LEY DE COULOMB: Física C-ESPOL

propiedades de la carga eléctrica, la inducción de carga, la ley de Coulomb y la fuerza eléctrica entre partículas.

1. Ley de Coulomb & Cualitativa
Conductores & Aislantes
Fuerzas y Cargas Eléctricas
Conservación de la Carga
Concepto de Electrostática
¿Qué aprenderemos en este capítulo?
27/09/2009 17:37 1FLORENCIO PINELA -ESPOL

2. Carga por Fricción
Carga por Contacto
Carga por Inducción
Polarización de la Carga
Generador Van de Graff
27/09/2009 17:37 2FLORENCIO PINELA -ESPOL

3. 27/09/2009 17:37FLORENCIO PINELA -ESPOL 3
ELECTRICIDAD
•Todo lo que nos rodea en el mundo tiene
que ver con el electromagnetismo.
•Luz eléctrica, TV, Radio, Computadoras, Arco Iris,
Vehículos, Micrófonos, Voz, Contracción Muscular,
Reacciones Químicas, Pensar, Latidos del
Corazón.

4. 27/09/2009 17:37FLORENCIO PINELA -ESPOL 4

5. Concepto de Electrostática
La electrostática es la parte de la físicaque
estudia la electricidad en la materia.
Se preocupa de la medida de la carga
eléctrica o cantidad de electricidad presente
en los cuerpos
De los fenómenos asociados a las cargas
eléctricas en reposo
27/09/2009 17:37 5FLORENCIO PINELA -ESPOL

6. A.Los aisladores se pueden cargar eléctricamente
B.Objetos cargados atraen a objetos neutros
C.Neutros no significa „no cargas‟
D.La carga no es un objeto –es una propiedad de la materia
E.No hay razón fundamental de que los electrones tengan
que ser negativos.
F.No hay diferencia entre carga y corriente.
Una de las alternativas es falsa ¿cuál es?
PRE-VUELO
27/09/2009 17:376FLORENCIO PINELA -ESPOL

7. 27/09/2009 17:37FLORENCIO PINELA -ESPOL 7
Losconductorestienenunnúmerosignificativode
electronesquepuedenmovilizarsefácilmenteatravésdel
material,éstacaracterísticanolaposeenlosaislanteso
dieléctricos.
LOS CONDUCTORES Y LOS
ELECTRONES “LIBRES”
•Carga, ej. electroneslibres, existenen
conductorescon unadensidad, n
e(n
e~10
29
m
-3
)

8. Conductores & Aislantes
Cuando un cuerpo conductor neutro es electrizado, sus
cargaseléctricas, bajo la acción de las fuerzas
correspondientes, se redistribuyen hasta alcanzar una
situación de equilibrio.
Los Conductores son los que transportan la electricidad
y la dejan pasar por ellos.
Los Aislantes al contrario son los que no dejan pasar la
electricidad y la aíslan. Al depositar carga sobre ellos,
esta se queda en el lugar en que se la coloca.
27/09/2009 17:37 8FLORENCIO PINELA -ESPOL

9. Los átomos de las sustancias conductoras poseen
electrones externos muy débilmente ligados al núcleo en
un estado de semi-libertad que les otorga una gran
movilidad (electrones libres), tal es el caso de los metales.
En las sustancias aislantes, los núcleos atómicos retienen
con fuerza todos sus electrones, lo que hace que su
movilidadsea escasa.
Los semiconductores pueden alterar sus propiedades
conductoras con cierta facilidad mejorando
prodigiosamente su conductividad, ya sea con pequeños
cambios de temperatura o potencial.
Conductores, Aislantes &
Semiconductores
27/09/2009 17:37 9FLORENCIO PINELA -ESPOL

10. SuperConductores
A temperaturas cercanas al cero absoluto, ciertos metales
adquieren una conductividad infinita, es decir, la
resistencia al flujo de cargas se hace cero, esos son los
superconductores.
Una vez que se establece una
corriente eléctrica en un
superconductor, los electrones
fluyen por tiempoindefinido.
27/09/2009 17:37 10FLORENCIO PINELA -ESPOL

