Ley de coulomb

Ley de coulomb

1. UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN CRISTÓBAL DE
HUAMANGA
FACULTAD DE CIENCIAS AGRARIAS
ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA AGRÍCOLA














FISICA II (FS - 241)

LEY DE COULOMB

DOCENTE: Fis. TORRES HUARIPAUCAR, Noel

INTEGRANTES:

❖ CHAVEZ MUCHA, Yenifer Julieta

❖ GUTIERREZ QUISPE, Kevin Augusto
❖ LIZANA LOAYZA, Isaac
❖ RODAS GUTIERREZ, Denis

HORARIO DE PRÁCTICA: martes (1- 3:00 pm)

FECHA DE ENTREGA: 12/10/2020

AYACUCHO - PERU
2020

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DE FÍSICA
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GUIA DE LABORATORIO DE FÍSICA: SEMESTRE 2020 -I NTH

INTRODUCCIÓN
Coulomb, en 1785, fue el primero que midió, usando una balanza de torsión como
la de Cavendish (interacción gravitatoria), las fuerzas atractivas y repulsivas entre cargas
eléctricas y dedujo la ley que las determina: La fuerza de atracción o repulsión entre dos
cargas es directamente proporcional al producto de ella e inversamente proporcional al
cuadrado de la distancia que las separa: 12
2
............... .1
qq
F K Ec
r
=

Es de destacar la semejanza entre esta ley y la de gravitación de Newton, aunque
en el caso que no ocupa la fuerza puede ser atractiva o repulsiva. El valor de la constante
en el vacío, y en S.I., es de 9 2 2
9 10x Nm C
− . K se puede expresar en función de la
permitividad eléctrica del medio, (constante dieléctrica) según: 1
............... .2
4
k Ec

=

Que para el caso del vacío o del aire: 12 2 1 2
0
8,85 10x C N m
− − −
==

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LEY DE COULOMB
I.- OBJETIVOS
1.1.- Estudiar la interacción entre cargas eléctricas
1.2.- Estudiar algunos factores que intervienen en la interacción entre cargas
eléctricas
II.- MARCO TEÓRICO
3.1.- Ley de Coulomb
La ley de coulomb puede expresarse como: la magnitud de cada una de las fuerzas
eléctricas con que interactúan dos cargas puntuales en reposo es directamente
proporcional el producto de la magnitud de ambas cargas inversamente proporcional al
producto de la magnitud de ambas cargas a inversamente proporcional al cuadrado de la
distancia que lo separa.
La constante de proporcionalidad depende de la constante dieléctrica del medio en
el que se encuentra las cargas
Figura N°1
Ley de coulomb






Fuente: https://es.wikipedia.org/wiki/Ley_de_Coulomb

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La ley de coulomb también conocido como ley de cargas tiene que ver con las
cargas eléctricas de un material es decir depende de si sus cargas son negativas o
positivas
La ley coulomb es válida solo en condiciones estacionarias, es decir, cuando no
hay movimiento se realiza a velocidades bajas y en trayectorias rectilíneas uniformes. Es
por ello que es llamada fuerza electrostática.
En términos matemáticos, la magnitud F de la fuerza que cada una de las dos
cargas puntuales �
1 � �
2 ejerce sobre las otras cargas separadas por una distancia � se
expresa como:
�=�
|�
1�
2|
�
2

Dadas dos cargas puntuales �
1 � �
2 separadas por una distancia � en el vacío, se
atraen o repelen entre sí con una fuerza cuya magnitud están dada por
�=??????
�
1�
2
�
2

¿Cómo midió coulomb la fuerza electrostática?
Coulomb medio la fuerza electrostática mediante una balanza de
torsión, Coulomb encontró que la fuerza de atracción o repulsión entre dos cargas
puntuales (cuerpos cargados cuyas dimensiones son despreciables comparadas con la
distancia r que las separa) es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que
las separa

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Figura N°2.
Medida de la carga eléctrica





Fuente:http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica_/elecmagnet/campo_electrico/fuerza/fu
erza_1.html
�=
1
4????????????
0
�
1�
2
�
2

