacerse sin una ley de corte. Fuente:
http://minewiki.engineering.queensu.ca/mediawiki/images/f/f9/Classification2.gif

La ley de corte (cut-off grade) es el grado mínimo requerido para que un mineral o metal sea
extraído económicamente (o procesado). El material que se encuentra por encima de éste grado se
considera como mineral, mientras que el material por debajo de éste grado se considera como un
escombro. Aunque se puede emplear una amplia variedad de unidades, la ley de corte se expresa
normalmente como:
 g /t (gramos por tonelada)
 $ /t (dólares por tonelada)
 % (Porcentaje de metal)
La ley de corte se puede determinar a través de una variedad de métodos, cada uno de complejidad
variable. Las leyes o grados de corte se seleccionan para alcanzar un objetivo determinado, como la
utilización de recursos o el beneficio económico. Dividir aún más estos objetivos da paso a objetivos
específicos como la maximización de los beneficios totales, los beneficios inmediatos y el valor
presente. Es importante reconocer que la ley de corte no se calcula simplemente a una respuesta
definitiva. De hecho, es una variable estratégica que tiene importantes implicaciones en el diseño de
la mina. La ley de corte se adapta a medida que el entorno económico cambia con respecto a los
precios de los metales y los costos de minería, y por lo tanto está sujeta a cambios. El valor del
metal no es el único factor que afecta la rentabilidad de un bloque. La presencia de material no
deseado en un bloque puede aumentar el costo de procesamiento.

5. Cursos GeoMin
Ley de Corte (Cut-off Grade)



[email protected]
[email protected]
Venezuela: 0424-910.77.49 0416-686.35.38

Ley de Corte

Revisión: Abril 2017
José Gregorio Freites

Nº Página

5 de 63

El modelo de bloques se utiliza en yacimientos masivos donde se discretiza el depósito geológico a
través de pequeñas unidades denominados bloques (SMU – Small Mining Unit); cada bloque tiene
su ubicación espacial (X, Y, Z) y contiene información relacionada a diferentes campos tales como
litología predominante, elementos químicos, densidades, propiedades geomecánicas, porcentaje del
bloque debajo de la topografía, etc. Ver Figura 2.


Figura2: Modelo de bloques.

Cálculo de la ley de corte
Ley de Corte de Mina (Gmine). Ley de Corte Marginal (Gmill)
La forma más sencilla de determinar la ley de corte es mediante el cálculo del punto de
equilibrio. Este método es fácil de usar e implica una mínima información. Se prefiere como primera
estimación y es más eficaz en las primeras fases de planificación de un proyecto. Aunque el
número limitado de parámetros hace que este método sea un buen primer paso, no es ideal
usar este método en planificación a largo plazo ya que no tiene en cuenta la capacidad de
producción o las tasas de descuento. Se define el concepto de ley de corte como "el
contenido mínimo” de metal para discriminar el mineral y el estéril en un yacimiento. La ley de
corte asume que el bloque en cuestión debe ser extraído y determina si debe ser enviado a la
planta. El punto de equilibrio de la ley de corte asume que el bloque no tiene que ser extraído y
clasifica el material como mineral o escombro para minar o ignorar, respectivamente.
Se entiende por "ley de corte marginal" o de planta (Gmill) como aquella ley que establece un
beneficio marginal positivo. La ley de corte marginal (Gmill) define el material que por debajo de
este grado no debe ser procesado ya sea o no que ya ha sido extraído.

6. Cursos GeoMin
Ley de Corte (Cut-off Grade)



[email protected]
[email protected]
Venezuela: 0424-910.77.49 0416-686.35.38

Ley de Corte

Revisión: Abril 2017
José Gregorio Freites

Nº Página

6 de 63



Ley de corte marginal o de planta (Gmill):
 La ley de corte marginal o de planta es el grado mínimo que puede pagar los costos de
procesamiento y mercadeo. Se entiende por "ley de corte marginal" como aquella ley que
establece un beneficio marginal positivo.
 Para operaciones a cielo abierto, los costos de mina para escombro y mineral no son
considerados en la ley de corte marginal.
 La ley de corte marginal o de planta (Gmill) determina si el material debería enviarse a la
planta o a escombro después de ser minado.
 La ley de corte marginal es utilizado como criterio de selección de mineral.


Ley de corte de mina (Gmine):
 La ley de corte de mina (Gmine) cubre el costo de mina y el costo de planta. Todo bloque
que tenga un grado por encima a Gmine se considera mena.
 Se tiene la expectativa que cualquier bloque que es extraído paga por sus costos de
minado, procesamiento y mercadeo. El grado o ley mínima de material que puede pagar por
esto se denomina ley de corte de mina (Gmine).
 Si el grado del bloque es menor que la ley de corte de mina (Gmine), el bloque no se mina
si no se está en la obligación de hacerlo.
 Si excava un bloque que es menor que la ley de corte de mina, puede considerar ese
bloque como escombro.
Parámetros
mo: Costo de mina para mena
r: Costo unitario de la refinería.
c: Costo de procesar mineral.
y: Recuperación de metales.
s: Precio de venta de la unidad de metal.

Estos grados de corte son la manera más rápida de clasificar el mineral y el escombro.

Mineral de alto tenor (high grade ore): Grado del bloque >= Gmine
Mineral de bajo tenor (low grade ore): Gmill <= Grado del bloque < Gmine
Escombro (waste): Grado del bloque < Gmill

7. Cursos GeoMin
Ley de Corte (Cut-off Grade)



[email protected]
[email protected]
Venezuela: 0424-910.77.49 0416-686.35.38

Ley de Corte

Revisión: Abril 2017
José Gregorio Freites

Nº Página

7 de 63



Figura 2: Criterio para ley de corte operativo (ley crítica) y ley de corte marginal (Fuente:
https://tinyurl.com/zlmdonu )



Figura 4: Ley de Corte de Mina y Ley de Corte Marginal

8. Cursos GeoMin
Ley de Corte (Cut-off Grade)



[email protected]
[email protected]
Venezuela: 0424-910.77.49 0416-686.35.38

Ley de Corte

Revisión: Abril 2017
José Gregorio Freites

Nº Página

8 de 63


Figura 5: Ejemplo de Ley de Corte de Mina y Ley de Corte Marginal.

Ley de Corte: Caso un elemento, un proceso.

La ley de corte marginal o de planta es aquel punto donde la curva de beneficio se hace cero, la cual
representa la ley de un material que si bien salió de la mina como estéril permite pagar sus costos
variables (proceso), por lo cual si es enviado a planta generará un beneficio extra a la explotación.
Por esto sólo será enviado a planta el mineral que tenga una ley sobre la ley de corte crítica más el
estéril que tenga ley suficiente como para pagar su proceso.


Figura 6: Un elemento, un proceso.

9. Cursos GeoMin
Ley de Corte (Cut-off Grade)



[email protected]
[email protected]
Venezuela: 0424-910.77.49 0416-686.35.38

Ley de Corte

Revisión: Abril 2017
José Gregorio Freites

Nº Página

9 de 63

Ley de Corte: Caso multielemento, un proceso.
El concepto de “Ley Equivalente” se ha utilizado en la industria minera, tanto para tratar de
caracterizar depósitos con varios elementos de interés, como ver su valor económico. Los factores
de ajuste corresponden a consideraciones económicas que dependen tanto del precio, como de los
costos de extraer y procesar, además hay que aplicar las conversiones de unidades de medida para
manejar el mismo sistema de unidades.
En el caso de múltiples opciones de procesamiento, la ley de corte se utiliza para determinar a qué
proceso o destino se enviará el mineral, usando la ecuación de Ley Equivalente, que es aquella que
iguala los beneficios de todos los elementos, se llevan las leyes de los subproductos al equivalente
del producto principal.
En yacimientos polimetálicos, la caracterización de recursos resulta ser a veces un problema
complejo, debido a que al tener varios elementos de interés, se convierte un problema no menor
valorizar económicamente dicho depósito. El uso de la “Ley Equivalente” resuelve en parte ésta
problemática, debido a que crea una variable auxiliar, que permite homogeneizar de manera
aceptable el valor de todos los elementos de interés, dándole mayor relevancia a una de las
variables, quedando caracterizada ésta en función de las otras.
Hay varias formas de definir la ley equivalente. Las más comunes son:
 Valor in situ, la cual considera solamente las leyes, precios y recuperación.


.

D
Donde:
Lp : Ley del producto principal.
Ln : Ley del subproducto n.
FCn : Factor de conversión del subproducto n.
P : Precio del producto principal.
R : Recuperación del producto principal.
Pn : Precio del subproducto n.
Rn : Recuperación del subproducto n.

 Valor económico del bloque, la cual considera la ley del bloque, precio, recuperación
metalúrgica y el importe neto recibido en la venta después de contabilizar las
recuperaciones posteriores, costo de tratamiento, fletes y otros.

 Valor recuperable, la cual considera la ley, precio, costos de venta (costo de refinación, flete
y venta) y recuperación metalúrgica:
Leq = Lp + (FC1 x L1) + (FC2 x L2) +……….+ (FCn x Ln)

FCn (adimensional) = (Pn x Rn) / (P x R)

10. Cursos GeoMin
Ley de Corte (Cut-off Grade)



[email protected]
[email protected]
Venezuela: 0424-910.77.49 0416-686.35.38

Ley de Corte

Revisión: Abril 2017
José Gregorio Freites

Nº Página

10 de 63


Figura 7: Multielemento, un proceso. Ley equivalente que considera precios, costos de venta y factor de
recuperación metalúrgica.


Ley de Corte: Un elemento, multiproceso.
Cuando existen dos (02) procesos que compiten por un elemento, la decisión de qué proceso elegir
está basado en aquel que entregue el máximo beneficio para esa ley. Para decidir entre dos
procesos, la utilidad de enviar material con una ley “x” al proceso 1 debe ser comparado con enviar
el mismo material al proceso 2. Hay que considerar que el costo de minado, incluyendo costo de
acarreo y procesamiento de planta pueden variar dependiendo del proceso. Los costos de
procesamiento podrían ser diferentes al igual que la recuperación metalúrgica y costos
administrativos.