11. Conductores,
semiconductores, y
aisladores (dieléctricos)
Conductores: En estos
materialeslascargasson libres
de moverse. Los metalesson
buenejemplode conductores.
Semiconductores. lascargasse
puedenmover librementesolo cuando
ciertascondicionesse cumplen
(calor, suficientevoltaje, etc)
Aisladores, unavezqueson
cargados, lascargasno tienenlibertad
paramoverse. (Plásticos, vidrios,
madera)
27/09/2009 17:37
11
FLORENCIO PINELA -ESPOL

12. 27/09/2009 17:37FLORENCIO PINELA -ESPOL 12
ESTRUCTURA DE LA MATERIA

13. PartículaMasa (kg) Carga (C)
electrón9.1x 10
-31
-1.6x 10
-19
protón 1.67x 10
-27
+1.6x 10
-19
neutrón1.67x 10
-27
0
Constituyentes de la materia
Un átomo tiene el mismo número de
electrones que de protones es neutro ;
Ión positivo : le faltan electrones
Ión negativo: tiene electrones añadidos
27/09/2009 17:37 13FLORENCIO PINELA -ESPOL

14. CARGA ELÉCTRICA
La carga eléctrica es una magnitud fundamental de la física,
responsable de la interacción electromagnética.
EnelS.I.LaunidaddecargaeselCoulombio(C)quese
definecomolacantidaddecargaquefluyeatravésdela
seccióndeunconductorenunsegundocuandolacorriente
enelmismoesde1A.
Submúltiplos del
Coulombio
1 mC= 10
-6
C
1 nC= 10
-9
C
1 mC=10
-3
C
¿Cuálesla menorcargaposible?
La menor carga posible es
1.602 x 10
-19
Coulomb (C)
Estosignificaquelacarga
queadquieraunmaterial
serásiempreunmúltiplo
enterodelacargadeun
electrón
1 C = 6,24 x 10
18
electrones
27/09/2009 17:37 14FLORENCIO PINELA -ESPOL

15. Características de la carga: resumen
i)Dualidaddelacarga:Todaslaspartículascargadas
puedendividirseenpositivasynegativas,deformaque
lasdeunmismosignoserepelenmientrasquelasde
signocontrarioseatraen.
ii)Conservacióndelacarga:Encualquierprocesofísico,
lacargatotaldeunsistemaaisladoseconserva.Es
decir,lasumaalgebraicadecargaspositivasy
negativaspresenteenciertoinstantenovaría.
iii)Cuantizacióndelacarga:Lacargaeléctricasiempre
sepresentacomounmúltiploenterodeunacarga
fundamental,queesladelelectrón.
Q = N e
27/09/2009 17:37 15FLORENCIO PINELA -ESPOL

16. Existendos tiposde carga: Cargasdiferentesse atraen;
cargasigualesse repelen.
Atracción molecular
Atracción de cargas de
signo diferente
Repulsión de cargas
de igual signo
27/09/2009 17:37 16FLORENCIO PINELA -ESPOL

17. Carga por Fricción
La fricción como ya se sabe, trae muchas cosas por
descubrir, una de ellas es la transferencia de electrones
de un material a otro, nos podemos dar cuenta de esto
cuando nos peinamos o acariciamos un gato.
Hay materiales que mediante la fricción quedan
electrizados durante un tiempo, y esto es por la
transferencia de electrones de un cuerpo a otro.
27/09/2009 17:37 17FLORENCIO PINELA -ESPOL

18. 27/09/2009 17:37FLORENCIO PINELA -ESPOL 18
Algunos átomos tienen más facilidad
para perder sus electrones que otros!!.
Al transferirse la carga de
un cuerpo a otro, ellos
quedan cargados
eléctricamente
Hay una transferencia
de carga eléctrica entre
la niña y la esfera

19. 27/09/2009 17:3719FLORENCIO PINELA -ESPOL
Los cuerpos adquieren carga eléctrica
cuando reciben o entregan electrones

