LINEA DE TIEMPO DE LA METALURGIA 2025 V01.pptx

LINEA DE TIEMPO DE LA METALURGIA en Peru

1. CONTROL ESTADÍSTICO DE PROCESOS MODULO I: ESTADÍSTICA BASICA MARCO FLOREZ INGENIERO METALURGISTA Setiembre 2025

2. TEMA 1: ESTADÍSTICA BASICA Concepto de estadística Estadística descriptica e inferencial P oblación , muestreo, individuo Tipos de variables cuantitativa y cualitativa Medidas de tendencia central: Media, mediana y moda Medidas de posición: deciles , cuartiles Medidas de dispersión: varianza y desviación estandar Control Estadístico de Procesos – Manejo general de los datos. Definición de Procesos Tipos de Procesos Variabilidad de un Proceso CONTENIDO

3. Concepto de Estadística Definición La estadística es una disciplina fundamental que proporciona herramientas y métodos para la recolección, organización, análisis e interpretación de datos. Su objetivo principal es transformar datos complejos en información comprensible y útil para la toma de decisiones. Importancia Facilita la toma de decisiones basada en datos Convierte información compleja en conocimiento útil Permite generalizaciones sobre poblaciones a partir de muestras Ayuda a prever tendencias y resultados futuros Proceso Estadístico Recolección de Datos Organización de Datos Análisis de Datos Transformación Conversión de datos en información valiosa y conocimiento útil "La estadística es la ciencia de hacer inferences y pronósticos basados en datos observados."

4. Estadística Descriptiva Definición La estadística descriptiva es la técnica matemática que obtiene, organiza, presenta y describe un conjunto de datos con el propósito de facilitar su uso, generalmente con el apoyo de tablas, medidas numéricas o gráficas. Técnicas Principales Tablas Resumen de datos en formatos de frecuencia, distribución o contingencia Medidas Numéricas Cálculos como promedios, medianas, modas y otras estadísticas Gráficos Visualizaciones como histogramas, gráficos de barras y de líneas Ejemplos Prácticos Salud Calcular el peso promedio de una persona en un período o rastrear niveles de actividad física a lo largo del tiempo Clima Resumir datos históricos de temperatura y lluvia para predecir el clima Encuestas Analizar resultados de encuestas para entender rápidamente la opinión pública sobre un tema específico Proceso de la Estadística Descriptiva DatosRecopilados Organizaciónen Clases Histogramade Frecuencias Visualizaciónde la Distribución Estadística y Control Estadístico de Procesos

5. Estadística Inferencial Definición La estadística inferencial es una rama de la estadística que se enfoca en hacer conclusiones y generalizaciones sobre una población a partir de la información obtenida de una muestra de la misma. Cuándo se usa Cuando es difícil o imposible examinar a todos los miembros de una población Cuando se desea hacer generalizaciones precisas sobre una población Cuando se necesita estimar parámetros o corroborar hipótesis Ventajas Eficiencia en tiempo y recursos Posibilidad de generalización Toma de decisiones informada Análisis de relaciones entre variables Proceso de Inferencia Estadística Población Muestreo Análisis Inferencia Ejemplo Práctico Diámetro de clavos:Para determinar el diámetro promedio de todos los clavos fabricados en una línea de producción, no es práctico medir cada clavo. Enfoque inferencial:Se mediría el diámetro de una muestra aleatoria representativa de clavos y se usaría esta información para inferir conclusiones generales sobre los diámetros de todos los clavos producidos. Estadística y Control Estadístico de Procesos

6. Población, Muestra e Individuo Población El conjunto completo de todos los elementos (personas, objetos, eventos, etc.) que comparten una característica común de interés para un estudio. Tipos: Finita: Número limitado de elementos Infinita: Número tan grande que se considera ilimitado Muestra Un subconjunto representativo de la población, seleccionado para realizar el estudio cuando no es práctico o posible analizar la totalidad de la población. Objetivo: Obtener una parte representativa que permita estimar parámetros o corroborar hipótesis sobre la población completa Individuo Cada uno de los elementos que componen la población o la muestra. A pesar de que el término "individuo" se refiere comúnmente a personas, en estadística puede ser cualquier entidad de interés para el estudio. Ejemplos: Un estudiante en un estudio académico Un árbol en un estudio sobre altura promedio Un electrodoméstico en una investigación sobre consumo energético Ejemplo:Para conocer la opinión pública sobre un tema, en lugar de entrevistar a todos los habitantes de un país (población), se selecciona una muestra representativa de varios miles de personas (muestra). Cada persona entrevistada sería un individuo. Estadística y Control Estadístico de Procesos

