Limites laterales

1. LIMITES LATERALES Para analizar el límite de una función en un punto, es necesario acercarse a ese punto tanto por derecha como por izquierda, a esta forma de acercarse al punto analizado por los lados se le conoce como Límites Laterales y se simboliza por : De hecho, para poder decir que el límite en un punto existe, se debe verificar que el límite de f(x) por la izquierda es igual al límite de f(x) por la derecha .

2. El límite de una función en un punto si existe, es único. límite tanto por la izquierda como por la derecha cuando x tiende a 2 es 4 . El límite de la función es 4 aunque la función no tenga imagen en x = 2.

3. En el c aso A el límite de f(x) cuando Xo se acerca a 2, es 4, ya que los limites tanto por la derecha como por la izquierda es 4. En el caso B, Xo se acerca a 2 y su imagen se acerca a 2, pero cuando Xo se acerca por la derecha, se ve que la imagen se acerca a 0. En este caso las imágenes se acercan a diferentes valores por lo tanto se dice que no hay un límite cuando Xo se acerca a 2.

4. Resuelve a) b)

5. c) Calcular (en caso de existir) cada uno de los límites siguientes: ii ) iii ) iv ) v) vi)

6. CONTINUIDAD Una función se considera continua cuando ser cumple:

7. Probar si es continua en el punto 3

8. Halla el valor de “a” si la siguiente función en continua en x = 4

9. Halla las constantes a y b para que f sea continua en su dominio