20. Conservación de la Carga
Todo objeto cuyo número de electrones sea distinto al
de protones tiene carga eléctrica. Si tiene más
electrones que protones la cargaes negativa. Si tiene
menoselectrones que protones, la carga es positiva.
Cuando un cuerpo es electrizado por otro, la cantidad
de electricidad que recibe uno de los cuerpos es igual
a la que cede el otro
La conservación de la carga es una de las piedras
angulares de la física, a la par con la conservación de
la energía y de la cantidad de movimiento.27/09/2009 17:37 20FLORENCIO PINELA -ESPOL

21. Conservación de la carga
•La carga ni se crea ni se destruye se
transfiere
–Entre átomos
–Entre moléculas
–Entre cuerpos
La suma de todas las cargas de un
sistema cerrado es constante
27/09/2009 17:37 21FLORENCIO PINELA -ESPOL

22. EL ELECTROSCOPIO:
Dispositivoque
permiteel
estudio
cualitativode
la conduccióne
inducciónde
carga
eléctrica.
22
27/09/2009 17:37FLORENCIO PINELA -ESPOL
Losconductorestienenunnúmerosignificativode
electronesquepuedenmovilizarsefácilmentea
travésdelmaterial,éstacaracterísticanolaposeen
losaislantesodieléctricos.

23. 27/09/2009 17:37FLORENCIO PINELA -ESPOL 23
Conexión a tierra
Es la conexión de un conductor a otro conductor, de tal
forma que los electrones puedan fluir entre ellos. Nuestro
planeta es un excelente conductor, por tanto, conectarnos
a ella satisface la condición.
El electroscopio está cargado
negativamente. Al conectarlo a tierra, los
electrones libres fluyen a tierra hasta
que el electroscopio queda neutro.
El electroscopio está cargado
positivamente. Al conectarlo a tierra, los
electrones libres fluyen de tierra al
conductor hasta que el electroscopio
queda neutro.

24. Carga por Inducción
Si acercamos un objeto con carga a una superficie
conductora, aún sin contacto físico los electrones se
mueven en la superficie conductora.
La inducción es un proceso de carga de un objeto sin
contacto directo.
Cuando permitimos que las cargas salgan de un
conductor por contacto, decimos que lo estamos
poniendo a tierra.
27/09/2009 17:37 24FLORENCIO PINELA -ESPOL

25. 27/09/2009 17:37FLORENCIO PINELA -ESPOL 25
Durante las tormentas eléctricas
se llevan a cabo procesos de
carga por inducción. La parte
inferior de las nubes, de carga
negativa, induce una carga
positiva en la superficie terrestre.
Carga por Inducción

26. CARGA DE UN CONDUCTOR POR INDUCCION
Al acercarse un objeto con
carga negativa, se repelen los
electrones libres y las esferas
quedan con carga de igual
magnitud y signos diferentes.
Al separar las esferas y
retirar el objeto con carga
negativa, las esferas quedan
cargadas eléctricamente.
La carganetade lasesferassiguesiendo
cero, siel sistemase mantieneaislado
27/09/2009 17:37FLORENCIO PINELA -ESPOL 26

27. Se puede transferir electrones de un material a otro por
simple contacto.
Si el objeto es buen conductor la carga se distribuye en
toda su superficie porque las cargas iguales se repelen
entre sí.
Si se trata de un mal conductor puede ser necesario tocar
con la barra varias partes del objeto para obtener una
distribución de carga más o menos uniforme.
Carga por Contacto
27/09/2009 17:37 27FLORENCIO PINELA -ESPOL

28. CARGA DE UN CONDUCTOR POR CONTACTO
Los electrones libres son
repelidos y se transportan
hacia la parte inferior. Al
tocarse la lámina los
electrones fluyen a tierra. Al
retirarse la carga negativa el
electroscopio queda cargado
positivamente.
27/09/2009 17:37FLORENCIO PINELA -ESPOL 28