Se entiende por Cut Over al punto en el cual ambos procesos entregan el mismo beneficio.

11. Cursos GeoMin
Ley de Corte (Cut-off Grade)



[email protected]
[email protected]
Venezuela: 0424-910.77.49 0416-686.35.38

Ley de Corte

Revisión: Abril 2017
José Gregorio Freites

Nº Página

11 de 63



Donde:
xc = Cut-Over.
r = Recuperación.
V = Valor o precio del producto.
R = Costos de refinación y venta del producto.
Mo= Costo de minado.
Po= Costo de procesamiento.
Oo= Costos generales.


Figura 8: Un elemento, multiproceso.



Ley de Corte: Multielemento, multiproceso.
Existen algunos depósitos polimetálicos donde la separación entre los distintos productos resulta
compleja. En éste caso no es fácil determinar una ley de corte apropiada, ya que la ley por sí sola no
es un parámetro exclusivo de selección de mineral, la mejor alternativa es usar el Net Smelter
Return (NSR).

12. Cursos GeoMin
Ley de Corte (Cut-off Grade)



[email protected]
[email protected]
Venezuela: 0424-910.77.49 0416-686.35.38

Ley de Corte

Revisión: Abril 2017
José Gregorio Freites

Nº Página

12 de 63



Figura 9: Multielemento y multiproceso.


Método de Lane (http://bit.ly/2occoxS)
El método de Lane fue presentado por Ken Lane en 1988 cuando identificó tres etapas distintas de
la aplicación de la ley de corte; minería, concentración y procesamiento (o refinación). Relacionó
estos pasos con el concepto de valor presente neto para crear un método de determinación de la ley
de corte que maximice el valor actual. La optimización heurística de la ley de corte parte desde 1964
cuando Kane Lane redacta un escrito sobre la elección de la ley de corte óptima, en 1988 plasma en
su libro los fundamentos sobre los cuales se han venido desarrollando los diferentes modelos de
estimación de la ley de corte con los que se cuentan en la actualidad, Lane además de tener en
cuenta una curva de ley-tonelaje y una planta de procesamiento constante para obtener la ley
optima del proyecto, también tiene en cuenta una ley óptima condicionada por el suministro de
mineral (mina), su procesamiento (planta), y su distribución (mercado), la cual busca como fin único
la maximización de la sumatoria de los flujos de caja actualizados que se producen en la operación
minera
El método de Lane ofrece una forma más precisa y compleja de calcular la ley de corte. Este
método también requiere más información, por lo que puede no ser la primera opción para un
cálculo preliminar. Aunque hay muchos grados intermedios determinados mediante el método de

13. Cursos GeoMin
Ley de Corte (Cut-off Grade)



[email protected]
[email protected]
Venezuela: 0424-910.77.49 0416-686.35.38

Ley de Corte

Revisión: Abril 2017
José Gregorio Freites

Nº Página

13 de 63

Lane, en última instancia sólo hay una ley de corte de salida. Este grado se conoce como la ley de
corte óptimo y se utiliza para maximizar el valor actual. El grado óptimo de corte ofrece la ventaja de
considerar las tasas de descuento y las capacidades del proceso, sin embargo, estos insumos
pueden cambiar. En las primeras etapas del proceso de diseño, la tasa de producción y la capacidad
del concentrador aún no se han determinado, por lo tanto el método de Lane es más preciso y
efectivo durante la fase de producción (operacional) del proyecto.
Esto consiste en un algoritmo que cuenta como función objetivo la maximización del valor presente
neto (VPN), calculando como primera instancia la ley de corte y considerando varios factores que
están relacionados de manera directa con el proceso minero. La teoría de Lane permite optimizar el
valor presente neto (VPN) teniendo en cuenta las sumatorias de los incrementos en los valores
presentes de cada periodo, es decir que la estrategia de optimización del VPN total está en función
de calcular la ley de corte en cada etapa del proceso extractivo.
Parámetros
y Recuperación
C Capacidad del concentrado
R Capacidad de la Planta (Refinería)
f Costos fijos
s Precio de venta
c Costo del Concentrado
r Costo de refinación
V Valor presente neto
d Tasa de descuento
Los grados gm, gc y gr representan los grados de corte de molino (planta), concentración y refinado
(o procesamiento) respectivamente.



Uso de los parámetros:
Qm Capacidad de mina
Qc Alimentación a la planta de concentración

14. Cursos GeoMin
Ley de Corte (Cut-off Grade)



[email protected]
[email protected]
Venezuela: 0424-910.77.49 0416-686.35.38

Ley de Corte

Revisión: Abril 2017
José Gregorio Freites

Nº Página

14 de 63

Qr Producto de la refinería
Los siguientes grados intermedios relacionan cada uno de los grados anteriores:





Los valores para cada uno se pueden encontrar a través de los siguientes pasos:

1. Capacidad en la mina y la ley de corte del concentrador se usan para encontrar la alimentación del
concentrador. 2. La concentración del concentrador y la ley de corte del concentrador se utilizan para encontrar
el producto de la refinería. 3. La capacidad en la mina y la ley de corte de la mina se utilizan para encontrar el
producto de la refinería.


Utilizando todos los grados de corte intermedios, se puede determinar el grado óptimo de corte.

15. Cursos GeoMin
Ley de Corte (Cut-off Grade)



[email protected]
[email protected]
Venezuela: 0424-910.77.49 0416-686.35.38

Ley de Corte

Revisión: Abril 2017
José Gregorio Freites

Nº Página

15 de 63





El valor mediano de Gmc, Grc, y Gmr es el grado óptimo de corte.
Críticas al metodología de Lane (http://bit.ly/2p5oqw4):
La ley de corte es uno de los parámetros más importantes en la planificación estratégica de mina.
La elección de las mejores leyes de corte que maximizan el valor presente neto (VPN) ha sido un
tema de investigación importante desde la década de 1960. El trabajo de Lane ha sido considerado
como el hito en la optimización de la ley de corte. Su modelo apunta a maximizar el VPN, sujeto a
las restricciones de capacidad de las etapas de minería, concentración y refinación, así como el
equilibrio de capacidad de las tres etapas.
El grado óptimo de corte es de naturaleza dinámica. Cambia con el tiempo (períodos de excavación)
y el espacio (zonas mineras). El trabajo de Lane explica la naturaleza dinámica la ley de corte en el
tiempo, dando lugar a diferentes grados de corte en diferentes períodos de producción, pero al
utilizar la distribución de grado de toda la reserva minera, no aborda el carácter dinámico de los
cortes con respecto al espacio o lugares en los que se lleva a cabo la excavación. Esta es una
limitación importante, ya que en todos los depósitos las diferentes zonas tienen diferentes
distribuciones de grado de mineral y no hacer caso de tal variación resultará en políticas de grado de
corte poco realistas. Por ejemplo, es bien sabido que en el método de Lane, el grado de corte
resultante disminuye con el tiempo. En un depósito donde el grado de mineral es bajo en la parte
superior del depósito y alto en la parte inferior, el uso de leyes de corte más altos en la etapa
temprana de la producción no sería apropiado y puede que ni siquiera sea práctico debido a la
ausencia de mineral de alto grado en la parte superior (http://bit.ly/2p5oqw4).

16. Cursos GeoMin
Ley de Corte (Cut-off Grade)



[email protected]
[email protected]
Venezuela: 0424-910.77.49 0416-686.35.38

Ley de Corte

Revisión: Abril 2017
José Gregorio Freites

Nº Página

16 de 63

Muchos optimizadores de grado de corte comerciales que se basan en el método de Lane tienen
ésta limitación y las políticas de leyes de corte generadas por tales optimizadores sólo deben
considerarse como una guía teórica, es decir, tienen poca importancia práctica
(http://bit.ly/2p5oqw4).

Clasificación de Minerales
Los grados de corte se usan para determinar el punto en el cual el material se vuelv e
económicamente valioso. Por lo tanto, son necesarios para definir la cantidad de mineral en un
depósito. La clasificación del mineral depende enteramente de la ley de corte. Aumentar la ley de
corte coloca un requisito más estricto en lo que se puede considerar mineral. Esto disminuye la
cantidad de material que se puede considerar mineral y las reservas y la vida de la mina.

Esta tabla muestra el impacto de la ley de corte en las reservas minerales y en el promedio. Tenga en cuenta
los cambios en el tonelaje y el grado a medida que cambia la ley de corte.

17. Cursos GeoMin
Ley de Corte (Cut-off Grade)



[email protected]
[email protected]
Venezuela: 0424-910.77.49 0416-686.35.38

Ley de Corte

Revisión: Abril 2017
José Gregorio Freites

Nº Página

17 de 63


Curvas de grado-tonelaje

Figura 10: Un ejemplo de una curva de tonelaje de grado. Fuente:
http://minewiki.engineering.queensu.ca/mediawiki/images/7/7e/Grade_tonnage_curve2.jpg

Las curvas grado-tonelaje son una representación visual del impacto de los grados de corte en las
reservas minerales. Las curvas de tonelaje de grado muestran el tonelaje por encima de la ley de
corte y el promedio de un depósito en relación con la ley de corte. A medida que los criterios para la
clasificación del mineral se hacen más selectivos, el tonelaje por encima de la ley de corte del
depósito disminuye. Por el contrario, a medida que se reduce la ley de corte, aumenta el tonelaje del
depósito. Esto se debe simplemente a que la norma utilizada para distinguir entre el mineral y el
escombro se ha vuelto menos selectiva. A medida que la ley de corte aumenta, también lo hace el
grado promedio del mineral extraído. Las curvas demuestran en última instancia cómo el grado
medio y el tonelaje de un material entregado a un cierto proceso dependen de la ley de corte
seleccionado. Los ingresos generados por las ventas se pueden calcular utilizando la siguiente
ecuación:


Donde T + c es el tonelaje y x + c es el grado medio del material por encima del ley de corte, r es la
proporción de producto valioso recuperado durante el procesamiento y V es el valor de mercado del
material que se vende. El tonelaje del material extraído que no se procesará también se determina
por la ley de corte seleccionado. Las curvas de grado-tonelaje son aplicables a través de varias
etapas de evaluación de depósitos. Durante la exploración, por ejemplo, pueden ser una

18. Cursos GeoMin
Ley de Corte (Cut-off Grade)



[email protected]
[email protected]
Venezuela: 0424-910.77.49 0416-686.35.38

Ley de Corte

Revisión: Abril 2017
José Gregorio Freites

Nº Página

18 de 63

herramienta significativa utilizada para estimar el tamaño general de un recurso en toneladas de
material de metal, utilizando datos de exploración para generar las estimaciones. Los datos de grado
y tonelaje utilizados para crear las curvas se recopilan con varias hipótesis, que deben tenerse en
cuenta al utilizar las curvas. Tales supuestos son que el depósito está correctamente clasificado, los
datos representan el recurso in situ completo y que los datos representan un solo depósito o varios
depósitos pequeños que se consideran un solo depósito. Algunas fuentes de error que pueden ser
frecuentes al crear las curvas incluyen ambientes geológicos mixtos, que también pueden ser mal
conocidos, el uso de múltiples métodos de minería y estimaciones / errores incompletos en el
registro de datos. Una cuestión importante con la dependencia de las curvas grado-tonelaje es que
la continuidad de la geología no se toma en consideración, es decir, las curvas construidas no
discriminan los datos basándose en el lugar en el que se registró la sección mineralizada. Esto
podría conducir a problemas relacionados con la distribución de grado del material que se extrae.

