Álgebra de silva

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Slide Content

ALGEBRA

TEORIA
EJERCICIOS RESUELTOS
EJERCICIOS PARA RESOLVER

ERCK

ING. JOSÉ SILVA CEVALLOS

ÍNDICE

CAPÍTULOL
CONJUNTOS NUMÉRICOS

Conjuntos Numkieos

12 CLASIFICACIÓN DE LOS NÚMEROS.

ea

===
[ — [Gao] (mem ]

la ==
BE (ma) Cu]

12 NOMEROS NATURALES NV (Surge de pose de cr.)

ve[123..5.67,
on de nimes de dos een muay acción.

Número Die: (92.456.759)

As mes cats eto amb com ost postion 2.

teo pros: Utopolis rs sn xi 1 2

122.XÚMEROS ENTEROS Z

lent dd coto ale e se Epa a

129, NOMEROS RACIONALES. ©
Sonetos Zu quo y pag ez

oniunos Numéricos

Toloeaemesncin 2m

Lénine érim ccoo toc 042 and en

Loss eons eisen néons 255025038, Hin

Observación: Labra be ar, ne ci cis que e pes inden {perde}
CONVERSIÓN DE DECIMAL PERÍODICO A FRACCIÓN

1) Demi cone xl me ea pen
2th cil od dp peo lcd oie pac e bs 1,
Chere pec a pee mido ie pc la pa be 1,
9 Deir

7 Septic onu ee pb

Fever fusión de ls gls cms poco: 03 025 y 431

MT aa EU

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3 12058. 2006 Most

3| ons wi | ve
E PE ER]

al +3 5 a

PORCENTAJE
Las er cinco ce gus ecos expe opens jp 5% quie

dede E 6 005, Ba pene 5% sc pr e 100", yo pl cn sr de
ee à

[Present es lime

126 NOMEROS IRRACIONALES 90 1

Se man bin tides comerse, son decimales o pes cn un ner aa de

Conjuntos Numéricos"

125 NUMEROS REALES 9, R= QUI

sen nn I peu mn
Vabye en

non de Ce

aa des Map

E
fea joe
¡AN E

armada = [in os RT
MOTA

ares ojeo

gión
Ion: 31(0) 6/00

Dinde mil ope als hc eM (+)
12. OPERACIONES CON NÚMEROS RACIONALES

1 20-54342= 592 1644048-4x2=1645-6=13

‘Conuntos Numéricos

RIERCICIOS RESUELTOS

Sip a pits pos

21010
3195-10585. Mens. 090839. 00

Sonlutos Numéricos

» aa

LA POTENCIACIÓN
sin ope que cont carpet aie

sand exponen rentado de a peri se oma pe
ANOTACIÓN EXPONENCIAL

142. PROPIEDADES DE LOS EXPONENTES

po 10 Esp A D tome

CET)
lore" (o

COBSERVACION

_|

26.35.80
2 mv ETS

m
) ase, n
#

15 RADICACIÓN

bs a pect vea a pen que omite que das ds neos ano (2) ee
(al vo, amo ás (E), que lead an epost ls (n) pre ai.

151. PROPIEDADES DE LOS RADICALES

Sines por; Pa; Sniper

OBSERVACION

reed

ae Th |

EIERCICIOS RESUELTOS

Aldo ropas es esi ei prie

tng at Sa

Contes Manéricos

(a8) Dust

7
a

ES

Conjuntos Numéricos

entre „as
NE

ar

a

LA RADICALES SEMEJANTES

LAI SIMPLIFICACIÓN DE RADICALES SEMEJANTES
els
y HVE AB +25

Ing. fost sia

m m
IN

19 + va) in abe

19 GA FR 20 la

Conjuntos Numéricos

eon ez uno espiadas 954101 KE espe onto

lesen eo ai quel ut deca eur 23 agus ca eur,
Rx

een)

(somo)?
Foot) (on

Conjunto Numéricos

O)

ql red) e

fins s 373x10, 050 373 yaun cit pl, 4x0, 030 0.