29. CARGA DE UN CONDUCTOR
UTILIZANDO CONEXION A TIERRA
Al acercar un cuerpo con carga
negativa a la esfera conductora,
se repelen electrones libres del
conductor. Al conectarse la
esfera a tierra los electrones
fluyen. Si en esta configuración
se desconecta la conexión a
tierra y luego se retira el cuerpo
con carga negativa, la esfera
conductora quedará cargada
positivamente.
27/09/2009 17:37FLORENCIO PINELA -ESPOL 29

30. 27/09/2009 17:37FLORENCIO PINELA -ESPOL 30
PREGUNTA DE CONCEPTO
La esfera de la figura tiene una carga eléctrica de
+ 10
-10
C. ¿Qué es verdad respecto a lo acontecido
a la esfera?
A)Setransfirieron6,25x10
8
protonesalaesfera.
B)Seretiraron6,25x10
8
electronesdelaesfera.
C)Seretiraron1,6x10
9
electronesdelaesfera.
D)Seretiraron6,25x10
19
electronesdelaesfera.
E)Ningunaescorrecta

31. El diagrama de abajo a la derecha muestra la carga inicial y
posición de tres esferas metálicas, X, Y, y Z, sobre
pedestales aislantes.
La esfera X se pone en contacto con la esfera Yy luego se
separan. Luego la esfera Y es puesta en contacto con la
esfera Z y luego se separan. ¿Cuál es el valor de la carga
sobre la esfera Z después que este procedimiento se ha
completado?
A) +1x 10
–6
C
B) +3 x 10
–6
C
C) +2 x 10
–6
C
D) +4 x 10
–6
C
PREGUNTA DE CONCEPTO
27/09/2009 17:37FLORENCIO PINELA -ESPOL 31

32. La figura de abajo muestran dos situaciones separadas en las
que se involucran esferas metálicas que están inicialmente en
contacto. La barra cargada positivamente se acerca la misma
distancia a las esferas. Las esferas son luego separadas
simultáneamente una de otra usando un mango aislador.
Finalmente la barra cargada es retirada de la presencia de las
esferas . ¿Cuál de las esferas adquiere la menor carga eléctrica
(valor absoluto)?
Actividad
27/09/2009 17:37FLORENCIO PINELA -ESPOL 32

33. 27/09/2009 17:37FLORENCIO PINELA -ESPOL 33
Iniciamoscondosesferasconductoras,laesferaAtiene
cargapositivaylaesferaBcarganegativayQ
A>Q
B.
Despuésderealizarselaseriedeoperacionesmostradas
enlafigura.¿Cuálessonlascargasfinalesdelasdos
esferas?
A) A tiene carga positiva; B tiene carga
negativa.
B) A tiene carga negativa; B tiene carga
positiva.
C) A tiene carga negativa; B no tiene carga
D) A no tiene carga; B no tiene carga.
E) A puede quedar neutra, positiva o negativa;
B tiene carga positiva.
ACTIVIDAD

34. 27/09/2009 17:37FLORENCIO PINELA -ESPOL 34
Acadaunadelastresesferasexistelaposibilidadde
haberlestransferidocargapositiva,carganegativao
ningunacarga.Seencuentraquelasesferas1y2se
atraenyquelasesferas2y3serepelenunaaotra.
Nosotrospodemosconcluirque:
A)Lasesferas1y3tienencargasdesignoopuesto.
B)Lasesferas1y3tienecargasdelmismosigno.
C)Unadelasesferasnotienecarga.
D)TantoA)comoC)sonposibilidadesparaelgráfico.
ACTIVIDAD

35. Por inducción un lado del átomo o molécula se hace
ligeramente más positivo o negativo que el lado opuesto,
por lo que decimos que el átomo está eléctricamente
polarizado.
Si se acerca un objeto negativo los objetos que van a ser
atraídos van a mandar los electrones al otro extremo
mientras que los positivos van a estar más pegados al
objeto.
Se presenta el fenómeno de polarización cuando trozos de
papel neutros son atraídos por un objeto cargado o cuando
se coloca un globo cargado en una pared.
(Siguiente diapositiva)
Polarización de la Carga
27/09/2009 17:37 35FLORENCIO PINELA -ESPOL