El cálculo de la curva tenor-tonelaje (o ley-tonelaje) permite visualizar la distribución del tonelaje con
respecto a la ley de corte que se utilice, mostrando también la ley media de éste.

Figura 11: Curva de tonelaje-grado. Fuente: http://www.cursosgeomin.com.ve/lesson/video-explicativo/
Establece de forma numérica los principales parámetros:
• Tonelaje (o porcentaje del tonelaje).
• Ley media.

19. Cursos GeoMin
Ley de Corte (Cut-off Grade)



[email protected]
[email protected]
Venezuela: 0424-910.77.49 0416-686.35.38

Ley de Corte

Revisión: Abril 2017
José Gregorio Freites

Nº Página

19 de 63

• Ley de corte.

Curva de tonelaje vs ley: La curva tenor-tonelaje es una herramienta para la toma de decisiones
frecuentemente utilizada, la cual se refiere al tonelaje explotable de mineral y su grado medio para
un conjunto dado de condiciones económicas. Es en la estimación del grado de tonelaje donde se
producen la mayoría de los errores y sesgos por falta de una definición clara de los conceptos
necesarios.



Figura 12: Ejemplo de curva de tonelaje de grado

20. Cursos GeoMin
Ley de Corte (Cut-off Grade)



[email protected]
[email protected]
Venezuela: 0424-910.77.49 0416-686.35.38

Ley de Corte

Revisión: Abril 2017
José Gregorio Freites

Nº Página

20 de 63


Figura 13: Formulación para la construcción de curva tenor-tonelaje.

Curva grado-tonelaje en yacimiento de mineral de hierro.
La elaboración e interpretación de curva grado-tonelaje para mineral de hierro es diferente en
comparación con oro o cobre. Se considera la combinación de los contaminantes (por ejemplo,
SiO2, Al2O3, P) con respecto al contenido de hierro.
O. Mol and A.D.S. Gillies, Cut-off grade determination for mines producing direct-shipping iron ore.
Proceedings, Aus. Inst. Min. Met., 289, November/December 1984, pp.283 -287.
http://bit.ly/2oa8ndi
Simulation Modeling of an Iron Ore Operation to Enable Informed Planning http://bit.ly/2oww9mm
Planning an Iron Ore Mine: From Exploration Data to Informed Mining Decisions http://bit.ly/2pi0FyP
Planning a New Iron Ore Mine http://bit.ly/2ociEpa

21. Cursos GeoMin
Ley de Corte (Cut-off Grade)



[email protected]
[email protected]
Venezuela: 0424-910.77.49 0416-686.35.38

Ley de Corte

Revisión: Abril 2017
José Gregorio Freites

Nº Página

21 de 63


Figura 14: Método del cuadrante para la curva grado-tonelaje en mineral de hierro.


Figura 15: Método del cuadrante que maximice el contenido de hierro y minimiza los contaminante.

Ajuste de la ley de corte
La ley de corte determinado en la fase de diseño de un proyecto puede quedar obsoleto a medida
que la producción continúa. Por lo tanto, es importante reevaluar la ley de corte en el tiempo. Sin

22. Cursos GeoMin
Ley de Corte (Cut-off Grade)



[email protected]
[email protected]
Venezuela: 0424-910.77.49 0416-686.35.38

Ley de Corte

Revisión: Abril 2017
José Gregorio Freites

Nº Página

22 de 63

embargo, el plan de la mina no debe ser completamente alterado para la ganancia a corto plazo. Los
objetivos tácticos a corto plazo no deben sustituir los objetivos estratégicos a largo plazo para que
las operaciones tengan éxito a largo plazo. Si el precio del metal aumenta, puede parecer intuitivo
bajar la ley de corte ya que el material de bajo grado puede ser extraído con un beneficio. Sin
embargo, la mejor decisión es a menudo aumentar la ley de corte en su lugar. Procesar el material
de mayor grado producirá un aumento en la cantidad de mineral valioso producido. Esto supone que
la capacidad de procesamiento no cambia. El producto adicional se puede vender a este precio
mayor. También puede haber varios objetivos implicados en la selección de la ley de corte. Una
“colina de valores” (Hill of Value en inglés) se puede utilizar para encontrar el grado óptimo en este
caso.
El concepto de “Hill of Value” para determinar el ritmo de producción y el cut-off grade (ley de corte)
que maximiza el valor económico (por ejemplo, VPN) fue introducido por Brian Hall en el paper How
Mining companies Improve Share Price by Destroying Shareholder Value, hay un video en
inglés que hace una breve explicación disponible en https://youtu.be/gnNBt2MQElU. También
B. Hall publicó el paper ‘Short-term gain for long-term pain’— how focusing on tactical issues can
destroy long-term value. Igualmente, publicó un artículo en The Ausimm Bulletin titulado The role
of mine planning in high performance.

Figura 16: Una colina de valor (Hill of Value) se utiliza para evaluar las estrategias de corte con respecto
a múltiples objetivos

23. Cursos GeoMin
Ley de Corte (Cut-off Grade)



[email protected]
[email protected]
Venezuela: 0424-910.77.49 0416-686.35.38

Ley de Corte

Revisión: Abril 2017
José Gregorio Freites

Nº Página

23 de 63


Stockpiling - Almacenamiento

Figura 17:El almacenamiento puede utilizarse para retrasar el procesamiento del mineral
Consiste en el almacenamiento de mineral no procesado, que puede ser enviado a la planta para su
procesamiento en un momento posterior. Los escenarios típicos cuando se utiliza el
almacenamiento (stockpiling) son cuando una abundancia de material de alto grado se extrae al
principio de la vida de la mina o cuando se extrae material de menor calidad y sería más beneficioso
económicamente vender el material de baja calidad en un momento posterior cuando el precio de
venta del material sería potencialmente mayor. En términos generales, el almacenamiento se utiliza
para nivelar la distribución de grado del material que se procesa durante la vida útil de la mina. El
almacenamiento puede tener una serie de beneficios, incluyendo un aumento en la vida útil de una
planta de procesamiento y equilibrar el rendimiento financiero a lo largo de la vida de la
mina. Alternativamente, el almacenamiento también podría tener impactos negativos, que
potencialmente incluyen riesgos ambientales elevados, recuperación metalúrgica reducida y costos
adicionales asociados con el re-manejo del material.

24. Cursos GeoMin
Ley de Corte (Cut-off Grade)



[email protected]
[email protected]
Venezuela: 0424-910.77.49 0416-686.35.38

Ley de Corte

Revisión: Abril 2017
José Gregorio Freites

Nº Página

24 de 63

Bibliografía
Cut-off grade estimation, Abril 2017. [En Línea]. Disponible:
http://minewiki.engineering.queensu.ca/mediawiki/index.php/Cut-off_grade_estimation
Everett, J. E. Simulation Modeling of an Iron Ore Operation to Enable Informed
Planning. Interdisciplinary Journal of Information, Knowledge and Management,
Volume 5, 2010, pp. 101-114. [En Línea]. Disponible:
http://www.ijikm.org/Volume5/IJIKMv5p101-114Everett457.pdf
Everett, J. E. Planning an Iron Ore Mine: From Exploration Data to Informed Mining
Decisions. Issues in Informing Science and Information Technology, Volumen 10,
2013, pp. 145-162. [En Línea]. Disponible: http://iisit.org/Vol10/IISITv10p145-
162Everett0044.pdf
Everett, J. E. Planning a New Iron Ore Mine. [En Línea]. Disponible:
http://bit.ly/2owR6h1
Hall, B. E. How Mining Companies Improve Share Price by Destroying Shareholder
Value. CIM Mining Conference and Exhibition – Montreal 2003 – Paper 1194. [En
Línea]. Disponible: http://www.amcconsultants.com/papers/how-mining-companies-
improve-share-price-by-destroying-shareholder-value
Hall, B. E. Video: What mining stakeholders want and how miners can deliver it. [En
Línea]. Disponible: https://youtu.be/gnNBt2MQElU
Hall, B. E. ‘Short-term gain for long-term pain’— how focusing on tactical issues can
destroy long-term value. The Journal of The Southern African Institute of Mining and
Metallurgy, Volume 109, March 2009, pp. 147-156. [En Línea]. Disponible:
http://www.scielo.org.za/pdf/jsaimm/v109n3/01.pdf
Hall, B. E. The role of mine planning in high performance. [En Línea]. Disponible:
https://www.ausimmbulletin.com/feature/the-role-of-mine-planning-in-high-
performance/
Julian Poniewierski. Mine for Profit - not Practice. [En Línea]. Disponible:
https://www.linkedin.com/pulse/mine-profit-practice-julian-poniewierski
J. Poniewierski, B. Hall. Break-even is broken. [En Línea]. Disponible:
http://www.ausimmbulletin.com/feature/break-even-is-broken/
Lane, K. F., 1988. The economic definition of ore, cutoff grades in theory and practice.
Mining Journal Books: London.

