Leyes de kirchhoff ejercicios resueltos

problemas resueltos de crcuitos y mallas

1. Ingeniería Electrónica con Orientación en Sistemas Digitales
Teoría de Circuitos 2005
Universidad Nacional de San Luis – FCFMyN - Departamento de Física 1-3
29.5kohm
500ohm
2.4kohm
- V +
40 i
1
i
1
3V
10V


Guía de Problemas 3

Leyes de Kirchhoff

Ejercicio 1: Utilizando las Leyes de Kirchhoff, encuentre la
corriente I
1. ¿Cuál es la potencia disipada en cada resistencia?
¿Cuál es la potencia entregada/absorbida por las fuentes?

Respuesta: I
1 =-1/3A; P
1 =8/9W ; P
2 =10/9W; P
6 =-2W;
P
12 =4W;

Ejercicio 2: Utilizando las Leyes de Kirchhoff, encuentre i
0 e i
1
y verifique la potencia total generada es igual a la potencia total
disipada. Respuestas: i
0= -3A, i
1= 3A.

Ejercicio 3: Utilizando las Leyes de Kirchhoff, encuentre las
corrientes: I
1 ; I
2 e I
3.
Respuesta: I
1 =-1A; I
2 =2A; I
3=1A.

Ejercicio 4: En el circuito que se muestra,
encuentre la corriente i
1 y el voltaje V en la
fuente de corriente dependiente. Utilice las
Leyes de Kirchhoff.
Respuestas: 50 µA , 4.175 Volts

Método de la Corriente de Malla.

Ejercicio 5: Resuelva el circuito del Ejercicio 3 utilizando el método de la corrientes de mallas. ¿Qué
ventaja tiene en este caso el método de las corrientes de mallas frente al de las Leyes de Kirchhoff?

Ejercicio 6: Utilizando el método de las corrientes de mallas
encuentre la intensidad de las corrientes del siguiente circuito.
Respuesta: I
1 =-2.182A; I
2 =-0.773A; I
3 =-1.409;


2V
4ohm
6V
1ohm
2ohm
I
1
I
3
I
2
12V
8ohm
10ohm
6V
I
1
120V
10ohm
50ohm
6A
i
0
i
1 4ohm
3V
6ohm
2ohm
6V
4V
I
1
I
2
I
3 www.FisicaA.com

2. Ingeniería Electrónica con Orientación en Sistemas Digitales
Teoría de Circuitos 2005
Universidad Nacional de San Luis – FCFMyN - Departamento de Física 2-3

Ejercicio 7: Utilizando el método de las corrientes de mallas
encuentre la intensidad de las corrientes del siguiente
circuito. Verifique que la potencia que entrega la fuente se
disipa en las resistencias.
Respuesta: i
1 = 6 A., i
2 = 4 A., i
3 = 2 A.,
i
4 = 2 A., i
5 = 4 A., i
6 = 2 A.,
P
Fuente = 600 Watt.

Voltajes de Nodos
Ejercicio 8: Resuelva el circuito del Ejercicio 3 utilizando el método de la corrientes de mallas. ¿Qué
ventaja tiene este método frente a mallas y Kirchhoff?

Ejercicio 9: Emplee el método de los
voltajes de nodo para:
a) encontrar V
1 y V
2 y las corrientes que
circulan a través de cada una de las
resistencias del siguiente circuito:
b) Encuentre la potencia asociada con cada fuente y determine si las fuentes suministran o absorben
potencia.
Respuestas: V
1 = 6V; V
2 = 12V; P
12 =24W; P
60 =240W

Ejercicio 10: Utilizando el método de
los voltajes de nodo, determine V
1 ,
V
2 e i
1 . Calcule la potencia que
suministra la fuente de 12 A. al
circuito.
Respuestas: V
1 = 48V, V
2 = 64V e
i
1=- 8A.

Ejercicio 11: Mediante la técnica del voltaje de
nodo determine la potencia que consume la
resistencia de 5 Ohm.
Respuestas: P
5=7.2W; (I φ = 1.2A; V 1=16 y V 2=10)

40ohm15ohm
5ohm
100V
20ohm
10ohm
i
1
i
2
i
3
i
4
i
5
i
6
16ohm20ohm80ohm
2ohm
12A
5A
+

V
1

_
i
1
+

V
2

_
V1
12V
R1
3ohm
R2
2ohm
R3
6ohm
R4
12ohm
R5
4ohm
V2
60V
+

V
1

_


+

V
2

_


20V
20ohm10ohm
2ohm 5ohm
2ohm
Iφ
8Iφwww.FisicaA.com

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Teoría de Circuitos 2005
Universidad Nacional de San Luis – FCFMyN - Departamento de Física 3-3

Ejercicios Complementarios
*
Leyes de Kirchhoff
Ejercicio 1
*
: La corriente i ϕ en el circuito es de 5A. Calcule: a)
La tensión V
S . b) La potencia absorbida por la fuente de voltaje
independiente. c) La potencia absorbida por la fuente de
corriente independiente, d) La potencia suministrada por la
fuente de corriente controlada y e) La potencia disipada en las
dos resistencias.
Respuestas: a) 50Volts, b) 500W, c) 250W, d) -3000W y e) 2250 W.

Ejercicio 2
*
: En el siguiente circuito encuentre las corrientes i
0 , i
1 e i
2 .
Respuestas: i
0 = -2A. , i
1 = -1A.

Método de la Corriente de Malla.
Ejercicio 3
*
: Emplee el método de las corrientes de malla y
determine la potencia que disipa la resistencia de 4 Ohm.
Respuestas: P
4=16W.



Voltajes de Nodos

Ejercicio 4
*
: Utilizando el método de los
voltajes de nodo, encuentre las corrientes
i
1 , i
2 e i
3 del siguiente circuito.
Respuesta: i
1 = 1 mA.
i
2 =-20 mA.

i
3 = 31 mA.
5ohm
10ohm
5A
6 iϕ
iϕ V
S
18V
12ohm
6ohm
0.5 Vx10ohm5ohm
+

V
x

_
i
1 i
0
i
2
250ohm1kohm
25kohm
20V
11mA
10V
500ohm
i
1
i
2
i
3
50V
20ohm
5ohm4ohm
1ohm
Iφ
15I
φwww.FisicaA.com