Leyes de Kepler

Vinculacion entre Las Leyes de Kepler y la Navegación Astronómica

1. ASTRONOMÍAASTRONOMÍA
LEYES DE KEPLERLEYES DE KEPLER

2. LEYES DE KEPLERLEYES DE KEPLER
Primera Ley de KeplerPrimera Ley de Kepler
•Consecuencias de la Primera Ley de Kepler Consecuencias de la Primera Ley de Kepler
(Variación del Diámetro Aparente).(Variación del Diámetro Aparente).
Segunda Ley de KeplerSegunda Ley de Kepler
•Consecuencias de la Segunda Ley de Kepler Consecuencias de la Segunda Ley de Kepler
(Variación en la velocidad de traslación de (Variación en la velocidad de traslación de
los astros).los astros).

3. LEYES DE KEPLERLEYES DE KEPLER
•Primera Ley de Primera Ley de
Kepler:Kepler: Los planetas Los planetas
describen órbitas de describen órbitas de
forma elíptica con el forma elíptica con el
Sol ubicado en uno de Sol ubicado en uno de
los focos de la elipse.los focos de la elipse.
•En 1609, Johannes KEPLER enunció las dos
primeras de las tres leyes del movimiento
planetario.

4. PRIMERA LEY DE KEPLERPRIMERA LEY DE KEPLER
Efecto:Efecto:
•La distancia entre la Tierra y el Sol no La distancia entre la Tierra y el Sol no
permanece constante. La distancia varía permanece constante. La distancia varía
durante el movimiento de traslación. durante el movimiento de traslación.
Consecuencia:Consecuencia:
•El diámetro aparente del Sol varía en El diámetro aparente del Sol varía en
forma inversa a la distancia Tierra-Sol.forma inversa a la distancia Tierra-Sol.

5. PRIMERA LEY DE KEPLERPRIMERA LEY DE KEPLER
•Cuando la Tierra se acerca al Sol, su Cuando la Tierra se acerca al Sol, su
diámetro aparente aumenta.diámetro aparente aumenta.
•Al alejarse la Tierra del Sol, el diámetro Al alejarse la Tierra del Sol, el diámetro
aparente disminuye.aparente disminuye.
•El diámetro máximo del Sol visto desde la El diámetro máximo del Sol visto desde la
Tierra se produce durante el perihelio (Tierra se produce durante el perihelio (32',6)32',6)
y el diámetro mínimo ocurre en el afelio y el diámetro mínimo ocurre en el afelio
(31',6). (31',6).

6. La elipse La elipse
de la órbita de la órbita
terrestreterrestre
•El El perihelioperihelio es la posición, en la órbita de un astro que se traslada alrededor del Sol, es la posición, en la órbita de un astro que se traslada alrededor del Sol,
en donde la distancia al Sol es mínima.en donde la distancia al Sol es mínima.
•El El afelioafelio es la posición, en la órbita de un astro que se traslada alrededor del Sol, en es la posición, en la órbita de un astro que se traslada alrededor del Sol, en
donde la distancia al Sol es máxima.donde la distancia al Sol es máxima.
CircunferenciaCircunferencia
perihelioperihelioafelioafelio

7. LA ÓRBITA TERRESTRELA ÓRBITA TERRESTRE
•Debido a que la distancia varía, se estableció una Debido a que la distancia varía, se estableció una
unidad de medida de la distancia Tierra-Sol: La unidad de medida de la distancia Tierra-Sol: La
Unidad Astronómica (UA) es la distancia media Unidad Astronómica (UA) es la distancia media
entre la Tierra y el Sol.entre la Tierra y el Sol.
•Semieje mayor = 149,597,870 km.Semieje mayor = 149,597,870 km. Esto implica que Esto implica que
la luz desde la superficie del Sol demora 499 la luz desde la superficie del Sol demora 499
segundos en llegar a la Tierra.segundos en llegar a la Tierra.
•Excentricidad: Excentricidad: e = 0,0167e = 0,0167 ÞÞ la Tierra recibe la Tierra recibe 6,9%6,9%
más de radiación solar en perihelio que en afelio.más de radiación solar en perihelio que en afelio.
•El perihelio ocurre cerca del El perihelio ocurre cerca del 4 enero 4 enero y el afelio cerca y el afelio cerca
del del 3 de julio3 de julio..
•Las estaciones no se deben a la órbita Las estaciones no se deben a la órbita
elíptica.elíptica.

8. VARIACIÓN DEL DIAMETRO VARIACIÓN DEL DIAMETRO
APARENTE DEL SOLAPARENTE DEL SOL
•Como las observaciones del Sol se realizan en los bordes (limbo superior e
inferior), es necesario tener en cuenta el semidiámetro para obtener la
altura con respecto al centro del Sol, ya que las coordenadas del Sol se
computan con respecto a su centro.