(oo Neo)

5 9 (0104) 20007 » JS

ns D aro

0 (sa? )(o«0*) st

27m. ses
pa

9 o
E Toy

bai DI, Y A aa

DET » (suot)(eurs)

(aer y lu} Get)

Cons Numsios

14, TRANSFORMACIÓN DE RADICALES DOBLES, ENSENCILLOS

ns 2

“norm sgt als ais e il

PRES ad fone

CAPÍTULO IL
EXPRESIONES ALGEBRAICAS

{LLL EXPRESIÓN ALGEBRAICA.

b=

LA GRADO DE LAS EXPRESIONES ALCEBRAICAS

Expresiones Alecricas
apa; GRigu . ER). Glez
£1153. GRADO ARSOLUTO DE UN POLINOMIO: rs min d apc pu si.
54 GRADO RELATIVO DE UN POLINOMIO Es mio de sy pu eo.
Plas) t= se
ong — 3

oro — 1

cam —

16 CERO RAÍZDE UN POLINOMIO: seva ir oi

trae mó P60
sus-rms0sSEEIANTES So apt ino lin it nt

+ tem)

Expresiones Alsina

us VALOR NUMÉRICO DE EN POLINONGO: e me id à o li pr oes

POI AUS . POs Payee ee à Pape?

yyy a omg, demi à pad ie

223 MULTIPLICACIÓN
Graal) lo

shes aa

A a ede une

Expresiones Alias

9 eins dee rte a san de D OT

ots 26] cn e a de str mimo ro qu a ar (6

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Expresiones Alisa

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224 PRODUCTOS NOTABLES

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Expresiones Algebnicas

19 Sandel cards B= Aare Ror Te
neha se
2251, NOTACION FACTORIAL

DB fre M2. pct pve a
epi:

Expresiones Algbricas

desatar eo solo de om, ct 1 mio per io «y aie 8°

Sinne (04 ts os rin o uv. y e e forma (2-8) ios pr es

n (ra) (er) (entres tre (Sesto? (eros
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D Sem mio de de Of Thins md

1 Garmin 9 Trio gu coc «eet esa e

D meet

1 Haart mi ea)" à Sa (9)
3 Mara «eine (22) 4 at sin que coi 2!

ExpsionssAlgchniest

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A8) Eu né [282 | eit tino, po gd 3. qe gar qu ca

mi ( JT +3" even qe sae dei einge (1) sp

Dery» 4 we

hast To CLÁCO 0 ELAGALERA
to [a ree

%

Expresiones Alain

2 MÉTODO DE RUFO
caso! rer]

em

ALGORIIMO DE LA DIVISIÓN:

Expresiones Alot

Cid pao Faces

bo se ern) Datos

Pon Dine +a)
Ber rrar llar echo

Esprssions Alscbaisas

2210: MOREMA DEL FACTOR

set vans que al lin ec (0), comi quel voces ad pon,

À pto gins dela vd at P(e) (ar +8) 06

O E AN]

e q E) or

Date mace po a. Ence in quess Pla)

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Expresiones Albi

OBSERVACIÓN

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Expresiones Alesis

(on! wba

287 +08}

a elo ae len)
EN)

1 anges Hela 410 sd

do ange Pe) Tn anti 5

19 Demi el vide" ya le (e 200 so coman) area?) aja

20 Sia pateo: ra(se-1)" (21437 cot) (eo8) (et onXx-2] son cme
Ama, reto

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Fr}

waanlosan

Expresiones Alanis

à (rt saut a et een
Pan que a ride art 20 aa e mem) ie 0 a mie se
9 Dee py y pn gue A qe 2 schlagen 62 pur

D (etes -aro2)o(eo2) QE

a [ale joe)