36. Polarización
Cuando los balones son cargados por fricción y puestos
en contacto con la pared, una carga opuesta es inducida
sobre la superficie de la pared, a la cual los balones se
pegarán por fuerza electrostática de atracción.
27/09/2009 17:37FLORENCIO PINELA -ESPOL 36

37. !Un material eléctricamente neutro siempre
será atraído por otro cuerpo cargado,
independiente del signo de su carga!
27/09/2009 17:37
FLORENCIO PINELA -ESPOL37
Polarización
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
-
-
-
-
-
-
+
+
+
+
+

38. Dos cargas q= + 1 μCy Q= +10 μCse colocan una
próxima a la otra como se muestra en la figura.
¿Qué pasará con el valor de la fuerza entre ellas, si qse
duplica y la distancia entre ellas se reduce a la mitad?
+10 μC
+1 μC
Pregunta de concepto
27/09/2009 17:37FLORENCIO PINELA -ESPOL 39
PREGUNTA DE PRE-VUELO
A)Sehaceeldoble
B)Sehace4vecesmayor
C)Sehace8vecesmayor
D)Semantieneigual
E)Sereducealamitad.

39. " La fuerza repulsiva entre dos pequeñas
esferas cargadas con el mismo tipo de
electricidad está en relación inversa al
cuadrado de la distancia entre los centros de
las esferas y en proporción directa al
producto de las cargas"
q
2
q
1
r12
2
qq
Fk
r

27/09/2009 17:37 40FLORENCIO PINELA -ESPOL

40. k:ConstantedeCoulomb,cuyovalor
dependedelsistemadeunidadesydel
medioenelquetrabajemos.
En el
vacío
S.I. 12
2
ˆ
qq
F k r
r

 9 2 2
8.99 10 /k Nm C 0
1
4
k

 12 2 2
0
8.85 10 /C Nm


Llamadala permitividaddel espaciolibre
27/09/2009 17:37 41FLORENCIO PINELA -ESPOL

41. 27/09/2009 17:37FLORENCIO PINELA -ESPOL 42
Leyde Coulomb
(cargaspuntuales)
Cargasiguales
Cargasdiferentes12
2
ˆ
qq
F k r
r



42. Dosesferascargadasuniformementeseencuentransobre
soportesaislanteslosqueseencuentransobreunapistasin
fricción.Lacargasobrelaesfera2estresveceslacargasobrela
esfera1.¿Cuáldiagramadefuerzamuestracorrectamentela
magnitudydireccióndelasfuerzaselectrostáticas?
Pregunta de concepto
27/09/2009 17:3743FLORENCIO PINELA -ESPOL

43. UnacargaQsemantienefijacomoseindicaenlafigura,unapartícula
decargaqymasamsemantieneenequilibriosobrelacargaQcomo
seindicaenlaconfiguraciónA.Luegodetranscurridouncierto
tiemposeobservaquelapartículaseencuentraenequilibrioauna
distanciaigualalamitadquelaposicióninicial(B).¿Quépuededecir
respectoalacargadelapartículademasamenlaconfiguraciónB?
A)Sigue siendo la misma
carga q
B)Se redujo a la mitad
C)Se redujo a la cuarta parte
D)Se duplicó
E)Se hizo cuatro veces
mayor
PREGUNTADEACTIVIDAD
27/09/2009 17:37
FLORENCIO PINELA -
ESPOL
44

44. Felec
Fgrav
=
q1q2
m1m2
1
4
0
G
r
F F
q
1
m
1
q
2
m
2
Felec=
1
4
0
q
1q
2
r2
Fgrav= G
m1m2
r
2

* La cargamáspequeña“vista”
en la naturaleza!
Para un electrón:
* |q|= 1.6 10
-19
C
m= 9.1 10
-31
kg
F
F
elec
grav

+
41710
42
.
27/09/2009 17:37FLORENCIO PINELA -ESPOL 45

45. Dos esferasde igualmasase suspendendel tumbadocon
alambresno-conductores. Unaesferatienecarga+3qy la otra
Tieneunacargade +q.
g
+q+3q
Cuálde lassiguientesrepresentamejorla posiciónde equilibrio?
(b)
+3q
+q
(a)
+3q
+q
(c)
+3q +q
27/09/2009 17:37FLORENCIO PINELA -ESPOL 46
PREGUNTA DE ACTIVIDAD

