Leyes de senos. Triángulos oblicuángulos.

Se muestra la solución de un problema, al calcular la longitud de los lados de un triángulo por medio de la ley de la función seno.

1. Triángulos oblicuángulos. Leyes de senos y cosenos
De acuerdo con la figura mostrada, calcule los valores de los lados y ángulos del siguiente triángulo.
A
a = 13 cm b =
c =
B
C
38.7: 43.8:
Para resolver el problema usamos la siguiente fórmula:
�
????????????��
=
�
????????????� �
=
�
????????????� �

Como conocemos el valor del lado “a” y el valor de los ángulos A y B
trabajamos con la siguiente relación:
�
????????????��
=
�
????????????� �
=
�
????????????� �

De la relación indicada, se despeja “b”:
�=
??????∗?????????????????? �
?????????????????? �
=
13∗?????????????????? 38.7:
?????????????????? 43.8:
=
13∗0.6252
0.6921
= 11.74 cm

Ahora pasamos a calcular el lado “c”:
(1)

2. �
????????????��
=
�
????????????� �
=
�
????????????� �

De la fórmula (1) ahora trabajamos la siguiente relación:
Ahora se despeja “c”: �=
�∗????????????� �
????????????� �

No se conoce el ángulo C, pero sabemos que la suma de los ángulos internos en un triángulo
es igual a 180:, por tanto:
C = 180 – ( A + B )
C = 180 – ( 43.8 + 38.7 ) = 97.5:
Ahora ya podemos calcular el lado “c”:
�=
�∗????????????� �
????????????� �
=
11.74∗????????????� 97.5:
????????????� 38.7:
=
11.74∗(0.9914)
0.6252
=18.61 �� Nos vemos la siguiente.