7. Tipos de Variables Cualitativas Las variables cualitativas describen cualidades o atributos de individuos queno pueden ser expresadas numéricamente. Se clasifican en dos tipos principales: Variables Nominales No tienen un orden o jerarquía inherente. Son categorías distintas sin relación entre ellas. Ejemplos: Color de ojos (azul, verde, marrón) Género (masculino, femenino) Nacionalidad (colombiano, estadounidense, etc.) Variables Ordinales Presentan un orden o jerarquía naturalentre sus categorías. Existe una relación de "mayor que" o "menor que" entre ellas. Ejemplos: Nivel de satisfacción (muy satisfecho, satisfecho, insatisfecho) Nivel de educación (primaria, secundaria, universitaria) Tamaño (pequeño, mediano, grande) Estadística y Control Estadístico de Procesos

8. Tipos de Variables Cuantitativas Las variables cuantitativas son aquellas que se expresan numéricamente y sobre las cuales se pueden realizar operaciones aritméticas. Se dividen en dos tipos principales: discretas y continuas. Discretas Toman valores enteros y contables, generalmente resultados de un conteo. Ejemplos: Número de hijos en una familia (0, 1, 2, 3) Número de defectos en un producto Cantidad de libros en una biblioteca Continuas Pueden tomar cualquier valor dentro de un intervalo dado, generalmente resultados de una medición. Ejemplos: Altura (1.75 m, 1.80 m) Peso (65.3 kg, 70.1 kg) Temperatura (25.5 °C, 26.8 °C) Diferencia clave:Las variables discretas se cuentan (enteros), mientras que las continuas se miden (decimales). Estadística y Control Estadístico de Procesos

9. Medidas de Tendencia Central: Media Definición La media (promedio) es la suma de todos los valores dividida por el número total de datos. Es la medida más utilizada y representa el "punto de equilibrio" de la distribución. Características Toma en cuenta todos los valores del conjunto de datos Es única para cada conjunto de datos Representa el "punto de equilibrio" de la distribución Es sensible a valores extremos (outliers) Uso común:En investigaciones científicas, análisis de datos, toma de decisiones basada en datos, y muchas otras aplicaciones donde se necesite un valor representativo. Ejemplo Numérico 2 4 6 8 10 Cálculo de la Media 2 4 6 8 10 + 30 2 4 6 8 10 ÷ 5 = 6 Media = 6 6 Punto de Equilibrio El valor "promedio" que balancea la distribución Estadística y Control Estadístico de Procesos

10. Medidas de Tendencia Central: Mediana y Moda Mediana El valor central en un conjunto de datos ordenados de menor a mayor. Características: Si el número de datos es par, es el promedio de los dos valores centrales No se ve afectada por valores extremos Ejemplo: Datos ordenados: [2, 4, 6 , 8, 10] Mediana = 6 Datos ordenados: [2, 4, 6, 8] Mediana = (4 + 6) / 2 = 5 Moda El valor que aparece con mayor frecuencia en un conjunto de datos. Características: Una distribución puede tener una moda (unimodal), varias modas (multimodal) o ninguna Ejemplo: Datos: [2, 3, 3 , 5, 5 , 5 , 7] Moda = 5 (Aparece 3 veces) Comparación en distribuciones simétricas y asimétricas Distribución Simétrica En distribuciones simétricas, la mediana y la media son similares y representan el centro de la distribución. Media ≈ Mediana ≈ Moda Distribución Asimétrica En distribuciones asimétricas, la mediana es menos afectada por valores extremos que la media. Media ≠ Mediana ≈ Moda Estadística y Control Estadístico de Procesos