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Expresiones Algics

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DU Denis O D) pet à gad
22 DESCOMPOSICIGN FACTORIAL

231. PACTORIZACION DE

Je
Pet «(osos ENT)
alle)
SUMA DE CUADRADOS PERFECTOS

a a ant antennes

A EE]

sions Apres

Expresiones Alssracas

aaa acrontzactén pe mon: | *

TRINONIO CUADRADO PERFECTO:

‘TuvoMto DELA FORMA:| =? re Gp lava)

Va tuoi det oa dsp e an psc e ds acabas (+ (e+), eae

mean)

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tecla ae tilo ea el e a

‘Geva)lare4), Aaresllar2)
(Gesaiares) A)

zlert-rleo-n

Expresiones Algas

E)

233. HACTORIZACIÓN DEFOLINOMIOS

ae )-25"(a)-20*( la)

dr roles)

Expresiones Alpes

FOREVALUACION

bn ie ie nee. cn elos pois ees es

el)

AY Bt) (esla)
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enc ae 2462 pat ne

«bos Ge? «(o ario tet)

mn (Pamela eaters Agapndostondiatt oe
1) At en ci mn

sf 548 yoo) rime lloc y una
en)

Expresiones Algaba

nn)

PACTORIZACION DE BINONIOS

3 5

a rranpfet ar) a (En 26n0fañe-250
oberen) 9 bee 0 re)
D (o-BfensNesbmxts) 8 naar fa som et)
PACTORIZACIÓN DE NOM

D eee ET
10 elorcloato-t)-m
20 1591S 0-85 ere

bras + y re

Garsmba-m) 0 (merca)

(frene) 1 Gavan)
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(45006395-2568) m (PE)

19 er? oid ones

D Goa A > Beni)
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1 (sa sat 230 alos Denken)
ne ee ee)
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19 aloes 10 lee)
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m des

8 202 pogor, done qu den)

» 320 Toa tt a pes)

9 fem D (S00-5)( S00 +3
5 (ros A (5202300) (Se -2

(calle)
TENTE Te)

et)

onions Alesis

24. MÁXIMO COMÚN DIVSOR (MCD)

Emp Pate) la? Meder
2.41, MÉTODOS PARA DETERMDAR ELMLCD
2ALLLFORFACTOREACION
Free)
fe-tseesdlnae-s)le-2) Medea
be)

(enfe ver) era)
Ges? fonte
MCD

a pd mens ic (la pe ni e ro o

sre nei fomi cil i Cll de plo ren

Expresiones Alors

Expresiones Alice

JERCICIO RESUELTOS
Data a
A Maja) . Pésra(e-o ct)

metre rete A]

motte re)

mall) ) ruteo

Perle

(Merle

=a)

decanos . memale el
uen. memal? core)
com + ment (let

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Demin Ar co que MCD «re à Ace
an)
Ha MED ya mem de Ala se (mo
Allee sema Gare

9 mem? 6 memes) MCDene . memo
© Mc b=(x-2}(0-8) memes Ma +2)
D Medes tem6 | mente

A 125 e3)-2)

mom(«!otXe-2)(24-3)

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mescla (eN) CETTE,

MCD fard) à memalar-s) +5e eee]
A

este, lá de un palomo pr I bc 6 puto nde ps de

Un alado Pf) dedo 130 so mo els hm ee)

A AO
A en
242 CEROS COMPLEJOS

Si 008 ac de PIE cap 4-8 nié cde Pa), dci os oi

Expresiones Algsbnicas

2.63 REGLA DE LOS SIGNOS DE DESCARTES
3) ale des psa de Ps) es gal lee de ins de en Pf), Bi, sd

2) seo de aes spas de Pf) sig anime devon de in ew PY), e

Expresiones Alshaions

D =2)x0 zen m aa fc tee put x

Expresiones Ath

Dumas Det DR.