25. Cursos GeoMin
Ley de Corte (Cut-off Grade)



[email protected]
[email protected]
Venezuela: 0424-910.77.49 0416-686.35.38

Ley de Corte

Revisión: Abril 2017
José Gregorio Freites

Nº Página

25 de 63

McQeen, F. 10 Things You Should Know About Strategic Mine Planning For Open
Pits. [En Línea]. Disponible: https://tinyurl.com/zlmdonu
O. Mol and A.D.S. Gillies, Cut-off grade determination for mines producing direct-
shipping iron ore. Proceedings, Aus. Inst. Min. Met., 289, November/December 1984,
pp.283-287. [En Línea]. Disponible: http://www.gwmt.com.au/Papers/1984/1984 -
NovemberDecember - Cut-off grade determination.pdf
Yaohong D. Jiang .Cut-off Grade Optimization - What is the Catch, if any? [En Línea].
Disponible: http://bit.ly/2p5oqw4

26. Cursos GeoMin
Ley de Corte (Cut-off Grade)



[email protected]
[email protected]
Venezuela: 0424-910.77.49 0416-686.35.38

Ley de Corte

Revisión: Abril 2017
José Gregorio Freites

Nº Página

26 de 63











ANEXO A: Cálculos de ley de corte.

27. Cursos GeoMin
Ley de Corte (Cut-off Grade)



[email protected]
[email protected]
Venezuela: 0424-910.77.49 0416-686.35.38

Ley de Corte

Revisión: Abril 2017
José Gregorio Freites

Nº Página

27 de 63

Gmine y Gmill

28. Cursos GeoMin
Ley de Corte (Cut-off Grade)



[email protected]
[email protected]
Venezuela: 0424-910.77.49 0416-686.35.38

Ley de Corte

Revisión: Abril 2017
José Gregorio Freites

Nº Página

28 de 63

29. Cursos GeoMin
Ley de Corte (Cut-off Grade)



[email protected]
[email protected]
Venezuela: 0424-910.77.49 0416-686.35.38

Ley de Corte

Revisión: Abril 2017
José Gregorio Freites

Nº Página

29 de 63

30. Cursos GeoMin
Ley de Corte (Cut-off Grade)



[email protected]
[email protected]
Venezuela: 0424-910.77.49 0416-686.35.38

Ley de Corte

Revisión: Abril 2017
José Gregorio Freites

Nº Página

30 de 63

Ley de corte para oro

31. Cursos GeoMin
Ley de Corte (Cut-off Grade)



[email protected]
[email protected]
Venezuela: 0424-910.77.49 0416-686.35.38

Ley de Corte

Revisión: Abril 2017
José Gregorio Freites

Nº Página

31 de 63

Ley equivalente (Cu – Au -Ag) basado en precios y recuperación metalúrgica.

Ley equivalente (Cu – Au) basado en precios, costo de mina, costo de
procesamiento, costo de venta y recuperación metalúrgica usando Solver de
Microsoft Excel.

32. Cursos GeoMin
Ley de Corte (Cut-off Grade)



[email protected]
[email protected]
Venezuela: 0424-910.77.49 0416-686.35.38

Ley de Corte

Revisión: Abril 2017
José Gregorio Freites

Nº Página

32 de 63

Ley equivalente (Cu – Mo) basado en precios, costo de venta y recuperación
metalúrgica.

33. Cursos GeoMin
Ley de Corte (Cut-off Grade)



[email protected]
[email protected]
Venezuela: 0424-910.77.49 0416-686.35.38

Ley de Corte

Revisión: Abril 2017
José Gregorio Freites

Nº Página

33 de 63











ANEXO B: 10 Things You Should Know About
Strategic Mine Planning For Open Pits.
https://tinyurl.com/zlmdonu

34. Cursos GeoMin
Ley de Corte (Cut-off Grade)



[email protected]
[email protected]
Venezuela: 0424-910.77.49 0416-686.35.38

Ley de Corte

Revisión: Abril 2017
José Gregorio Freites

Nº Página

34 de 63

35. Cursos GeoMin
Ley de Corte (Cut-off Grade)



[email protected]
[email protected]
Venezuela: 0424-910.77.49 0416-686.35.38

Ley de Corte

Revisión: Abril 2017
José Gregorio Freites

Nº Página

35 de 63

36. Cursos GeoMin
Ley de Corte (Cut-off Grade)



[email protected]
[email protected]
Venezuela: 0424-910.77.49 0416-686.35.38

Ley de Corte

Revisión: Abril 2017
José Gregorio Freites

Nº Página

36 de 63

37. Cursos GeoMin
Ley de Corte (Cut-off Grade)



[email protected]
[email protected]
Venezuela: 0424-910.77.49 0416-686.35.38

Ley de Corte

Revisión: Abril 2017
José Gregorio Freites

Nº Página

37 de 63










ANEXO C: Break-even is broken / Punto de equilibrio
es roto.
Julian Poniewierski FAusIMM(CP), Principal Mining
Engineer and Brian Hall FAusIMM(CP), Principal Mining
Engineer, AMC Consultants Pty Ltd
http://www.ausimmbulletin.com/feature/break-even-is-broken/

38. Cursos GeoMin
Ley de Corte (Cut-off Grade)



[email protected]
[email protected]
Venezuela: 0424-910.77.49 0416-686.35.38

Ley de Corte

Revisión: Abril 2017
José Gregorio Freites

Nº Página

38 de 63

Julian Poniewierski FAusIMM(CP), Principal Mining Engineer and Brian Hall
FAusIMM(CP), Principal Mining Engineer, AMC Consultants Pty Ltd
http://www.ausimmbulletin.com/feature/break-even-is-broken/
¿Por qué el uso del grado de corte del punto de equilibrio es
imperfecto y cómo plantea un problema fundamental para la
industria minera?
A veces lo que nos enseñan ya no es correcto (si alguna vez lo
fue).
Aprendemos en la escuela que el "núcleo de un átomo era la pieza indivisible más pequeña de la
materia". Era entonces una verdad indiscutible. Ahora sabemos por supuesto sobre quarks, muones y
neutrinos. En este artículo, invitamos al lector a reconsiderar lo que se les enseñó sobre cómo se
deben calcular y utilizar las leyes de corte y cómo se seleccionan los grados o leyes de corte para su
uso en estudios de minería y estimación de reservas de mineral.
Los autores afirman que la forma en que la industria minera de metales preciosos utiliza el punto de
equilibrio (break-even) no es consistente con los objetivos declarados de la empresa minera y, por lo
tanto, si no claramente errónea, está al menos profundamente inadecuado y sujeta a tantas fuentes de
error. Ese valor casi se garantiza para ser destruido.
Al igual que el uso de la física newtoniana en un mundo de física cuántica, sostenemos que la forma
en que la mayoría de la industria minera calcula las reservas de mineral con una ecuación de
equilibrio no es apropiada. Además, es un importante contribuyente a los problemas subyacentes con
los retornos financieros de la industria minera. Como se demostrará en el estudio de caso de este
artículo, un error de tan sólo 0.1 g / t en el punto de corte del punto de equilibrio de una mina de oro
a gran escala a cielo abierto puede resultar en un 50-60 por ciento de la reserva de mineral con valor
cero. Los autores afirman que es más común que las minas tengan reservas de mineral con esta
escala de error.
Si bien el proceso actual que se utiliza comúnmente para estimar una reserva de mineral no es del
todo perfecto, la reserva de mineral declarada resultante no es necesariamente inválida. El Código
JORC sólo requiere que la reserva de mineral se muestre "económicamente explotable" (JORC,
2012) y no dice nada sobre una reserva de mineral que tiene que excluir tonelajes sustanciales que
son negativos en valor y perderá dinero. Sin embargo, está implícito en el Código JORC que las
reservas de mineral citadas son las que serán extraídas y procesadas por la compañía minera.
El propósito de un grado de corte
Las compañías mineras generalmente indicarán sus metas, propósito o misión de ser algo similar a:
 'Crear valor para el accionista a largo plazo' (BHP Billiton, 2015)
 'Entregar rendimientos fuertes y sostenibles para los accionistas' (Rio Tinto, 2015)
 'Entregar retornos superiores' (Newcrest, 2015).
Esto sólo puede lograrse mediante una combinación seleccionada de crecimiento de las acciones y
dividendos.