46. mg
mg
T
T
F
e
F
e

l le
F T sen cosmg T tan
e
F
mg
 tan
e
F mg  2
tan
k Qq
mg
r

r
27/09/2009 17:37FLORENCIO PINELA -ESPOL 47

47. 27/09/2009 17:37FLORENCIO PINELA -ESPOL 48
Las cargas Q, -Q, y q tienen la misma magnitud y se fijan a
los vértices de un triángulo equilátero como se muestra
abajo a la izquierda. ¿En qué dirección se aceleraría la
carga –Q, por acción de las fuerzas eléctricas, si se la
dejara libre?
PRE-VUELO

48. 27/09/2009 17:37FLORENCIO PINELA -ESPOL 49
Las fuerzas Electrostáticas obedecen el principio de superposición.
Lasfuerzascausadaspormúltiplescargasdebenserañadidascomo
vectores.
Considerelascargasmostradasenlafigura.Paracalcularlafuerza
netaejercidaporlasotrascargassobreq
3,sedebencalcular
individualmentelasfuerzasejercidasporq
2yq
1sobreq
3,yluegoestas
dosfuerzassesumanvectorialmente.
Superposición de fuerzas electrostáticas
F
neta

= F23

+ F13


49. 27/09/2009 17:37FLORENCIO PINELA -ESPOL 50
Eightchargesareequallyspacedinthex-yplanearound
acircleofradiusr
1.PointMismarkedbyan“×”.q
­q
­q
q
­q
­q
q
q
x
y

r
1
M
q
­q
­q
q
­q
­q
q
q
x
y

r
1
M
¿Cuálesladireccióndela
fuerzaeléctricasobreuna
cargapositivacolocadaen
elpuntoM?
PREGUNTA DE CONCEPTO
A B C D

50. 27/09/2009 17:37FLORENCIO PINELA -ESPOL 51
Doscargaspuntualessearreglancomoseindicaenlafigura.
Silaspartículasseencuentranseparadasunadistanciade10
cm.Determineelvalordeladistancia,medidadesdelacarga
positiva,dondelafuerzaeléctricasobreunacargade+1C
valgacero
Ejemplo: problema conceptual

51. Ejemplo: problema clásico
27/09/2009 17:37
FLORENCIO PINELA -ESPOL52
Una carga positiva de 0.1 mCse localiza en el origen, otra carga de
+0.2 mC se localiza en (0.0 cm, 1.5 cm), y una de -0.2 mC en el
punto (1.0 cm, 0.0 cm). ¿ Cuál es la fuerza eléctrica sobre la carga
negativa?
-0.2 mC
(1.0 cm, 0.0 cm)
0.2 mC
(0.0 cm, 1.5 cm)
0.1 mC
(0 cm. 0cm)
1
3
2
a12
2
ˆ
qq
F k r
r


Fuerza resultante Determinemoslafuerzaeléctrica
entrelascargas1y2yluego
entre2y3
Luego,sumemosestasdos
fuerzas.!Recuerdequelas
fuerzassesumanporsus
componentes!.

52. 0.1 mC
(0 cm. 0cm)
-0.2 mC
(1.0 cm, 0.0 cm)
0.2 mC
(0.0 cm, 1.5 cm)
1
3
2
Determinelafuerzaentre
lacarganegativaycada
unadelascargas
positivas.
La fuerzaentre las
cargas1 y 2.
27/09/2009 17:37FLORENCIO PINELA -ESPOL5312
21 2
21
ˆ
qq
F k i
r

  
66
2
9
21 22
0.1 10 0.2 10
8.99 10
0.01
CCNm
F
C m

  