El valor de constante de proporcionalidad depende de las unidades en las que se
exprese �,�
1,�
2�
En el sistema internacional de unidades de medida bale: 9�10
9??????�
2
�
2⁄
Campo Eléctrico:
Una carga eléctrica puntual q (carga de prueba) sufre, en presencia de otra
carga q1 (carga fuente), una fuerza electrostática. Si eliminamos la carga de prueba,
podemos pensar que el espacio que rodea a la carga fuente ha sufrido algún tipo de
perturbación, ya que una carga de prueba situada en ese espacio sufrirá una fuerza.
La perturbación que crea en torno a ella la carga fuente se representa mediante
un vector denominado campo eléctrico. La dirección y sentido del vector campo eléctrico
en un punto vienen dados por la dirección y sentido de la fuerza que experimentaría una
carga positiva colocada en ese punto: si la carga fuente es positiva, el campo eléctrico
generado será un vector dirigido hacia afuera (a) y si es negativa, el campo estará dirigido
hacia la carga (b):

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Figura N°3.
Campo electico






Fuente:http://www2.montes.upm.es/dptos/digfa/cfisica/electro/campo_electr.html
Campo eléctrico creado en el punto P por una carga de fuente q1 positiva (a) y por
una otra negativa (b)
El campo eléctrico E creado por la carga puntual �
1 en un punto cualquiera P se
define como:


Donde �
1 es la carga creadora del campo (carga fuente), K es la constante
electrostática, r es la distancia desde la carga fuente al punto P y �
� es un vector unitario
que va desde la carga fuente hacia el punto donde se calcula el campo eléctrico (P). El
campo eléctrico depende únicamente de la carga fuente (carga creadora del campo) y en
el Sistema Internacional se mide en N/C o V/m.
Si en vez de cargas puntuales se tiene de una distribución continua de carga (un
objeto macroscópico cargado), el campo creado se calcula sumando el campo creado por
cada elemento diferencial de carga, es decir

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Esta integral, salvo casos concretos, es difícil de calcular. Para hallar el campo
creado por distribuciones continuas de carga resulta más práctico utilizar la Ley de
Gauss.
Una vez conocido el campo eléctrico E en un punto P, la fuerza que dicho campo
ejerce sobre una carga de prueba q que se sitúe en P será:

Por tanto, si la carga de prueba es positiva, la fuerza que sufre será paralela al
campo eléctrico en ese punto, y si es negativa la fuerza será opuesta al campo,
independientemente del signo de la carga fuente.
En la siguiente figura se representa una carga fuente q1 positiva (campo eléctrico
hacia afuera) y la fuerza que ejerce sobre una carga de prueba q positiva (a) y sobre otra
negativa (b):
Figura N°4.
Campo electico






Fuente:http://www2.montes.upm.es/dptos/digfa/cfisica/electro/campo_electr.html
Fuerza que un campo eléctrico E ejerce sobre una carga de prueba q positiva (a) y
sobre otra negativa (b)

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El campo eléctrico cumple el principio de superposición, por lo que el campo total
en un punto es la suma vectorial de los campos eléctricos creados en ese mismo punto por
cada una de las cargas fuente.
III.- MATERIALES
4.1.https://phet.colorado.edu/sims/html/coulombslaw/latest/coulombslaw_es_PE.
html
Figura N°5





Fuente:https://phet.colorado.edu/sims/html/coulombslaw/latest/coulombslaw_es_
PE.htm
IV.- PROCEDIMIENTO O PARTE EXPERIMENTAL
5.1.- Actividad 01:
5.1.1 Fija la carga 2
q a una distancia de 7cmde la carga 1
q
5.1.2 Pon el valor de 9C a la carga 1
q fijo.
5.1.3 Modifica los valores de la carga 2
q , como se muestra en la Tabla 01:
5.1.4 Registre los valores de la Fuerza Eléctrica en la Tabla 01.
Tabla 01.
N° 1 2 3 4 5 6 7 8 9 uC)(2q
1 2 3 4 5 6 7 8 9 ()FN
16.508 33.015 49.523 66.031 82.539 99.046 115.554 132.062 148.57

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2.- Actividad 02:
5.2.1.- Fija la carga q2 a una distancia de 5,8 cm de la carga.
5.2.2.- Pon el valor de 9 C a la carga fijo.
5.2.3.- Modifica los valores de la carga q1, como se muestra en la Tabla 02
5.2.4.- Registre los valores de la Fuerza Eléctrica en la Tabla 02
Tabla 02

3.- Actividad 03:
5.3.1 Pon el valor de 9C a la carga 1
q fijo.
5.3.2 Pon el valor de 9C a la carga 2
q fijo.
5.3.3 Modifique la distancia como se muestra en la Tabla 03
5.3.4 Registre los valores de la Fuerza Eléctrica en la Tabla 03.
Tabla 03.
N 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Di
s
2 3 4 5 6 7 8 9 10
F(
N)
1819.9
79N
808.8
80N
454.9
95N
291.1
97N
202.2
20N
148.5
70N
110.9
57N
89.87
6N
72.79
9N

V.- ANÁLISIS DE RESULTADOS
1.- Actividad 01:
6.1.1.- Representa en una gráfica los valores de la fuerza frente a la carga. ¿Qué
conclusión obtienes?