39. Cursos GeoMin
Ley de Corte (Cut-off Grade)



[email protected]
[email protected]
Venezuela: 0424-910.77.49 0416-686.35.38

Ley de Corte

Revisión: Abril 2017
José Gregorio Freites

Nº Página

39 de 63

Dado que el grado o ley de corte es la variable de decisión clave que determina qué se procesa en
una mina (y lo que no lo es, siendo el procesamiento de mineral la principal función generadora de
valor de una empresa minera). La finalidad de la ley de corte es permitir a la empresa minera
alcanzar sus objetivos generales previamente establecidos (es decir, crear valor para el accionista de
la mina en la que se aplica el grado de corte). Si la ley de corte no lo está haciendo, la empresa no
puede lograr sus objetivos declarados.
El grado o ley de corte de equilibrio
El grado o ley de corte utilizado por la mayoría de las compañías mineras para la decisión de
"procesar / no procesar", con razón o sin razón, es el punto de equilibrio de la ley de corte (grado o
ley de equilibrio).
El grado de equilibrio se define como el grado o ley en el que los ingresos obtenidos son iguales al
costo de producir esos ingresos. La fórmula simple de equilibrio para determinar esto es:

Aunque la fórmula es simple, muchas empresas pasan mucho tiempo y energía discutiendo sobre
qué costos deben ser incluidos.
Además, lo que comúnmente no se reconoce, o se descarta como no siendo particularmente
importante, es el hecho de que la recuperación es usualmente una función del grado y que tanto el
costo como la capacidad de pago también pueden ser una función del grado.
Así que, de hecho, la fórmula simple no es tan simple después de todo.
También es importante señalar que esta definición de la ley de corte que se utiliza para la estimación
de las reservas de mineral y la planificación de la mina (el grado de corte del punto de equilibrio) no
es la misma que el objetivo declarado por la empresa minera - aportar valor al accionista. Por lo
tanto, el uso de un punto de equilibrio dará lugar a planes de mina que están casi garantizados para
no cumplir con los objetivos establecidos de la empresa.
Esto entonces plantea la pregunta: ¿por qué las empresas utilizan un punto de equilibrio para el
cálculo de la ley de corte? Los autores sugieren que son simplemente inconscientes de los efectos de
lo que están haciendo.
El problema del tonelaje marginal en las reservas de mineral
Aunque no se aprecia a menudo, una característica dominante de muchas estimaciones indicadas de
las reservas de mineral es que una porción significativa del tonelaje de las reservas de mineral es
marginal en valor.
Si bien esto es bien conocido y comprendido por los ingenieros de minas involucrados en la
preparación de estimaciones de reservas de mineral y planificación estratégica a largo plazo, se ha
hecho evidente para los autores que la gran mayoría de los ejecutivos no entienden cuán marginales
en realidad las reservas de mineral son. Esto es especialmente el caso de los ejecutivos con poco
conocimiento técnico.
La Figura 1 presenta un ejemplo de la distribución de un tonelaje de reserva de mineral por valor
para una mina real de cobre y oro a cielo abierto (Mina A). La distribución mostrada es típica de

40. Cursos GeoMin
Ley de Corte (Cut-off Grade)



[email protected]
[email protected]
Venezuela: 0424-910.77.49 0416-686.35.38

Ley de Corte

Revisión: Abril 2017
José Gregorio Freites

Nº Página

40 de 63

muchos cuerpos minerales cuando se usa un valor de corte (grado) para estimar las reservas de
mineral. Una parte significativa del tonelaje de la reserva de mineral es de valor bajo o marginal.
La distribución del valor total para ésta estimación de reservas de mineral se muestra en la Figura 2.
Los grados del material se han convertido a valores netos equivalentes expresados en dólares por
tonelada.
En esta distribución particular, una simetría interesante estaba presente. El 27 por ciento inferior de
la reserva de mineral por tonelaje contenía el 6 por ciento del valor, mientras que el 27 por ciento
superior tenía el 60 por ciento del valor, lo que equivale a diez veces el valor para el mismo
tonelaje. En efecto, gran parte de la reserva de mineral estaba siendo extraída y procesada por poco
más que "práctica".

41. Cursos GeoMin
Ley de Corte (Cut-off Grade)



[email protected]
[email protected]
Venezuela: 0424-910.77.49 0416-686.35.38

Ley de Corte

Revisión: Abril 2017
José Gregorio Freites

Nº Página

41 de 63


El efecto de los pequeños errores en el punto de equilibrio
sobre el valor de reserva del mineral
Utilizando el valor de corte / distribución del tonelaje para la Mina A, se puede observar que una
calificación de punto de equilibrio marginal para la estimación de las reservas de mineral puede
tener un efecto negativo significativo si se produce un error en el cálculo del punto de equilibrio -en
grado. Tal error daría lugar a que una porción significativa de las reservas de mineral declaradas se
volviera negativa en valor.
Si el error fuera equivalente a $ 5 / t en valor (ya sea un error de costo o ingreso o una combinación
de ambos), la distribución mostrada en la Figura 1 sería modificada a la distribución de valores
mostrada en la Figura 3. En total, el 27% del tonelaje de la reserva de mineral estaría entonces en el
rango de -$ 5 / t a $ 0 / t y un tonelaje similar estaría en el rango de $ 0 / t a + $ 5 / t. Como
resultado, un total de 55 por ciento de la reserva de mineral tendría efectivamente valor cero.
El tonelaje de $ 0 / ton a + $ 5 / t debería contribuir a la recuperación de capital del proyecto y
aumentar el valor del proyecto total. En cambio, están "apoyando" la pérdida asociada con el
tonelaje de -$ 5 / t a $ 0 / t.
Para entender lo fácil que es tener un error de $ 5 / t en el grado de corte, a un precio de oro de $
1640 / oz (actual al momento de escribirlo), un error de $ 5 / t es inducido por cualquier error que
cambie el grado de corte calculado en 0,095 g / t (que los autores han redondeado hasta 0,1 g / t).
Por lo tanto, un error de 0,1 g / t en el cálculo del grado de equilibrio de una mina de oro a cielo
abierto de gran escala y bajo grado (para la cual la distribución de valores previamente discutida es
típica) resultará en un 50-60 por ciento de la reserva de mineral con valor cero. Esto es bastante
inquietante para darse cuenta y es generalmente no es considerado dentro de la industria.
Los autores se refieren a estas reservas de mineral como "engranajes negativos". Las reservas de
mineral engranadas negativas se discuten con mayor detalle en un documento escrito por
Poniewierski (2016) para la conferencia Project Evaluation 2016 (http://bit.ly/2ozip7Y).

42. Cursos GeoMin
Ley de Corte (Cut-off Grade)



[email protected]
[email protected]
Venezuela: 0424-910.77.49 0416-686.35.38

Ley de Corte

Revisión: Abril 2017
José Gregorio Freites

Nº Página

42 de 63

Los dos errores más comunes
Los dos errores más comunes que los autores han observado en el cálculo del punto de equilibrio de
la ley de corte, que conducen a reservas de mineral “engranadas negativas”, son:
1. El error de recuperación fija.
2. La omisión de mantener los costos de capital.
El error de recuperación fijo se refiere al uso de un porcentaje de recuperación fijo constante para
todos los grados del mineral que se envía a la planta (la ley de cabeza se refiere a la ley o grado del
mineral que viene de la mina y se alimenta a la planta). Por ejemplo, considere una mina con una ley
de alimentación a la planta de oro de 2,2 g / t que se ha evaluado para tener una recuperación del 94
por ciento Si se utiliza el valor de recuperación del 94% para determinar el punto de equilibrio de la
ley de corte, sería de 0,4 g / t, lo que implica un grado de cola de 0,02 g / t. Este es un grado de colas
tan bajo que, según los autores, ninguna mina de oro operativa alguna vez lo ha logrado. Con un
grado de cabeza de 2,2 g / t, una recuperación del 94 por ciento implica un grado de colas de 0,13 g /
t.
Si se reconoce que la recuperación varía con el grado del mineral que se envía a la planta (ley de
cabeza) y se utiliza un grado de cola fija para evaluar la recuperación en lugar de un porcentaje de
recuperación fijo, las mismas condiciones de costo y precio que dieron como resultado una ley de
corte de 0,4 g / t para el porcentaje de recuperación fijo daría lugar a un ley de corte 0,5 g / t. Esta es
una diferencia de 0,1 g / t, que es suficiente para hacer 50-60 por ciento de la reserva de mineral
anteriormente calculada con la recuperación porcentual fija de valor cero.
Una evaluación de las publicaciones de la Tabla 1 de JORC muestra que el enfoque de recuperación
fija se está utilizando para determinar la ley de corte de un gran porcentaje de reservas de mineral.
El segundo punto, la omisión de mantener los costos de capital, puede dar lugar a una subestimación
significativa de los costos reales y, por lo tanto, a una subestimación significativa de la ley de corte
de equilibrio.
Hall (2014) discute el impacto del capital en detalle. El capital sostenible es el gasto que mantiene
las capacidades existentes en oposición al "capital del proyecto" que se utiliza para expandir la
capacidad.
Para mantener los elementos de capital existentes, no existe diferencia conceptual entre sustituir un
filtro de aceite cada 50 horas (un costo de operación) y reemplazar un motor de camión cada 16 000
horas (un costo de capital) o un camión cada 50 000 horas (un costo de capital). Por lo tanto, el
sostenimiento del capital es conceptualmente un gasto irregular que es clasificado por los contadores
como capital más que por costos operativos puramente en virtud del patrón de gasto, no la naturaleza
subyacente del costo. Al capitalizar estos gastos irregulares, los contadores pueden usar la
depreciación para distribuir más uniformemente estos costos "desiguales" durante la vida útil del
equipo que se mantiene. Como tal, el capital sostenible debe ser incluido en el cálculo e la ley de
corte.
En Poniewierski (2016) (http://bit.ly/2ozip7Y) y Hall (2014) se analizan algunos ejemplos de costos
de capital sostenibles que deberían incluirse.

43. Cursos GeoMin
Ley de Corte (Cut-off Grade)



[email protected]
[email protected]
Venezuela: 0424-910.77.49 0416-686.35.38

Ley de Corte

Revisión: Abril 2017
José Gregorio Freites

Nº Página

43 de 63

¿Cómo se debe calcular el punto de equilibrio?
Los autores afirman que el único método verdadero para evaluar el punto de equilibrio de ley de
corte correcto es llevar a cabo un conjunto de escenarios con diferentes leyes de corte y tasas de
producción. Si estos escenarios son evaluados en un modelo financiero que refleja con exactitud los
costos de cada escenario y los flujos de efectivo no descontados se representan gráficamente como
se muestra en la Figura 4 (donde, en este caso, el eje y de "valor creciente" es el total del proyecto
con flujo de caja no descontado), el grado de corte que resulta en el mayor flujo de caja no
descontado es el verdadero punto de equilibrio.

Por definición, un grado de corte inferior al grado o ley de corte máximo de flujo de efectivo
identificado da como resultado un flujo de efectivo total más bajo debe incluir material que está
perdiendo valor.
¿Deberíamos usar el equilibrio?
Los autores también afirman que no deberíamos estar usando el punto de equilibrio en absoluto. Si
se reconoce el valor temporal del dinero, un grado de corte más alto que el nivel de equilibrio
calculado será usualmente uno que maximice el valor presente neto (VAN) (para un valor de grado
de corte seleccionado fijo), como se discutió en Hall Y de Vries (2003) y Hall (2014). En este caso,
para el “eje y” mostrado en la Figura 4, el "valor creciente" es el VAN total del proyecto (flujos de
efectivo descontados).
Un refinamiento adicional es posible, resultando en una política de ley de corte de diferentes grados
de corte durante la vida útil de la mina que aumentará el VAN, como lo describen Lane (1997),
Whittle (2015) y King (2001).

