Lista 2 - Campo Elétrico

Lista 2 - Campo Elétrico (CasdVest 2016)

1. CASD Vestibulares FÍSICA - FRENTE 2 1
FÍSICA - FRENTE 2
Professor: Gustavo Mendonça
Lista 2 - Campo Elétrico

Exercícios da Apostila do SAS

- Aula 4: Para Sala: 1, 2, 4; Propostos: TODOS.

- Aula 5: Para Sala: 1-3; Propostos: TODOS

Exercícios

1. (Unesp 2013) Uma carga elétrica q > 0 de massa m
penetra em uma região entre duas grandes placas
planas, paralelas e horizontais, eletrizadas com cargas
de sinais opostos. Nessa região, a carga percorre a
trajetória representada na figura, sujeita apenas ao
campo elétrico uniforme E
ur , representado por suas
linhas de campo, e ao campo gravitacional terrestre g
r .

É correto afirmar que, enquanto se move na região
indicada entre as placas, a carga fica sujeita a uma
força resultante de módulo
a) q E m g.  
b)  q E g .
c) q E m g.  
d)  m q E g .  
e)  m E g .

2. (Fuvest 2015) Em uma aula de laboratório de Física,
para estudar propriedades de cargas elétricas, foi
realizado um experimento em que pequenas esferas
eletrizadas são injetadas na parte superior de uma
câmara, em vácuo, onde há um campo elétrico
uniforme na mesma direção e sentido da aceleração
local da gravidade. Observou-se que, com campo
elétrico de módulo igual a 3
2 10 V / m, uma das
esferas, de massa 15
3,2 10 kg,

 permanecia com
velocidade constante no interior da câmara. Essa
esfera tem
Note e adote:
- 19
c arga do elétron 1,6 10 C

  
- 19
c arga do próton 1,6 10 C

  
- 2
aceleração local da gravidade 10 m / s
a) o mesmo número de elétrons e de prótons.
b) 100 elétrons a mais que prótons.
c) 100 elétrons a menos que prótons.
d) 2000 elétrons a mais que prótons.
e) 2000 elétrons a menos que prótons.

3. (Fatec 2010) Leia o texto a seguir.
Técnica permite reciclagem de placas de circuito
impresso e recuperação de metais
Circuitos eletrônicos de computadores, telefones
celulares e outros equipamentos poderão agora ser
reciclados de forma menos prejudicial ao ambiente
graças a uma técnica que envolve a moagem de placas
de circuito impresso.
O material moído é submetido a um campo elétrico de
alta tensão para separar os materiais metálicos dos
não-metálicos, visto que a enorme diferença entre a
condutividade elétrica dos dois tipos de materiais
permite que eles sejam separados.
(http://www.inovacaotecnologica.com.br/noticias/noticia.
php?artigo=010125070306, acessado em 04.09.2009.
Adaptado.)
Considerando as informações do texto e os conceitos
físicos, pode-se afirmar que os componentes
a) metálicos, submetidos ao campo elétrico, sofrem
menor ação deste por serem de maior condutividade
elétrica.
b) metálicos, submetidos ao campo elétrico, sofrem
maior ação deste por serem de maior condutividade
elétrica.
c) metálicos, submetidos ao campo elétrico, sofrem
menor ação deste por serem de menor condutividade
elétrica.
d) não-metálicos, submetidos ao campo elétrico, sofrem
maior ação deste por serem de maior condutividade
elétrica.
e) não-metálicos, submetidos ao campo elétrico, sofrem
menor ação deste por serem de maior condutividade
elétrica.

4. (Unesp 2003) Duas partículas com carga 5 x 10
-6
C
cada uma estão separadas por uma distância de 1 m.
Dado K = 9 x 10
9
Nm
2
/C
2
, determine
a) a intensidade da força elétrica entre as partículas.
b) o campo elétrico no ponto médio entre as partículas.

