Leyes de kepler

leyes de kepler

1. LEYES LEYES
DE DE
KEPLERKEPLER

2. Johannes Kepler (1571 – 1630)Johannes Kepler (1571 – 1630)
Astrónomo alemán, formulo un conjunto deAstrónomo alemán, formulo un conjunto de
leyes para describir el movimiento leyes para describir el movimiento
planetarioplanetario
basándose en las observaciones y basándose en las observaciones y
mediciones realizadas mediciones realizadas
por el astrónomopor el astrónomo
danés danés Tycho BraheTycho Brahe

3. Formuló tres leyes Formuló tres leyes
acerca de los acerca de los
movimientos de movimientos de
los planetas a los planetas a
principios del siglo principios del siglo
XVIIXVII

4. Primera ley:Primera ley:
Cada planeta se mueve alrededor del Sol en
orbitas elípticas en las que el Sol ocupa uno de
los focos de la elipse.
sol
planeta

6. Segunda ley:Segunda ley:
Las áreas barridas por el radio vector que une el
centro del planeta con el centro del Sol son iguales en
lapsos iguales de tiempo; como consecuencia, cuanto
más cerca está el planeta del Sol con más rapidez se
mueve.
Área 1 Área 2
sol
d1
d2

7. La velocidad a la que se desplaza por su órbita un planeta es
variable, de forma inversa a la distancia al Sol: a mayor
distancia la velocidad orbital será menor, a distancias menores
la velocidad orbital será mayor. La velocidad es máxima en el
punto más cercano al Sol (perihelio) y mínima en su punto más
lejano (afelio).

8. Tercera ley:Tercera ley:
La relación de los cuadrados de los periodos de revolución
(T), dividida por el cubo de las distancias medias al sol (R),
es una constante, es decir: T /R se cumple para cualquier
planeta del sistema solar
1
2
sol
R2
R1
t = 0
t = T1
t = 0
t = T2
23

9. * Esta ley es de una categoría diferente a las otras dos. No
se refiere a un solo planeta, sino que relaciona un planeta
con cada uno de los otros
(Periodo de revolución)
2
(Distancia media al sol)
3
= Constante

11. PlanetaPlaneta T (s)T (s) R (m)R (m)
MercurioMercurio 7,6 × 107,6 × 10 5,8 × 105,8 × 10
VenusVenus 1,9 × 101,9 × 10 1,1 × 101,1 × 10
TierraTierra 3,2 × 103,2 × 10 1,2 × 101,2 × 10
MarteMarte 5,9 × 105,9 × 10 2,3 × 102,3 × 10
JúpiterJúpiter 3,7 × 103,7 × 10 7,8 × 107,8 × 10
SaturnoSaturno 9,3 × 109,3 × 10 1,4 × 101,4 × 10
UranoUrano 2,6 × 102,6 × 10 2,9 × 102,9 × 10
NeptunoNeptuno 4,5 × 10 4,5 × 10 4,5 × 104,5 × 10
PlutónPlutón 5,9 × 105,9 × 10 5,9 × 105,9 × 10
6
7
7
7
8
8
9
9
9
10
11
11
11
11
12
12
12
12

12. Ejemplo:Ejemplo:
Calcular el valor de la constante
para el planeta Saturno, con base
en los datos de la tabla anterior
T Saturno
R Saturno
(9.3 × 10 s)
(1.4 × 10 m)
3.18 × 10 m / s

=
=
3 2
8
12
18
3
2
3
2

13. * Si la distancia media entre la Tierra y el Sol es 1,5x10
11
m
y entre Marte y Sol 2,24x10
11
m , ¿Cuántos días tardara
Marte en describir su orbita alrededor del Sol?’

14. Ejercicio:Ejercicio:
Calcular el valor de la constante
para el planeta Mercurio, con base
en los datos de la tabla
T Mercurio
R Mercurio
2
3
=