Fuerza
(N)
1 2 3 4 5 6 7 8 9
Carga(C) 24.045 48.09 72.136 96.181 120.226 144.271 168.316 192.361 216.407

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Gráfica Nº1: Fuerza Electrostática entre los Valores de Q2

Fuente: Elaboración Propia
6.1.2.- Mediante el método de mínimos cuadrados determine la constante
dieléctrica o permitividad del medio.
Tabla N°1.1
Cálculo de sumatorias

X Y X*Y X^2 Y^2
N Q2 F Q2*F (Q2) ^2 F^2
1 1 16.508 16.508 1 272.514064
2 2 33.015 66.03 4 1089.99023
3 3 49.523 148.569 9 2452.52753
4 4 66.031 264.124 16 4360.09296
5 5 82.539 412.695 25 6812.68652
6 6 99.046 594.276 36 9810.11012
7 7 115.554 808.878 49 13352.7269
8 8 132.062 1056.496 64 17440.3718
9 9 148.57 1337.13 81 22073.0449
sumatoria 45 742.848 4704.706 285 77664.0651

Fuente: Elaboración propia
F = 16.508Q2 -0.0002
0
20
40
60
80
100
120
140
160
0 2 4 6 8 10
Fuerza (N)
Q2(μc)
Gráfica Nº1 fuerza electrostática entre los
valores de Q2

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Mediante el método de mínimos cuadrados. 50776.16
)45(2859
45848.742706.47049
)(
2
22
=
−
−
=
−
−
=


m
m
xxn
xyyxn
m
ii
iiii
4
2
22
2
106,1
)45(2859
706.470445285848.742
)(
−
−=
−
−
=
−
−
=


b
b
xxn
yxxxy
b
ii
iiiii
m
N
K
C
m
C
N
K
C
k
r
Q
cteQ
r
QQ
KF
hallando
6
6
2
2
2
2
2
12
4-
10987.8
109
)07.0(50776.16
50776.16
)07.0(
9
50776.16
1
k
101.6-16.50776Q2F
bmxy
alexperimentk de valor el
−
−
=


=
=
=
=
=
=
+=


6.1.3.- Determine el error absoluto, error relativo y el error relativo porcentual. 9
abs
69
abs
abs
109E
10987.8109E
E
absoluto
=
−=
−=
−
alExperimentTeorico
KK
error

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10987.8
10987.8109
6
69
=

−
=
−
=
−
−
R
R
alExperiment
alExperimentTooria
R
E
E
K
KK
E
ivoerrorrelat
% 0014.1
% 100
10987.8
10987.8109
% 100
porcentual
6
69
=


−
=

−
=
−
−
R
R
alExperiment
alExperimentTooria
R
E
E
K
KK
E
relativoerror

2.- Actividad 02:
6.2.1.- Representa en una gráfica los valores de la fuerza frente a la carga. ¿Qué
conclusión obtienes?
Gráfico N°2
Grafica fuerza vs. Carga

Fuente: Elaboración propia
y = 24.045x -3E-05
0
50
100
150
200
250
0 2 4 6 8 10
fuerza (N)
carga (C)
FUERZA Vs. CARGA

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Conclusión: de acuerdo a la gráfica se puede apreciar que existe una relación
directamente proporcional entre la fuerza y la carga, es decir que mientras la fuerza
aumente, la carga también aumenta.
6.2.2.- Mediante el método de mínimos cuadrados determine la constante
dieléctrica o permitividad del medio.
Tabla N°2.1
Cálculo de sumatorias

x y x*y x
2
y
2

n Q2 F
1 1 24.045 24.045 1 578.162025
2 2 48.09 96.18 4 2312.6481
3 3 72.136 216.408 9 5203.6025
4 4 96.181 384.724 16 9250.78476
5 5 120.226 601.13 25 14454.2911
6 6 144.271 865.626 36 20814.1214
7 7 168.316 1178.212 49 28330.2759
8 8 192.361 1538.888 64 37002.7543
9 9 216.407 1947.663 81 46831.9896
sumatoria 45 1082.033 6852.876 285 164778.63
Fuente: Elaboración propia
�=
� .∑(�.�)−∑�.∑�
� .∑�
2
−|∑�|
2