5. (Unicamp 2009) O fato de os núcleos atômicos
serem formados por prótons e nêutrons suscita a
questão da coesão nuclear, uma vez que os prótons,
que têm carga positiva q = 1,6 × 10
-19
C , se repelem
através da força eletrostática. Em 1935, H. Yukawa
propôs uma teoria para a força nuclear forte, que age a
curtas distâncias e mantém os núcleos coesos.
a) Considere que o módulo da força nuclear forte entre
dois prótons FN é igual a vinte vezes o módulo da força
eletrostática entre eles FE , ou seja, FN = 20 FE. O
módulo da força eletrostática entre dois prótons
separados por uma distância d é dado por FE =
K(q
2
/d
2
), onde K = 9,0 × 10
9
Nm
2
/C
2
. Obtenha o módulo
da força nuclear forte FN entre os dois prótons, quando
separados por uma distância = 1,6 × 10
-15
m, que é
uma distância típica entre prótons no núcleo.

2. CASD Vestibulares FÍSICA - FRENTE 2 2
b) As forças nucleares são muito maiores que as forças
que aceleram as partículas em grandes aceleradores
como o LHC. Num primeiro est ágio de acelerador,
partículas carregadas deslocam-se sob a ação de um
campo elétrico aplicado na direção do movimento.
Sabendo que um campo elétrico de módulo
E = 2,0 × 10
5
= N/C age sobre um próton num
acelerador, calcule a força eletrostática que atua no
próton.

6. (Fuvest 1987) Uma gotícula de água, com massa m
= 0,80 × 10
-9
kg eletrizada com carga q = 16 × 10
-19
C
está em equilíbrio no interior de um capacitor de placas
paralelas e horizontais; conforme o esquema a seguir.

Nestas circunstâncias, o valor do campo elétrico entre
as placas é:
a) 5 × 10
9
N
C
b) 2 × 10
-10
N
C
c) 12,8 × 10
-28
N
C
d) 2 × 10
-11
N
C
e) 5 × 10
8
N
C

7. (Fuvest 2009) Uma barra isolante possui quatro
encaixes, nos quais são colocadas cargas elétricas de
mesmo módulo, sendo as positivas nos encaixes claros
e as negativas nos encaixes escuros. A certa distância
da barra, a direção do campo elétrico está indicada na
figura 1. Uma armação foi construída com quatro
dessas barras, formando um quadrado, como
representado na figura 2.
Se uma carga positiva for colocada no centro P da
armação, a força elétrica que agirá sobre a carga terá
sua direção e sentido indicados por:
Desconsidere eventuais efeitos de cargas induzidas.


8. (Enem PPL 2014) Em museus de ciências, é comum
encontrarem-se máquinas que eletrizam materiais e
geram intensas descargas elétricas. O gerador de Van
de Graaff (Figura 1) é um exemplo, como atestam as
faíscas (Figura 2) que ele produz. O experimento fica
mais interessante quando se aproxima do gerador em
funcionamento, com a mão, uma lâmpada fluorescente
(Figura 3). Quando a descarga atinge a lâmpada,
mesmo desconectada da rede elétrica, ela brilha por
breves instantes. Muitas pessoas pensam que é o fato
de a descarga atingir a lâmpada que a faz brilhar.
Contudo, se a lâmpada for aproximada dos corpos da
situação (Figura 2), no momento em que a descarga
ocorrer entre eles, a lâmpada também brilhará, apesar
de não receber nenhuma descarga elétrica.

A grandeza física associada ao brilho instantâneo da
lâmpada fluorescente, por estar próxima a uma
descarga elétrica, é o(a)
a) carga elétrica.
b) campo elétrico.
c) corrente elétrica.
d) capacitância elétrica.
e) condutividade elétrica.