CAPÍTULO IL
FRACCIONES ALGEBRAICAS

31 PRACCIÓN ALGEARAICA

Sue L

$22 FRACCIONES IMPROPIAS: Cad pré dl mer yr ge ds dd

PAGES eaters pt nn in co
Spree d'éma T

SIGNOS DE UNA FRACCIÖN

Bassons Alscbnicas
5, CAMBIOS DESIGNO DE UNA FRACCIÓN

all
Gallen)

à terete
En;

Ferial Hd bee

ey >
EE TE ern]

Ps cn ei ed pain nad pa de jp ach a
Siege

racsonesAlehnicas

er
m=)

Tr)

ts ADICIÓN Y SUSRACCIÓN

FETE

2403, MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN

Ensions Algebrakas
2:03. COMBIXACIÓN DE LAS OPERACIONES.

racine Alghrkas

ot oA

has Sc.

Stole sist fee

os

Era" Gr

Racionalización

CAPÍTULO IV
RACIONALIZACIÓN

As RACIONALIZACIÓN

dai ra aa a patrios es (ef

ay [AG GNT A]

ap (oP aia) 2 Golf

EC

0 (et omer! XF) 30

m [pi

Ecuación de rm Grado y Sistemas Linas

CAPÍTULO V
ECUACIÓN DE PRIMER GRADO
Y SISTEMAS LINEALES
‘SLL IDENTIDAD. Boa ps queme pa cu des es
beta x) atopes oyo

S12, ECUACIÓN. E dial que e en pas ders alo de lvl (ini o

Déeuese 0

A md Ip y cnn nono id cnica
LA BCUACIONES EQUIVALENTES. Sons qe elsa sión
42, CLASIFICACIÓN DELAS ECUACIONES:

| =

san Foc ita pres

2 PRINCIPIOS FUNDAMENTALES PARA LA RESOLUCIÓN DE ECUACIONES

eal de Pres Grad Sistas Lines

morc: (al

[56-2 copiado (1-2) en 20493. re

on

danas pas ae cree Sosa

AN]

Ceres

cin de Primer Grado y Sistemas incl
54. ECUACIÓN DE PRIMER GRADO CON UNA INCÓGNITA
Sua qu pre ui sam 13-20; dnde 0 (ie)

sax DISCUSIÓN ELA SOLUCIÓN.

Ecuación Primer Grad y Sistemas Lineales

wen)

opel

sci de Prime Grado Sistemas Lineales

4 RESOLUCION DE PROBLEMAS CON ECUACIONES

Hg pi

dc in a A

JERCICIOS RESUELTOS

|

‘umn de Binet Grao y Sistemas Lineales

mel (RU) ou]
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ce 10 to aa de alos eo mayor qua de Xavi ap nd sam of le

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“es pio ean un dp 28,37 6 ios, apache. Cal el mps qu ta
Tee te pit ean nots more
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Brunei de Pine Gad y Site

Euan de Primer Grado y Sistemas Lines

za an [am [aim

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0 alero)

suai de Peiner Gad y Sistemas Lines

‘gid que ade cmo. Los vin se msn as IS Exceeds de a ies

ne y sia

Ein de Primer Grado Sistemas Lineales
62, SISTEMAS EQUIVALENTES Do stas de ss ge cdo em

fueras
+ Er
nae

faste

57. MÉTODOS DE RESOLUCIÓN
teta

21. MÉTODO FOR IGUALACIÓN:

fo seen
A

E

mena) x03

E

such de Primer Grado y Sistemas Linals

ca 9 pus

Toast) 99)

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ra. mérono FoR sustrrución:

Vanne

saya te 73) emo:

313 MÉTODO POR REDUCCIÓN (SUMA O RESTA)

Heap

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Een de Prime Grito y Sistemas Linas

Chen

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Ein de Primer Grado y Sistemas Lineal