9. ÓRBITA LUNARÓRBITA LUNAR
•Las leyes enunciadas en el siglo Las leyes enunciadas en el siglo
XVII, tienen aplicación para XVII, tienen aplicación para
cualquier otro cuerpo celeste cualquier otro cuerpo celeste
que orbite alrededor de otro.que orbite alrededor de otro.
•Lo mismo ocurre para el caso Lo mismo ocurre para el caso
de la Luna (otro astro utilizado de la Luna (otro astro utilizado
en navegación astronómica).en navegación astronómica).
•Cada mes lunar, el diámetro Cada mes lunar, el diámetro
aparente de la Luna varía entre aparente de la Luna varía entre
el Perigeo el Perigeo (33',67)(33',67) y el Apogeo y el Apogeo
((29',94).29',94).
•Las observaciones de la Luna se realizan en los bordes (limbo
superior e inferior), por lo que es necesario tener en cuenta el
semidiámetro para obtener la altura con respecto al centro de
la Luna en que se computan los datos posicionales.

10. SEGUNDA LEY DE KEPLERSEGUNDA LEY DE KEPLER
•Segunda Ley de Kepler: El radio-
vector que une el Planeta con el Sol
barre áreas iguales en tiempos iguales.
11
22
33
44
55
66
77
88
•Explicación: Si las áreas de
los sectores de elipse
dibujados son iguales, las
distancias (12, 34, 56 y 78)
que son diferentes, son
recorridas en igual tiempo,
por tanto las velocidades
orbitales del planeta son
variables y diferentes.

11. SEGUNDA LEY DE KEPLERSEGUNDA LEY DE KEPLER
Efecto:Efecto:
•La velocidad con que se mueve la Tierra alrededor del Sol no La velocidad con que se mueve la Tierra alrededor del Sol no
es constante y varía, siendo mayor la velocidad cuando está es constante y varía, siendo mayor la velocidad cuando está
más cerca del Sol y menor cuando está más alejado del Sol. más cerca del Sol y menor cuando está más alejado del Sol.
El observador ubicado en la superficie de la Tierra no El observador ubicado en la superficie de la Tierra no
percibe el movimiento del planeta, y observa el movimiento percibe el movimiento del planeta, y observa el movimiento
aparente diario y además el movimiento aparente anual del aparente diario y además el movimiento aparente anual del
Sol sobre la Esfera Celeste.Sol sobre la Esfera Celeste.
Consecuencias:Consecuencias:
•La duración de las estaciones en ambos hemisferios son La duración de las estaciones en ambos hemisferios son
diferentes, por ejemplo el verano en el Hemisferio Norte diferentes, por ejemplo el verano en el Hemisferio Norte
(cuando la Tierra se mueve más despacio en su órbita) dura (cuando la Tierra se mueve más despacio en su órbita) dura
más que el verano en el Hemisferio Sur (cuando se mueve más que el verano en el Hemisferio Sur (cuando se mueve
más rápido).más rápido).
•El Sol verdaderoEl Sol verdadero rige la vida en nuestro planeta, pero rige la vida en nuestro planeta, pero
debido a que su movimiento aparente no es constante debido a que su movimiento aparente no es constante no no
sirve para medir el tiemposirve para medir el tiempo. Por esta razón se han . Por esta razón se han
inventado los Soles ficticios medios.inventado los Soles ficticios medios.

12. TERCERA LEY DE KEPLERTERCERA LEY DE KEPLER
•Lo que se puede expresar Lo que se puede expresar
por la fórmula:por la fórmula: P P²² == a³a³, ,
expresando expresando PP en años en años
terrestres y terrestres y aa en unidades en unidades
astronómicas.astronómicas.
•En 1619, Kepler enunció la Tercera Ley que no
tiene mayor influencia apreciable.
•El cuadrado del período de traslación de un
planeta (P) es proporcional al cubo del semieje
mayor (a) de su órbita elíptica:

13. LAS ÓRBITAS DE LOS PLANETASLAS ÓRBITAS DE LOS PLANETAS
1,8164,790,01030,061Neptuno
0,8 84,0140,04619,191Urano
2,5 29,4580,0569,539Saturno
1,3 11,8620,0485,203Júpiter
1,8 1,8810,0931,524Marte
0,0 1,0000,0171,000Tierra
3,4 0,6150,0070,732Venus
7,0 0,2410,2060,387Mercurio
Inclinación
(grados)
Período
(años)
ExcentricidadDistancia
Media (UA)
Planeta

14. •Las leyes de Kepler se deducen directamente de Las leyes de Kepler se deducen directamente de
las leyes de Newton:las leyes de Newton:
•La tercera ley de Kepler queda como: La tercera ley de Kepler queda como: PP² = a³/M² = a³/M, ,
siendo M la masa central, se cumple para los siendo M la masa central, se cumple para los
satélites planetarios.satélites planetarios.
•Esto no considera las perturbaciones debidas a Esto no considera las perturbaciones debidas a
“terceros”.“terceros”.
EL PROBLEMA DE DOS CUERPOSEL PROBLEMA DE DOS CUERPOS
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