9. (Fatec 2008) Um elétron é colocado em repouso
entre duas placas paralelas carregadas com cargas
iguais e de sinais contrários. Considerando desprezível
o peso do elétron, pode-se afirmar que este:
a) Move-se na direção do vetor campo elétrico, mas em
sentido oposto do vetor campo elétrico.
b) Move-se na direção e sentido do vetor campo
elétrico.
c) Fica oscilando aleatoriamente entre as placas.
d) Move-se descrevendo uma parábola.
e) Fica em repouso.

10. (Mackenzie 1997) As cargas puntiformes q1 = 20 ìC
e q2 = 64 ìC estão fixas no vácuo (k0 = 9.10
9
N . m
2
/C
2
),
respectivamente nos pontos A e B. O campo elétrico
resultante no ponto P tem intensidade d

a) 3,0 . 10
6
N/C
b) 3,6 . 10
6
N/C
c) 4,0 . 10
6
N/C
d) 4,5 . 10
6
N/C
e) 5,4 . 10
6
N/C

11. (Unesp 2007) Um dispositivo para medir a carga
elétrica de uma gota de óleo é constituído de um
capacitor polarizado no interior de um recipiente
convenientemente vedado, como ilustrado na figura.

3. CASD Vestibulares FÍSICA - FRENTE 2 3


A gota de óleo, com massa m, é abandonada a partir
do repouso no interior do capacitor, onde existe um
campo elétrico uniforme E. Sob ação da gravidade e do
campo elétrico, a gota inicia um movimento de queda
com aceleração 0,2 g, onde g é a aceleração da
gravidade. O valor absoluto (módulo) da carga pode ser
calculado através da expressão
a) Q = 0,8 mg/E.
b) Q = 1,2 E/mg.
c) Q = 1,2 m/gE.
d) Q = 1,2 mg/E.
e) Q = 0,8 E/mg.

12. (Fuvest 2009) Um campo elétrico uniforme, de
módulo E, criado entre duas grandes placas paralelas
carregadas, P1 e P2, é utilizado para estimar a carga
presente em pequenas esferas. As esferas são fixadas
na extremidade de uma haste isolante, rígida e muito
leve, que pode girar em torno do ponto O. Quando uma
pequena esfera A, de massa M = 0,015 kg e carga Q, é
fixada na haste, e sendo E igual a 500 kV/m, a esfera
assume uma posição de equilíbrio, tal que a haste
forma com a vertical um ângulo θ = 45
°
.
Para essa situação:

a) Represente a força gravitacional P e a força elétrica
FE que atuam na esfera A, quando ela está em
equilíbrio sob ação do campo elétrico. Determine os
módulos dessas forças, em newtons.
b) Estime a carga Q, em coulombs, presente na esfera.
c) Se a esfera se desprender da haste, represente, na
figura 2, a trajetória que ela iria percorrer, indicando-a
pela letra T.

13. (Ita 2009) Uma partícula carregada negativamente
está se movendo na direção +x quando entra em um
campo elétrico uniforme atuando nessa mesma direção
e sentido. Considerando que sua posição em t = 0 s é x
= 0 m, qual gráfico representa melhor a posição da
partícula como função do tempo durante o primeiro
segundo?

14. (Fuvest 2016) Os centros de quatro esferas
idênticas, I, II, III e IV, com distribuições uniformes de
carga, formam um quadrado. Um feixe de elétrons
penetra na região delimitada por esse quadrado, pelo
ponto equidistante dos centros das esferas III e IV, com
velocidade inicial v
r na direção perpendicular à reta que
une os centros de III e IV, conforme representado na
figura.