44. Cursos GeoMin
Ley de Corte (Cut-off Grade)



[email protected]
[email protected]
Venezuela: 0424-910.77.49 0416-686.35.38

Ley de Corte

Revisión: Abril 2017
José Gregorio Freites

Nº Página

44 de 63

Subclasificación
Los autores reconocen que existe una percepción en la industria minera de que el aumento de la ley
de corte por encima del grado de corte del punto de equilibrio actualmente utilizado y publicado da
lugar a acusaciones de tener una tendencia hacia "altas leyes". El término generalmente tiene una
connotación negativa y siempre es una acusación de que el grado minado es más alto de lo que
debería ser; “sacando los ojos del recurso”, esterilizando el mineral y destruyendo así el valor.
El aumento de la ley de corte es realmente una mala práctica? Esto plantea la interrogante de lo que
presumiblemente debería ser la ley de corte, la respuesta debe ser que la ley de corte debe cumplir
con los objetivos de la empresa - proporcionar rendimientos para los accionistas y el valor.
A lo largo de numerosos estudios de optimización de estrategias, los autores nunca han encontrado
una operación de alta ley o grado por encima de la ley de corte que maximiza la generación de
efectivo. Sin embargo, muchos de ellos son "subclasificados", que implica minería y tratamiento de
grados que son sustancialmente más bajos que el grado de maximización del flujo de caja y el uso de
minerales de más alto grado para subsidiar los tonelajes de mineral de pérdida.
The authors suggest that mining with a properly engineered mine plan at the grade that delivers the
company’s goals is ‘right grading’. Typical plans are therefore sub-grading, which should be just as
pejorative a term as high grading. To a sub-grader, right grading will look like high grading. But
what right grading has eliminated from the sub-grader’s mine plan is material that is actually
destroying value, which should not have been in the plan in the first place. Sterilising value-adding
material is not destroying value, which is the feared outcome of high grading.
Los atores sugieren que la minería con una plan de minas correctamente diseñado en la ley de corte
entrega los objetivos de la empresa. Los planes típicamente son subestimados, lo cual debería ser un
término peyorativo al igual que buscar una tendencia hacia “altas leyes”. Pero lo que la clasificación
correcta ha eliminado del plan de mina es el material que realmente está destruyendo el valor, que no
debería haber estado en el plan en primer lugar. Esterilizar el valor agregado de material no es
destruir el valor, que es el resultado temido cuando se busca “altas leyes”.
La minería es un negocio, y un negocio no busca el fracaso.
Conclusión
El uso del punto de equilibrio es un problema fundamental que está exacerbando los bajos retornos
financieros de la industria minera. Dejamos al lector con un pensamiento final que debería ser el
nuevo mantra en las leyes de corte:
'El grado de corte debe ser el resultado de un estudio minero que se ha emprendido para cumplir con
los objetivos de valor declarados de la compañía. El grado de corte no debe ser un aporte predefinido
en un estudio de este tipo, ya que esto garantizará que los objetivos de valor de la empresa no se
cumplan.'
Referencias
BHP Billiton, 2015. Resourcing Global Growth: Annual Report 2015.
Hall B, 2014. Cut-off Grades and Optimising the Strategic Mine Plan, Spectrum Series 20, 311 p
(The Australasian Institute of Mining and Metallurgy: Melbourne).
Hall B E and de Vries J C, 2003. Quantifying the economic risk of suboptimal mine plans and
strategies, in Proceedings Mining Risk Management Conference 2003, pp 191–200 (The
Australasian Institute of Mining and Metallurgy: Melbourne).

45. Cursos GeoMin
Ley de Corte (Cut-off Grade)



[email protected]
[email protected]
Venezuela: 0424-910.77.49 0416-686.35.38

Ley de Corte

Revisión: Abril 2017
José Gregorio Freites

Nº Página

45 de 63

JORC, 2012. Australasian Code for Reporting of Exploration Results, Mineral Resources and Ore
Reserves (The JORC Code) [online]. Available from: <www.jorc.org> (The Joint Ore Reserves
Committee of The Australasian Institute of Mining and Metallurgy, Australian Institute of
Geoscientists and Minerals Council of Australia).
King B, 2001. Optimal mine scheduling, in Mineral Resource and Ore Reserve Estimation – The
AusIMM Guide to Good Practice (ed: A C Edwards), pp 451–458 (The Australasian Institute of
Mining and Metallurgy: Melbourne).
Lane K F, 1997. The Economic Definition of Ore, second edition (Mining Journal Books: London).
Newcrest, 2015. Our values [online]. Available from: <www.newcrest.com.au/careers/work-with-
newcrest/careers-our-values> [Accessed: 19 March 2015].
Poniewierski J, 2016. Negatively geared ore reserves – a major peril of the break-even cut-off grade,
in Proceedings Project Evaluation 2016, pp 236–247 (The Australasian Institute of Mining and
Metallurgy: Melbourne).
Rio Tinto, 2015. About Rio Tinto [online]. Available from: <www.riotinto.com/aboutus/about-rio-
tinto-5004.aspx> [Accessed: 19 March 2015].
Whittle G, 2015. Whittle Optimisation – the money mining methodology and its impact on ore
reserves, in Mineral Resource and Ore Reserve Estimation –
The AusIMM Guide to Good Practice, second edition, Monograph 30, pp 525 – 528 (The
Australasian Institute of Mining and Metallurgy: Melbourne).

46. Cursos GeoMin
Ley de Corte (Cut-off Grade)



[email protected]
[email protected]
Venezuela: 0424-910.77.49 0416-686.35.38

Ley de Corte

Revisión: Abril 2017
José Gregorio Freites

Nº Página

46 de 63










ANEXO D: El rol de la planificación de minas en un
alto rendimiento.
By Andrew Hall MAusIMM, Director/Principal Consultant and Brian Hall
FAusIMM, Principal Mining Engineer, AMC Consultants Pty Ltd
https://www.ausimmbulletin.com/feature/the-role-of-mine-planning-in-high-performance/

47. Cursos GeoMin
Ley de Corte (Cut-off Grade)



[email protected]
[email protected]
Venezuela: 0424-910.77.49 0416-686.35.38

Ley de Corte

Revisión: Abril 2017
José Gregorio Freites

Nº Página

47 de 63

El rol de la planificación de minas en un alto rendimiento.
By Andrew Hall MAusIMM, Director/Principal Consultant and Brian Hall FAusIMM,
Principal Mining Engineer, AMC Consultants Pty Ltd
https://www.ausimmbulletin.com/feature/the-role-of-mine-planning-in-high-
performance/

Un enfoque holístico de la planificación minera puede crear valor y
presentar oportunidades tanto para proyectos nuevos como para
proyectos existentes
La planificación minuciosa desempeña un papel a menudo subestimado pero no obstante esencial en
el logro del alto rendimiento. Al identificar el valor potencial en los recursos minerales dados y
proporcionar una estrategia práctica y realista óptima para la extracción que considere todas las
opciones y escenarios materiales, un buen proceso de planificación minera proporciona la base para
un alto rendimiento. En este contexto estratégico, el alto rendimiento no es sinónimo de tener un
bajo costo por tonelada o una alta productividad del equipo, sino que se define mediante la creación
de mayor valor para las partes interesadas de una mina. Una mina de alto rendimiento es aquella que
tiene una estrategia optimizada y alinea sus operaciones con la intención estratégica.
La reducción de la productividad minera tanto en términos de volumen como de costo durante el
auge de la minería, junto con los menores precios de los productos básicos y la confianza de los
inversionistas que ha prevalecido en los últimos años, ha dado lugar a un aumento de productividad
y reducción de costos. Esas medidas eran necesarias para hacer frente a la rápida disminución de los
precios de los productos básicos ya la confianza de los inversores, así como a las ineficiencias que se
habían convertido en la norma durante un período sostenido de altos precios de los minerales. Pero
es un enfoque en la creación de valor que potencialmente ofrece a los mineros la mayor oportunidad
de mejorar el rendimiento general y mantener su competitividad.
El vínculo entre la planificación de mina y el alto rendimiento
Existe un vínculo claro entre la planificación de la mina y el alto rendimiento. Los proyectos
mineros son únicos debido a su vida útil finita y la incertidumbre inherente asociada con factores