11. Medidas de Posición: Cuartiles Definición y Función Los cuartiles son tres valores que dividen un conjunto de datos ordenados en cuatro partes iguales, permitiendo analizar la distribución y variabilidad de los datos. Q1 Primer Cuartil Deja el 25% de los datos por debajo y el 75% por encima. 25% Q2 Segundo Cuartil Coincide con la mediana, dejando el 50% de los datos por debajo y por encima. 50% Q3 Tercer Cuartil Deja el 75% de los datos por debajo y el 25% por encima. 75% Aplicaciones Análisis de distribución de datos Detección de valores atípicos Comparación de distribuciones Visualización de la dispersión de datos Representación Gráfica: Diagrama de Caja Interpretación del Diagrama de Caja Caja: Rango intercuartílico (Q3-Q1) Línea central: Mediana (Q2) Bigotes: Extienden hasta los valores mínimo y máximo dentro de un rango aceptable Puntos individuales: Valores atípicos o outliers Estadística y Control Estadístico de Procesos

12. Medidas de Posición: Deciles y Percentiles Deciles (D1 a D9) Son nueve valores que dividen los datos ordenados en diez partes iguales. Cada decil representa el 10% de los datos. Por ejemplo, D1 deja el 10% de los datos por debajo, D5 es la mediana. Percentiles (P1 a P99) Son noventa y nueve valores que dividen la distribución en cien partes iguales. Cada percentil corresponde a un 1% de la muestra. P50 es la mediana. División de Datos Ejemplo Práctico Estudiante Si un estudiante obtiene una calificación que lo sitúa en el percentil 85 en un examen, significa que su rendimiento es superior al 85% de los demás estudiantes que realizaron la prueba. 0% 50% 100% El estudiante se encuentra en el percentil 85 Estadística y Control Estadístico de Procesos

13. Medidas de Dispersión: Varianza Página 12 de 18 Definición La varianza mide el promedio de los cuadrados de las desviaciones de cada valor respecto a la media. Indica qué tan lejos están los datos de la media. Características Complementa a las medidas de tendencia central Indica la dispersión o variabilidad de los datos No se ve afectada por el número de datos Utilizada en inferencia estadística La varianza es la base para calcular la desviación estándar, que es más fácil de interpretar ya que está en las mismas unidades que los datos originales. Ejemplo Numérico Datos:[2, 4, 6, 8, 10] Media:6 Desviaciones al cuadrado: 2-6=-4 16 4-6=-2 4 6-6=0 8-6=2 4 10-6=4 16 Suma de cuadrados: 40 Varianza = 40 / (5-1) = 10 (para muestra) Estadística y Control Estadístico de Procesos

14. Medidas de Dispersión: Desviación Estándar Definición La desviación estándar es la raíz cuadrada de la varianza. Se expresa en las mismas unidades que los datos originales, facilitando su interpretación. Características Mide la dispersión de los datos alrededor de la media Valores más cercanos a la media tienen mayor frecuencia El 68% de los datos se encuentran a una desviación estándar del promedio El 95% de los datos se encuentran a dos desviaciones estándar del promedio Facilita la interpretación de la dispersión de los datos Visualización de la Desviación Estándar Cálculo Para una muestra:s = √(Σ(x-x̄)² / (n-1)) Ventaja Exprese en las mismas unidades que los datos originales Estadística y Control Estadístico de Procesos

15. Control Estadístico de Procesos Definición El Control Estadístico de Procesos (SPC) es una metodología fundamental que aplica herramientas estadísticas para monitorear, controlar y mejorar la calidad en diversos entornos productivos, asegurando la estabilidad y predictibilidad de los procesos. Principales Objetivos Monitorear el comportamiento del proceso a lo largo del tiempo Distinguir entre causas comunes (aleatorias) y especiales (asignables) Eliminar las causas especiales para que el proceso opere bajo control estadístico Lograr que el proceso sea predecible y estable Proceso de Control Estadístico Identificar Separar Eliminar Controlar Gráfico de Control Causas Especiales Causas Comunes "El SPC ayuda a gestionar la variabilidad al distinguir entre causas comunes y especiales, logrando que el proceso opere bajo control estadístico." Estadística y Control Estadístico de Procesos