A trajetória dos elétrons será retilínea, na direção de v,
r
e eles serão acelerados com velocidade crescente
dentro da região plana delimitada pelo quadrado, se as
esferas I, II, III e IV estiverem, respectivamente,
eletrizadas com cargas

Note e adote: Q
é um número positivo.
a) Q, Q, Q, Q   
b) 2Q, Q, Q, 2Q   
c) Q, Q, Q, Q   
d) Q, Q, Q, Q   
e) Q, 2Q, 2Q, Q   

15. (Unesp 2008) Em um seletor de cargas, uma
partícula de massa m e eletrizada com carga q é
abandonada em repouso em um ponto P, entre as
placas paralelas de um capacitor polarizado com um
campo elétrico E. A partícula sofre deflexão em sua
trajetória devido à ação simultânea do campo
gravitacional e do campo elétrico e deixa o capacitor
em um ponto Q, como registrado na figura.

4. CASD Vestibulares FÍSICA - FRENTE 2 4
Deduza a razão q/m, em termos do campo E e das
distâncias d e h.

16. (Espcex (Aman) 2016) Uma pequena esfera de
massa M igual a 0,1kg e carga elétrica q 1,5 Cμ
está, em equilíbrio estático, no interior de um campo
elétrico uniforme gerado por duas placas paralelas
verticais carregadas com cargas elétricas de sinais
opostos. A esfera está suspensa por um fio isolante
preso a uma das placas conforme o desenho abaixo. A
intensidade, a direção e o sentido do campo elétrico
são, respectivamente,
Dados: cos 0,8θ e sen 0,6θ
intensidade da aceleração da gravidade 2
g 10 m / s


a) 5
5 10 N / C, horizontal, da direita para a esquerda.
b) 5
5 10 N / C, horizontal, da esquerda para a direita.
c) 5
9 10 N / C, horizontal, da esquerda para a direita.
d) 5
9 10 N / C, horizontal, da direita para a esquerda.
e) 5
5 10 N / C, vertical, de baixo para cima.

17. (Fuvest 1995) O campo elétrico de uma carga
puntiforme em repouso tem, nos pontos A e B, as
direções e sentidos indicados pelas flechas na figura a
seguir. O módulo do campo elétrico no ponto B vale 24 V
m
. O módulo do campo elétrico no ponto P da figura
vale, em volt por metro:

a) 3.
b) 4.
c) 32 .
d) 6.
e) 12.

18. (Fuvest 2004) Pequenas esferas, carregadas com
cargas elétricas negativas de mesmo módulo Q, estão
dispostas sobre um anel isolante e circular, como
indicado na figura I. Nessa configuração, a intensidade
da força elétrica que age sobre uma carga de prova
negativa, colocada no centro do anel (ponto P), é F1. Se
forem acrescentadas sobre o anel três outras cargas de
mesmo módulo Q, mas positivas, como na figura II, a
intensidade da força elétrica no ponto P passará a ser

a) zero
b) 1
2


 F1
c) 3
4


 F1
d) F1
e) 2 F1

19. (Fuvest 2005) Três grandes placas P1, P2 e P3,
com, respectivamente, cargas +Q, -Q e +2Q, geram
campos elétricos uniformes em certas regiões do
espaço. A figura 1 a seguir mostra intensidade, direção
e sentido dos campos criados pelas respectivas placas
P1, P2 e P3, quando vistas de perfil. Colocando-se as
placas próximas, separadas pela distância D indicada,
o campo elétrico resultante, gerado pelas três placas
em conjunto, é representado por
Nota: onde não há indicação, o campo elétrico é nulo



20. (Fuvest 2006) Uma pequena esfera, com carga
elétrica positiva 9
Q 1,5 10 C,

 está a uma altura D =
0,05 m acima da superfície de uma grande placa
condutora, ligada à Terra, induzindo sobre essa
superfície cargas negativas, como na figura 1. O
conjunto dessas cargas estabelece um campo elétrico
que é idêntico, apenas na parte do espaço acima da
placa, ao campo gerado por uma carga +Q e uma carga
-Q, como se fosse uma "imagem" de Q que estivesse
colocada na posição representada na figura 2.