48. Cursos GeoMin
Ley de Corte (Cut-off Grade)



[email protected]
[email protected]
Venezuela: 0424-910.77.49 0416-686.35.38

Ley de Corte

Revisión: Abril 2017
José Gregorio Freites

Nº Página

48 de 63

técnicos tales como la variabilidad natural en la geometría y grado del cuerpo de mineral, las
condiciones del suelo y las propiedades de las rocas, y la presencia de diferentes tipos de mineral y
sus implicaciones metalúrgicas asociadas. Factores económicos como los precios variables de los
minerales y los tipos de cambio también tienen importantes implicaciones en el desempeño de los
proyectos mineros. Estas incertidumbres significan que la gestión eficaz del riesgo requiere una
evaluación económica y técnica más rigurosa que en muchas otras industrias.
A menudo se requiere un tiempo significativo entre la identificación de un recurso mineral y su
conversión a una reserva de mineral y la eventual extracción como un producto vendible. Una vez
que se han tomado las decisiones estratégicas clave, es decir, con respecto al método minero, la tasa
de producción y el grado de corte (cut-off grade), a menudo es difícil cambiar la estrategia. Por lo
tanto, es importante que la estrategia sea sólida en el largo plazo. Además, ninguna cantidad de
mejora de la productividad o reducción de costos maximizará el valor si el plan de la mina que se
está implementando es subóptimo.
Desde el punto de vista de las operaciones, la causa básica de la baja productividad en las áreas de
trabajo es a menudo imputable a una consideración inadecuada de los factores técnicos y operativos
durante el desarrollo del plan de mina o a un bajo cumplimiento del plan de mina. Por ejemplo, es
bastante común observar una escasez de áreas de trabajo en las operaciones debido aal bajo
movimiento de escombro o el desarrollo de la mina. Medidas para reducir los costos, tales como
reducir los anchos de corte y reducir o retrasar el desarrollo de la mina, pueden hacer que el equipo
no pueda operar eficientemente debido al gran número de actividades mineras secuenciales e
interrelacionadas. Además, los esfuerzos para aumentar la productividad o reducir los costos, en los
casos en que el cumplimiento del plan minero es deficiente, pueden dar prioridad a la minería de
material de baja calidad que esté fácilmente disponible en lugar de material de calidad superior que
agregue valor.
Una buena planificación minera conduce a una alta productividad al maximizar la capacidad de
trabajar y, cuando se trabaja, proporcionando un entorno propicio a la alta productividad. Esto se
logra a través de una combinación de disciplina en la adhesión al plan de la mina, proporcionando un
amortiguamiento adecuado en forma de conocimientos técnicos, reservas de minerales y capacidad
minera en las actividades aguas arriba y aguas abajo para manejar eficazmente la incertidumbre y la
variabilidad normal y permitir una alta productividad.
El alto rendimiento se logra principalmente asegurando que un plan de mina optimizado, que es
tanto práctico como factible, se está implementando de la manera más eficiente posible. En última
instancia, el foco principal de la mina debe ser entregar los objetivos físicos (tales como toneladas de
mineral y grado, desarrollo de desechos y relleno) de acuerdo con el plan de la mina y dentro del
costo y otras restricciones establecidas en el plan de negocios. Además, la capacidad de la mina para
cumplir con sus metas futuras de desempeño clave no debe verse comprometida.
Desarrollar el plan de mina óptimo
Para desarrollar el plan de minas óptimo, primero es necesario definir las medidas de valor que
representan los objetivos corporativos. El Valor Presente Neto (VPN) es el parámetro más común
considerado al realizar la evaluación de proyectos y determinar la estrategia. Sin embargo, la
mayoría de las empresas tienen objetivos corporativos múltiples, ya menudo conflictivos, por lo que
se evalúan con frecuencia otras medidas.
Se observa que la mayoría de los estudios de factibilidad y los planes de vida de la mina o de
expansión simplemente demuestran que una opción particular para el desarrollo del proyecto es
técnicamente y económicamente viable. Si el proyecto definido por el estudio es aparentemente sano
y robusto, normalmente no habrá ningún intento de encontrar un conjunto de opciones que
proporcione un resultado significativamente mejor. Aunque es común oír que un proyecto que se

49. Cursos GeoMin
Ley de Corte (Cut-off Grade)



[email protected]
[email protected]
Venezuela: 0424-910.77.49 0416-686.35.38

Ley de Corte

Revisión: Abril 2017
José Gregorio Freites

Nº Página

49 de 63

está desarrollando después de un estudio de factibilidad favorable está siendo "optimizado", esto
típicamente toma la forma de encontrar formas mejores o más baratas de implementar la estrategia
identificada por el estudio. Rara vez busca encontrar una estrategia diferente y mejor, o que crea el
valor a más largo plazo sobre la gama de posibles escenarios económicos y técnicos. La mayoría de
los planes de minas se basan, por lo tanto, en una estrategia que ha demostrado (en algún momento,
pero no necesariamente recientemente) generar un VAN positivo aceptable, pero no en una
estrategia que ha demostrado maximizar el VAN o cualquier otra medida de "valor”. La
minimización del riesgo puede considerarse cualitativamente, pero rara vez se cuantifica y se incluye
en la determinación formal de la "mejor" opción. Esto es lamentable dada la incertidumbre que rodea
a los proyectos mineros, particularmente si la evaluación se lleva a cabo en el pico del ciclo del
precio del mineral. Esto puede ayudar a explicar la rápida expansión a cualquier costo que
invariablemente ocurre durante tales períodos de pico.
El enfoque "Hill of Value" para la optimización de minas
El enfoque "Hill of Value" para la optimización de minas ha sido desarrollado para permitir la
identificación del plan de mina óptimo.
El proceso de optimización de la mina utilizando el enfoque Hill of Value no es, en principio,
diferente de cualquier otro estudio de vida de la mina que un equipo de planificación de la mina
técnicamente competente llevaría a cabo, excepto el gran número de combinaciones de opciones
mineras probadas bajo un amplio rango de escenarios de entrada. Este enfoque permite una
evaluación minuciosa y rigurosa de las diversas opciones bajo la gama completa de escenarios
probables que se investigarán, y permite identificar una solución robusta "óptima".
Para lograr esto, el modelo de evaluación de “Hill of Value” debe ser sustancialmente más flexible
que los típicamente utilizados para un estudio de "escenario único". Como con cualquier estudio de
esta naturaleza, se pueden especificar varios niveles de detalle y precisión. Normalmente, un estudio
de nivel superior menos preciso se puede realizar primero para identificar las estrategias de
maximización de valor más probables. Esto puede ser seguido por un estudio más detallado de un
menor número de opciones si se considera necesario. La figura 1 es una colina de valor de un estudio
real, y demuestra los conceptos de la técnica.

50. Cursos GeoMin
Ley de Corte (Cut-off Grade)



[email protected]
[email protected]
Venezuela: 0424-910.77.49 0416-686.35.38

Ley de Corte

Revisión: Abril 2017
José Gregorio Freites

Nº Página

50 de 63


La importancia la ley de corte (cut-off grade)
Para un determinado depósito mineral en un entorno social y económico dado, y con la
infraestructura existente, los parámetros principales que una compañía minera puede tomar
decisiones independientes son típicamente el método o métodos de minería, la secuencia de
excavación, la tasa de producción y la ley de corte (cut-off grade). Dado que el tamaño y la forma
del yacimiento y, por lo tanto, los posibles métodos de extracción y la gama los ritmos de
producción viables pueden variar significativamente con la ley de corte, es a menudo el punto de
corte el que determina el valor de la operación.
Una vez que se han tomado decisiones sobre la ley de corte (y el método de minería y la tasa de
producción), la mayoría de los otros factores se determinan en gran medida. Se conocerán factores
físicos como el diseño de las minas y el diseño de las plantas de tratamiento y las capacidades de las
diversas etapas del proceso de producción desde la mina hasta el mercado. Como resultado de ello,
se encuentran factores financieros tales como los requisitos iniciales o de expansión del gasto de
capital, los requisitos de personal y todos los diversos componentes de la estructura de costos
operativos.
La optimización de minas debe llevarse a cabo tan pronto como sea posible para minimizar el riesgo
de bloqueo en un plan subóptimo y perder la oportunidad de crear valor.
Componentes del estudio
La siguiente discusión resume los aspectos clave de los diversos componentes del estudio, con
especial referencia a cómo pueden ser necesarios para un estudio de optimización y gestión del
riesgo donde difiere de un estudio de escenario único o limitado. Estos asuntos se analizan con más

51. Cursos GeoMin
Ley de Corte (Cut-off Grade)



[email protected]
[email protected]
Venezuela: 0424-910.77.49 0416-686.35.38

Ley de Corte

Revisión: Abril 2017
José Gregorio Freites

Nº Página

51 de 63

detalle en Hall y Hall 2006 Haciendo las cosas correctas: Identificar e implementar el plan de mina
que entrega los objetivos corporativos.
Geología
Debe crearse un modelo razonablemente confiable de la mineralización para la gama de leyes de
cortes a investigar.
Parámetros de minería
Después de haber adquirido un modelo geológico adecuado, entonces es necesario generar contornos
para cada ley de corte. Para una mina subterránea, es necesario identificar métodos potenciales de
minería adecuados en cada ley de corte. Se pueden diseñar formas de minería realistas para cada una
de ellas. Para minas a cielo abierto, los métodos de extracción a gran escala o selectiva pueden ser
indicados en diferentes puntos de ley de corte. A continuación, se deben desarrollar diseños y
esquemas de minas conceptuales para casos representativos seleccionados.
Parámetros metalúrgicos
Las relaciones de recuperación deben especificarse para la gama de valores límite a evaluar. Pueden
ser necesarios otros parámetros que puedan variar con la calidad de la alimentación de la planta de
tratamiento. Es necesario especificar las restricciones en las diversas etapas del proceso metalúrgico,
junto con las acciones necesarias para eliminarlas.
Costos de operación
Se deben identificar varias categorías diferentes de costos, junto con los parámetros físicos, o los
factores de costo, de los cuales dependen. Se deben identificar componentes de costos fijos y
variables y sus conductores físicos en toda la gama de niveles de actividad a investigar.
Mantenimiento de los costos de capital
Es posible que sea necesario identificar y manejar adecuadamente varios tipos diferentes de gastos
de capital en curso o sostenibles.
Quitar el cuello de botella o capital del proyecto
Esto se suele proponer para aumentar la capacidad en alguna parte del sistema de producción, o para
mejorar la calidad del producto. Los gastos de capital del proyecto deben justificarse sobre la base de
la diferencia de los valores máximos obtenibles con y sin el gasto y no sobre la base de la diferencia
de valores a un límite fijo o a una tasa de producción. La falta de reconocimiento de este principio
puede resultar en una pérdida de valor potencial o un aumento en el riesgo financiero y económico.
Análisis de riesgo
Una vez que se ha desarrollado un modelo de evaluación adecuado, se puede utilizar para generar
información mucho más útil que sólo lo obtenido por “Hills of Value”. Se convierte en una
importante herramienta de evaluación y gestión del riesgo para la viabilidad y rentabilidad del
proyecto.
El equilibrio entre riesgo y recompensa
La Figura 2 muestra las curvas Value vs Cut-off para dos predicciones de precio de metal
diferentes. ¿Qué estrategia de corte debe adoptar la operación? La tentación es seleccionar el corte
que maximice el valor al precio más alto, ya que esto maximiza claramente el valor global. Sin
embargo, la figura muestra que si se selecciona un corte más alto para maximizar el valor al precio
más bajo y el precio más alto ocurre entonces, se obtiene la mayor parte del potencial incremento de
valor de todos modos. La ganancia real obtenida seleccionando el corte inferior (para maximizar el

52. Cursos GeoMin
Ley de Corte (Cut-off Grade)



[email protected]
[email protected]
Venezuela: 0424-910.77.49 0416-686.35.38

Ley de Corte

Revisión: Abril 2017
José Gregorio Freites

Nº Página

52 de 63

valor con el precio más alto) es de hecho muy pequeña. Pero si se selecciona el punto de corte
inferior que maximiza el valor al precio más alto y el precio más bajo ocurre, la pérdida puede ser
sustancial. Normalmente, cuanto menor sea el corte seleccionado, mayor será el riesgo.