�=
(9) .( 6852.876)−(45) .(1082.0033)
(9).(285)−(45)
2

�=24.045

�=
∑�.∑�
2
−∑�∑(�.�)
�.∑�
2
−|∑�|
2

�=
(1082.033).(285)−(45).(6852.876)
(9).(285)−(45)
2

�=−0.00003
❖ El valor �=??????
1
�1
�
2
=24.04518333
❖ Despejar ??????
1
??????
1
�
1
�
2
=24.04518333

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??????
1=
24.04518333∗�
2
�1

❖ Reemplazando los valores:
??????
1=
24.04518333∗(0.058)
2
9∗10
−6

❖ Por lo tanto, se tiene el valor de permitividad del medio (??????
1)

??????
1=8987555193 ??????�
2
??????
−2

6.2.3.- Determine el error absoluto, error relativo y el error relativo porcentual.
❖ Hallar el Error Absoluto
����� ??????�������=|�
????????????��????????????� − �
????????????�??????�??????�??????�????????????� |
����� ??????�������=|9000000000
− 89875552 |
����� ??????�������=12444807



❖ Hallar el error relativo
����� ????????????���??????��=|
�
????????????ó�????????????�− �
????????????�??????�??????�??????�????????????�
�
????????????�??????�??????�??????�????????????�
|
����� ????????????���??????��=|
9000000000−8987555193
8987555193
|
����� ????????????���??????��=|
12444807
8987555193
|
����� ????????????���??????��=0.001384671

❖ Hallar el error porcentual
����� ??????���??????�����=|
9000000000− 89875552
89875552
|�100
����� ??????���??????�����=0.001384671�100
����� ??????���??????�����=0.1384671%
3.- Actividad 03:
6.3.1.- Represente en una gráfica los valores de la fuerza frente a la distancia.
Explique la gráfica.
.

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Fuente: Elaboración propia
El grafico indica que cuando el radio aumenta la fuerza disminuye como se
muestra en el grafico que es un potencial

6.3.2.- Representa en una gráfica los valores de la fuerza frente al cuadrado del
inverso de la distancia entre las cargas. Muestre sus cálculos en una tabla y explique su
gráfica.
Tabla N°3
FUERZA Y RADIO NO LINEAL

x´ y´ X´*Y´ X^2 Y^2

X Y LnX LNY


n r F


1 0.02 1819.979 -3.912023 7.50658024 -29.365915 15.303924
2 0.03 808.88 -3.5065579 6.69565057 -23.478686 12.2959483
3 0.04 454.995 -3.2188758 6.12028643 -19.700442 10.3611616
4 0.05 291.197 -2.9957323 5.67400001 -16.997785 8.97441185
5 0.06 202.22 -2.8134107 5.30935621 -14.9374 7.91527986
6 0.07 148.57 -2.65926 5.00105623 -13.299109 7.07166394
7 0.08 113.749 -2.5257286 4.73399427 -11.956785 6.37930518
8 0.09 89.876 -2.4079456 4.49843094 -10.831977 5.79820205
9 0.1 72.799 -2.3025851 4.28770222 -9.8727992 5.30189811
sumatoria 0.54 4002.265 -26.342119 49.82705712 -150.440898 79.4017949
y = 0.728r
-2
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
1800
2000
0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12
Fuerza (N)
Radio de separacion (m)
Grafica N2 fuerza electrostatica entre radio de separacion
entre las cargas

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�=
� .∑(�.�)−∑�.∑�
� .∑�
2
−|∑�|
2

�=
(9) .( −150.440898)−(0.54) .(4002.265)
(9).(79.4017949)−(0.54)
2

�=−1.9999989
�=
∑�.∑�
2
−∑�∑(�.�)
�.∑�
2
−|∑�|
2

�=
(1082.033).(285)−(45).(6852.876)
(9).(285)−(45)
2

�=−0.00003
6.3.3.- A partir del ítem ii) por el método de mínimos cuadrados determine la
constante dieléctrica o permitividad del medio.
VI.- CUESTIONARIO
7.1.- Si dos cargas se triplican en magnitud sin cambiar la distancia entre
ellas, ¿la fuerza que una carga ejerce sobre la otra también se triplicará? Explique
por qué.
Explique por qué.
❖ La fuerza de interacción entre dos cargas y duplica su magnitud si alguna de las
cargas dobla su valor, la triplica si alguna de las cargas aumenta su valor en un
factor de tres, y así sucesivamente. Concluyó entonces que el valor de la fuerza
era proporcional al producto de las cargas: 21 q Fy q F

En consecuencia: 21q qF

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DE FÍSICA
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Figura N° 6
variación de la fuerza de coulomb entre dos cargadas puntuales en función de la
distancia