5. CASD Vestibulares FÍSICA - FRENTE 2 5


a) Determine a intensidade da força F, em N, que age
sobre a carga +Q, devida às cargas induzidas na
placa.
b) Determine a intensidade do campo elétrico 0
E, em
V/m, que as cargas negativas induzidas na placa
criam no ponto onde se encontra a carga +Q.
c) Represente, no diagrama a seguir, no ponto A, os
vetores campo elétrico E
ur e E,
ur causados,
respectivamente, pela carga +Q e pelas cargas
induzidas na placa, bem como o campo resultante, AE.
ur
O ponto A está a uma distância D do ponto O da
figura e muito próximo à placa, mas acima dela.
d) Determine a intensidade do campo elétrico resultante
EA, em V/m, no ponto A. 22
1 2 2
9 2 2
NOTE E ADOTE
F k Q Q / r ; E k Q / r ; onde
k 9 10 N m /C
1V/m 1N/C

  




21. (Ita 1999) No instante t = 0s, um elétron é projetado
em um ângulo de 30
°
em relação ao eixo x, com
velocidade v0 de 4×10
5
m/s, conforme o esquema a
seguir. Considerando que o elétron se move num
campo elétrico constante E=100N/C, o tempo que o
elétron levará para cruzar novamente o eixo x é de:

a) 10 ns.
b) 15 ns.
c) 23 ns.
d) 12 ns.
e) 18 ns.

22. (Ita 2005) Em uma impressora a jato de tinta, gotas
de certo tamanho são ejetadas de um pulverizador em
movimento, passam por uma unidade eletrostática onde
perdem alguns elétrons, adquirindo uma carga q, e, a
seguir, se deslocam no espaço entre placas planas
paralelas eletricamente carregadas, pouco antes da
impressão.
Considere gotas de raio igual a 10 לm lançadas com
velocidade de módulo v = 20 m/s entre placas de
comprimento igual a 2,0 cm, no interior das quais existe
um campo elétrico vertical uniforme, cujo módulo é
E=8,0x10
4
N/C (veja figura). Considerando que a
densidade da gota seja de 1000 kg/m
3
e sabendo-se
que a mesma sofre um desvio de 0,30 mm ao atingir o
final do percurso, o módulo da sua carga elétrica é de

a) 2,0 x 10
-14
C
b) 3,1 x 10
-14
C
c) 6,3 x 10
-14
C
d) 3,1 x 10
-11
C
e) 1,1 x 10
-10
C

23. (Unesp 2004) Uma partícula de massa m,
carregada com carga elétrica q e presa a um fio leve e
isolante de 5 cm de comprimento, encontra-se em
equilíbrio, como mostra a figura, numa região onde
existe um campo elétrico uniforme de intensidade E,
cuja direção, no plano da figura, é perpendicular à do
campo gravitacional de intensidade g.

6. CASD Vestibulares FÍSICA - FRENTE 2 6
Sabendo que a partícula está afastada 3 cm da vertical,
podemos dizer que a razão q/m é igual a
a) 5
3


 g/E.
b) 4
3


 g/E.
c) 5
4


 g/E.
d) 3
4


 g/E.
e) 3
5


 g/E.

24. (Mackenzie 1999) O módulo do vetor campo
elétrico (E) gerado por uma esfera metálica de
dimensões desprezíveis, eletrizada positivamente, no
vácuo (k0=9.10
9
N.m
2
/C
2
), varia com a distância ao seu
centro (d), segundo o diagrama dado. Sendo e=1,6.10
-
19
C (módulo da carga do elétron ou do próton) a carga
elementar, podemos afirmar que essa esfera possui:

a) um excesso de 1 .10
10
elétrons em relação ao
número de prótons.
b) um excesso de 2 .10
10
elétrons em relação ao
número de prótons.
c) um excesso de 1.10
10
prótons em relação ao
número de elétrons.
d) um excesso de 2 .10
10
prótons em relação ao
número de elétrons.
e) igual número de elétrons e prótons.