16. Definición de Procesos Definición Unprocesose define como un conjunto de actividades interrelacionadas que transforman entradas en salidas. Características Variabilidad Inherente a cualquier proceso, se refiere a las fluctuaciones en los resultados. Medible Características que pueden ser medidas y registradas systematicamente. Controlable Capable de ser influenciado y ajustado mediante herramientas estadísticas. Flujo del Proceso Entradas Materiales, energía, información Proceso Actividades interrelacionadas Salidas Productos, resultados Tipos de Variabilidad Causas Comunes (Aleatorias) Variaciones inherentes al sistema, pequeñas e impredecibles, siempre presentes en un proceso estable. Causas Especiales (Asignables) Variaciones grandes y no aleatorias, indican un problema específico o cambio en el proceso. Control Estadístico de Procesos (SPC) Herramienta que ayuda a distinguir entre causas comunes y especiales, logrando que el proceso opere bajo control estadístico y se mantenga predecible y estable. Estadística y Control Estadístico de Procesos

17. Tipos de Procesos Naturaleza Físicos o químicos Continuidad Continuos o intermitentes Variabilidad Estable o variable Propósito Producción, servicio o administración Procesos de Fabricación Transforman materias primas en productos terminados a través de una serie de actividades interrelacionadas. Continuos Procesos que funcionan sin interrupciones, como la producción de alimentos o refinería de petróleo. Intermiteos Procesos que operan en intervalos, como la producción por lotes o ensamblaje de automóviles. Procesos de Servicios Producen resultados intangibles que satisfacen las necesidades o deseos de los clientes. Servicios a Clientes Atención al cliente, reparación de productos, asesoramiento financiero. Procesos Cíclicos Servicios que se repiten regularmente, como el mantenimiento preventivo o la limpieza. Procesos Administrativos Relacionados con la gestión, planificación y control de las operaciones de una organización. Analíticos Procesos que utilizan la estadística y la probabilidad, como el control estadístico de procesos. Operativos Procesos que dirigen la producción y entrega de bienes y servicios. Estadística y Control Estadístico de Procesos

18. Variabilidad de un Proceso En cualquier proceso, lavariabilidades inherente y se refiere a las fluctuaciones en los resultados. Esta variabilidad puede clasificarse en dos tipos principales: Causas Comunes Pequeñas e impredecibles Siempre presentes en un proceso estable Inherentes al sistema No pueden ser identificadas individualmente "Variación inherente al sistema, siempre presente." Causas Especiales Grandes y no aleatorias Indican un problema específico Cambios en el proceso Pueden ser identificadas y eliminadas "Problemas específicos que pueden ser resueltos." Control Estadístico de Procesos (SPC) El SPC ayuda a gestionar esta variabilidad al distinguir entre causas comunes y especiales. Al identificar y eliminar las causas especiales, se logra que el proceso opere bajocontrol estadístico, es decir, que solo esté sujeto a la variabilidad de causas comunes, volviéndose predecible y estable. Gráfico de Control Causas Especiales Causas Comunes Estadística y Control Estadístico de Procesos

19. Manejo General de los Datos en SPC El Control Estadístico de Procesos (SPC) aplica herramientas estadísticas para monitorear, controlar y mejorar la calidad en diversos entornos productivos. El manejo de datos en SPC implica la recopilación sistemática de mediciones del proceso a lo largo del tiempo y su análisis mediante gráficos de control. Proceso de Manejo de Datos Recopilación de Datos Mediciones del proceso a lo largo del tiempo Organización de Datos Agrupar datos en subgrupos o categorías Análisis de Datos Construcción y análisis de gráficos de control Acciones Identificar causas especiales y tomar decisiones Gráficos de Control Variables (Continuas) X̄-R: Media y rango X̄-s: Media y desviación estándar I-MR: Individual y rango móvil Atributos (Discretos) p: Proporción de defectuosos np: Número de defectuosos c: Número de defectos por unidad u: Defectos por unidad de inspección Ejemplo de Gráfico de Control X̄-R El gráfico X̄-R monitorea la media (X̄) y el rango (R) de subgrupos de datos. La gráfica X̄ detecta cambios en la tendencia central del proceso, mientras que la gráfica R monitorea la estabilidad de la variabilidad del proceso. Estadística y Control Estadístico de Procesos