 21
ˆ1.80F Ni


53. 0.1 mC
(0 cm. 0cm)
-0.2 mC
(1.0 cm, 0.0 cm)
0.2 mC
(0.0 cm, 1.5 cm)
1
3
2a
La fuerzaentre las
cargas3 y 2.
AHORA DETERMINEMOS LAS
COMPONENTES RECTANGULARES
DE ESTA FUERZA
27/09/2009 17:37
FLORENCIO PINELA -ESPOL54  
66
2
9
23 222
0.2 10 0.2 10
8.99 10
0.01 0.015
CCNm
F
C mm

  

+
 23
1.11FN
 23 23 23
ˆˆcosF F i F sen jaa +
 23
ˆˆ0.62 0.92F Ni N j +


54. 0.1 mC
(0 cm. 0cm)
-0.2 mC
(1.0 cm, 0.0 cm)
0.2 mC
(0.0 cm, 1.5 cm)
1
3
2a
Determine la sumade las
componentesde lasfuerzas.
r
F Ni Nj
F N
 +

242 092
259
o
159
.
$
.
$
. @
Desdeel eje+x
Determine la fuerzaresultante
Aplicamoselprincipiode
superposiciónparadeterminarla
fuerzaresultanteF,sumandolas
componentes.
27/09/2009 17:37FLORENCIO PINELA -ESPOL5521
ˆ1.80F Ni
 23
ˆˆ0.62 0.92F Ni Nj +
 ˆ ˆ ˆ1.80 0.62 0.92F Ni Ni Nj  +


55. DoscargasQy-Qsealineansobreelejedelasy,como
semuestraenlafigura.Q=1mC.Lasdistanciasenla
figuraestánenmetros.Lafuerzaeléctricasobreuna
cargade+1CubicadaenelpuntoPes:
A)–216 N
B)+ 216 N
C)–432 N
D)+ 432 N
E)–86,4 N
27/09/2009 17:3756FLORENCIO PINELA -ESPOL
Ejemplo: SIMETRÍA

56. 27/09/2009 17:37FLORENCIO PINELA -ESPOL 57
Considerfourchargesequallyspacedinthex-yplane
aroundacircleofradiusr
1,asshownbelow.Calculatethe
magnitudeoftheforceontestchargeQduetotheother
threecharges:+Q
q
­q
q
x
y
r
1
Q= 2 mC
q= 3mC
r
1= 5 cm
+Q
q
­q
q
x
y
r
1
Q= 2 mC
q= 3mC
r
1= 5 cm
a. |F| = 16.2 N
b. |F| = 9.9 N
c. |F| = 18.2 N
d. |F| = 21.6 N
e. |F| = 37.8 N
Ejemplo:

57. Determinelarelaciónentrelosvaloresdelascargasq
1/q
2,
paraquelafuerzasobrelacargaq
3seencuentreenla
direcciónindicada.
27/09/2009 17:37FLORENCIO PINELA -ESPOL 58
Ejemplo:

58. F
1
F
213
1 2
1
kq q
F
r
 23
2 2
2
kq q
F
r


1 
21 1 2 2
F sen F sen 1 3 2 3
1222
12
kq q kq q
sen sen
rr
 2
1 2 1
2 1 2
q sen r
q sen r



 
 23
1
2
4
445
333
5
q
q
   
   
   
   
27/09/2009 17:37FLORENCIO PINELA -ESPOL 59

59. Cuatrocargaspuntualesseubicanenlosvérticesdeun
cuadradodeladoacomoseindicaenlafigura.
Determinelamagnituddelafuerzaeléctricasobreuna
carga+q
ocolocadaenelpuntop.2
2
)
o
kqq
A
a 2
4
)
o
kqq
B
a 2
2
)
2
o
kqq
C
a 2
2
)
4
o
kqq
D
a 2
)
2
o
kqq
E
a
27/09/2009 17:37FLORENCIO PINELA -ESPOL 60
Ejemplo:

60. FIN DE ESTA UNIDAD
LA PROXIMA
CLASE:
•PRUEBA DE
LECTURA DE LA
UNIDAD “CAMPO
ELECTRICO”
•LECCION SOBRE
LA “LEY DE
COULOMB”
27/09/2009 17:37 61FLORENCIO PINELA -ESPOL