25. (Pucsp 2004) A figura esquematiza o experimento
de Robert Millikan para a obtenção do valor da carga do
elétron. O vaporizador borrifa gotas de óleo
extremamente pequenas que, no seu processo de
formação, são eletrizadas e, ao passar por um pequeno
orifício, ficam sujeitas a um campo elétrico uniforme,
estabelecido entre as duas placas A e B, mostradas na
figura.

Variando adequadamente a tensão entre as placas,
Millikan conseguiu estabelecer uma situação na qual a
gotícula mantinha-se em equilíbrio. Conseguiu medir
cargas de milhares de gotículas e concluiu que os
valores eram sempre múltiplos inteiros de 1,6 . 10
-19
C
(a carga do elétron).
Em uma aproximação da investigação descrita, pode-se
considerar que uma gotícula de massa 1,2 . 10
-12
kg
atingiu o equilíbrio entre placas separadas de 1,6 cm,
estando sujeita apenas às ações dos campos elétrico e
gravitacional.
Supondo que entre as placas estabeleça -se uma
tensão de 6,0. 10
2
V, o número de elétrons, em excesso
na gotícula, será
a) 2,0 . 10
3

b) 4,0 . 10
3

c) 6,0 . 10
3

d) 8,0 . 10
3

e) 1,0 . 10
4


26. (Unicamp 1998) Considere uma esfera de massa m
e carga q pendurada no teto e sob a ação da gravidade
e do campo elétrico E como indicado na figura a seguir.

a) Qual é o sinal da carga q? Justifique sua resposta.
b) Qual é o valor do ângulo è no equilíbrio?

27. (Unicamp 2001) Nas impressoras a jato de tinta, os
caracteres são feitos a partir de minúsculas gotas de
tinta que são arremessadas contra a folha de papel. O
ponto no qual as gotas atingem o papel é determinado
eletrostaticamente. As gotas são inicialmente formadas,
e depois carregadas eletricamente. Em seguida, elas
são lançadas com velocidade constante v em uma
região onde existe um campo elétrico uniforme entre
duas pequenas placas metálicas. O campo deflete as
gotas conforme a figura a seguir. O controle da
trajetória é feito escolhendo-se convenientemente a
carga de cada gota. Considere uma gota típica com
massa m=1,0×10
-10
kg, carga elétrica q=-2,0×10
-13
C,
velocidade horizontal v=6,0m/s atravessando uma
região de comprimento L=8,0×10
-3
m onde há um
campo elétrico E=1,5×10
6
N/C.

a) Determine a razão Fe/Fp entre os módulos da força
elétrica e da força peso que atuam sobre a gota de
tinta.
b) Calcule a componente vertical da velocidade da gota
após atravessar a região com campo elétrico.

28. (Unicamp 1994) Partículas á(núcleo de um átomo
de Hélio), partículas â(elétrons) e radiação ã(onda
eletromagnética) penetram, com velocidades
comparáveis, perpendicularmente a um campo elétrico

7. CASD Vestibulares FÍSICA - FRENTE 2 7

uniforme existente numa região do espaço,
descrevendo as trajetórias esquematizadas na figura a
seguir.

a) Reproduza a figura anterior e associe á, â e ã a cada
uma das três trajetórias.
b) Qual é o sentido do campo elétrico?

29. (Puccamp 2001) Duas cargas elétricas iguais +q
são fixadas nos vértices opostos A e C de um
quadrado.