El equilibrio entre riesgo y recompensa que se evidencia en la Figura 2 y dependerá de las formas de
las Colinas de Valor (“Hill of Values”), y éstas varían obviamente de un proyecto a otro. La
magnitud de los riesgos y beneficios derivados de la selección de políticas de corte tiene un impacto
directo y importante sobre el valor y la fortaleza financiera de la empresa y debe ser un tema de
consideración y toma de decisiones por parte de la Junta Directiva.
Implementación eficiente del plan de mina óptimo
Un proceso integral e integrado de planificación de la mina es esencial para el desarrollo y la
implementación eficiente del plan de mina óptimo. El proceso debe abarcar la planificación
estratégica, empresarial y operacional de minas e integrar plenamente a todas las partes interesadas -
incluidas en la gestión, la geología, los servicios técnicos de las minas, el procesamiento, el
mantenimiento y la producción- de modo que las operaciones estén alineadas con el plan de mina
óptimo.
Para lograr el resultado deseado, la planificación de la mina se puede considerar en tres niveles
secuenciales, pero integrados:
1. Planificación estratégica: un plan global para maximizar el valor de la explotación de la
mineralización conocida y anticipada. Esto debe identificar el plan de mina óptimo.
2. Planificación de negocios: comprende dos componentes: planificación a largo y mediano
plazo, ambos vinculados al plan estratégico pero más detallados. Normalmente, la
planificación de negocios incorpora el presupuesto anual a través del plan de negocios de
cinco años.
3. Planificación operativa: planes detallados -incluyendo el pronóstico de tres meses móvil y
planes de equipamiento mensuales, semanales y diarios- que guían la operación para
alcanzar los objetivos de negocio detallados en el presupuesto.

53. Cursos GeoMin
Ley de Corte (Cut-off Grade)



[email protected]
[email protected]
Venezuela: 0424-910.77.49 0416-686.35.38

Ley de Corte

Revisión: Abril 2017
José Gregorio Freites

Nº Página

53 de 63

Para asegurar que el plan de la mina sea práctico y razonable, un buen proceso de planificación de la
mina está alineado a lo largo e incorpora un amplio conocimiento técnico y una extensa interacción
con las diversas disciplinas técnicas y las partes interesadas. Los insumos e interacciones detallados
variarán dependiendo del nivel de detalle del plan de la mina en preparación, pero en términos
generales implicará gestión, geología, geotecnia, metalurgia, comercialización, mantenimiento
(planta fija y móvil), infraestructura, producción, servicios técnicos de minas, sociales y
ambientales. El objetivo principal de un buen proceso de planificación de la mina es dirigir la
ejecución del plan de mina óptimo, tan eficientemente como sea posible.
Un buen proceso de planificación de la mina hace uso efectivo del software de planificación de
mina que se desarrolla rápidamente, lo que permite que las formas explotables se desarrollen
rápidamente, las programaciones se actualicen rápidamente y numerosas opciones y escenarios para
ser evaluados con relativa rapidez. La mayor integración entre el diseño de la mina y el software de
programación también permite fácilmente la inspección visual e interrogación del plan de la mina.
Sin embargo, las limitaciones de tales herramientas de software también deben ser entendidas. Por
ejemplo, todas las herramientas de planificación minera tienen fortalezas y debilidades, algunas más
adecuadas para aplicaciones estratégicas y otras más adecuadas para el desarrollo de planes
operacionales detallados. Los mejores resultados se obtienen seleccionando la herramienta más
apropiada para los requisitos específicos del plan de la mina que se está preparando, en lugar de usar
un enfoque de un solo tamaño.
La introducción de un riguroso proceso de planificación minera que esté alineado con las
operaciones de la mina a menudo conducirá a una menor variabilidad y también a la volatilidad. Así,
mientras que las mejoras de productividad y eficiencia pueden ser la mejor manera de reducir los
costos en el corto plazo, tales medidas no deben comprometer el cumplimiento del plan de mina.
El cumplimiento del plan minero es fundamental para la creación de valor. La conciliación entre el
rendimiento planificado y el real debe medirse y controlarse periódicamente. El incumplimiento
debe ser revisado críticamente por todas las partes interesadas y deben tomarse las medidas
apropiadas para minimizar las desviaciones futuras y, cuando sea necesario, volver a calibrar el plan
de la mina si un mayor conocimiento da lugar a cambios significativos en los parámetros de entrada.
El monitoreo del cumplimiento del plan de la mina debe considerar los aspectos espaciales, así como
la calidad y la cantidad. Es importante identificar dónde se ha extraído el material para facilitar una
reconciliación completa y asegurar que el progreso del desarrollo de la mina, que permite el acceso a
futuras fuentes de mineral, sea adecuado para alcanzar objetivos estratégicos a más largo plazo.
Conclusión
La creación de valor mediante el desarrollo y la implementación eficiente de un plan de minas
óptimo es una gran oportunidad dentro de la industria minera hoy en día. Los conceptos presentados
anteriormente no son nuevos o particularmente innovadores. Sin embargo, un enfoque holístico,
riguroso, disciplinado e integrado a la planificación de la mina, como se describe, puede transformar
las operaciones mineras y crear valor. Esto es cierto para los proyectos existentes, así como para los
nuevos proyectos.
El establecimiento de una buena planificación minera y las prácticas técnicas conexas es un
componente esencial de una mina de alto rendimiento, y es un área que los autores creen que la
industria de los minerales, en general, no está explotando a su máximo potencial. En algunos casos,
hay lagunas en la comprensión de los factores impulsores detrás del desarrollo de un plan de mina
óptima que realmente maximiza el valor. En otros casos, podría haber un plan robusto en su lugar,
pero no se implementa de manera efectiva.
Alinear las operaciones mineras con un plan minero optimizado brinda una oportunidad sustancial
para crear valor y lograr una ventaja competitiva sostenible dentro de la industria de minerales.

54. Cursos GeoMin
Ley de Corte (Cut-off Grade)



[email protected]
[email protected]
Venezuela: 0424-910.77.49 0416-686.35.38

Ley de Corte

Revisión: Abril 2017
José Gregorio Freites

Nº Página

54 de 63

AMC puede ayudar en esta área, con su considerable experiencia en todas las facetas de la
planificación minera y herramientas bien establecidas para diagnosticar las lagunas en los procesos
de planificación minera e identificar áreas potenciales para la creación de valor (como el enfoque
Hill of Value descrito en este artículo).


Referencias
Hall A and Hall B, 2006. Doing the Right Things Right – Identifying and Implementing the Mine
Plan that Delivers the Corporate Goals, in Proceedings International Mine Management Conference
2006 (The Australian Institute of Mining and Metallurgy: Melbourne).

Hall B, 2014. Cut-off Grades and Optimising the Strategic Mine Plan, Spectrum Series 20 (The
Australian Institute of Mining and Metallurgy: Melbourne).

55. Cursos GeoMin
Ley de Corte (Cut-off Grade)



[email protected]
[email protected]
Venezuela: 0424-910.77.49 0416-686.35.38

Ley de Corte

Revisión: Abril 2017
José Gregorio Freites

Nº Página

55 de 63











ANEXO E: Determination of optimal cut-off grade
policy to optimize NPV using new approach with
optimization factor.

56. Cursos GeoMin
Ley de Corte (Cut-off Grade)



[email protected]
[email protected]
Venezuela: 0424-910.77.49 0416-686.35.38

Ley de Corte

Revisión: Abril 2017
José Gregorio Freites

Nº Página

56 de 63

57. Cursos GeoMin
Ley de Corte (Cut-off Grade)



[email protected]
[email protected]
Venezuela: 0424-910.77.49 0416-686.35.38

Ley de Corte

Revisión: Abril 2017
José Gregorio Freites

Nº Página

57 de 63

58. Cursos GeoMin
Ley de Corte (Cut-off Grade)



[email protected]
[email protected]
Venezuela: 0424-910.77.49 0416-686.35.38

Ley de Corte

Revisión: Abril 2017
José Gregorio Freites

Nº Página

58 de 63

59. Cursos GeoMin
Ley de Corte (Cut-off Grade)



[email protected]
[email protected]
Venezuela: 0424-910.77.49 0416-686.35.38

Ley de Corte

Revisión: Abril 2017
José Gregorio Freites

Nº Página

59 de 63

60. Cursos GeoMin
Ley de Corte (Cut-off Grade)



[email protected]
[email protected]
Venezuela: 0424-910.77.49 0416-686.35.38

Ley de Corte

Revisión: Abril 2017
José Gregorio Freites

Nº Página

60 de 63

61. Cursos GeoMin
Ley de Corte (Cut-off Grade)



[email protected]
[email protected]
Venezuela: 0424-910.77.49 0416-686.35.38

Ley de Corte

Revisión: Abril 2017
José Gregorio Freites

Nº Página

61 de 63

62. Cursos GeoMin
Ley de Corte (Cut-off Grade)



[email protected]
[email protected]
Venezuela: 0424-910.77.49 0416-686.35.38

Ley de Corte

Revisión: Abril 2017
José Gregorio Freites

Nº Página

62 de 63

63. Cursos GeoMin
Ley de Corte (Cut-off Grade)



[email protected]
[email protected]
Venezuela: 0424-910.77.49 0416-686.35.38

Ley de Corte

Revisión: Abril 2017
José Gregorio Freites

Nº Página

63 de 63