TT G8) 6

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Moen: Marla); Wer; sario
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a amor ye o (6.42)
Done yes » (6.4.3)
10 (0.5)

19 2233 pes in Cru)
1 (2) ZU tte

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sei de Primer Grado y Sistemas Lineales

[rr lo de dade

e sis 9 03300

Estación de Sendo Gro

CAPITULO VI
CUACIÓN DE SEGUNDO GRADO
ALECUACIÓN DESEGUNDO GRADO CON UNA NCÉONTA
2.8 y 62 Cocos (Nantes) 7
Vaso (pi)

slaisjeo cono

DA maracas

‘ln de Segundo Grado
ia MÉTODOS De RESOLUCIÓN

1) PORFACTORIZACIÓN

2) FORMANDO UN CUADRADO PERFECTO (FORMULA GENERAL)

Pan gt md code * ab sr ui yl nero qe y qu sumar ls ds

ct e)

6.

(conn ta mind cie 5)

epi

ES

FEsuación de Segundo Grado

Lourd} (rot dlrs 6 ese PRO

raices:

re Pe e

3-20
1. RAICES DE LA ECUACIÓN CUABRATICA

Esusiónde Segundo Gino
Belo

O e m seit v es

=)

Esanciónde Segundo Gado

«3. ECUACIONES REDUCIBLES A ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO

Son ec deu go islas dla oa: a rb +20, Serve o its puso
1) Fran com td spa pro (mando cono tp de) een

D lcd Py oa senda Dil mn am de

Aoyo9o à bolos > y=? v Al

Wat ot «ote? toto

Nr

432. ECUACIONES BIOS
pl

reno à Peale duo à (recreo

? aca

Er

Bosch de Segundo Grado
(64 BCUACIONES QUE SE RESUELYEN CON CAMBIO DE VARIABLE
D Besen

9 Sa y $ ost etes 190, cea 0

crc st cocine cold u ind pude:

ae 200
16 Ge

JERCICIOS RESUELTOS.

grin me ph ma 7 y le me 8

sulin de Sendo Grado

we

Bai de Segundo Grado

Sesto de der A By Con dpi
Pa boa aos ABC | a dep,

Bl de am Dos E a di

o pude co en temp, oe ora, Es rra mr pn,

Lu ptas la pu ció

ES

¡ue ea go ne lr ud e lu et

Esuacin de Segundo Gada

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PROBLEMAS DE APLICACIÓN

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CAPÍTULO VII
FRACCIONES PARCIALES

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Ensiones Parciales

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CAPÍTULO VIII
DESIGUALDADES E INECUACIONES

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13. CONJUNTO SOLUCIÓN DE UNA INECLACION

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7. SISTEMA DE INECUACIONES LINBALES CON UNA VARIABLE

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a. INECUACIONES POLINOMICAS

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{a SISTEMA DE INECUACIONES CON DOS VARIABLES

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Relaciones y Funciones

CAPÍTULO IX
RELACIONES Y FUNCIONES

2. PAR ORDENADO (2,9)

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92. RELACIÓN RINARIA

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Relaciones» Funsiones

322. GRÁFICA DE UNA RELACIÓN
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Relaciones y Funciones
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Relaciones» Funciones

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93, FUNCIÓNO APLICACIÓN

Relaciones y Funciones

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24 EVALUACIÓN DE UNA FUNCIÓN
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933. DETERMINACIÓN DEL DOMINIO DE UNA FUNCIÓN

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Relsiones y Funciones

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Relaciones» Funciones

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Relaciones» unciones

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Belacones y Fupcions

22, paires)
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Relaciones y Funciones

FUNCIÓN IDENTIDAD: y == FUNCIÓN LINEAL: y =mxeo.

Don faze ; Roof ayer

runctow necteroco: y=! FUNCIÓN RECÍPROCO DE st: y=

DomfazeR-[0} i Reof=yeR-{0] Dam fnxeR-l0} à Awfereloiee)
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