Para que o campo elétrico seja nulo no vértice D, é
colocada no vértice B uma terceira carga que deve
valer
a) 22 q
b) - 22 q
c) 2 q
d) - 2 q
e) 2
q
2

30. (Unitau 1995) Um dipolo elétrico define-se como
duas cargas iguais e opostas separadas por uma
distância L. Se Q é o valor da carga, o campo elétrico,
conforme a figura a seguir, no ponto P, tem intensidade
igual a:

a) 2
Q
r
b) Q
r
c) 3
LQ
r
d) 3
rQ
L

e) rQ
L

31. (Fuvest 2002) Um selecionador eletrostático de
células biológicas produz, a partir da extremidade de
um funil, um jato de gotas com velocidade V 0y
constante. As gotas, contendo as células que se quer
separar, são eletrizadas. As células selecionadas, do
tipo K, em gotas de massa M e eletrizadas com carga -
Q, são desviadas por um campo elétrico uniforme E,
criado por duas placas paralelas carregadas, de
comprimento L0. Essas células são recolhidas no
recipiente colocado em P, como na figura.

Para as gotas contendo células do tipo K, utilizando em
suas respostas apenas Q, M, E, L0, H e V0y, determine:
a) A aceleração horizontal Ax dessas gotas, quando
elas estão entre as placas.
b) A componente horizontal Vx da velocidade com que
essas gotas saem, no ponto A, da região entre as
placas.
c) A distância D, indicada no esquema, que caracteriza
a posição em que essas gotas devem ser recolhidas.
(Nas condições dadas, os efeitos gravitacionais podem
ser desprezados).

32. (Mackenzie 1996) Uma esfera eletrizada com carga
de + 2 mC e massa 100 g é lançada horizontalmente
com velocidade 4 m/s num campo elétrico vertical,
orientado para cima e de intensidade 400 N/C.
Supondo g = 10 m/s
2
, a distância horizontal percorrida
pela esfera após cair 25 cm é:
a) 2,0 m.
b) 1,8 m.
c) 1,2 m.
d) 0,8 m.
e) 0,6 m.

33. (Unesp 2005) Duas pequenas esferas de material
plástico, com massas m e 3 m, estão conectadas por
um fio de seda inextensível de comprimento a. As
esferas estão eletrizadas com cargas iguais a +Q,
desconhecidas inicialmente. Elas encontram-se no
vácuo, em equilíbrio estático, em uma região com
campo elétrico uniforme E, vertical, e aceleração da
gravidade g, conforme ilustrado na figura.

8. CASD Vestibulares FÍSICA - FRENTE 2 8

Considerando que, no Sistema Internacional (SI) de
unidades, a força elétrica entre duas cargas q1 e q2,
separadas por uma distância d, é dada por k (q1q2/d
2
),
calcule
a) a carga Q, em termos de g, m e E.
b) a tração no fio, em termos de m, g, a, E e k.

34. (Ita 1997) Uma pequena esfera de massa m e
carga q, sob a influência da gravidade e da interação
eletrostática, encontra-se suspensa por duas cargas Q
fixas, colocadas a uma distância d no plano horizontal,
como mostrado na figura. Considere que a esfera e as
duas cargas fixas estejam no mesmo plano vertical, e
que sejam iguais a á os respectivos ângulos entre a
horizontal e cada reta passando pelos centros das
cargas fixas e da esfera. A massa da esfera é então:

a) 2
0
2
4 Q (cos )
. q .
4g d
α
πε
b) 0
4 Q (sen )
. q .
4 d g
α
πε
c) 2
0
2
8 Q (cos )
. q .
4g d
α
πε
d) 2
0
2
8 Q (cos sen )
. q .
4g d
αα
πε
e) 22
0
2
4 Q (cos sen )
. q .
4g d
αα
πε

35. (Puccamp 1997) Nos vértices A, B, C e D de um
quadrado de lado L são colocadas quatro cargas
puntiformes -Q, Q, -Q e 2Q, respectivamente.