Fuente: https://es.wikipedia.org/wiki/Ley_de_Coulomb
7.2.- Teniendo en cuenta la ley de coulomb, ¿a cuánto tiende la intensidad de
la fuerza cuando la distancia entre las cargas tiende a cero? y ¿a cuánto se aproxima
la intensidad de la fuerza cuando la distancia entre las cargas tiende al infinito?
Fundamente sus respuestas el por qué.
Figura N°7
Grafica relación F y r (imagen propia)








Fuente: Elaboración propia

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❖ De la gráfica podemos observar que cuando r crece, la fuerza F disminuye
repentinamente pero nunca llega a cero (eje x, es una asíntota Horizontal),
de la misma forma se puede ver que cuando la distancia r disminuye, la
fuerza F es se incrementa, pero nunca llega a tocar al eje y (y es asíntota
vertical); esta variación se observa más cuando dichos variables se
trabajan en un rango bajo.
7.3.- ¿En qué se parece la ley de Coulomb a la ley de Newton de la gravedad?
¿En qué difieren?
• Ambas fuerzas son directamente proporcionales al producto de las materias que
obran recíprocamente (masa y carga).
• Ambas fuerzas son inversamente proporcionales al cuadrado de la distancia de la
separación.
Cuadro N°04:
Diferencia entre Ley de Coulomb y Ley de la Gravitación Universal.
Fuente:https://www.academia.edu/5878697/Comparaci%C3%B3n_Ley_de_Coulomb_y_
l_Ley_de_la_Gravitaci%C3%B3n

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7.4.- ¿A qué se le denomina carga puntual?
Una carga puntual es una carga eléctrica hipotética, de magnitud finita, contenida
en un punto geométrico carente de toda dimensión, en otras palabras, una carga puntual
consiste en dos cuerpos con carga que son muy pequeños en comparación con la distancia
que los separa. Esta suposición resulta muy práctica al resolver problemas de
electrostática, pues los efectos derivados de una distribución de cargas en un espacio
finito se anulan y el problema se simplifica enormemente. Un ejemplo es el golpeo de un
martillo sobre la cabeza de un clavo.
Ya que el punto no tiene volumen, superficie ni longitud, la densidad (lineal, de
superficie o volumétrica) de una carga puntual de magnitud finita es infinita; así que las
cargas puntuales no existen en realidad. De cualquier modo, para resolver un problema
donde las dimensiones reales del espacio en que está(n) contenida(s) la(s) carga(s) son
despreciables comparándolas con otras dimensiones dadas por el problema, resulta muy
útil considerar las cargas como puntuales. Éste es el caso del electrón, cuyo radio es
inmensamente pequeño comparado con las distancias de las órbitas atómicas, por
ejemplo: En el caso de que la carga esté contenida dentro de una geometría esférica, ha
sido demostrado que dicha carga se comporta exactamente como una carga puntual
localizada en el centro de la esfera.
VII.- CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
8.1.- Anote sus conclusiones de cada actividad realizada
❖ Se pudo conocer la interacción entre cargas eléctricas.
❖ Se estudió algunos factores que intervienen en la interacción entre cargas
eléctricas.
❖ El porcentaje de error es 1.0014%
R
E= y es aceptable.

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❖ La ecuación obtenida es lineal,4
1021Q5776.16F
−
−= comparando con la
definición de las ecuaciones lineales y mx+b = .
❖ Al realizar cálculos por el método de mínimos cuadrados (MMC) se
obtiene: 5776.16=m Y 4
106.1
−
−=b
❖ Comparando la ecuación general 12
2
qq
r
Fk= con. 4
1021Q5776.16F
−
−=
Se obtiene el valor experimental de 22
6
10987.8
Cm
N
K
−
=

VIII.- REFERENCIA
❖ https://es.wikipedia.org/wiki/Carga_puntual
❖ https://es.wikipedia.org/wiki/Ley_de_Coulomb
❖ http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica_/elecmagnet/campo_electrico/fuerza/fu
erza_1.html
❖ http://www2.montes.upm.es/dptos/digfa/cfisica/electro/campo_electr.html
❖ https://www.academia.edu/5878697/Comparaci%C3%B3n_Ley_de_Coulo
mb_y_l_Ley_de_la_Gravitaci%C3%B3n
❖ https://es.wikipedia.org/wiki/Ley_de_Coulomb
❖ https://www.significados.com/ley-de-coulomb/
❖ http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/elecmagnet/campo_electrico/fuerza/fue
rza.htm#La%20ley%20de%20Coulomb
❖ https://unicrom.com/fuerza-electrostatica/

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