O campo elétrico no centro do quadrado é
a)  
2
K . Q
L e aponta para B
b)  
2
K . Q
L e aponta para D
c)  
2
2KQ
L e aponta para B
d)  
2
2KQ
L e aponta para D
e) 
2
KQ
2L e aponta para B

36. (Unesp 2000) Uma partícula de massa m e carga q
é liberada, a partir do repouso, num campo elétrico
uniforme de intensidade E. Supondo que a partícula
esteja sujeita exclusivamente à ação do campo elétrico,
a velocidade que atingirá t segundos depois de ter sido
liberada será dada por
a) qEt/m.
b) mt/qE.
c) qmt/E.
d) Et/qm.
e) t/qmE.

37. (Unesp 1993) Considere uma ampla região do
espaço onde exista um campo elétrico uniforme e
constante. Em quaisquer pontos desse espaço, como
os pontos I e II, o valor desse campo é ur
E (Figura 1).
Em seguida uma pequena esfera de material isolante e
sem carga é introduzida nessa região, ficando o ponto II
no centro da esfera e o ponto I à sua esquerda. O
campo elétrico induzirá cargas na superfície da esfera
(Figura 2).

a) O que ocorrerá com a intensidade do campo elétrico
nos pontos I e II?
b) Justifique sua resposta.

38. (Mackenzie 2003) Um pequeno corpo, de massa m
gramas e eletrizado com carga q coulombs, está sujeito
à ação de uma força elétrica de intensidade igual à de
seu próprio peso. Essa força se deve à existência de
um campo elétrico uniforme, paralelo ao campo
gravitacional, também suposto uniforme na região onde
as observações foram feitas. Considerando que tal
corpo esteja em equilíbrio, devido exclusivamente às
ações do campo elétrico ( E
ur ) e do campo gravitacional
(g = 10 m/s
2
), podemos afirmar que a intensidade do
vetor campo elétrico é:
a) E = 1,0 . 10
-2
m/q N/C

9. CASD Vestibulares FÍSICA - FRENTE 2 9

b) E = 1,0 . 10
-1
m/q N/C
c) E = 1,0 . 10
4
m/q N/C
d) E = 1,0 . 10
-2
q/m N/C
e) E = 1,0 . 10
-1
q/m N/C

39. (Unitau 1995) Uma pequena esfera de massa m
está suspensa por um fio inextensível, isolante,
bastante fino (conforme a figura adiante) e em estado
de equilíbrio. Sabendo-se que a carga da esfera é de q
coulomb e que o plano vertical da figura está
uniformemente eletrizado, pode-se afirmar que o
módulo do campo elétrico, devido ao plano é:

a) m.g.q
b) (m.g.tg )
q
α
c) (m.g.sen )
q
α
d) m.g.q.cos á
e) m.g.q.cotg á


40. (Mackenzie 1997) Existe um campo elétrico
uniforme no espaço compreendido entre duas placas
metálicas eletrizadas com cargas opostas. Um elétron
(massa m, carga -e) parte do repouso, da placa
negativa, e incide, após um tempo t, sobre a superfície
da placa oposta que está a uma distância d.
Desprezando-se as ações gravitacionais, o módulo do
campo elétricoE
ur entre as placas é:
a) 4md/et
2

b) d/2met
2

c) md/2et
2

d) 2md/et
2

e) md/et
2


GABARITO

1) C 2) B 3) B 4) a) 0,225 N b) Nulo 5) a) 1,8.10
3
N
b) 3,2.10
-13
N 6) A 7) B 8) B 9) A 10) B 11) A
12) 13) E 14) C 15) gd/Eh 16) B 17) D 18) E
19) E 20) a) 2,025.10
-6
N b) 1,35.10³ V/m c) Desenho
d) 3,81.10³ V/m 21) C 22) B 23) D 24) D 25) A
26) 27) a) 300 b) 4.10³ m/s 28) 29) B 30) C
31) a) QE/M b) (QE/M).(L/v0y) c) (QE/M).LH/(v0y)
2

32) A 33) a) Q = 2mg/E b) T =  
 
22
22
4K m g
Ea

 + mg
34) D 35) C 36) A 37) 38) A 39) B 40) D